缓和曲线教程

缓和曲线

一、缓和曲线的作用与性质（一）缓和曲线的作用1．曲率连续变化，便于车辆行驶2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳4．与圆曲线配合得当，增加线形美观φ汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为：=k；（二）缓和曲线的性质其中，是在t时间后方向盘转动的角度，=t；汽车前轮的转向角为

=kωt(rad)轨迹曲率半径：设区汽霸车脊前飞后碗轮护轴徐距愉为d，前轮芹转动后瞒，炊汽禽车小的趁行本驶倡轨敞迹津曲摧线女半写径馒为汽车洲以v（孤m／青s）等肢速芦行零驶蹲，管经键时阻间t以后猛，其恩行驶麦距离召（弧权长）阴为l：l桐=v炕t(悔m流)汽车破匀速像从直穿线进里入圆浙曲线储（或运相反称）其膨行驶在轨迹区的弧控长与陡曲线欣的曲奋率半构径之窃乘积蹄为一熄常数款，这举一性排质与裳数学架上的疤回旋艳线正嫂好相庆符。二、羡回旋笑线作咸为缓撑和曲盏线（一呢）回滴旋线郑的数兰学表右达式回旋振线是什公路典路线篇设计宅中最秀常用抱的一阁种缓容和曲慨线。调我国闪《标跪准》灶规定罩缓和市曲线川采用杀回旋洞线。回旋泛线的誉基本咳公式真为：rl=培A2(rl=C悠)肿——极吗坐泽标稳方朴程叠式式中拖：r—每—回旋央线上背某点晴的曲钞率半展径（m）彩；l—乖—回认旋扮线俱上拍某墓点医到翠原详点肠的搏曲纤线果长乡丰（m牙）签；A—秃—回先旋馆线拢的月参曲数蒙。A表征年回旋皱线曲芒率变糠化的艇缓急廊程度兔。1.回烤旋席线菜的能参棒数统值A的长确芝定揪：回答旋降线彻的都应弓用虎范街围启：ORLsYX缓说和虹曲匪线圾起急点伐：逢回盟旋训线价的萝起勇点俘，l=蜻0，脾r=帖∞；缓和减曲线蒸终点胸：回感旋线麻某一笔点，l＝划Ls，鸡r词＝醒R顷。则RLs=A2，即回滨旋线块的参漠数值跟为：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线1.回习旋册线味的天参锄数葬值A的确池定：回寄旋驰线帽的美应怎用旬范明围送：缓和颤曲线浪起点雁：回营旋线遥的起话点，l=眠0，我r=滑∞；缓盏和尊曲诉线训终巧点拌：沿回舍旋自线纠某哥一茫点导，l蜓＝贴Ls，r镰＝R预。则RLs=A2，即尸回巩旋赌线走的徐参津数版值细为犬：缓和公曲线床的曲驱率变借化：回旋线起点切线o由微其分方蜜程推拾导回亩旋线氧的直追角坐核标方品程：以r忙l=另A2代入专得：回旋默线微乌分方岛程为西：d错l户=州r罚·京ddx=晒d灾l省·c梯o丛sd灶y=辫dl科·吧s眼in或l·梯dl游=汽A2·d捕β2.回漏旋效线参的腿数膀学仆表渔达雀式树：当l=厨0时，=0。对l务·购d件l同=市A2·d积分慨得：式中缠：——裙回旋六线上填任一双点的乎半径随方向惊与Y轴的怪夹角侍。对取回咬旋污线跳微脸分现方上程眨组百中纱的d恒x、d现y积融分彻时柏，榆可检把co许s、s鱼in用择泰捎勒纱级狡数谊展壳开届，挤然楚后裁用买代意入β表总达梁式，债再伯进虏行印积述分炒。d阿x，dy的展野开罪：对d肢x、dy分赠别灾进璃行汗积陪分忆：在回容旋线少终点刚处，l=宪L休s，r钳=绢R，A2=R蹦L再s回检旋滥线盐终嗓点期坐哥标姓计弄算居公旋式点：回旋拦线终钱点的暗半径污方向驴与Y轴领夹筋角β0计算般公式：1.各要填素的妻计算破公式基本忌公式昨：r·l揪=智A2，（二挂）回款旋线蜓的几除何要康素任别意距点P处体的正曲封率榆半内径漆：P点的旦回旋事线长擦度：P点的惯半径昼方向皱与Y轴尊的垂夹梯角p=y+rc喇o威sβ-rP点构曲泡率惑圆梯圆香心M点的耕坐标最：xm=哨x竭–r点s镜i踏n室βym=燃r肢+救pP点的显弦长今：P点曲陈率圆烤的内墨移值锤：P点朝弦裤偏毕角巴：pr(1-cosβ)道路糟平面屈线形西三要宁素的度基本弟组成美是：浮直线-回秃旋雁线-圆曲祸线-回哪旋维线-直线蕉。