隧道衬砌结构及拱脚地基荷载计算

隧道衬砌结构及拱脚地基荷载计算本讲主要内容：1、隧道衬砌结构计算的矩阵位移法2、隧道拱脚地基荷载的计算土木工程学院隧道工程系施成华一、隧道衬砌结构计算的矩阵位移法

（1)基本原理

矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）；同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）。

第4讲结构力学方法—矩阵位移法土木工程学院隧道工程系施成华

（2)计算过程（1）进行单元分析，确定单元节点力和单元节点位移的关系——单元刚度矩阵（2）进行整体分析，将每一个节点上有共同位移的各单元刚度矩阵元素简单的叠加起来，建立以节点静力平衡为条件的结构刚度方程（3）利用边界条件，由结构刚度方程中解出未知的结构各节点的位移，也就是解结构刚度方程（4）根据变形协调条件，求得汇交于该节点各单元的单元节点位移，进而求出单元节点力——衬砌内力第4讲结构力学方法—矩阵位移法土木工程学院隧道工程系施成华计算特点:

①三种单刚

◆衬砌单刚：梁单元

◆抗力单刚：二力杆单元

◆基础单刚：支座单元

②拼总刚(结构刚度矩阵)③边界条件～墙基础水平位移为0

④求解以节点位移为未知量的方程组～高斯消去法等

⑤由节点位移求出单元节点力～内力

第4讲结构力学方法—矩阵位移法土木盼工程痒学院句隧道修工程酸系施成糠华（3）计津算犹图朗式1罢)衬芹砌湿结哗构崭的照处愚理第4讲鼠结构秩力学西方法—矩用阵彩位郑移伶法隧道行衬砌蚁属于洗实体烈的拱济形结拒构，章这种犬结构孤受弯剩矩和妙轴力菊的影迟响较怒大。补因此犁要把忆衬砌虑沿其陕轴线怕离散徐化为季一些般同时怪能承吗受弯勤矩和丧轴力些的梁单股元。同疲时，洗假定份单元坐是等长厚度静的，惜其计狗算厚挥度取多为单迹元两摊端厚打度的浮平均涝值。删单元件的数都目视源计算音精度的速需要积而定抛。隧道含边墙哑的底太端是伞直接读放在聋岩层宅上的猛，故牺可以骨假设误边墙幅底端拣是弹峡性固袋定的守，即能妄产弓生滚转闹动错和铃垂呜直勾下捷沉。允但俱由斤于四边翠墙误底版面抓和板围鱼岩桥之唇间折摩膊擦国力昏甚筝大良，符一辽般不能任产生决水平篇位移。土步木棕工欲程付学哲院昼隧初道霞工址程蛙系施巧成妈华（3）计史算蚁图帆式1)衬砌浑结构除的处荷理第4讲奴结构察力学耗方法—矩敲阵启位违移包法对于呼一些誉特殊贱形式丘的衬的砌，蛛比如蛛拱和粱边墙毙的轴倦线不阴连续直（带真耳墙亩的明妥洞）朵或者纳墙基论需要调展宽颜时，距需要苏添加仇一个仙特殊段单元——刚性份单元。土木新工程原学院驼隧道随工程消系施成破华（3）计算登图式1科)衬受砌苦结软构撞的魔处篮理第4讲职结修构井力剂学蛾方歌法—矩阵稿位移益法当匀结玻构箭和信荷贩载会都对宪称时迟，矮可郑只抄取川半犹跨麦进杰行攀计振算庸，雹此该时刚在须拱勾顶陵截讽面走处学不利允绘许授有烘水牵平谢位孤移拘和声转扮角仰位饼移末，屡可戏在品拱款顶属截测面蚁切历开基的厅位辜置直设仅置棍两辉根毛水央平便链替杆势作嘱为蒸边率界她的惯约情束自条粥件锯。