电路全套课程课件二五

9.8串联电路的谐振谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。含有R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路发生谐振RjL+_2.串联谐振的条件谐振角频率(resonantangularfrequency)谐振频率(resonantfrequency)谐振条件仅与电路参数有关串联电路实现谐振的方式：（1）LC不变，改变w。（2）电源频率不变，改变L

或C(常改变C)。0由电路本身的参数决定，一个RLC

串联电路只能有一个对应的0,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.RLC串联电路谐振时的特点入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。电流I达到最大值

I0=U/R(U一定)。X()|Z()|XL()XC()R0Z()ORjL+_+++___(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即特良性皂阻肯抗品赚质兰因罚数当＝w0L=琴1级/伍(w0C)>肃>R时，UL=矿UC>侦>U例某收踏音机L=冬0狡.涛3筑m禁H，R=争1忧0，为良收到赔中央诊电台5浙6登0冬k号H英z信号难，求声（1）衰调鸽谐扔电企容C值喘；华（2）如浮输入默电压涨为1泡.桶5违梅V求谐刑振电配流和皇此时阅的电刚容电裕压。+_LCRu解(乖3扒)谐振填时的虑功率P=UI泪co妥s＝U您I＝RI02=U2/R，电源赵向电谜路输栽送电礼阻消滋耗的题功率党，电绑阻功做率达留最大速。电催源无不垂向脾电晒路遭输庄送罗无陶功上。清电弱感饿中洒的踢无仔功产与穿电员容姜中感的搬无印功垒大迷小田相训等欲，葡互债相反补贸偿畅，辫彼爽此页进峡行寸能客量都交烛换吹。+_PQLCR(4太)谐振锹时的郊能量饥关系设则电场封能量磁场牌能量（1）冶电胁感看和涌电渣容骄能按量抵按权正蔽弦馒规吨律乳变斩化对，问最棉大降值硬相舱等WLm=WCm。L、C的电取场能懂量和塞磁场好能量部作周谅期振孔荡性握的能咸量交北换，为而不蒸与电暗源进洗行能蜻量交获换。表宏明（2）臭总径能翁量镰是兄常解量瓜，浩不芒随骗时性间就变困化阅，筝正俱好部等雅于尘最昨大吗值乘。电懒感僻、么电有容患储场能史的谦总事值纤与降品坊质槽因近数圆的镜关侦系第：Q是反皇映谐峡振回缴路中粒电磁其振荡伟程度箭的量傅，品质予因数类越大竟，总览的能堤量就施越大办，维欢持一很定量桨的振油荡所语消耗挑的能径量愈斑小，峰振绕荡程裁度就姓越剧犁烈。慨则振某荡电闲路的“品旷质”愈好漂。一销般讲忠在要没求发贡生谐掌振的鹅回路却中总生希望口尽可绝能提赴高Q值。4连.RL鲜C串赞联浮谐朋振风电枣路遭的杯谐躬振该曲匀线波和货选辅择爸性（1）阻抗违的频楼率特名性谐振没曲线物柴理护量通与啊频聚率佛关湾系也的饱图冻形女称台谐挡振宾曲梢线停，研漂究免谐稠振狂曲匙线惭可狭以扒加颤深孩对即谐花振抛现震象辱的捎认轮识芳。幅葬频砖特猴性相代频者特粒性2.电蹄流渴谐劲振美曲自线幅值捉关系蠢：I(w)与|Y(w)敏|相棚似使。()0O–/2/2阻崭抗手相脂频脸特俯性X()|Z()|XL()XC()R0Z()O阻抗将幅频失特性0O|Y()|I()I()U/R从电影流谐吊振曲秘线看域到，衰谐振扶时电态流达讯到最燥大，斜当偏考离0时，眯电流境从最斩大值U/R降下脊来。炼即，夫串联拴谐振军电路欣对不月同频炼率的圣信号浑有不惠同的属响应腾，对千谐振急信号它最突骑出(表现祝为电洞流最烘大)，而接对远湾离谐晌振频幕率的忠信号贫加以硬抑制(电流素小)。这述种对鲜不同柏输入伪信号淋的选敬择能馆力称西为“选糠择爷性”。选择也性(se耗le朗ct搂iv临it如y)电傍流屠谐勿振矮曲叫线为了磁不同休谐振百回路穗之间告进行汗比较喇，把初电流显谐振昂曲线辫的横浩、纵拒坐标坝分别算除以w0和I(w0)，鄙即通用降谐振膜曲线Q越桂大钥，榴谐热振赤曲盗线宫越扶尖醋。治当狐稍客微请偏计离缩慧谐妈振剩点互时工，抄曲酬线挡就须急弓剧续下鹿降黎，抱电葱路让对则非拆谐轻振乎频牲率残下盏的嫂电移流腐具杯有伯较界强踏的斜抑肺制吐能顷力辽，父所螺以遍选弊择勾性炉好尘。因菊此猜，Q是反天映谐曾振电档路性招质的丛一个落重要冠指标园。Q=10Q=1Q=0.51210.7070通用包谐振挥曲线称脊为色通朽频详带BW型(出Ba递nd妹W茅id役th槽)可勤以花证梳明首：I/I0=族0条.凯7劫0倾7以分沉贝(d讲B)表示杠：2叙0脊l葬o俊g10I/I0=盐2碰0名l爷g仅0漫.娘7发0平7决=港–泊3幼d织B碑.所以友，1，2称爹为3分贝愁频率潜。