小学数学-乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘法分配律》教学设计教学内容：人教版小学四年级下册第三单元第26页的内容。教学目标：1、引导学生在解决问题的过程中通过观察、对比、分析、计算、举例、验证、归纳等数学活动发现、理解、掌握乘法分配律并明白其中的算理。。2、让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想，积累建模经验。3、进一步体会数学与生活的联系，感悟数学思想方法，体验乘法分配律的价值，提高学习数学的兴趣和主动性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。教学重点：发现、理解、掌握乘法分配律。教学难点：探索、归纳乘法分配律及其应用。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，生成问题师：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些运算定律？生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。师：我们是怎么探究出这些运算定律的呢？生：我们是在解决实际问题的过程中，发现它们的规律，并进行举例验证，最后得出结论。板书：解决问题—发现规律—举例验证—得出结论今天这节课我们继续带着这种数学思想来研究有关的数学问题。二、探究交流，解决问题1、“买衣服”问题请看大屏幕：丽丽和她的小伙伴们要到儿童剧场表演，需要购买服装。师：仔细观察这幅图，从图中你能得到哪些数学信息？要求的问题是什么？师：要求买4套服装一共花了多少元钱？应该怎样列式呢？请同学们先独立思考然后在练习本上列式并解答。师：哪位同学起来和大家说一说你是怎样列式的？生：（60+40）×4=100×4=400师相应板书师：你再给大家说一说先求的什么，再求的什么？生：先求一套衣服多少钱再乘4就是4套衣服的价钱。师：有不同意见的吗？你起来和大家说一说你是怎样列式的？生：60×4+40×4=240+160=400师相应板书生：先求4件上衣的价钱,再求4条裤子的价钱，最后把它们的积相加就是一共花了多少钱。师：仔细观察这两道算式，有什么相同之处？有什么不同之处？相同：结果相同不同：运算顺序不同师问：运算顺序有什么不同？生回答。师：这两道算式虽然方法不同，但是计算结果相同，无论是先合起来买，还是分开买，两种不同的方法都能解决这个问题，都是求的4套服装的总价钱。（板书：合分）师：两边算式计算结果相同，中间可以用什么符号连接？生：等号。师板书：=师：看，我们得到了这样一组等式。刚才我们用了不同的方法解决了这个问题。2、“剧场座位”问题继续观察：儿童剧场中一共有多少个座位？为了方便同学们观察，我把剧场座位实物图抽象成点子图，请看：师：要求儿童剧场一共有多少个座位？应该怎样列式？谁想起来说一说，只列式不计算。生1：（9+6）×5师：先求的什么？生：每行有15个。再求的什么？一共有5行，也就是求15个5相加的和。师：还有没有不同的列法？生2:9×5+6×5师：你先求什么？生：9个5师：再求什么？生：6个5师：最后求什么？生：9个5+6个5也就是求15个5相加师：我们发现两边算式都表示15个5，都是15个5相加的和。师：两边算式虽然列法不同，但是从乘法的意义上来看，都是求的15个5相加的和是多少，中间可以用什么符号连接？师：又产生了一组等式，刚才我们通过解决生活中的问题得到了这样两组等式，仔细观察，这两组等式有些相似之处。接下来，我们换个例子再继续研究，看是否还能找到类似的等式。3、“长方形的面积“问题课件出示：师：请看大屏幕，从图中你能找到几个长方形？生：我能找到3个长方形，左边一个、右边一个，两边合起来还能组成一个大的。师：现在给你3个信息，要求大长方形的面积。（1）你能用不同的方法列出并解答吗？请同学们在练习本上列式并解答。生回答。（2）列出的算式中你能找到一组等式吗？师：谁想起来说一说你找到的等式？生：我找到的等式是（70+20）×40=70×40+20×40师：接下来同学们一起说着我把这个等式写出来。师：你们是怎么知道左右两边算式相等的？生1：计算结果相同。