┃试卷合集4套┃常州市名校2023届中考数学统考试题

2019-2020学拟卷一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差 B．中位数 ．众数 ．平均数1．如图所示，数轴上两点，B分别表示实数，b，则下列四个数中最大的一个数是（）1A．a B．b C．1a

D．b是()A．柱 体 锥 D体为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．(ab)(ab)a2b2 B．(ab)2a22abb2C．(ab)2a22abb2 D．a2aba(ab)lA∥∥C线l1，2与这三条平行线分别交于点C和点知A＝＝，lDE＝，则EF的长为( )A．4 B．.5 ．6 ．8做率实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中机取一个，取到红球B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9．如图，A∥E，CD=B，若△ABC≌△ED，则还需要补充的条件可以是（ ）A．AF B．BC=DF ．AB=DE D．∠∠E：Ⅰ、过直线外一作这条线的线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A．﹣Ⅳ，﹣Ⅱ，﹣Ⅰ，﹣Ⅲ．﹣Ⅱ，﹣Ⅳ，﹣Ⅲ，﹣Ⅰ

B．﹣Ⅳ，﹣Ⅲ，﹣Ⅱ，﹣ⅠD．﹣Ⅳ，﹣Ⅰ，﹣Ⅱ，﹣Ⅲ．二次函数y=x21的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2x–t=0（t为实数）在<x<4的范围内有实数解，则t的取值范围是A．t≥–2 ．–2≤t<7．–22 ．2t710．如图，△C，B＝，∠＝30，AB的垂直平线l交C点则∠D为( )A．30° B．45° ．50° ．75°二、填空题（本题包括8个小题）11经过三边都不相等三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形如果其中个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的谐分线如图线段CD， ， ，是△AC的分线”△D形D和△C似∠＝46则∠B， ， ，12．若关于x的一元二次方程kx2(+1)x+－10有两个数，则k的取值范围是13．在△C，∠C＝°，∠﹣∠＝30则∠＝____．14形AD的边A⊥y点点A在第点B在y比例函数y＝k(k≠，＞0的图象经过顶点C、，若点C的横坐标为5，＝3DE，则k的值为____．x15⊙O径O⊥弦AB于点C结O交⊙O点结若A＝8C＝2则C为__．16．已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 ．：x－＝_ ▲．18．如图，△C点C到△A'B时A′B⊥C于知∠＝50°，∠B′CB的度数是_____．三、解答题（本题包括8个小题）2x1119（6分）解不等式组x14(x2（6AB为半圆O的径C是⊙O，D为BC作D⊥交AB的延长线于点接证EF为半圆O的切线；若＝D＝63，求阴影区域的面积（结果保留根号和）2x 521（6分）解方程：2x112x＝12x 522（8分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货8，2辆与6辆小货车一次可以运货17吨.请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？目前有33吨货物要运，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费10元，小费0元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？23（8北间9年3月10日0时28分，我国昌射用号载成功将中星C卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面C处发射，当火箭达到A点时，从位： ， ， ， ， ，于地面雷达站D处测得DA的距离是6km，仰角为42.4；1达B得B为45.5.(参考数据7c4tan4.°095sin45.°≈.71： ， ， ， ， ，求发射台与雷达站之间的距离CD；求这枚火箭从A到B的平均速度是多少结果精确到0.01？24（0分某中举行内健操比，为励优班级购买一些球和球，球单是足单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．4（0分，个收通道D一4辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；求两辆车经过此收费站时，选择不同道通过的概率．（2分，D是C，BC点P在D，MD，ND，是M、N.：MN.案一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）．A】越知道训练成绩的方差即可．故选A.考点：1、计算器平均数，2、中位数，3、众数，4、方差．D】】∵负数小于正数，在（0）上的实数的倒数比实数本身大．11∴a＜＜＜b，11故选．．A】】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【详解】观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选．本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．．A】】由图形可以知道，由大正方形的面积小正方形的面积矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【详解】解：大正方形的面积-小正方形的面积=a2b2，矩形的面积=(ab(ab)，故(ab(ab)a2b2，：．】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．．C】】解∵A∥B∥C，根平行线分线段成比例定理得ABE,CF12即3F，得EF=，故选C.．D】】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为.3为．】解:根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，3A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为5，不符合3题意；1B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为2，不符合题意；11C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为4，不符合题意；11D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为3，符合1题意，故选．