Q=10210.707I00根曲据杂声倚学将研垄究充，承如网信英号急功醋率舱不缠低粗于聚原痒有蔽最奔大骂值搏一际半摘，爆人财的隔听透觉捞辨雾别孕不心出搞，比这当是肯定典义唇通佛频盾带厌的涛实帐践碌依娇据相。例+_LCRu10一龄信浆号请源计与R、L、C电应路恶串钢联捐，豪要捡求f0=炉1测04H印z，△f=1妈00博Hz，R镜=劳1盘5，轰请晓设蜻计墓一厌个格线捧性谅电康路趣。解例一接帝收器掏的电焦路参诉数为哭：L=2荒50mH慈,R=2瞧0W,C=1箩50臂pF迅(调涝好)畜,U1=U2=U3=群1准0mV页,w0=5号.51针06r博a淹d露/泛s,f0=反8途2停0集k共H捕z播.+_+_+LCRu1u2u3_f(kHz)北京台中央台北京经济台L8206401026X1290–166010340–660577129010001611I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z|(mA)I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z|(mA)小得园多∴收铲到料北蜓京笑台8巾2遵0鸟k音H葵z的播节碗目循。8206401200I(f)f(kHz)0（3）UL(w)与UC(w)的取频誓率踢特晶性UUC(Cm)QUCmLm0UL()UC()U()1UL(w)：当w=威0，UL(w)继=眯0；0<w<w0，UL(w)增友大赔；w=w0，UL(w)=Q谣U；w>w0，电流侦开始斥减小独，但回速度报不快常，XL继挣续怕增径大阶，UL仍有文增大谋的趋鹿势，蛮但在帮某个w下UL(w)达到煤最大墓值，塑然后它减小漫。w，XL，UL(拖)=U。类似哭可讨眨论UC(w)。根据岭数学瘦分析馆，当=Cm时救，UC()获最曲大值咬；当=Lm时，UL()获最子大值促。且UC(Cm)溜=UL(Lm)。Q越高定，wLm和wCm越靠娱近w0wLm•wCm=w0例一接规收器镰的电始路参州数为基：U=1具0Vw=站5103r仇a无d目/川s,调C使电祝路中串的电杀流最础大，Im蜓a家x=孩2由0欢0耽m易A，测得蜻电容银电压盆为6废0拳0锻V，求R、L、C及Q+_LCRuV解1叠.G、C、L并牙联厅电胀路对偶坦：R叮L咐C串唤联G过C帐L并联9锋.滥9并联复电路退的谐设振+_GCL谐振堆角频疼率R气L谢C串援联G遵C沿L并联|Z|ww0OR0OI()U/R0OU()IS/G|Y|ww0OGR革L春C串联G帅C谨L并走联电兄压溜谐起振电流培谐振UL(w0)搞=UC(w0)革=QUIL(w0)=IC(w0)=Q副IS推耀导棚过粉程码如瓦下汤：哨由皆定鸭义兆得2巨.电在感气线浇圈怨与倘电篮容宫器童的武并奸联齐谐追振实誉际假的槽电注感端线庙圈漠总仙是秩存遍在缓电昼阻捆，狂因趋此置当起电嫂感趁线符圈暂与喉电凉容淋器苍并郑联吸时蛇，慰电标路则如爹图溜：谐饺振平时B=摸0，即CLR（1）谐郑振条附件此电电路发凯生谐共振是双有条提件的删，在电南路参拆数一幻玉定时外，满储足一般费线圈助电阻R疼<腰<L，则哲等词效缘瑞导呈纳密为舌：等效电路谐振角频率GeCL(确b忙)电颂流芝一棚定墨时序，沈总饱电检压灯达刘最摆大拳值钉：(睁c迷)支私路壮电锹流踩是西总魔电恳流窝的Q倍，掘设R<离<L(a陕)电路宅发生到谐振脚时，狠输入墓阻抗鸟达最利大值闪：（2）谐冻振特眼点例如盛图R山=胶1系0的泪线外圈掉其QL=1换00，与电跪容构接量成物并田联穗谐渴振呜电翼路巡寿，洞如鸡再真并尚联上一类个10页0k唇的胸电协阻尝，设求吼电士路巾的Q弓.解CLR100k等效电路CLRe100k例如图RS=左5趣0断k，US=乖1袋0纹0气V，0=1距06，Q芳=示1禽0碌0，资谐眼振品时讽线恩圈秩获材取吊最纱大腿功狡率斤，雷求L、C、R及谐尽振时I0、U和P。解CLR50k－＋－＋uSi0u讨论骗由纯请电感辆和纯没电容饱所构诱成的毯串并模联电侨路：3.串联并胳联邪电弊路洒的偶谐沉振(a)L1L3C2(b)L1C2C3上述庄电路羡既可牧以发夺生串胳联谐做振(Z=0逆)，又可勿以发饿生并所联谐货振(Z=)。可蜡通松过光求摊入展端睬阻电抗企来唉确肠定戒串缠、约并筐联砍谐番振坦频碧率眯。对(a稳)电息路麦，L1、C2并脾联卖，墓在羞低剥频挎时秤呈圆感固性桂。楚随搜着洞频丙率提增阔加傻，渡在锦某拘一薪角牧频手率1下发薪生并唇联谐花振。>1时，丙并联邮部分扛呈容牢性，唯在某香一道角喇频糟率2下稻可晴与L3发爹生叠串狡联兆谐被振捐。对(瘦b暂)电路L1、C2并斜联隙，例在障低欢频股时匪呈悲感踪蝶性庭。鉴在享某幻玉一置角绝频供率w1下象可鸣与C3发瓦生记串桂联彩谐绕振面。w>w1时，随着炉频率类增加教，并苹联豆部唱分遭可遇由凳感奸性跨变规为逆容节性丙，且在某忆一喂角凤频平率w2下发梯生并即联谐金振。定阶量垂分孕析倘：(a我)当Z(w)饮=薄0，即分怀子为陕零，皂有：(a)L1L3C2可狼解爱得挤：当Y