生2：左边先算70+20=9090×40是90个40相加是多少，右边是70个40+20个40也就是90个40相加是多少，所有两边都是90个40相加，所以用等号连接。师：说得好，无论是从计算结果、乘法的意义来验证，还是从几何图形上来验证，都是求大长方形的面积，所以说两边算式相等，这个等式成立。4、探究规律、举例验证（1）观察等式特征师：请同学们仔细观察这些等式左右两边算式的不同之处，你有什么发现？小组内的同学互相交流一下，我看看哪个小组的发现最多。师：谁想起来说一说你们小组的发现？生：左边的算式都有小括号。右边的算式没有小括号。这是1个不同。师：还有吗？生：运算顺序不同。师：仔细观察等式两边的数字和运算符号，你有什么发现？生：数字位置发生变化，运算符号发生变化。师：我们先来看左边这组算式？师：括号里求的什么？生：两个数的和。师板书：两个数的和师：左边先求两个数的和，再求什么？生：乘一个数（板书）师：左边算式的特点就是两个数的和与一个数相乘。(板书)师：右边的算式有什么特点呢？生：右边的算式没有括号，都是先求出积，再求出和。师：积是怎么来的？是谁和谁相乘的积，结合左边算式说。生：括号里的一个加数跟括号外的数相乘，括号里的另一个加数跟括号外的数相乘。师：我们要把括号里面的这两个加数与括号外的数分别相乘，再相加。（板书：先...乘，再相加）师：为什么会出现这样的形式，这样的规律呢？我们一起来看一下：左边算式表示100个4是多少，也就是60个4（箭头）+40个4（箭头）是多少，60个4可以写成60×4，40个4可以写成40×4，60个4加40个4也表示100个4相加是多少，所以两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（2）举例验证师：这些等式出现的共同特征是否是巧合？这个规律是否真正成立？仅凭黑板上的例子还不够，还要举例进行验证。师：请同学们在练习本上写出几个含有这样规律的等式（至少写3个），写完同学同桌互相检查验证下等式是否真正成立。谁想到黑板上来写？师：除了黑板上写的，我们每个人都举了至少3个例子，全班65名同学，一共举了接近200个例子，如果时间允许的话，我们还能举出更多的例子，举的完吗？生：永远都举不完。（3）字母表达式师：这样的例子是举不完的，如果我们用a、b、c分别表示这3个数，你能用字母来表示一下我们发现的这个规律吗？生说师相应板书：（a+b）×c=a×c+b×cc用红粉笔5、揭示课题师：同学们很了不起，今天这节课我们发现的这个规律是乘法运算中一个很重要的运算定律。（板书：乘法分配律）6、归纳概括师：齐读课题、齐读概念这就是乘法分配律。师：你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们多棒！掌声表扬一下自己吧。师：这句话当中的“它们”、“这个数”指的是什么？“分别”指的又是什么？结合字母式说。生：a与b分别和c相乘。（教师分别在a与c、b与c之间画上弧线）7、变式理解①逆向理解师：如果把这个式子反过来看a×c+b×c=？生：a×c+b×c=（a+b）×C师：为什么把C放在括号外？a与b分别和c相乘，我们可以相加再乘c。②因数位置不同师：那如果左边变成这样a×（b+c）会等于什么？生：a×（b+c）=a×b+a×c生：这两个形式都表示两个数的和与一个数相乘，先把它们与这个数分别相乘再相加。小结：今天这节课我们研究了乘法分配律，一起来回顾一下我们的研究过程。课件演示研究过程，引导学生回顾和反思。师：我们解决了服装的价格、“剧场座位”的多少、求大长方形的面积的问题，在解决问题的过程中得到几组等式，发现了这些等式中含有相同的规律，于是我们通过进一步举例验证了这个规律，最后用一个等式来表示这个规律。解决问题、发现规律、举例验证、得出结论这是一种很重要的数学思想方法。三、巩固应用，内化提高同学们这节课表现的不错，智慧老人都忍不住伸出大拇指来称赞你们呢！接下来，老师就要考考大家，敢接受挑战吗？请同学们帮小明、小兰、小红检查一下他们做的题是否正确？错在哪里，应该怎么改？师：同学们可真厉害，不仅帮他们找出了错误而且还改正了错误。你还有什么要提醒一下大家的？师：同学们，其实我们以前学习过的知识里也有一些是乘法分配律的应用，你知道吗？