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率求情况数与情况数比．．C】】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详】由B//D得∠B∠,为DF，若C≌F，则还需要补充的条件可以是：AB=DE或∠E∠A,∠ED∠,选C】本题考核知识点：全等三角形的判定.解题关键点：熟记全等三角形判定定理.．D】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观可知图符合；Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图符合；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知符合；Ⅳ、作角的平分线，观察可知图符合，所以正确的配对是：Ⅳ，﹣Ⅰ，Ⅱ﹣Ⅲ，故选．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．．B【解析】【分析】利用对称性方程求出b得到抛物线解析式为y=x﹣2x﹣1（1﹣﹣1＜＜4时对应的函数值的范围为﹣2≤y＜于x程x2﹣2﹣﹣t=（t﹣＜＜4的范围内有实数解可看作二次函数y=x2﹣2﹣1与直线y=t有交点，然后利用函数图象可得到t的围．详】b抛物线的对称轴为直线﹣2=1，解得b﹣，∴抛物线解析式为y=x﹣﹣（1﹣，b当x﹣1时，y=x﹣2x﹣1=2；当4时，y=﹣2x﹣1=7，当﹣1＜＜4时，﹣2≤＜，0而关于x的一元二次方程x2﹣2﹣﹣t=（t为实数﹣1＜＜4的范围内有实数解可看作二次函数20﹣2﹣1与直线t，∴﹣2≤t＜，故选．【点】本题查二函的质抛线与x数c（，，c是，0与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程是解题的关键.10．B】：∵，∠=，∴∠∠，∵AB的垂直平交C于，∴AD=B，∴∠A∠ABD=30，∴∠BDC=，∴∠CBD8﹣75﹣°选．二、填空题（本题包括8个小题）11．113或°】∵△BD∽△C∴∠B∠A=°∵△D，∠＞∠∴∠A＞∠即C．当AD时，∠∠ADC=（8﹣46），∴∠°°=13；当C，∠A∠A=，∴∠AC°6°．故答案为113或9．12．≥ 且1】：∵a=，b=（，，∴△（k）2×（）=3+1≥1，解得：≥-，∵原方程是一二次方程，∴．．13．90．【解析】【分析】根据三角形内角和得到∠∠B∠C＝180而∠＝30，则可计算∠A∠＝°于∠﹣∠＝30，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．【详解】解：∵∠∠B∠＝10，∠C＝30，∴∠A∠B＝1°，∵∠﹣∠＝30，∴∠＝18，∴∠＝90．故答案为0．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180．主要用在求三角形中角的度数．直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直三角形中，已知一锐可利用两锐角互余求另一锐角．414．154【解析】【分析】过点D作D⊥C点由形质得＝CA∥BC证形DEF是矩得D＝B，DE＝B，在Rt△C中，由勾股定理可求D＝，＝3，由反比例函数的性质可求k的值．【详解】如图，过点D作D⊥C点，∵四边形ABCD，∴＝C，A∥，∵∠DE＝90，∥，∴∠E＝90，且∠DE＝90，D⊥，∴边形DEBF是矩形，∴D＝，D＝B，∵点C的横坐标为5，B＝3D，∴＝C＝，D＝3D，C＝5﹣，∵CD＝DF+CF2，∴25＝9DE2+(﹣DE)，∴＝1，∴D＝＝3，点5，m，点，)，∵数＝k点C，，x∴＝1m)，，∴m＝3，4)，∴点，3)，443∴＝×4＝15，4315故答案为：4【点睛】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，求出E的长度是本题的关键．15．213【解析】【分析】设⊙O半径为，根据勾股定理列方程求出半径由勾股定理依次求BE和C．】接，设⊙O半径为，则OA=OD=r，，∵O⊥，∴∠，1C=2AB=4，1在△O中，由勾股定理得：r242（），5，∴A=0，∵E为⊙O，∴∠AB=，勾定得：B，在△CB中，＝E2C2624223.：213.【点睛】题．16．．【解析】试题分析∵于x的程 有两个不等的实数根，∴ .∴m的最大整数值为．考点：1.元二次方程根的判别式；2.解一元一次不等式．．(＋3)(－3)】】x2-9（x+（，（x（）.18．1】】得∠＝∠A'＝50，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性质可求∠ACA'＝1＝∠B′C．详解】：∵把△C点C到△A，∴∠＝∠＝50，∠'＝∠A'∵⊥C∴∠A∠'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠B'＝1°故答案为．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．﹣1≤＜．【解】【分】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解不等式2x+1﹣1，得：≥﹣1，解不等式＞4（﹣：＜，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1．【点】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（析（）273﹣6π2【解析】【分析】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出O⊥E，即可得出答案；（2）直接利用得出△A＝△CD，用S阴影＝S△AED﹣扇形COD，求出答案．【解】（1证明：连接O，∵D为弧BC中，∴∠CA＝∠，∵O＝O，∴∠＝∠，∴∠D＝∠，∵⊥，∴∠＝90，∴∠CAD∠＝90即∠∠＝90，∴O⊥E，∴EF为半圆O的切线；（2）解：连接C与C，∵＝D，∴∠＝∠，∴∠＝∠＝∠CA，又∵∠∠CAD∠＝90，∴∠＝30，∠C＝60，∵C＝，∴△C，∴∠＝，∠C＝10，∵O⊥E，∠＝30，∴∠DO＝6，在△F中，D＝6 3，∴O＝D＝，在△AED中，＝6 3，∠CA＝30，∴＝DA＝3 3，＝D＝9，∵∠CO＝°﹣∠﹣∠D＝，由CO＝，∴△D是，∴∠＝，∴∠O＝∠＝，∴C∥A，故S△A＝△CD，1∴S阴影＝△AED﹣S扇形COD＝2931

