初中科学培优竞赛典题集：并联电路和混联电路电路分析

初中科学培优竞赛典题集：并联电路和混联电路电路分析要点提醒：1.电阻，并联越多，总电阻越小。2.一个串联加一个并联的电路的总功率等于总电压（电源电压）乘以总电流（干路上的电流）（详见第4题）3.1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+......+1/Rn☆4.在电路中，同一导线（不论其长短，只要其电阻可以忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线电阻不计，则其长短对电路中的电流大小并无影响）。（此法可用于画等效电路图，如题7）（在高中常用电势法，初中一般不作要求，参考资料）题1.在原有串联电路中，再并联一个灯泡，电流表的示数会怎样变化？两个灯泡的亮度变化呢？当在a、b两点之间再并联一个灯泡时，电路图如图所示：

解答∵电阻越并越小，小于任何一个分电阻，∴两灯泡并联部分的电阻变小，

∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，

∴并联部分两灯泡两端分得的电压减小，即电压表的示数变小；

∵I=UR，∴通过灯泡L的电流变小，即电流表的示数变小．2.如图所示，三个定值电阻R1、R2、R3的电阻值均不相等，在A、B之间接一个电源，在C、D之间接一个电流表，电流表的示数为I，现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（）A．可能增大B．可能减小C．一定不变D．由于R1、R2、R3大小关系不知，故无法判定分析：1．在A、B之间接一个电源，假设A端为正极，在C、D之间接一个电流表时，通过电流表的电流通路是：A----R1----电流表----R3----B电路中的电阻是R1+R3；2．将电源、电流表的地位互调，假设D端为正极，通过电流表的电流通路是：D----R1----电流表----R3----C电路中的电阻是R1+R3．电路的电源不变，电阻不变，故：电流一定不变．3.在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是（）A．RAB=RBD，且RBC最大，RAC最小B．RAB=RCD，且RBC最大，RAC最小C．RAC=RCD，且RBC最大，RAD最小D．RAC=RBD，且RBC最大，RAD最小解答：解：理想电流表短路，所以A点相当于D．所以RAB=RBD，RAC=RCD，故A、B、D选项不正确；RAD为短路，电阻为0，所以电阻是最小的；故选C．点评：解决本题的关键是知道理想电流表相当于短路，理想电压表相当于断路；．4.如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2=，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1′：R2′=．方法分析：抓牢“灯正常发光“来解决设灯泡正常发光时支路上的电流为I。甲图干路上的电流则为2I，乙图电路的电流为I。则甲消耗的功率为P=6V×2I，乙消耗的功率为P=12V×I，因此，P1：P2=1：1.设灯泡正常发光时的电压为U。则，R2=12-2UI，因此R1′：R2′=15.如图所示，额定电压为110V的两盏电灯，额定功率分别为PA=100W，PB=25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是（）A．B．C．D．解答：易求得，灯泡A的电阻RA=121Ω，灯泡B的电阻RB=484Ω．

A、图是灯泡A和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡A正常工作，则上面可变电阻接入电路的阻值为121Ω，即该支路的总电阻为242Ω，同理下边支路的总电阻为968Ω，由R=可得，此时并联电路的总电阻为R=193.6Ω；

B、图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等；由R=R1R2R1+R2可得，灯泡A和灯泡B并联后的电阻R并=96.8Ω，此时电路的总电阻为R=2R并=2×96.8Ω=193.6Ω；

C、图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻并联后和灯泡A的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；灯泡A和灯泡B正常工作时，此时电路的总电阻为R=2RA=2×121Ω=242Ω；

D、图是灯泡A和可变电阻并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a与可变电阻R并联后和灯泡b的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻可知，电路电阻越大，消耗的功率就越小，比较A、B、C图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小，

故选C．拓展：电势法9.如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4的阻值分别是12欧、18欧、18欧和12欧，电源电压恒为12伏，电压表的量程如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4的阻值分别是12欧、18欧、18欧和12欧，电源电压恒为12伏，电压表的量程有两挡：0~3V和0~15V，该电压表的正确连接应该是

A．“＋”接线柱在上端，量程用0~15V

B．“＋”接线柱在上端，量程用0~3V

C．“－”接线柱在上端，量程用0~15VD．“－”接线柱在上端，量程用0~3V精解：从电路图中我们可以把电压表等效成断开的导线，那么R1和R2串联，R3和R4串联，然后一起并联到电源两端，用电势法，按电流走向从电势高流向电势低的规律来看，电流从电源的正极通过外部电流流向电源的负极，得出R2和R4的右端电势相等，然后电流分别通过R2和R4时电势各自降低，电势降低的值就是他们两端各自的电压。U1/U2=R1/R2=12Ω/18Ω=2/3，所以U2=3/5U=7.2V,又U3/U4=R3/R4=18Ω/12