(领1洋)几摆何猪元园素祝的耕计夺算纲公检式兔：2晒．倍有仇缓迎和药曲惊线为的形道抖路赞平饥曲苦线蹲几牌何掏元膀素泊：回评旋闻线讯终驶点临处洞内极移管值志：回框旋悦线站终楚点界处陕曲斩率疲圆强圆模心x坐标：回旋们线终遵点处半泳径报方塞向份与Y轴贱的量夹补角：(1谢)几贿何元扑素的险计算凑公式同：切遭线删长妨：曲线猛长：外距翁：校横正搬值笔：J湾=重2道T东-营L(嘴2属)扁主薯点暂里挤程壶桩奇号驻计峡算筑方享法：以币交脂点丝式里繁程乡丰桩劈燕号抽为鞭起竿算伟点串：ZH逆=必J增D蔑–睡TH惑Y惑=寇Z增H舞+县L予sQZ盟=树Z坝H忌+隙L/刻2YH值=舒H崭Z诸–诊LsH棒Z谜=班Z令H仔+嘱L①用蹈切线仆支距体法敷卡设回冲旋线毫公式集：l—妙—回慕旋芹线诸上欠任灯意晶点m至缓往和曲蓝线终床点的筑弧长立（m惊）啦。（非3副）愿切帅线私支络距隙法黑敷插设佳曲梳线睡计片算亏方陕法店：00②编切究线臣支把距虫法槽敷惭设朱带磁有英回吵旋纯线都的栽圆番曲松线寺公峡式障：x=水q+R吉s主i另nm(m劫)y谜=民p侵+毛R贼(劈燕1支-co释sm)喉(部m衔)式赚中符：lm——圆曲许线上绿任意翠点m至套缓送和怒曲匙线盲终门点拘的奋弧哄长垂（m射）粘；αm——贵lm所删对序应霸的窑圆循心胃角挤（ra高d）。（三伪）回晌旋线游的相个似性回旋柿线的窄曲率劝是连国续变铲化的贪，而锄且其缠曲率槐的变纯化与仪曲线摄长度很的变守化呈决线性裤关系邪。可乡丰以蠢认裳为比回朽旋类线块的较形漠状秀只犹有倍一康种旺，奏只址需域改号变素参击数A就趋能邪得耍到见不拒同惭大萝小纲的悟回晚旋盐曲仇线个。A相端当撇于奋回竖旋吊线桂的床放糟大渔系旺数虹，猴回短旋居线轰的仗这杨种笔相顿似饶性俱对缝于案简暑化顶其钩几丘何绩要杀素拾的孟计响算躲和闻编雹制田曲构线玻表常很蒜有录用尖处手。例题兔：已知伟平原跪区某迈二级周公路挣有一漏弯道悟，偏眉角α右=附1侄5伍°职2瞎8烟′煌3晃0刷″，半灶径R毒=居6膏0慈0众m，缓局和卫曲蕉线杨长肢度L妻s湾=肤7惜0穷m，J肃D盼=辅K蚀2崖+狼5涌3轮6兔.棋4躺8。要达求输：仁（1）计程算曲西线主天点里灰程桩朋号；（2）筑计尘算静曲死线魂上聪每僵隔25搞m整盲桩号号锡切许线贫支道距药值株。解：宇（1）曲扑线要它素计烘算：J跑=归2蜘T亩-竖L披=迈2收×匹1讨1记6甚.刊5坊6饶5嘉-辆2凳3搞2隶.晋0肠5侵4动=爸1略.肺0显7逼7（1逝）曲馋线要裂素计杯算：（劈燕2丽）仁主甲点叫里楚程吗桩揪号金计浩算：以天交昼点粘里钩程牲桩僻号旁为绞起乏算跟点弃：J录D辞=哲K隆2驳+才5狗3钳6抽.球4来8ZH第=邪J激D块–绢T哄=K吉2+薯53材6.棒48定-案1御16芝.5番65岂=顺K姻2+旋41口9.瘦91梦5H楚Y嘱=云Z奔H蓝+说L充s刺=浮K蒙2呼+国4促1走9牛.圆9灯1薪5四+离7值0荐=攀K嫂2习+球4殊8馒9答.翻9予1连5QZ志=谨Z滑H误+蔽L/帜2=柴K毫2+斜41炕9.讨91眼5+燃23黄2.吩05狼4/名2蒙=K拌2+薯53迈5.静94钟2HZ驴=详Z耽H努+症L壤=狡K2拐+4咱19央.9鬼15妙+贺23败2.肺05页4妨=K程2+蚀65县1.菌96堵9YH陷=释H脑Z葛–粗Ls夫=妄K双2+饶65赔1.萝97奶–理70储=K阅2+到58滴1.址96兽9（3）计爽算曲源线上艇每隔25个m整翠桩抽号坚的暖切芬线理支遗距捆值则：列表施计算曲陷线25程m整能桩月号蝇：ZH底=K销2蓬+令4攻1蚕9痛.音9跌1券5K2料+4烤25异K2葡+4风50雄K2马+4裳75该K2怪+5研00响…平诞曲屋线庄切踪蝶线怜支引距捎计肺算能表桩号计算切线支距l缓和曲线圆曲线xSySφm(°)xCyCZH+419.915000

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