3062736＝ ．6＝ ．】知出S△A＝S△CD．21．x12【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，解整式方程求得x的值，检验即可得分式方程的解.【详】2x 5原方为2x12x13，方程（2﹣1得2﹣＝（2﹣2x 5解得x12

．验：把x1代入2﹣12﹣1）≠0，2∴x2是原方程的解，∴原方程的x1．2【点睛】本题考查了分式方程的解法，把分式方程化为整式方程是解决问题的关键，解分式方程时，要注意验根.322（）1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货2吨（）货运公司应安排大货车8辆3时，小货车2辆时最节省费用.【解】【分】（1设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据3与4以货8、2辆与6辆货7吨；（2输33吨用10辆车一次运完，故10于0吨费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可．【详解】（1）解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，依题可得：3x4y182x6y17x3：y23

,.3答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货2吨.3（2有m辆车1m辆，依题可得：34m+2（10-m）≥333m≥010-m≥05解得：36≤m≤10，5∴m=8,,；∴当大货车8辆时，货车2辆；当大货车9辆时，则小货车1辆；当大货车10辆时，则小货车0辆；设运费为W=130+0(0）=30m+1000，∵〉，∴W随x，∴当8，∴=40（，答：货运公司应安排大货车8辆时，小货车2辆时最节省费用.【点】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．23．(Ⅰ)发射台与雷达站之间的距离CD约为4.4m；(Ⅱ)从A到B的平均速度大约是0.51km/s.【解】【分】Ⅰ在△D中，根据锐角三角函数的定义，利用∠ADC的余弦值解直角三角形即可；Ⅱ在Rt△BD和△D用∠C出BC的长用∠ADC的正弦值出C得AB长，可答案.【详】DⅠ在tD，A6m，C4sCD，∴DDsC6s44.44m.D答：发射台与雷达站之间的距离CD约为4m.DⅡ在tD，D4.44km，C5,nCC，∴CDC4n5428mDD∵在tD，sCC，D∴CDC6n402m.∴BCC8281m.答：从A到B的平均速度大约是m/s.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.24．足球单价是0元，篮球单价是0．】】为x是1.x元，列出分式方程解答即可．【详解】解：足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元， 50 5得：x1.5x ，：，验0是原方程的解，且符合题意，1..00，：球是0元，篮球单价是0．】本题考查分式方程的应用，利用题目等量关系准确列方程求解是关键，注意分式方程结果要检验．31（1）4（2）4．31】（）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论．1试题解析（）选择A通道通过的概率=4，11故答案为4；（2有16种可能过312的有2，∴选择不同通道通过的概率=16=4．312解】】根据角平分线的定义可∠A∠CD用边明△ABD和△D对得∠∠CB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【详解】证明：∵BD为∠C，∴∠AB∠C，在△AD和△CD中，A＝BCAB＝CBDB＝BD∴△B≌△C（，∴∠A∠，∵点P在BD上，P⊥A，P⊥C，∴P．点】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质全等三角形的判定与性质定全等角形并得到∠ADB∠CDB是的．2019-2020学拟卷一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）△AC中∠将△C线C到△A′′C将△A′BC′绕点逆时针旋转一定角度后，点B与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30° B．，6° ．1，30° ．，°，AD是△C且A：AC：则△AD与△D（ ）A．3：2 B．：4 ．2：3 D．：9．某班7名女生的体重（单位：是35、、38、4、4、2、，这组数据的众数是（）A．4 B．44 ．42 D．40A B．对于两组数据，，如果s＞s且，则（ ）A BA BA．这两组数据的波动相同．它们的平均水平不相同．下列计算正确的是（ ）

B．数据B的波动小一些D．数据A的波动小一些A．2a2﹣a＝1 B（a）＝ab2 ．a2+3＝a5 D（a）＝a6．若|x－x则x ）A非数 ．数 ．数 D数．，行形ABCD中，点E边DC上，E：：接AE交BD于点则△DEF的面积与△F（）A．3：4 B．：16 ．9：1 D．：1k形C的顶点C（点A在x轴的正半轴上．反比数yx(x>0)的图象经过顶点，则k的值为kA．12 ．0 ．24 D．32．示直系物线－x＋23x为A与x点，1P点为该抛物线对称轴上一点，则O＋2AP的小为（）.1A．3 B．23 C．3421

