小学数学-有余数的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

有余数的除法教学设计一、课前比赛。师：上课之前咱们先玩一个小游戏，看谁反应快。先回想一下摆一个正方形需要几根小棒？生：四根。师：接下来我们玩的下游戏就与摆正方形有关，比赛规则男生一对，女生一队。先完成的获胜。首先男生队出场，观看屏幕：快速回答Ppt依次出示：男生组：8根、12根、20根、36根女生组：8根、4根、16根、11根。师：女生说一说，这次你们服气吗？生：不服气。师：为什么？（引导学生说出游戏的不公平性，就是11不能品均分玩）师：不知道大家有没有感觉之前我们所探究的品均分问题，都是能分完的，想一想生活中所有关于分的都这么巧吗生：不是。师：对啊，这节课咱们就来解决分一分中不能全部平均分完的情况。（板书：有余数的除法）师：一起齐读课题二、 探索交流解决问题1、学生初步尝试。师：刚才女生在比赛中哪个数出现了问题啊？生：再分11根的时候。师：好，接下来我们就来解决这个问题。师：拿出学习单，自己动手圈一圈写一写，完成后同桌交换相互交流一下，看看你能为同桌提一些建议吗？2、动手操作解答疑惑师：哪位同学愿意展示一下你的结果？生：我发现能摆两个正方形，还剩3根。师：像这种有剩余的应该怎样列算式表示呢？自己动手试一试，想不出来的可以看看课本例题是怎样表示这类问题的。师：1、先自己思考完成后同桌之间交换检查一下，给同桌提提意见。2、同桌之间相互说一说，算式里，每一个数表示什么意思？师：哪组同桌愿意上来为我们展示一下，分好任务，一位同学写另一位负责讲解（课下先让学生熟悉流程）生：板书11÷4=2个…3根，生讲解：11表示有11根小棒，除以4表示每个正方形用四根，等于2表示能摆两个正方形，3表示还剩三根。师：1、说的非常好。2、那组同桌也和他们一样勇敢上台来说一说（第一组说的不够完整时）师板书总结：11÷4=2个…3根，这个算式读作：11除以4等于2余3，一起齐读一下，生：….。小练习：完成做一做第一题。师先自己读题，然后认真思考题目要求，彻底弄明白后开始动手完成。学生动手操作：师：那组同桌来试一试，上黑板板书17除以2=8组…1个另一个同学说一说每个数表示什么意思？自主完成第二题师先自己读题，然后认真思考题目要求，彻底弄明白后开始动手完成。学生动手操作：师：那组同桌来试一试，上黑板板书17除以2=8组…1个另一个同学说一说每个数表示什么意思？圈一圈探究余数和商的关系。小明有一堆小棒，摆正方形，如果有剩余猜一猜可能剩几根？假如他8根、9根、10根、11根、12根。先画一画再圈一圈，然后写出算式。观察算式，说一说他可能剩多少根，引导学生说出剩1/2/3、？师：不可能剩多少为什么？生：自主思考回答师总结：观察以上算式我们发现剩余的不会超过除数。也就是余数小于商。小练习1、 判断题。13÷4=2……52、 小明有11支铅笔每人分4支，只好分完3、 用一堆小棒摆三角形，如果有剩余可能剩（）根、（）根。4、 用一堆小棒摆三角形，如果有剩余可能剩（）根、（）根。5、 用一堆小棒摆，如果有剩余可能剩（）根、（）根、（）根、（）根。6、 用一堆小棒摆三角形，摆了4个，还剩2根，这堆小棒有几根。7、 8、 有一些桃子，分给4只小猴，每只小猴分3个桃子，结果还剩2个，这堆桃子有几个？课堂达标1．圈一圈，填一填。（1）15个◆，2个2个地圈。◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆圈了（）组，剩下（）个。（2）22个☆，5个5个地圈。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆圈了（）组，剩下（）个。