孕对惹于沿结壳构锄对捆称聪而支荷汽载不对喜称的电情洒况徐，畅由邻于迷拱歉顶傲截炭面苦切忍开暮处搭不杠允划许每有线相拨对脑垂寸直偏位姐移旨，源因材此绪要营在镇拱云顶著截戚面鱼切犯开企处芝设涌一把根终竖上向傲链幼杆冒以托表级示乳原矿结孝构软的留约丸束霜状抛态劈燕。土钞木递工棒程白学岂院促隧摧道右工狸程关系施成共华2特)等抬效勇节番点秆荷爆载乓的雾处升理◆按“静力际等效”原则平进行边，即家均布廉荷载肠所作任的虚影功应文等于忌节点低荷载徒所作惭的虚败功。◆按“简支誓梁分衔配”的原化则进析行。第4讲蜜结蛇构瞧力折学菜方缸法—矩贱阵壶位牲移船法土筑木缘瑞工辞程帐学快院披隧却道捎工睁程供系施艺成信华3暗)围停岩忙弹示性汉抗逐力抹的谨处燥理第3讲伞结构腥力学稿方法—矩阵韵位移芹法将弹含性抗裤力作经用范乒围内思的连膛续围陪岩，舰离散效为若渗干条笔彼此锣互不心相关护的矩愤形岩允柱。某矩形汽岩柱衬的一离个边躬长是底衬砌敌的纵沫向计瓣算宽凤度，谁通常马取为爆单位今长度谈，另送一个亭边长旋是两抬相邻虎的衬洞砌单线元的轮长度怨之半煌的和樱，岩兵柱的虹深度询与传示递轴叶力无序关故水不予群考虑营，为体了便眨于力托学计仅算，鉴用一杨些具巨有一份定弹驾性性灵质的弹叉性勒支促承（唯弹娘性用链钢杆也）幸来衔代开替栏岩币柱面，忍并捏让椅它视以减铰证接领的贞方撞式决支昆承锻在张衬跪砌锡单艺元秃之帜间服的鞭节足点殿上否，童所振以捉它不科承题受咸弯尽矩咐，扎只哈承冲受肆轴糖力。土木幼工程决学院窜隧道饮工程迟系施柔成沸华3)围岩融弹性忽抗力按的处瓜理◆以弹料簧支糕承模责拟围梳岩弹尸性抗悼力，疏即在轻每个幼节点左上设亚置一斜根弹喊簧链火杆，样弹簧稿力即埋为围阶岩抗删力；◆以允温蒸氏差假拐定首反凳映组抗既力款与选节派点枝位虫移公的阶关榨系帆；◆弹吸簧卸支兔承所的环方蚊向鱼：与应丛按迈衬便砌纵与佳围狼岩嫩的硬接望触颂状劈燕态仗而忠定症。第4讲摇结构舅力学尺方法—矩递阵辆位镇移弱法土喘木闭工休程罢学掀院霉隧吵道阿工米程狗系施畅成苗华（4）单旧元锻刚装度双矩执阵1）羽衬味砌恢单汗元种刚醉度座矩挣阵(衬砌州单刚)第4讲犁结存构美力梁学紧方芒法—矩阵程位移界法任取粪一个颂单元闯，听建立查坐标进系，腹每个贤衬砌蔬单元晓在两魔端共爱有6个节执点位互移分纳量（滨轴向迟位移处、横菜向位叠移、蓄转角跳位移得）和6个节膨点力有分量坝（轴崇力、饰剪力蜻和弯炼矩）土木造工程茧学院迁隧道亮工程扶系施臂成纸华（4）单元国刚度词矩阵1）衬态砌单过元刚外度矩墙阵(衬膏砌美单呼刚)第4讲节结盐构泼力锹学馆方垫法—矩犯阵夜位犁移渗法根据拦结构抛力学步及弹尚性力欲学，螺建立甜节点饿力和盛节点纳位移蓄之间犁的关奶系，删可得协梁单稠元的刚度骗方程为：土木绒工程防学院洗隧道木工程拴系施成穴华（4）单尼元成刚陷度解矩紫阵1）衬味砌单字元刚围度矩问阵(衬砌画单刚)第4讲挠结翅构彻力垒学杆方槽法—矩阵族位移低法为了典进行“整体”分析丈，需浆将局帖部坐污标系拼中的孤单元粥刚度栋矩阵磨转换坟到总脱体坐匹标系跟中土木傲工程慕学院锈隧道氏工程糠系施识成始华（4）单元狡刚度闹矩阵2）弹姥性支殃承链怠杆单岩元刚罗度矩悲阵(抗浊力饭单聚刚)第4讲仰结急构愤力嘉学膏方灶法—矩阵斑位移茎法要点怨：版◆腐其稍局部尽坐标刮系与吸总体跟坐标但系一舞致；芦◆傅由羽温氏牺假定姓求抗吧力。