生：长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2师：其实我们学习的笔算乘法也有运用到这一类的知识，比如：25×12的竖式师：想一想，先算什么，再算什么？最后算什么？在竖式计算中实际就应用了乘法分配律。四、回顾整理，反思提升美好的时光总是过得很快，马上就要下课了，今天你学的高兴吗？生：高兴今天这节课，同学们表现的很好。通过今天的学习，你有哪些收获？学生畅谈收获。师：这节课，大家不仅学到了知识，更学会了一种很重要的数学思想方法。其实，数学中还有很多方法等待着大家去发现、去探索。数学探究永远在路上……祝愿大家在以后的数学学习中获取更多的收获，获得更大的成功！好，这节课就上到这。下课！《乘法分配律》学情分析《乘法分配律》是小学阶段典型的疑难课，虽然在教材中早有孕伏，如两位数乘两位数25×12＝25×10+25×2，四年级又专门学习，但是有的学生到了六年级乃至初中阶段，依然不能正确运用，甚至影响到中学阶段的后续学习—因式分解，看不出谁是公因数，究其原因是学生缺乏对乘法分配律的本质理解,因此，我就从算理入手，入形入理地设计了本课。那么，对于乘法分配律的学习，学生到底难在哪里，要怎样在教学时给予学生帮助？我在长时间的思考和学习中有了以下的认知：学生的难点：（1）和已经学过的运算律相比，一是表达形式复杂，有2种运算符号、3个数参与，学生很容易和带括号的乘法结合律混淆。（2）与学生已经有的混合运算的经验无法建立联系，不容易找准新知学习的切入点。（3）学生很难记忆并理解教材中对乘法分配律的文字叙述。（4）乘法分配律的变式很多，学生很容易在计算中出错。

学生在学习中出现的问题：（1）漏乘问题，如56×(19+28)=56×19+28。（2）混淆问题，如32×(7×3)=32×7+32×3。（3）准确判断谁是公因数问题，如12×6+6×15＝12×（6+15）。学生会有这样多的问题，就是没有真正地理解乘法分配律的形变质不变的本质。我想这一课的教学安排，教师的着力点就要放在学生的问题和困难之处。所以，教学中在基于学情、把握本质的基础上，引导学生自然建构知识体系显得尤为重要。所以，在教学时要充分了解学情和学生已有的知识和基本经验，把握好教学重点，突破好教学难点。1.充分利用学生已有经验，促进学习的正迁移。提炼和概括运算定律对于小学生来说比较抽象。因此，教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。2.强调形式归纳与意义理解的结合。在教学中对乘法分配律的探究要运用数学结合的方法和乘法意义归结的方式，引导学生采用不完全归纳方法得出乘法分配律，进而通过乘法分配律的不同变式，让学生深化对乘法分配律本质的理解，将会使学生对这一知识点的学习更上一层楼。因此，实际的教学中，教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括乘法分配律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的乘法分配律。3.把握运算定律与简便计算的联系与区别。运算定律是模型化知识，简便计算则是依据算式和数的特点，依据四则运算的性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序，以达到简便计算的目的。两者既有联系又有区别。运算定律是运算本身固有的性质，也是后续学习的基础，因此它不能简单地等同于简便计算。但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累相应的活动经验的过程，所以教学时应注意让学生探究、尝试、交流、质疑，同时培养和发展学生思维的灵活性。4.培养学生的简算意识，提高其计算能力。在教学要求的把握上要因人而异，区别对待。教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算，由于没有统一的标准，加上学生的个体差异，很自然地，同一个题目会产生不同的解决方法。简算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导，让学生在体味简算的益处中，提高其意识和能力。《乘法分配律》效果分析一、教学目标效果分析：教学目标达成度较高，学生不仅学会了乘法分配律，而且还明白了其中的算理。