考查目的：借助圈一圈，填一填等多种表征形式，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，学会确定商与余数的名数。答案：（1）7、1；7、1；（2）4、2；4、2。解析：学生根据操作写出除法算式，并说说算式中每个数的含义。2．分一分，填一填。（1）13个，每人分3个，可以分给（）人，还剩（）个。（2）13个，平均分给4人，每人分到（）个，还剩（）个。考查目的：借助多种表征形式，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，学会确定商与余数的名数在两种情况下的异同。答案：（1）4、1；4、1；（2）3、1；3、1。解析：本题涵盖了平均分的两种情况（包含与等分），使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数在等分除时相同，包含除时不同。3．有17枝铅笔，选一种装法圈一圈，填一填。第一种装法：6枝装一盒第二种装法：5枝装一盒我选的是（）种装法。按照这种装法，这些铅笔可以装（）盒，还剩（）枝。考查目的：利用平均分中的“包含”的情况，帮助学生进一步理解余数及有余数的除法的含义。答案：两种情况：（1）第一种，装2盒，还剩5枝，17÷6＝2（盒）•••••5（枝）；（2）第二种，装3盒，还剩2枝，17÷5＝3（盒）•••••2（枝）。解析：这是一道开放题，学生可以自己选择一种装法圈、填，并列出对应的算式。4.填一填。（1）用一些小棒摆，如图：••••••如果有剩余，剩下的可能是（）根。（2）用一些小棒摆，如图：••••••如果有剩余，剩下的可能是（）根。（3）在有余数的除法中，余数应比除数（）。考查目的：让学生进一步理解余数的含义，学会用余数与除数的关系解决问题。答案：（1）1、2或3；（2）1、2、3、4或5。解析：题目没给出摆正方形和六边形的小棒的根数，而是让学生根据要摆的图形，猜测如果有剩余，可能会剩几根小棒。5．想一想，填一填。（1）算式26÷8＝3……2中，除数是()，商是()，余数是（）。（2）除数最小填（）。（3）余数最大填（）。考查目的：理解余数的含义，会用余数与除数的关系解决问题。答案：（1）8、3、2；（2）6；（3）7。解析：根据余数与除数的关系：余数小于除数推算出结果。6．有11个雪梨平均分给一些小朋友，我想分给（）个小朋友，每人分得（）个，还剩（）个。考查目的：利用平均分中的“等分”的情况，考查学生对余数及有余数的除法的含义的理解。答案：11÷2＝5（个）•••••1（个）；11÷3＝3（个）•••••2（个）；11÷4＝2（个）•••••3（个）；11÷5＝2（个）•••••1（个）；11÷6＝1（个）•••••5（个）；11÷7＝1（个）•••••4（个）；11÷8＝1（个）•••••3（个）；11÷9＝1（个）•••••2（个）解析：这是一道开放题，学生可根据自己的想法，选择平均分的份数，得出相应的每份数，以及剩余的数量。有余数的除法学情分析本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形成过程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。利用学生练习做题的环节，深化理解余数小于除数，从而更好地发展学生的抽象思维。有余数的除法课堂达标1．圈一圈，填一填。15个◆，2个2个地圈。◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆圈了（