土木柿工程胜学院沾隧道逮工程侮系施蓄成室华第4讲秘结结构帝力妄学蔽方腾法—矩阵析位移厕法3）祥墙臂脚课弹挺性粥支装座驰单裁元旷刚泰度僚矩等阵（4）单元皮刚度啄矩阵土薄木享工范程掉学代院姑隧技道沃工傲程祝系施释成催华（4）单元米刚度约矩阵4）刚纪性单要元第4讲甚结构话力学输方法—矩阵共位移时法当话拱壶脚冷和吼墙健顶衬挑砌秧轴翁线无不港连推续或孤者墙底插需要蹈展宽亡基础时，绪就要币添加蓝一个奖特殊羊的衬供砌单酱元，建即刚性想单元。丹这数种谢单掉元偶能字承搂受挑部妈分叠垂施直厕荷叉载臭和贫水蚂平洁荷心载滋的饺作矩用霉，若其粘单滑元巴本第身慈可招看铅作谅是狡刚歇性渣的侍，览在翅理垒论批上霜讲彻单勒元浪的惜刚由度动为鉴无落穷咽大还。您在裂实湿际澡运盐算句中栽，它通疏常容取眨刚暗性扛单破元旱的丸刚战度汗为帐普聚通像单颠元裤刚骗度呜的3帅0倍料。土木耕工程驾学院凉隧道怜工程驾系施成陈华（5）建立小结构平刚度男方程1）蛙结搏构孝刚絮度缎方弹程轮的处形报成对事结话构倾每蛙个员节混点魂建盼立挪静床力书平灵衡渡方联程所式鸣，台将小所偷有库节蜻点热的理平污衡舰方估程厦式测集若合饺在奥一运起祖就薄是亿结理构贼的迅刚貌度爽方躁程民。第4讲棒结构咐力学阻方法—矩阵车位移珠法土木庆工程受学院释隧道悲工程少系施成仍华（5）建笛立监结点构尽刚黑度叔方并程2）袖结穷构排刚桂度丢矩鞋阵废的扔特妄点◆对称享矩阵(反力患互等龙定理)；◆稀壮疏异的众带高状紫矩伍阵佳，穗非柱零炎元禽素套的膨个协数寒一竟般尸只摧占崭元鄙素辅总材数框的5％积左性右级；◆是奇蜂异矩暖阵。盘在求吼解结卧构刚联度方织程时必，必郑须有界足够杂的边称界约盘束条徒件以签限制门结构躲的刚浓体位羊移，著才能告使得作方程那有唯难一解闹。第4讲睁结当构粉力疑学轰方距法—矩阵番位移京法土木粪工程劝学院闭隧道疯工程连系施鹊成纪华（6）未稳知精节皂点达位拨移累的敞求禾解狠和锁弹凑性苹支姜承拖的粥调距整1）边手界条功件◆围岩办抗力境弹簧恋支承返就是话一种韵边界云约束掠，已规在拼钩总刚廊中考纺虑了谢；◆基茎底甜支规座甩～圣水虎平惧位猴移柄为0。2）方文程组陕求解翁：高斯子消去片法；弄迭代席法3）猎对旧围海岩趟抗化力榜弹描簧即支筋承置的压自掏动趣调龄整第4讲闹结爸构虑力券学跪方姜法—矩婆阵例位鱼移趣法土木模工程电学院团隧道普工程速系施成么华（7）衬砌缓内力胡的计予算求冒出筑最爪终划的很结垫构炮节鞭点绩位刊移萌后舰，贱根摄据变软形索协蔬调诵条环件—结乓构刮节估点纳位茄移厅与论汇窜交孝于猫此涛节犹点法的仇单夹元坐节上点东位思移金相级等疤，痕即贝可容求吓出巴各粉单坦元兄的层节权点怕位谋移驾，而仪后糕，斤由纠单尿元鹊刚波度徒方定程姑以辈及斩坐讯标耀转历换拖矩唱阵生，旱就慨可久求梨出急对炊应侨于央单蒸元牙局青部督坐康标牲的危单售元盈节远点锹力第4讲勺结疗构凉力翅学煤方活法—矩鬼阵并位碰移白法土木谎工程示学院膀隧道税工程捎系施成偏华（8）直玩刚羊法阀计错算叨流铸程静图第4讲卸结柳构穗力欧学嫁方刊法—矩御阵辟位未移秃法土嗽木问工享程重学寨院冷隧艇道欲工狠程爪系施成妈华◆当卸时挡，蔽由搁抗普压狂强掀度偷控骑制贺其窝承客载回能怀力肃，均因抗此溉仅驴需刮按锈抗单压帽强连度颤进木行捧检谜算故。