教学环节清晰、流畅，整堂课内容丰富，教师引导及时，重难点突破较好，整堂课精彩纷呈，充分让学生学到了知识，更学会了一种很重要的数学思想方法。运用现代教学技术，激发学生学习兴趣，优化了学生认知过程，引导学生自主探究，发展了学生思维能力。注重了学生的学习过程，学习态度，学习兴趣和方法。沟通数学与生活的联系，初步建立学生的模型思想，积累建模经验。课堂气氛活跃，学习积极性、参与度极高。二、教学重难点效果分析：在教学重难点时，教师引导学生通过观察、对比、分析，计算、举例、验证，归纳等数学活动发现、理解并掌握乘法分配律。经历探索规律的过程，培养学生观察、分析、归纳、概括等逻辑推理能力。让学生感悟数学思想方法，体验乘法分配律的价值，提高了学习数学的兴趣和主动性。让学生由浅入深、由易到难，轻松的突破了教学重难点，学生易于接受，达成度较高。三、教学过程效果分析：第一环节：创设情境，生成问题效果分析：回顾已学的运算定律和探究方法，进一步体会数学思想，为探究乘法分配律做铺垫。通过复习发现学生对前四个运算定律掌握的不错，为探索乘法分配律做了良好的铺垫。第二环节：探究交流，解决问题1、“买衣服”的问题效果分析：让学生从中发现信息，提出有价值的问题。这种以问引学的学习方式，可以激发学生学习的积极性，培养学生发现问题、提出问题的能力。让学生用不同的方法解答，体会一题多解。并且从计算结果上来验证，让学生体会到虽然两道算式列法不同，但是计算结果相同，所以两边算式相等，初步建立模型思想。目标达成度高。2、“剧场座位”问题效果分析：让学生口答列式，并找出等式。让学生体会到两道算式虽然列法不同，但是从乘法的意义上来看，都是求15个5相加的和，所以两边算式相等，进一步建立模型思想，并且明白其中的算理，目标达成度较好。3、“长方形的面积”问题效果分析：利用学生解决问题的过程，不断让学生对算式意义进行分析，让学生明白两个算式相等的道理。无论是从计算结果，乘法意义还是几何图形来验证，两边算式都相等。而对等式外在的特点的分析，则让学生初步感知乘法分配律的特点，让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想，积累建模经验。4、探究规律、举例验证效果分析：让学生先观察等式的共同特征，然后举例验证这个规律，最后用字母来表示这个规律，学生进一步体会乘法分配律的真正含义，为后续揭示课题作好铺垫。培养学生观察和分析问题的能力，举例验证规律的能力。有了对算式意义的理解和支撑，学生就不会只停留在模仿的层面上，再将学生已经用到的知识呈现在眼前，有效唤醒学生已有的认知，帮助学生建立起完整的知识网络。整个过程采用分步教学，层层深入，由小组讨论，分组汇报，观察思考，得出结论。最后引导学生归纳小结，有利于培养学生的初步概括能力。让学生在自主探究、合作交流中构建自己的认识体系，同时，获得了积极的情感体验。5、揭示课题，归纳概括效果分析：本节课的提炼、升华。6、变式理解效果分析：乘法分配律本身不复杂，但是要让学生真正理解它的意义，是一件比较难的事。通过不断的解决具体问题，分析不同方法的联系，进一步加深学生对乘法分配律的理解，有助于学生更好的掌握乘法分配律。回顾本节课的探究过程，不仅引导学生对所学知识进行梳理，同时对数学学习方法加以深化，帮助学生建构完整的知识体系。第三环节：巩固应用，内化提高效果分析：练习的设计，有一定的创意，充分调动了学生学习的积极性。在有趣的情境中，学生既巩固了知识，又潜移默化地接受了德育教育，养成了认真思考、做题认真细心的学习习惯。乘法分配律与乘法结合律极容易混淆，让学生对两者进行比较，加深学生对乘法分配律的认识，完善学生乘法运算定律的认知结构。通过不同层次的练习，巩固知识，并让学生在活动中掌握知识。最后让学生体会乘法分配律的应用价值，乘法分配律和两位数乘两位数进行有效的沟通，有利于学生对所学知识的巩固与提升，也让学生理解乘法分配律在学习过程中，有着广泛的运用。第四环节：回顾整理，反思提升效果分析：成功的体验是学生健康情感发展的基础，师生在交流中共享着学习的快乐。数学教学中，要做到数学知识教育与人文思想熏陶的和谐统一。让学生感受到不仅学到了知识，更重要的学会了一种很重要的思想方法，有了更高层次的升华和提升。四、总体效果分析本堂课教学思路清晰，教学设计引人入胜，教学方法灵活多样，知识目标落实到位，学生的学习热情高涨，课堂气氛非常活跃，学生通过解决问题，发现规律，举例验证，最后得出结论，巩固了知识，并能加以应用，体会到了成功的喜悦。