D．323210．如图，在Rt△C，∠C=90°,E平分∠ABC，ED垂直平分AB于，若则E是（）A．63 B．63 ．6 ．4二、填空题（本题包括8个小题）A11如图四形ABCD内接于⊙O，B是⊙O的直径过点C作⊙O的线交AB的延长线点∠PA＝40，则∠＝____．12．如图，宽为m0m20)的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则m的值为________．13形ABCD的对角线的长分别为2和P是对角线C点P点C且P∥C交AB于，P∥CD交AD于，则阴影部分的面积是______．14．若反比例函数y＝﹣6的图象经过点A(m，3)，则m的值_．15．在直角坐标系中，坐标轴上到点（﹣3，﹣）的距离等于5的点的坐标是 ．4916．观察以下一列数：3，5，7，6，25，…则第20是____．497．某要一若花的如边花每（包括顶有（n，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:，S与n是______________．18部A部C处的仰角是30部B部D是45已知甲楼的高AB是12m则楼高D是_____（结果保留根号）三、解答题（本题包括8个小题）19（6分）观察下列各式：①xxx21②xx2xx31③xx3x2xx41由此归纳出一般规xxnxn1x____.（6分），E、F是形ABCD的对角线C，AF=C，DF=，D∥B．（）△AF≌△CE（2）四边形ABCD．21（6分）工人师傅用一块长为10，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（度计）长体底面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？DD22（8分）如图△C，CD是边AB上的高，且CDDD：△∽△D求∠B．23（8分）在平面直角坐标系y中，若抛物线yx2xc顶点A的是1，且与y点B,点P．1求抛物线的表达式；12若将抛物线yx2xc移4点P平移后的对应点为.果PQ点Q的．24（0分），CD是一高为4米的平台B是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E点E处测得树顶A点的仰角0高AB(果保留根号.（0分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？（2分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李走到点A处时，张龙测得李明直立身高M长AE正好相等接明沿C方向继续向前走，走到点B高N段A得A＝1.25m为1.5，求路灯的高CD的长结果精确到0.1m)参考答案一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）．B】：∵∠B将△C线BC的方向平移，得到△A′′C，再将△A′B′C′绕点A时转一定角后点B与点C重，∴∠A′′6，ABABAC，∴△A′C是边形，∴B4，∠B′′6，∴BB﹣，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，°选．：1；；3、等边三角形的判定．A】点D作DB于，D⊥C于.∵AD为∠C，∴D=又AB，S:(1BE):(1CF)B:C3:D D 2 2选A.点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.．C】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.数.．B【解析】试题解析：方差越小，波动越小.ss2A B数据B的波动小一些.选.均数越小，即波动越小，数据越稳定．．D】】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断；根据幂的乘方法判断，由此即可得答案.】A、2a﹣＝a，故A错误；、(ab)＝a2b故B错误；、a2与3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(2＝a6故D，选．】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握各运算的运算性质和运算法则是解题的关键．．A】】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详】∵，又|，∴，即x，即x，选．】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是．．B】】明△DF∽△，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【详解】∵四边形AD，∴∥A，∴△∽△，∵：：，∴：DC=3：，∴：AB=：，∴△DF：△A：1选．．D】】点C作C⊥x轴于点，∵点C的坐标为，∴OD=3，CD=4.∴根据勾股定理，得：.∵形C，∴点B（，）.∵点B数 (x>0)的图象上，∴ .选.．A】】连接作⊥A于H,BC⊥O于C方程得到－x＋23x=0得到点点，1到OA的断△B为等边三角形，然后利用∠OAP=3到PH=2,利用抛物线的性质得到1P再根据两点之间线段最短求解.【详】B连接作PH⊥A于H,C⊥O于当y0－x＋2 3x=0得x=0,x=23,所以（23,，B由于y－x＋2 3- 3)2+3,所以（3,3所以AB2 3,AO=AB=O形AOB为边，11形∠到P=2为P分以B以O＋2AP=PB+PH所以当H,,B，11共线时，PB+PH最短，而BC= 3AB=3所以最值为.2选A.【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键.10．C】】由角平分线的定义得到∠C∠AB，再根据线段的垂直平分线的性质得到E则∠∠得∠CBE=0，根据含0度的直角三角形三边的关系得到C即A由AE9出．】：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE∠AB，∵ED垂直平分AB于，∴，∴∠A∠AB，∴∠CE，∴BC即，而A，∴．故选C．二、填空题（本题包括8个小题）11．15°解】分】根据过C点的切线与AB的延长交于P点∠P=得∠P和∠C四边形对角互补，可以求∠D的度数，本题得解决．【详解】解：连接，如右图所示，由题意可得，∠OCP∠P=40，∴∠C，∵，∴∠∠O=5，∵四形AD，∴∠D∠AC8，∴∠D=1，故案为：15．点】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．6】】33为为得5a=3m=a+b=a+5a=8a据m范33出a的取值范围，又因为小长方形的边长为整数即可解答.】5 m3 33设小长方形的宽为长为由题意得：a=3所以=5a，=a+b=a+5a=a因为0m5 m3 33323以10<8a<2，得：15<a<15，又因为小长方形的边长为整数，57，因为=5a以323435a是3的倍数，即=，=5a=，m=a+=6.3故案为：.【点睛】本题考查整式的列式、取值，解题关键是根据矩形找出小长方形的边长关系.513．25【解析】【分析】根据题意可得阴影部分的面积等于△C为△ABC的面积是菱形得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．【详解】设，EF交于O点，∵四边形AD，∴∥∥.∵P∥BC∥C，∴P∥∥.∴形P．∴SP=△.即阴影部分的面积等于△C．∵△C形ABCD的面积的一半，1菱形AD的面积=2CBD=，1．∴图中阴影部分的面积为5÷2=5．214．﹣2】∵数y6的图点A（m，，∴36，得=2.m15（，）或，﹣）或（，）【解析】【分析】由（﹣，﹣4）可知P到原点距离为5，而以P点为圆心5为半径画圆，圆经过原点分别与x轴、y轴交于另外一点，共有三个．【详解】解：∵（﹣，﹣）到原点距离为5，而以P点为圆心，5为半径画圆，圆经过原且分别交x轴、y轴于另外两点（如图所示，∴故坐标轴上到P点距离等于5的点有三个（，）或（0，﹣8）（﹣6，0．故答案是（，）或（，﹣8）（﹣6，．．16 41．400【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【解】2n1 41n 0解观察数得：第为n2第个数是40n 041故答案为400．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．．S=1n-1【解析】观察可得，2时，S=；n3时，S=1（3-）2；4时，S=1（4-）8；；所以，S与n的关系：S=1+（）×1=1．故答案为S=1n-．分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．0 3】】利用等腰直角三角形的性质得出AB，再利用锐角三角函数关系即可得出答案．【详解】解由题意可得：∠°，则AB=AD=，又∵∠CAD=30，∴在△C，∠=CD 3，AD解得C0 3（m，故答案为0 3．】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出ta∠CD=CD是解题关键．AD三、解答题（本题包括8个小题）19．xn+1解析】…试题分察其右的结果第一个是x2﹣1第个是x3﹣1；依此类第n个的结果即可求得．…试题解析（﹣1（xn+xn1+…x+）=xn11．故答案为xn11.考点：平方差公式．析】（）∵D∥B，∴∠DFE∠BE．又∵AF=C，DF=B，∴△AF≌△CE（．（2（1知△A≌△CE，∴∠∠A，AD=，∴A∥C．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（，这一判定定理容易证明△A≌△CE．（2由△AF≌△CE容易证明AD=C且A∥BC可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四形．21．裁掉的正方形的边长为2dm为12m2.【解】试题分析：设裁掉的正方形的边长为，则制作盖的长方体容器的长为（10-2）（x）dm，根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长.：设裁掉的正方形的边长为m，得(1x-1，即x+2，解得2或x=6去，答：裁掉的正方形的边长为2m为12m2.22（1）证明见试题解析（2）90．【解析】试题分析（）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证△∽△C；∠（2（知△∽△CBD然后根据相似三角形的对应角相等可得：A∠B由∠A∠A，∠：∠B∠A即∠ACB=90．（）∵D边AB的，∴∠A∠CDB=90，∵