（9）衬稍砌截诊面强斤度检叉算◆当时煌，哭由画抗剃拉介强责度遮控购制医承态载血能狼力蚀，亦仅常需朋按阀抗预拉诊强叠度扒进铃行临检休算健。第4讲颜结令构师力翠学零方秒法—矩阵奶位移映法土劫木板工伐程宅学唐院及隧闲道势工弹程弟系施矩成宿华◆偏心度距限败制混冤凝厚土蒸衬唱砌毒的弄偏欣心邻距不虹宜脊大菌于0.筐45倍拴截滚面四厚悦度；石朵砌爪体径偏种心踩距不自应歉大关于0醉.突3倍辨截悟面鞋厚骡度；基底侨偏心坚距，惯对弯岩搂石夺地街基违不义大乡丰于1/贯4倍墙座底厚堵度，借对土锻质地档基不怪大于1贫/拆6倍谨墙抽底敢厚蹈度吗。第4讲胞结效构氧力挨学应方胖法—矩阵贯位移梦法土汗木绪工痕程鲁学有院毛隧趣道董工孤程较系施疼成爹华目前蒸我国述隧道凭的相迁关规抖范只捕对明骂洞地园基提镰出了雕承载屡力的触要求编，对伤暗洞搜地基缺的承漂载力棉没有糊明确适规定绍。鼓由于盈软弱屠围岩用中隧碌道多颠为带穗仰拱齿的封贝闭环收形结筒构，冬隧道努整体出结构僚很少僻会出培现地询基承办载力无不足踪蝶的问馋题。软但航是扔，砌当烂考正虑碗到蛙隧延道撤分办部雨开冈挖押和润支塘护声时植，软多弱泥围券岩麦两时侧帅拱本脚尝地台基威承示载鸡力场不事足尿的摘问雕题就比努较突持出。第4讲拴结构绑力学推方法—隧出道泽拱埋脚辩地扎基表荷两载葛的丹计侵算二横、猫隧茫道催拱绢脚灾地址基系荷婚载支的权计垃算土相木鸟工插程围学统院岭隧借道分工酒程铺系施成扭华在二旦次衬敞砌没冬有浇是筑前垂，隧镇道初欧期支诞护上撕作用织的外早力包鲜括：艘围岩确对初徒期支锤护的弦竖向揪压力袄、水曾平压炕力、塔弹性尤抗力组、围佩岩与五初期零支护信的摩缎阻力承、锚史杆对祝初期眼支护厚的轴枕向约逐束力贵和横纪向约饿束力着、地朋基对突拱脚滩的支索撑力甲。第4讲攀结某构幸力担学块方菊法—隧道咬拱脚级地基碰荷载鸭的计欺算1、痰初衡期体支标护绞所拖受锻的墓的狭外必力膝分巩析土木私工程悬学院践隧道晶工程梳系施成劫华围尽岩模弹动性须抗守力的班分感布斯和陷结途构墓的喂变婚形汇密胀切熊相写关膜，最考肆虑程到鸭软俭基单隧隔道轰初珠期牲支帮护嗽结愉构凝大吃部需分颗部次位练的忽变臣形发朝匠向松洞更内拜，扣加饱之伏软卫弱扛围园岩修中枯围脉岩枯强走度色较痕低需，孝弹倒性亏抗的力雨系惕数惠也置较浪小愤。充因违而将，移忽蜓略捷围偿岩贵弹垂性凡抗闲力相的字作屋用版。讽对妹于肺锚盼杆菌，跃由梁于垫隧脉道多系狡统边锚弹杆颤主咳要雀起坚加鹿固拖围滑岩璃作象用棒，海其猴尾庸部竟虽锈然盒握效裹绪在练初荒期与支岂护幸中炒，泳在德不西加终预绵应山力突的究情振况稼下咱，锚杆如对初苦期支职护的瘦轴向速拉力挂有限岭，也袋将其尚忽略。第4讲演结构窑力学谊方法—隧盒道连拱惹脚饶地率基睛荷宝载遣的除计罪算1、初逆期支释护所羊受的析的外票力分世析土木耗工程愉学院瞧隧道帝工程泡系施成鞭华因此搜，对弱于初腾期支终护结躺构，避荷载孙为松等散围宏岩产忌生的竖向漠和水独平向兆压力；忧承盯载伙力岭包检括扎围贩岩桑抵始抗漫初扇期迟支群护练滑含移悲的摩阻洞力、豆锚坏杆你的横向拔约束铁力和拱纺脚岸提薄供枪的侨支努撑颠力。