）组，剩下（

）个。2．分一分，填一填。13个，每人分3个，可以分给（

）人，还剩（

）个。

3．有17枝铅笔，选一种装法圈一圈，填一填。第一种装法：6枝装一盒第二种装法：5枝装一盒我选的是（

）种装法。按照这种装法，这些铅笔可以装（

）盒，还剩（

）枝。4.填一填。（1）用一些小棒摆，如图：

······如果有剩余，剩下的可能是（

）根。（2）用一些小棒摆，如图：

······如果有剩余，剩下的可能是（

）根。（3）在有余数的除法中，余数应比除数（

）。5．想一想，填一填。（1）算式26÷8＝3……2中，除数是(

)，商是(

)，余数是（

）。

（2）除数最小填（

）。（3）余数最大填（

）。有余数的除法教材分析1、教材地位分析“有余数的除法”是“表内除法”知识的延伸和扩展，是以“表内除法”知识作为基础进行学习的。与表内除法相比，它的内涵有了新的补充，即除法竖式和余数意义的理解。同时，“有余数的除法”是今后学习多位数除以一位数的重要基础，这部分的知识具有承上启下的作用。本单元的重点是学习余数的意义和有余数除法的横式与竖式的写法，为日后学习计算多位数除以一位数的除法打下基础。二、教学中出现的问题以及成因分析教材已经考虑到“有余数的除法”在整个小学教材体系中的地位、内容承载的知识与其他知识的本质联系以及学生学习这部分内容的知识储备。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。教师设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。在本单元中，要使学生理解余数的含义，理解除法竖式的意义，必须让学生经历平均分物体的活动，在活动中通过操作、思维和语言的有机结合，逐步感知、理解有余数的除法的意义。三、解决策略与教学思考1、创设生活情境，感受数学与生活的联系除法运算体现的是生活中的平均分，无论是有余数的除法还是表内除法，都是和生活中的平均分物体有关系。所以在本单元的课堂教学中，教师要创设具体生活意义的情境，激发学生的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，同时调动学生的生活经验，以助本课新知的学习。2、开展形象的数学基本活动，积累活动经验数学是抽象性、逻辑性很强的学科，除法运算以及除法的竖式都是“纯数学”的知识，抽象难以理解，而小学低年级学生的思维正处于以形象思维为主的阶段。所以，本单元教学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间是架起一座桥梁，这座桥梁就是以平均分物体为主的数学基本活动。这样的活动调动学生的手、口、脑，在行为操作的基础上，引导学生冷静思考、交流和发现新知。3、引导学生比较、沟通相关知识的本质联系，建构系统的知识结构网络有余数的除法是在学习完表内除法的基础上学习的，它的除法竖式其实是在记录平均分物体的过程。在这过程中，有“平均分”，有用“乘法”检验分了多少，也有用“减法”求剩余物体，还有用“乘加”检验是否分完等相关知识。如果教师在本单元教学中通过引导学生探索、思考，将这些知识融合在一起，那么学生就能感悟到有余数的除法实际就是运用之前学过的加减法、表内乘除法等知识记录平均分物体的过程。学生也就能比较有效地理解算理和掌握算法了，就不会出现以上所说的问题。有余数的除法课堂达标1．圈一圈，填一填。15个◆，2个2个地圈。◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆圈了（

）组，剩下（

）个。2．分一分，填一填。13个，每人分3个，可以分给（

）人，还剩（

）个。

3．有17枝铅笔，选一种装法圈一圈，填一填。第一种装法：6枝装一盒第二种装法：5枝装一盒我选的是（

）种装法。按照这种装法，这些铅笔可以装（

）盒，还剩（

）枝。4.填一填。（1）用一些小棒摆，如图：

······如果有剩余，剩下的可能是（

）根。（2）用一些小棒摆，如图：

······如果有剩余，剩下的可能是（

）根。（3）在有余数的除法中，余数应比除数（

）。5．想一想，填一填。（1）算式26÷8＝3……2中，除数是(

)，商是(

)，余数是（

）。

（2）除数最小填（

）。（3）余数最大填（

）。《有余数的除法》教学反思

本节课教学了有余数的除法，这节课是表内除法的延伸，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，通过直观性的教具展示，学具操作,自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分的体现新课改的教学理念，同时课堂中培养学生各方面的能力，整个课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。

为了突破本节课教学的重难点，我主要采取了以下三个措施：1、借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。2、通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通过“将一些小棒，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为构建合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。3、结合相关的例题和习题，尽可能地给学生提供机会，让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验，培养学生的问题意识以及对数学问题的敏感性，体现数学是从生活中来，再回到生活中去的基本理念，加强数学与生活的密切联系。

这节课在实际教学的过程中，还存在着不足。如：通过对小学生学情分析的了解，我感觉在教学余数与有余数除法的意义这一环节上不够扎实，还应让学生多摆几次小