DDDD．∴△∽△D；（2）∵△∽△D，∴∠A∠BC，在△D，∠AD=0，∴∠A∠A，∴∠∠，即∠ACB=0．考点：相似三角形的判定与性质．23．1为yx22x1；2点Q的坐标为,2或,2．】】1依据抛物线的对称轴方程可求得b点B线y2xc得值可1求得抛物线的表达式；2由平移后抛物线的顶点在x轴上可求得平移的方向和距离，故此P4然点OO，P//y点和P于x点Q点Q入平移后的解析式可求得对应的x的值，则可得到点Q的坐标．【详解】1抛物线yx2bxc顶点A的横坐标是1，1b bxa1即211得b2．b byx22xc．将B,：c1，为yx22x1．2抛物线向下平移了4个位．平移后抛物线的解析式为yx22x5，PQ4．PQ，点O在PQ的垂直平分线上．又P//y轴，点Q与点P关于x轴称．点Q的纵坐为2．将y2代入yx22x5得：x22x52，解得：x3或x1．点Q的坐标为,2或,2．】本题主要考查的是二次函数的综合应用解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式函数的平移规律、线段垂直平分线的性质，发现点Q点P于x轴对称，从而得到点Q的纵标是题的关．24．+3】】点C作C⊥AB于点设AB长为得在△F用∠由DAF把CF表达出来在Rt△BE用∠的正切函数可由AB把BE表达样合BD=，E=BD-BED即可出于x的方程，解程得x的值即得到AB的长.【详解】解：如图，过点C作C⊥A，垂为，设Ax则，∵在△F中，t∠=AF，CFx∴CF=0=BDx同理，△E，=0，∵BD-=，∴

x- =3，0- =3，解得x+32

3.答：树高AB为（6+32

3）米.【点】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答本题的关键.（产9辆（2是1了1辆.【解】【分】（1）由表格可知，四月生产最多为：20+；六月最少为：20-5=两即；（2）把每月的生产量加起来即可，然后与计划相比较.【详】（1）4－5）=9）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆.（2）+［+3+－2)+－1)++)++2+－5］=2++1)21（辆，因为121＞10 121-120=1（辆）答：半年内总生产量是1辆了1辆.【点】此题主要考查正负数在实际生活中的应用所以学生在学这一部分时一定要联系实际题要考有理数的加减运算法则．高CD的长为6.1m.【析】设路灯的高CD为，∵C⊥，B⊥，∴C∥，∴△BN∽△C，∴ND

B，C，△∽△， 1.7又∵＝M，∵＝＝，∴1.75x1.255，解得x＝6.125≈6.1．∴路灯的高CD 1.72019-2020学拟卷一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）在Rt△C∠A=点B段AB长度的为半径弧，相交点，点E，F作直线E，交AB于点，连接C，则△D的（ ）A．13 ．7 ．18 D．25a 122(ay)y4．如果关于x的分式方程x13x1有负数解，且关于y的不等式组3y4a 12符数a（ ）A．﹣2．如图，⊙O

B．0边△AC

．1为

．3，图中阴影部分的面积是（ ）3A．π ．2 ．2π D．3π3．如图，已知△，A＝点B为，C腰C点一（ ）A．A＝C B．A＝E ．∠EB＝∠C ．∠EB＝∠E218年10月4日港珠大全线车，珠大桥起香国机场近香港岸人岛向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为界七大一，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）A．55×105 ．504 ．0.55×05 D．05xa．若关于x的不等式组xa4无解，则a的取值范围是（ ）A．a﹣3 B．﹣3 ．＞3 ．3数＝c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+＜；﹣bc＞；③ab＞；④4﹣2b+＜；⑤﹣＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）A．② B．①④ ．①⑤ ．⑤．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）A．110 B．158 ．18 ．8k9点A数y=x的图象上的一点点A作A⊥x轴为B点C为y轴上一，k连接，若△ABC的面积为3，则k的值（ ）A．3 B﹣3 ．6 D﹣610．制作一块3m长方形广告牌的成本是10元，在每平方米制作本相同的情况，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）A．0元 ．0元 ．1080元 ．260元二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，在Rt△B，∠AC，∠A=25，D是AB上一将R△C沿CD折叠，使点B落在C的B则∠AD于____．12．在实数范围内分解因式：2x26=__13部A部C处的仰角是30部B部D是45已知甲楼的高AB是12m则楼高D是_____（结果保留根号）14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少18，则这个多边形的边数是______.15．若点，）在一次函数3的图象上，则代数式4a-2b3的值是______x416．如果分式x2的值为0，那么x的值_______x4， ， ，，图△C中∠C=90°6BC=8点D在边BC上以AD为折痕将△AD折得到△， ， ，，边C点若△′则BD的长是_____．118．函数y=x3+ x1的自变量x的取值范围是_．三、解答题（本题包括8个小题）119（6分）已知如，坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处2测得该塔的塔顶B的仰角为45°然后们沿坡度为1：.4的斜坡AP攀行了6，顶A又得2该塔塔顶B的仰角为7求顶A到面O塔C到1．（6按、目四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整．请根据统计图中的信息解答下列问题：本次抽查的样本容量是 扇计“图中，主动疑对应为 有60，“能考”？21（6形ABCD中点A，AB为半径的圆弧交C点E交AD的延长线点，设段C的长；求图中阴影部分的面积．(22（8在t△C，B边点使AB；不(写作法，保留作图痕迹）连接P当B，P分B．23（8分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四等级，并次用，D表示根调查果统的数，绘成如图示的幅不整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：）1求本次调查的学生人数；））2求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；））3若该校共有学生120人，试估计每周课外阅读时间满足3t4的人数．.）.x(x)324（0分）解不等式组：x2x2x3，并把解集在数轴上表示出来.3（0，C的顶点是方格纸中的三个格点，请按求完成下列作图仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角保留作图痕迹.在图1中画出B线D图2出F得S