作爹用在四拱脚到地基枝上的旁荷载灰一般抵为竖中向荷谜载，针以下羞仅对茂竖直陶方向锤的力翠进行知分析芳。第4讲狂结困构票力听学急方扒法—隧道枝拱脚圈地基特荷载略的计趁算1、初勾期支串护所蚊受的寄的外便力分滤析土怜木挥工费程叶学纱院橡隧连道位工捉程圆系施成惧华对冤于耽和辉，伤在杀实乒际鲜工吃程散中退还震需陈要竿考秧虑成以台下河因五素亡：1)在题常阁用府复尤合容式辣衬竞砌印中羞，薪如器果刮二兴次表衬芝砌巴能会适钓时青施即做暖，片二牺次美衬读砌闪可臣以铸和据初丢期厅支去护垄共偶同宴分保担拌围国岩稳压订力姻，阅因茫此派初殿期鞭支斜护短只佩承善担透一终定赌比乓例货的慕围摧岩龄压凯力绝；2)围蹦岩脆压矩力俱有睁一考个向逐教步绩释廊放晃的袋过联程妈，话与情围好岩阿条决件婶和纺时基间小有豆关具，达初夸期吵支雀护牌单擦独遭承测载胀时丢间爽越转长衰，藏围扒岩拉压偏力厦释抗放寇越算充丑分颗，选初社期电支亮护痰分针担笨的附围徒岩私压坐力载比霜例蔑越激高谱，悼因掩此汤，考虑志荷载肝释放围系数，有吵：第4讲庆结允构缴力尸学性方挺法—隧道腐拱脚滤地基懂荷载侮的计预算1、初飞期支口护所翅受的敲的外忽力分乖析作楚用崖在真拱隆脚踏地攀基栋上桶的康荷过载轮是邮随兼着咱围恳岩捧压舟力其逐索步甘释村放禾而渗逐凝步损增再长付的脆，禁因肠而仆对诱两帜侧论拱迁脚社地川基色承绍载侧力编的蔑评从价导也惹是滋一废个动态篮过程。土针木启工好程掠学泊院晚隧深道杀工聪程父系施旅成蜘华（1）对于扛每延炉米隧安道，摸初期俯支护砌结构劲自重吉为：第4讲矩结独构衫力样学纺方缎法—隧虫道种拱驳脚加地膏基竹荷经载夏的热计无算1、知初蜘期况支她护蔑所卷受原的括的答外滴力早分视析（2）威锚答杆鲜能火够确承蝇受捷的厕最组大冲横辞向及力盟与道杆锻体毒直润径口、搭围恋岩任条动件摄密角切性相印关左，股在术不吓同柔的爬工眉程海中留差洋异曾较扶大钳，滥现朽假责定饱单台根你锚防杆霸能葵够逼承布受慰的并最泼大绣横验向厕力箭为害，若样每男延缝米堡支细护遣结钟构集上预均黑匀倍布盯设估了n根陶锚莲杆长，阅第君根脚锚重杆友轴爆线藏与饱竖聪直闷方鹊向重的婆夹砍角涝为动，锯则宁第i根锚处杆提肝供的参竖向项承载永力为存：当弦所娘有赢锚柔杆司都搁达窃到吓极梨限漠抗五剪主强爸度缩慧时户，昂锚毙杆弯能忠提处供危的妨竖每向机承纸载罗力植为土木榴工程再学院余隧道尤工程夺系施成耀华采用钉上式刮进行备计算季比较蛋繁琐蝇。对副于常呈用的贱半径页为的民圆形块隧道哀断面富，由漠于锚胳杆均颤匀布缸设在抓支护副结构驰上，上将每积根锚雕杆提均供的虎极限甜横向沾力等拣效为轧均匀笨分布沟在支枣护结田构表伴面的狼切向事应力循，则龄其集这度为鸦：第4讲笋结攀构菌力暂学腿方茶法—隧素道饰拱凯脚待地舌基碗荷孔载美的源计宣算1、初艰期支局护所参受的兔的外即力分迁析则锚为杆能滚提供敢的最熄大竖喇向承零载力猪为：土木武工程均学院馒隧道北工程励系施成虫华（3）际围露岩申压颂力亦对矿初巴期欧支饭护盲形碎成凯的醉摩越阻库力蚂由隐作呼用碗在晓初做期逐支锈护码上路的疼径豆向成荷芦载馅和席摩怎擦物系朝数窗决购定谎。粪竖郊向概压莫力键集忧度库为肌、天水史平佩压避力艘，黎摩食擦舞系酱