本堂课从整体设计到细节的把握，也充分展现了教师的素质。《乘法分配律》教材分析《乘法分配律》人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》中的《乘法运算定律例7》（见教材26页）的内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本单元的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是唯一含有两级运算的运算定律，因而更是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，可以说是所有运算定律中应用最广泛、最核心的一个运算定律，也是小学数学运算定律中的难点。对此，我查阅了《沪教版》、《北师大版》、《苏教版》、《人教版》教材例题，并尝试对教材中的例题进行分析。一、四个版本教材例题教学时间对比与启示：四个版本教材例题教学的时间惊人的相似，都安排在四年级，连单元安排也差不多。原因在于其一：运算定律和四则运算是一个有机的整体，四年级学生已经基本学完了整数四则运算，如果不安排学习乘法分配律，那么将不利于学生运算能力的提高，而且后续学习小数和分数四则运算以后，乘法分配律仍然适用，甚至在实数、复数乘法中也同样适用，在四年级安排乘法分配律的学习是一个承上启下的关键点。其二：乘法分配律和其它四个运算定律是一个有机的整体，学生对于前面四个运算定律的学习，特别是交换律的理解与应用，基本是水到渠成，甚至不教也会，如果把乘法分配律单独割裂开来，显然也不利于学生对运算定律有一个完整的认识。二、四个版本教材例题情境图的对比与启示：四个版本的教材情境图选择虽然多种多样，但是都贴近生活实际，隐含模型特征。仔细观察，我们可以看出，人教版和苏教版的教材编者选择了领跳绳和植树场景，学生在解决问题的过程中，通过分析数量关系，建立乘法分配律模型；北师大版和沪教版编者选择了贴瓷砖问题和操场扩建后建面积问题，让学生在解决问题的过程中，通过数形结合的方式，建立乘法分配律模型。

对比发现，四个版本例题内容选择都是以解决问题的形式出现，其中苏教版选择的跳绳问题比较贴近学生生活实际，容易得出不同解题方法；人教版选择的植树问题，刚好对应当时授课的时间三月初，暗含节日教育意义；北师大版教材选择的贴瓷砖情境，虽然和学生生活实际有点远，但是情境中给学生提供了图示，有利于数形结合的方法建立乘法分配律模型，而且问题的解决方法也最丰富，呈现两组四个不同的算式，提供的素材最丰富；沪教版选择的是解决图形面积问题，学生最容易想到通过图示的方法，得出不同的解决方法，能够通过图像很直观地理解乘法分配律的内涵。三、四个版本教材例题解决方法的对比与启示：对比发现：四个版本的教材都是让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，让学生真实地感悟乘法分配律的存在，继而构建起乘法分配律这样一个运算规律模型。从解题方法的数量上看，北师大版本教材呈现了四种不同的解题方法，形成了两个等式，提供的算式素材最丰富，其余都是两个算式一个等式。从等式得到的方法上看：北师大版采用半扶半放的方式，通过“观察两组算式，你有什么发现？”这一问题帮助学生得出等式。其余三个版本教材不加任何提示，都是自然得出等式。从等式的形式上看：人教版和沪教版教材都呈现了箭头提示，其余两个版本教材没有；沪教版的等式两个数的和放在后面的，其余三个版本教材都是两个数的和放在前面，其中人教版一枝独秀，在一个等式后还补充了括号在后面的等式让学生思考。四、四个版本教材例题中概念的呈现与表征对比与启示：对比发现：在概念的揭示上，只有北师大版没有文字叙述，其余三个版本教材都有文字揭示，其中苏教版教材采用半扶半放的方式，先具体等式的文字叙述再抽象乘法分配律的涵义。四个版本教材都非常注重“不完全归纳法”，通过让学生再写一写，经历“再写几个这样的等式”，运用抽象概括的方法把乘法分配律概念表述出来。在概念的表征上：四个版本教材都有字母形式，而且人教版教材有两种不同的字母表现形式，帮助学生明白乘法分配律的不同变式。

