初中数学-用因式分解法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《8.4用因式分解法解一元二次方程》教学设计【课题】《用因式分解法解一元二次方程》（一）教学目标：1、会用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程．2、理解因式分解法解一元二次方程的根据．3、能根据具体一元二次方程的特征灵活选择方程的解法，体会解决问题策略的多样性.

(二)教学重点、难点：

教学重点：运用分解因式法解一元二次方程.教学难点：选择适当的方法解一元二次方程.（三）教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。（四）教学手段和教具准备：运用了现代多媒体教学平台。教学过程：本节课设计了七个教学环节：回顾引入；探究新知；情景再现；学以致用；感悟收获;当堂达标；布置作业。教学流程：(一)回顾引入1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2、把下列多项式进行因式分解：3、若把上面的多项式都加上“=0”变成一元二次方程，你能解这些方程吗？设计意图：以问题的形式引导学生思考，回忆对一个多项式进行因式分解以及两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。（二）探究新知你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？说明：学生独立思考，小组交流，教师巡视指导。（观察小颖,小明,小亮三位同学的解法，讨论这三位同学的做法?你认为那种方法更合适?为什么?）温馨提示一：1．在“你能解决这个问题吗”的教学中，要引导学生发现方程的特点：①方程是一元二次方程的一般形式；②方程左边可利用提公因式法，化成两个一次因式的乘积；③方程左边的常数项为0．由此理解小亮的解法的依据．归纳得出因式分解法的定义：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.温馨提示二：如果，那么或（二）情景再现用因式分解法解前面提出的3道方程设计意图：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感、态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.（三）学以致用1、快速回答：下列方程的根各是多少2、解下列方程：（1）(仿照引例学生自行解决)（2）(师生共同解决)（3）(师生共同解决)问题：用这种方法解一元二次方程的思想是什么?步骤是什么?(小组合作交流)对于以上三道题你是否还有其他方法来解?设计意图：例题讲解中,第(1)题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第（2）、（3）题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题进一步巩固因式分解法定义及解题步骤，而问题体现了解题的多样化。（四）巩固练习1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）2、一元二次方程有一个根为0，求的值。设计意图：华罗庚说过“学数学而不练,犹如入宝山而空返”。该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用。（五）感悟收获1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用因式分解法时应注意的问题。3、因式分解法体现了怎样的数学思想?设计意图：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。尽量让学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人。（六）当堂达标设计意图：关注学生对本节课知识的掌握情况，巩固升华本节课所学内容。（七）布置作业课本70页习题8.91、2题教学反思这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。通过本节课的学习，要引导学生逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。在教学过程中，先对因式分解，配方法和公式法进行了复习，在探究新知环节再由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题学生可以利用已有知识解方程，通过引导学生比较小颖，小明，小亮三位同学的解法，概括出新知识。教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用因式分解法解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。在解一元二次方程时，先考虑因式分解法，如果不能因式分解，再考虑公式法。数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法，本节课虽然有所体现，但由于未能考虑到部分能力稍差的学生，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。学情分析学生在八年级上册已经学习了因式分解，掌握了用提公因式法及运用公式法熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤，同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。《8.4用因式分解法解一元二次方程》效果分析本节课我在把握课程标准的基础上，运用多媒体课件，通过学生自主、合作、探究和启发式教学，给学生自我发挥的舞台，充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，让学生在紧张、快乐中学习。在教学过程中，先对配方法和公式法进行了复习，在探究新知环节再由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题学生可以利用已有知识解方程，通过引导学生比较小颖，小明，小亮三位同学的解法，概括出新知识。教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用因式分解法解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答问题，从而树立了学习的信心。在此基础上，回到课前准备中出现的练习，看看能否使用因式分解法来解，训练思维的灵活性，从而构起一元二次方程的解法的认知结构。本节课由于未能考虑到部分自学能力稍差的学生，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。通过当堂检测，可以看出学生基本完成目标要求，加深了学生对新知的理解。《8.4用因式分解法解一元二次方程》教材分析一、本节地位

本章教材共安排了六节，本章的主要内容是一元二次方程的定义，用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，一元二次方程的应用，及一节选学内容一元二次方程的根与系数的关系。本节课是在学习了配方法，公式法，解一元二次方程的基础上，学习因式分解法，通过“降次”，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求解，对于某些特殊的方程，运用此法简单。二、课标要求

（1）经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理能力；（2）能根据一元二次方程的系数特点，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。《8.4用因式分解法解一元二次方程》效果分析本节课我在把握课程标准的基础上，运用多媒体课件，通过学生自主、合作、探究和启发式教学，给学生自我发挥的舞台，充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，让学生在紧张、快乐中学习。在教学过程中，先对配方法和公式法进行了复习，在探究新知环节再由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题学生可以利用已有知识解方程，通过引导学生比较小颖，小明，小亮三位同学的解法，概括出新知识。教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用因式分解法解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答问题，从而树立了学习的信心。在此基础上，回到课前准备中出现的练习，看看能否使用因式分解法来解，训练思维的灵活性，从而构起一元二次方程的解法的认知结构。本节课由于未能考虑到部分自学能力稍差的学生，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。通过当堂检测，可以看出学生基本完成目标要求，加深了学生对新知的理解。《8.4用因式分解法解一元二次方程》课后反思这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。通过本节课的学习，要引导学生逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。

在教学过程中，先对因式分解，配方法和公式法进行了复习，在探究新知环节再由一个问题引入，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与已有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。通过当堂自我检测，及时加深理解。教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用因式分解法解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。在此基础上，回到课前准备中出现的练习，看看能否使用因式分解法来解，训练思维的灵活性，从而构起一元二次方程的解法的认知结构。在解一元二次方程时，先考虑因式分解法，如果不能进行因式分解，再考虑公式法。

数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法，本节课虽然有所体现，但由于未能考虑到部分自学能力稍差的学生，在学生思维活动过程指导设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。《8.4用因式分解法解一元二次方程》课标分析教学目标知识与技能：