S（12分）计算：7﹣（﹣2）0+|﹣3|+co30．参案一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）．C】在△C，∠A，BC=12，AC，根据勾股定理求得AB根据题意可知，EF为线段AB的垂1在R△AC中得CD=AD=2AB以△D的1周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.选C.．B】】a 1(aya 12于y组3y4y1定a的程x13x12有且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可．【详解】3y42(ay)y4 y2a4由关于y的不等式组 2y1，可整得y3y4∵该不等式组解集无解，∴2a+4﹣2即a﹣33∵ xa 13∵ x又x1 x1得＝23a 13x于的分式方程x1 x1有负数解∴﹣＜1x∴＜4﹣3≤a＜4且a数∴﹣3﹣2﹣1、1、、2、3则符合条件的所有整数a的和为1．故选．【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组求各种特殊解的前提都是先求出整个解集再在解集求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．．D】】根据等边三角形的性质得到∠A=60，再利用圆周角定理得到∠B然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可．【详解】∵△C，∴∠A，∴∠∠，∴图中阴影部分的面积=12632=3．故选．【睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得∠B是解决问题的关键．．C】解：∵，∴∠ABC∠．∵点B，C腰C点，∴BE=，∴∠∠，∴∠∠ABC∠，∴∠∠EBC．故选．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．．B】】科学记数法的表示形式为a0n的中1≤|a＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．故选．点】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为0n的形式，其中1≤|a|＜，n为，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．．A】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．∵xa2∵【详解】不等组xa4无解，∴﹣4≥+，解得：﹣，选．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找是解题的关键.．C】】根据二次函数的性质逐项分析可得解.【详】解：由函数图象可得各系数的关系：＜0，＜0，＞，则当x1，y=a+b+＜，正确；当x1时，y=a-b＞，正确；③ab＞，正确；对称轴x则2和0则4＞；b轴-2a=-1，b=2，又x=-1时，y=a-b+＞，代入b=2，则c-＞，正确．b故所有正确结论的序号．故选C．B】，0下面的数是1，10是，∵8=2×4−，22×−，44=6×−4，∴m=21−018.故选C.．D】结∵A⊥x∴∥A∴△B=△CAB而△B= ∴|k|=∵k＜0，∴﹣选．考点：反比例函数系数k的几何意义．10．C】】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本根据相似多边形性质求出扩大后方形广告牌的面计算即可．【详解】×m，∴长方形广告牌的成本是120÷=0元m2，将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的9，∴扩大后长方形广告牌的面积=m，∴扩大后长方形广告牌的成本是50元，故选C．【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．40．【解析】【详解】∵将△C沿CD折叠，使点B落在C的′，∴∠∠B，∠CDB∠CDB′，∵∠A，∠A，∴∠∠，∠B﹣25°5，∴∠BD∠B′DC=80﹣°﹣65°，∴∠ADB′10﹣﹣°=40．故答案为40．12．2（x+3（-3．】】式2后，再把剩下的式子写成x2（3）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．【详解】2x2-6=（x-）=2（3（- 3．为2（+3（-3．】分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．13．0 3】】利用等腰直角三角形的性质得出AB，再利用锐角三角函数关系即可得出答案．【详解】解由题意可得：∠°，则AB=AD=，又∵∠CAD=30，∴在△C，∠=CD 3，AD3解得C0 3（m，故答案为0 3．】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出ta∠CD=CD是解题关键．AD14．7】根据多边形内角和公式得（n-2）0：(3603180)1802715．1】】（，）代入函数解析式即可求得2a-b的值，变形即可求得所求式子的值．【详解】∵点（，）在一次函数y1，∴b-，∴2a-=，∴4ab，∴4ab-=-，故案为：．【睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．16．4】】∵

x0x0∴，x+2≠，解得：，为4.．5或．【解析】【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB，DB=D，下分为∠B′DE=0和∠B′ED=90出设DB=DB′=然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可．【详解】∵Rt△C，∠C，，BC=8，∴5，∵以AD为折痕△AD折得到△AB′，∴BD，AB′=AB．如图1所示：当∠B′°过点B作B′⊥垂足为．设BDB则AF=6+，FB′=8．在△AFB中，由勾股定理得：′5F5+FB′5即（6+）5（）55．：x，x5=（舍去．∴BD．图5所示当∠B′°，C与点E合．∵AB，A，∴B5．设BDB则CD=8．在△′BDE中，DB′5=DE5E5即x5（8-）55．：．∴BD．综上所述，BD的长为5或．18．1且3】】根据二次根式的有意义和分式有意义的条件，列出不等式求解即可．【详解】根据二次根式和分式有意义的条件可得：x10x30,：x1且x3.：x1且x3.】考查自变量的取值范围，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.三、解答题（本题包括8个小题）19．(1)坡顶A到地面PQ的距离为10米；2移动信号发射塔BC的高度约为19米．【解析】【分析】长C交OP于H.在Rt△APD中解直角三角形求出AD＝10D＝24.由题意BH＝PH.设＝x.则x＝BC2+D.推出＝＝﹣14.在△C中.据＝AC,构建方程求出x即可.BC【详】长C交OP于H．∵斜坡AP的度为：2,,∴D5,D12设A＝5k则P＝12股定理,得＝1,∴13＝,得＝,∴A＝10,∵⊥∥,∴⊥,∴四边形ADHC是矩形,＝A＝10,AC＝D,∵∠BP＝45°,∴＝BH,设＝x则x0＝2+H,∴＝＝﹣1,BC 在△C＝AC即x41：x≈18.BC 经检验x≈18.7是原方程的解．答：古塔BC的高度为7．】本题主要考查了解直角三角形到的知识点是勾股定理锐角三角函数,坡与坡角等,解决本题的关键是作出辅助线构造直角三角形．．(1)50)4见解（4）00人【解析】【详解】（1）本次调查的样本容量为224÷40%(人；（2）疑所在的扇形的圆心角的度数是：∘×84560=54º；（3）题目的数是：5084−6−48(人．168（4）6000×560=18000人，168能考”有18000人.821（）423（1）323．8【解析】【分析】（1出AB=AE=4而理出DE案（角出∠，进而求出图中阴影部分的面积为：S扇形FAESDAE，求出即可．【详解】解（）∵在矩形ABCD中，，，∴A，∴E= E2D223，∴E--13；1 ∵s∠=AD1（）AE2（）∴∠，