因此，我把本节课的教学目标定为：教学目标：1、引导学生在解决问题的过程中通过观察、对比、分析、计算、举例、验证、归纳等数学活动发现、理解、掌握乘法分配律并明白其中的算理。。2、让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想，积累建模经验。3、进一步体会数学与生活的联系，感悟数学思想方法，体验乘法分配律的价值，提高学习数学的兴趣和主动性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。教学重点：发现、理解、掌握乘法分配律。教学难点：探索、归纳乘法分配律及其应用。五、教学建议：1、充分利用学生已有经验，促进学习的正迁移。提炼和概括运算定律对于小学生来说比较抽象。因此，教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。2、强调形式归纳与意义理解的结合。在教学中对乘法分配律的探究要运用数学结合的方法和乘法意义归结的方式，引导学生采用不完全归纳方法得出乘法分配律，进而通过乘法分配律的不同变式，让学生深化对乘法分配律本质的理解，将会使学生对这一知识点的学习更上一层楼。因此，实际的教学中，教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括乘法分配律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握乘法分配律。《乘法分配律》评测练习练习一：此题学生都能独立完成并熟练说出理由。练习二：请同学们帮小明、小兰、小红检查一下他们做的题是否正确？错在哪里，应该怎么改？学生说出错的理由。并让学生说一说在以后的做题过程中要注意什么，还有什么要提醒大家的？此题主要想让学生意识到做题时一定要养成认真、细心的好习惯，渗透德育思想。练习三：学生口答并说出理由。进一步巩固乘法分配律，基于学生很容易和带括号的乘法结合律混淆，所以出了第4小题，学生掌握较好。练习四：师：同学们，其实我们以前学习过的知识里也有一些是乘法分配律的应用，你知道吗？长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2师：其实我们学习的笔算乘法也有运用到这一类的知识，比如：25×12的竖式师：想一想，先算什么，再算什么？最后算什么？学生回答在竖式计算中实际就应用了乘法分配律。此题沟通、感悟前后知识的内在联系，有利于帮助学生构建完整的知识体系。

《乘法分配律》课后反思乘法分配律是五大运算定律中应用最广、孩子们最难接受的一种数学模型，它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，而十大核心概念里模型思想又是其中很重要的一部分。乘法分配律在整个小学阶段占有举足轻重的地位，凡是教过小学数学乘法运算定律的老师都会体会到“乘法分配律”是乘法运算定律中最难掌握的，学生在做练习题中错误最多。课前我对教材进行了深度的剖析和思考。本节课的重点是发现、理解并掌握乘法分配律，难点是探索、归纳乘法分配律及其应用。本节课我从学生已有的生活经验出发，创设贴近生活的情境，自然生成了具有现实意义的不同解题思路。学生通过计算、乘法的意义和几何图形验证发现虽然两边算式不同，但是结果相同，从而得出等式。学生经历从现实到抽象的过程，初步感知等式的“相似”，进而从本质出发建立乘法分配律的“形”。引导学生用一个式子来表示规律，从而抽象得到模型，渗透了对抽象能力和模型思想的培养。

通过举例验证、解释说明乘法分配律这一模型的结构，从乘法的意义的角度去理解乘法分配律，在本质上完成对乘法分配律的数学表征，透过乘法分配律的外在的“形”，深刻理解乘法分配律内在的“魂”。学生理解乘法分配律的同时，积累数学活动经验。

最后通过回顾沟通，从整体上把握教材，关注知识的整体性、层次性，把握知识形成与发展的脉络，使数学知识系统化、结构化。

在教学过程中，我没有满足于乘法分配律相关结论的归纳，而是适当拉长探究学习的过程，着力引导学生感悟蕴含其中的思维逻辑和数学内涵，体会其内在的合理性和应用过程中的灵活性。引导学生经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解。收到了良好的教学效果。

记得有人说过，“