小学数学-《用比例知识解决实际问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

用比例知识解决实际问题[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级上册)》49～50页[教学目标]1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。[教学重点]掌握用比例的方法解决实际问题。[教学难点]能正确判断两种相关联数量的比例关系。[教学准备]多媒体课件。[教学过程]创设情境，激趣导入谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习有关比例的知识。谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？预设1：480瓶啤酒需要多少个箱子？教师根据学生的提问，进行板书。【设计意图】通过引导学生观察情境图，从情境图中获取数学信息，提出数学问题,感受生活中的数学问题。二、用正比例解决问题(一)小组合作，感知策略谈话：480瓶啤酒需要多少个箱子？这个问题怎样解决？学生先梳理信息，独立思考，再把想法写在本子上。组内交流想法和做法：小组交流要求：1.说：把你的想法和做法说给小组的同学听。2.听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充或是质疑）3.改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。4.总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。学生交流。预设1：我们小组先列表整理条件和问题，2箱24瓶？箱480瓶利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）；预设2：先求480瓶里面有多少个24瓶，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个）；预设3：用比例知识解决的。解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x24x=480×224x÷24=960÷24x=40答：装480瓶啤酒需要40个箱子.(二)探究新法，形成策略1.梳理两种相关联的量谈话：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：啤酒的总瓶数和箱数）谈话：啤酒的总箱数和箱数为什么成正比例？预设1：因为啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。预设2：因为啤酒的总瓶数和箱数是两种相关联的量，箱数扩大，啤酒的总瓶数也随着扩大。啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。2.小组合作探究用比例解题的方法谈话：24：2求出的是什么？480：x呢？预设：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶数。谈话：480和24都表示啤酒的总箱数，2和x表示箱数，所以正因为24：2和480：x都是表示每箱啤酒的瓶数，所以可以把它们写成比例：24：2=480：x小结：我们在用比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？预设1：看两种相关联的量要成正比例关系。预设2：a.整理信息（箭头、列表）b.判断关系。c.列式解答。【设计意图】通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行正确建构模型，并为学生自己进一步学习用反比例知识解决问题提供学习方法，做知识铺垫。三、用反比例解决问题(一)学生尝试解决谈话：（课件出示窗4情境）仔细观察情境图，收集题中的数学信息。预设：用载重10吨的汽车运，需要多少辆？谈话：请用比例知识解决问题。要求：1.学生独立解决2.组内交流想法和做法3.全班交流算法，重点说说解题思路预设：列表整理条件及解题过程，板书。8吨15辆10吨？辆因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），所以汽车的载重量和辆数成反比例。解：设需要x辆。10x=8×1510x=120

x=12答：需要12辆。(二)小结：根据用正比例的解题算法，我们组先整理信息，再判断关系，我发现啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例即因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），它们的积是一定的，因此根据反比例的知识列出方程解答.【设计意图】本节课教学是在学生学习用正比例知识解决问题的基础上，充分利用知识的迁移性，放手让学生自主探索，利用小组合作，在学生相互的质疑、争辩、补充、帮助中，解决新问题。（三）教材P50第3题【设计意图】仿例练，帮助学生进一步巩固用反比例知识解决问题的思路和方法。谈话：我们在用反比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？刚才我们用反比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？全班交流总结。小结：1.整理信息（箭头、列表）2.判断关系（关键）3.列式解答【设计意图】通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行初步正确建构模型。四、比较正、反比例解法沟通，总结方法谈话：回忆一下，刚才我们学习了应用正、反两种比例知识解答应用题，我们是怎样想怎样做的？学生交流。谈话：应用比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正或反比例的意义列出方程。正确判断成什么比例，正比例（归一题）比值相等，反比例（归总题）乘积相等。即整理信息——判断关系——列式解答。五、对比练习1.边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？【设计意图】让学生感受用不同方法解题思维及策略的联系与区别；理解巩固了“用比例解的应用题”的结构特点。六、回顾总结谈话：通过这节课的学习你有什么收获？引导学生从知识、能力、学习方法以及情感方面谈谈。【设计意图】让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心。《用比例解决问题》学情分析六年级的学生注意力有了较大的提高,特别是对感兴趣的事物可以做到较长时间的注意;但注意力仍然容易分散。参加活动的动机还是以直接兴趣为目标,喜欢的活动都愿意参加，同时也非常乐于表现自己的才能展示自身的价值。因此,在教学中要注意选择多种多样的教学内容,运用灵活多样的教法手段,满足学生参与活动和学习的需要。用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。《用比例知识解决实际问题》效果分析本节课的教学设计完整，教学过程流畅，实现了既定的教学目标，学生学习的积极性很高，教师在新课标新要求的指导下，对教学思想与教学观念更新上，对教学内容的掌握程度上，教学方法与教学手段的有效结合，均有所突破，具体分析如下：一、通过引导学生观察情境图，从情境图中获取数学信息，提出数学问题,感受生活中的数学问题。通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行正确建构模型，并为学生自己进一步学习用反比例知识解决问题提供学习方法，做知识铺垫。二、本节课教学是在学生学习用正比例知识解决问题的基础上，充分利用知识的迁移性，放手让学生自主探索，利用小组合作，在学生相互的质疑、争辩、补充、帮助中，解决新问题。三、通对比练习过让学生感受用不同方法解题思维及策略的联系与区别；理解巩固了“用比例解的应用题”的结构特点。一节课下来，感觉是不错的，大部分学生掌握了本节课知识，但有部分学生对用比例来解决问题还是不习惯，有正、反比例互相混淆的现象，说明学生对题中的数量关系分析的还不是很透彻，特别是当题中的条件有所变化时，学生理解起来更困难。而且大部分学生不喜欢用这种方法，喜欢用算术方法解答，引起我进一步反思。《用比例解决问题》教材分析本节课是含正、反比例的问题，这类题学生在前面实际上已经接触过，只是用其它的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断在正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用研究比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。我把教材进行整合，打破原有教材的格局，把正反比例的意义安排在同一节课内对比教学，以便学生全面把握这部分知识。另外，由于正反比例的意义比较抽象，为了降低难度，提高兴趣，教学时采用从“装运青岛啤酒”的实际情況引入。先让学生根据“啤酒的总瓶数，箱数”，以及“每箱的瓶数”的相关数据，让学生整理成表格，并分析、判断这些数量之问的比例关系。这样就实现了多媒体课件对传统教材和传统课堂教学的必要补充和有效拓展。“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？

路程：时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例。解：设5小时游χ千米。χχ1405=2χ=350答：5小时游350千米。六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？每行的人数×行数=总人数（一定），每行的人数和行数成反比例解：设如果每行站16人，能站χ行16χ=20×1216χ=240χ=15答：如果每行站16人，能站15行。学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？4、（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？（2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行140米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？《用比例解决问题》课后反思用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，所以啤酒的总瓶数和箱数的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。课堂小结起着整理归纳、画龙点睛的作用。我带领学生一起来总结用比例解应用题的方“整理信息——判断方法——列式解答”。回顾本次教学，还有很多方面有待改进和提高。一、由于教学两道例题，练习的时间较仓促，要尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性。

二、要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。

三、教学中要注意培养学生的多向思维，鼓励学生用不同的方法解决相同的问题，做到复习旧知与巩固新知两不误。同时对于学生的想法要及时肯定，注意保护学生的学习热情，让学生在解决问题中体验成功的喜悦。

总之，一节课下来，感觉是不错的，很多学生对用比例来解决问题还是不习惯，有正、反比例互相混淆的现象，说明学生对