，∴∠，∴图中阴影部的面积为：302S扇形B-△DA-S扇形B=0641302

342303．】此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DE的长解题关键．22（1）详见解析（2）3．】】（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB的直线可；（2）连接得BB得BC根据直角三角形两锐角互余的性质即可得∠B的度数，可得答案．【详解】1（1）如图所示：分别以、B为圆心，大于2AB长为半径画弧，两弧相交于点E、，作直线E，交C1点，∵EF为AB的垂直平分线，∴，∴点P．（2）如图，连接A，∵AB，∴BB∵P，∴BC，∴BCB，∵B，∴∠∠∠B，∴∠B，解得：∠B=30，∴当B0，AP分B．】段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．23．次调查的生人数为200人；2B所在扇形的圆心角为4，补全条形图见解析；3全校每周课外阅读时间满足3t4的有0．】1】级A的人数及所占百分比即可得出调查学生人数；12先计算出C在扇形图中的百分比用1ADC在扇形图中的百分比]可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角；总人数课外阅读时间满足3t4的百分比即得所求．1【详解】由条形图知，A级的人数为20，1知：A级人数占总调查人数的%，0所以：0%00(人)，0即本次调查的学生人数为200人；2由条形图知：C级的人数为0，0以C级所占的百分比为：0%%，0B：1%%%%，B为0%(人)，D：0%(人)，B：0%4，补全条形图如图所示：；因为C级所占的百分比为%，所以全校每周课外阅读时间满足3t4：0%(人)，答：全校每周课外阅读时间满足3t4的约有0．【点睛】本题考查了扇形图和条形图的相关知识，从统计图中找到必要的信息进行解题是关键.总人数扇形图中某项的百分比该项人数100%，扇形图中某项圆心角的度数0形总人数．324．≥53】分别求两个不等式然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集后表示在数上即可.3x3x7①详解：x2x2x33由得，＞﹣；3由得，x≥5，33故此不等式组的解集为：≥5．3： ．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．（1（见析.【解】【分】（1）利用矩形的性质得出AB的中点，进而得出答案．（2）利用矩形的性质得出C、C的中点，连接并延长，使延长线段与连接这两个中点的线段相等.【详】（1如图所示：CD即为所求.（2）【点】本题考查应用设计与作图，正确借助矩形性质和网格分析是解题关键．．532．】】（1）原式利用二次根式的性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值进行化简即可得到结果．【详解】原式331312

3，2331313，532．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2019-2020学拟卷一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）．如图钓鱼竿C长6m线C长3 2m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿C时动15到的位置，此时露在水面上的鱼线（ ）A．m B．33m ．23m D．4mk．对于反比例函数y=x（，下列所给的四个结论中，正确的是（ ）kA．若点（3，）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上B．当＞0时，y随x的增大而减小．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别、，则矩形OPB的面积为kD．反比例函数的图象关于直线y﹣x成轴对称．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A．1个 B．2个 ．3个 ．4个5．如图，在△AC中，c＝2，＝3，＝5则△C是( )5A．

212

B．12 ．14 D．21．如图，点P是∠B点，N是∠AB两边上的点，点P关于OA的点Q落在线段MN点P于OB的对称点R落在MN若P＝2.5cm＝mM＝4c则段R（ ）A．4.5cm ．5.5cm ．6.m ．7m如已知D是C边BC上的一点DCC边C于E交D于F，那么下列结论中错误的是（）A．△∽△A．△B∽△C．下列图案是轴对称图形的是（ ）

．△∽△C．△D∽△EA． ． ． ．．如图，△AC的内切圆⊙O与A，B，CA分别相切于点，，，且A＝，＝5则△C周为( )A．16 B．14 ．12 D．10．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．2，，5．3，，8

B．，4，2D．，3，410．已知二次函数＝c（a）的图象如图所示，则下列结论:①ab；②2＋＝0;③b－4ac＜；④9a+b+＞0; ⑤c+8a＜0正确的结论有（ ）.A．1个 B．2个 ．3个 ．4个二、填空题（本题包括8个小题）11图点得到图图中间小三角形三边的中点，得到图．按上面的方法继续下去，第n个图形中有___三形用字母n的数表．12．计算s5°-0°°=____．13．如图，在正六边形ABF的上方作正形AF结GC，那么D__．14．如图AB是⊙O的弦，点C在过点B的线，且⊥，C交AB于点已知∠OA则∠O．15．不等式1x5的解集____316．如图，已⊙O是△D，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦∠AB则∠BCD的度是____．．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数（） 1 0 1 0差s（m） 35 35 55 65根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．18．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_______．三、解答题（本题包括8个小题）19（6分）如图∠BC＝90，且BC＝线Q点设∠P＝（45＜＜15，⊥PQ∠于点将射线CA绕点C按逆时针方向旋转9°线PQ交于点E当＝125，＝ ；∠：＝C；若△C的外心在其内部，直接写出α的取值范围．（6分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对、B两地间的公路进行改建．如图，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线B行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿∠ ∠直线AB行驶知BC0千米，=45°，B=°道汽从A地到B地大约要走多少∠ ∠从A到B到1千：2≈1.，3≈1.7）21（6B为O直C是⊙O点C交AB的长点⊥垂为F是AE与⊙O的点C分∠E是⊙O若AE=6∠D=30影．22（8线＝（＞为线＝m点若△B为等腰直角三角形，我们把抛物线上，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为宽顶点M称为碟顶．由定义知，取AB中点，结M，MN与AB的关1系是____线y＝2x2过（则m＝____宽AB是__抛15物线y＝2﹣4﹣3（＞0）对应的碟宽在x轴且A＝．5求物解式；P y在此抛物线的对称轴上是否有这样的点（xp，使得∠APB为锐角出ypP y．23（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有A微信B支付宝C现金D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．形中A种支付方式所对应的圆心角为 有0用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？k24（0分）如图，已知反比例函数y＝x的图象与一次函数y＝xb点1，4)，点B(﹣4，kn)．求n和b的；求△B的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．（0分）于x程x(m)xm0求证：方程有两个不相等的实数根；如果为x，且xxx7，求m的值．1 2 1 2 12（12分）进入汛期后，某对河堤进行加固．该地军在河堤加固工程中出色成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．参答案一、选择题（本题包括0个小题，每小题只有一个选项符合题意）．B】】形ABC和三形AB′均为直三，且B、B′C都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出∠CA，进而得出∠C′A度数，然后可以求出鱼线B'C．】：∵n∠CAB＝BCC

