导管的入出口温度计算与

1r1r导管的入出口温度计算与分析使药液进入人体的温度的入口温度未知，出现过热或过冷，影响治疗。温度，得到稳定的进入人体的入口温度。3.1圆管的热传导设圆管的内、外半径分别为r和r，长度为l，可以看出圆管的传热面积随半径而变。121212则根据傅立叶定律通过该薄层的导热速率可表示为dr将上式分离变量积分并整理得2l入(tt)Q=12Qlnr2r1式(3-2)即为单层圆管的导热速率公式。传热速率可表示为传热推动力与传热阻力之比，即=12==12=rrmA=2rlmmrrr=2rr(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)aAaA3.2强制对流的对流传热自然对流。若相对运动是由外力作用(如泵、风机、搅拌器等)而引起的，称为强制对流；若相对运动是由流体内部各部分温度的不同而产生密度的差异，使流体质点发生相对运动对流。顿冷却定律表示(3-7)=(3-7)1RR＝1/(aA)——对流传热热阻，K/W；根据无相变低粘度流体在圆管内流动特点，强制对流的换热准则可分为三种：3.2.1管内紊流换热或m(3-8) p(1)雷诺数Re>104；(2)普朗特数Pr=0.7~120；(3)管子的长径比L/d>50；(4)定性温度取流体进出口温度的算术平均值；(5)管内流体被加热时，n=0.4；管内流体被冷却时，n=0.3；(6)d为管子内径；式(3-9)又称为迪图斯(Dittus)公式。若将式(3-9)作如下整理：式中各项物理性质在定性温度下皆为常数，将其合并为常数项A，则(3-10)当管长与管径之比L/d<50时，属于短管内的对流换热，入口段的影响不可忽视，此时应在等式(3-8)右侧乘上一修正系数c=1+(dl)0.7。lww3.2.3管内过渡流区的换热当雷诺数2200<Re<104时，管内流动处于层流到紊流的过渡流动状态，此时的换热计算lPrw式中Pr为管内流体平均温度的普朗特数，Pr为管壁平均温度下流体的普朗特数。w工程上大空间自然对流换热计算关系式常采用如下形式：或入=c(Gr•Pr)nd(3-14)(3-15)TmawwGr22gGr22 m3.4传热的基本方程在实际传热计算中，传热基本方程为tt(3-17)Q=KAt=m(3-17)Δt——传热平均温度差，K；m当圆管一侧或两侧流体的温度通常沿圆管长而变化，对此类传热则称为变温传热。例如，用饱和蒸汽加热冷流体，蒸汽冷凝温度不变，而冷流体的温度不断上升，如图3-1(a)所示；用烟道气加热沸腾的液体，烟道气温度不断下降，而沸腾的液体温度始终保持在沸点不变，如图3-1(b)所示。(3-17)中传热平均温度差一侧变温传热过程的温差变化tt(3-18)Δt＝1(3-18)ln1mln1t23.5总传热系数的计算圆管的传热由圆管外的对流传热、圆管壁的导热及圆管内流体的对流传热三步串联过立传热基本方程，对流传热速率方程及导热速率方程得出1161=++(3-19)KAA入AA11m22上式即为计算总传热系数K(W／(m2·K))值的基本公式。计算时，等式左边的传热面积A可分别选择传热面(管壁面)的外表面积A或内表面积A或平均表面积A，但传热系数K必21m1计算，为管外空气的对流传热系数，可用式(3-15)计算。24.问题的分析及推理度为T，导管的长度为l，内外半径分别为r，r，药液入口温度为T，入口处导管内壁面a12i温度为T，外壁面温度为T，药液出口温度为T，出口处导管内壁面温度为T，外壁面i1i2oo1rr温度为T，rr空气空气TaTo2i2Ti1Ti4.1导管内药液与导管内壁面间的对流传热此时的对流传热量为Q=aAt(4-1)1111t11与导管内壁面间的对数平均温差。即A=2rl(TT)(TT)t=ii1oo1oo1 情况下，流体的物性变化可以忽略。4.2导管内壁面与导管外壁面间的热传导此时的热传导量为11i1o1度；T=TT为导管外壁面出/入口的平均温度。2i2o2pVCpVC(TT)=KAt=tmpiomR4.3导管外壁面与空气间的对流传热此时的对流传热量为Q=aAt(4-5)2222a；A为导管外壁面传热面积；t为空222气与导管外壁面间的对数平均温差。即22(TT)(TT)t=i2ao2a 导管的热负荷为QWCTT=pVC(TT)piopio(4-8)p在温度变化不大的情况下，药液的密度和比热容可视为常数，其定性温度取入/出口平据传热衡算理论可得其中，导管的总热阻aA2l入aA11122(4-9)(4-10)(4-11)(4-11)编t=oaiaia在工程计算中，当流体与管壁之间的温差比较小，或管子长度不是特别长时，即oaiam2a联立(4-9)与(4-12)得入/出口温度计算式，pVCppo2RpVC+1i2RpVC+1app(4-12)(4-13)(4-14)(1)求导管外表面的传热系数(自然对流)用等式(3-15)计算导管外表面的传热系数：(2)求导管内表面的传热系数p利用(3-9)计算导管内表面的对流传热系数：＝850W/(m2.K)(3)求导管的总热阻利用等式(4-10)计算总热阻：(4)求出口温度利用等式(4-14)计算得到出口温度，p空气的对流传热系数偏小，导致导管总热阻偏大，热损失较小，因此温差偏小。.结论在环境温度恒定下，假设空气、导管、药液的物性不变，在入/出口温度变化不大情况下，计算导管内药液入口或出口温度步骤如下： (1)查表获得所需空气、药液的物性数据，空气定性温度取环境温度，药液定性温度取入(2)计算导管外空气的对流传热系数； (3)计算导管内药液的对流传热系数，计算过程中需判断Re，看药液处在何种强制对流状(4)计算导管的总热阻R；(5)再利用(4-13)或(4-14)计算出相应的管内药液入/出口温度。从计算式(4-14)分析得出，出口温度与流速、环境温度、入口温度的关系：同理分析(4-13)可得，入口温度与流速、环境温度、出口温度的关系：气对流传热系数的计算与实际存在一定的偏差。由于空气的对流传热系数对总热阻的影响最大，因此计算出现误差的关键是空气对