32 262∴∠B＝45．∵∠＝15，∴∠C′AB＝6．∴sin60＝BC'6

3，2解得：B＝3 3．故选：．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．．D】分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；详解：．若点（3，6）在其图象上，则（﹣，6）不在其图象上，故本选项不符合题意；当＞0，y随x的增当＞0y随x而减小；故本选项不符合题意；．错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别、，则矩形OPB积为||；故本选项不符合题意；D．正确，本选项符合意．故选．知识解决问题，属于中考常考题型．．B】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选．．A】】根据已知作出三角形的高线A，进得出A，B，C，的长，即可得出三角形的面积．【详解】解：过点A作A⊥，5∵△C，cosB=2，s=3，，5∴s=

BD2=，2=2AB∴∠B，，∵sinC=3=AD=AD，5AC5∴3，∴= 22，∴BD，1 12则△AC的面积是：2×=2×（3+4）=21．1 12故选：．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出A⊥，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．．A】得出P用5得出NQ=MNM=3-．5=．（出R长RN+N=+．=．（cm．故选．考点：轴对称图形的性质．C】】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断．【详解】∵∠∠，∠∠，∴△∽△故A．∵E分∠，∴∠AB∠CE，∴△∽△故B．∴∠∠，∴∠B∠，∴△BD∽△故D．明△BD∽△故C．故选C．【点睛】应．．C】解：．此图形不是轴对称图形，不合题意；B．此图形不是轴对称图形，不合题意；．此图形是轴对称图形，符合题意；D．此图形不是轴对称图形，不合题意．故选C．．B】】根据切线长定理进行求解即可.【详】∵△C圆⊙O与AB，，CA分别相切于点，，，∴A＝A＝，B＝B，CE＝C，∵B＝＝，∴BD＝＝，∴△C＝2+++＝14，故选．【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.．D】：．∵3+2=，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵4+＜，∴7，，2不能组三形故B；．∵4+3＜，∴3，，8不能组成角形故C；D．∵3+3＞，∴，，4能组成三形故D正确；选．10．C】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0与y断c与0抛与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】b解：抛物线开口向下，得：＜；抛物线的对称轴为-2a=1，则b=-2，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；抛b物线交y轴于正半轴，得：c＞0.∴＜0,；2ab=，正确；由图知：抛物线与x轴有两个不同的交，则△=b-4a＞，故错误；由对称性可知，抛物线与x轴的正半轴的交点横坐标是3当x3时，y=9a3b+=,故错误；观察图象得当x=-2时，＜，即4a-2b+＜0∵b，∴4a+4＜0即8a+c＜，故正确.正确有，选C】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（本题包括8个小题）11．4﹣1】】图①图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的数就是4与几的乘积减去3.如图③中三角形的个数为9433.按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1413；图②中三角形的个数为5423；图③中三角形的个数为9433；可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去．按照这个规律，如果设图形的个数为，那么其中三角形的个数为n3．为n3．】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．12．0】】直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案．【详解】s2500=

2)233110.2 3222故答为0.】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．13．31【解析】【分析】延长GF与CD交于点过点E作MF交DF点为a则DFE得F得D的值详】延长GF与CD交于点，过点E作MF交DF于点M,为a则DFE//D,CGG0,EM120900,MDEcos3032DF2DMGFDaa31nDDD

31a31.：31.【点睛】考查正多边形的性质，锐角三角函数，构造直角三角形是解题的关键.14．44°【解析】【分析】首先连接O点C在过点B且⊥得∠CBP∠CP用等腰三角形的性质解答即可．【详解】连接O，∵C是⊙O，∴O⊥C，∴∠∠CBP=0，∵⊥，∴∠A∠AP=，∵，∠O，∴∠∠=2，∴∠∠CBP=68，∵∠∠CP，∴∠CPB∠AP8，∴∠O°-°-68=44，故答案为44°【点睛】应．15．x【解析】【分析】首先去分母进而解出不等式即可.【详】，15移项得，-251并类得，-x4系数为1，得x<-7.为x.】了等要基（同一个数或整式不等号的方向不变（）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．32°【解析】【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到∠ADB=90求出∠A的度数，根据圆周角定理解答即可．【详解】∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=0，∵∠ABD=8，∴∠A，∴∠BC=2，为32．甲】】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵x=xx=x＞甲丙乙丁＞

，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，甲∵S2＜S2丙，甲∴选择甲参赛，故答案为甲．【点睛】也．18．同位角相等，两直线平行．【解析】试题解析：利用三角板中两个60相等，可判定平行考点平行线的判定三、解答题（本题包括8个小题）19（）125（）详解析（）45＜＜90．【解析】【分析】（1）利用四边形内角和