2014中考真题分类汇编数学38规律探索

1.（5分）（2014•毕节地区，第18题5分）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．考点 专题 规律型 观察已知一组数发现：分子为从1开始的连线奇数，分母为从2开始的连线正整数的平方，写出第n个数即可．

解：根据题意得：这一组数的第n个数是． 点评 此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键2.（2014•，第9题3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点2103考点 规律型：图形的变化分析 点，…n1+1×3+2×3+3×3+…+3n解答 解：第1个图中共有1+1×3=4个点…n1+1×3+2×3+3×3+…+3n 3.（2014•株洲，第8题，3分）在平面直角坐标系中，做走棋的游戏，其走法是：112231n311n32个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是

1∵100÷3=33余1，[来源。 ∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，[来源:33×1=33，（100，33C．（2014•湘潭，16题，3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是 ，第n1+3（n﹣1）=3n﹣2，63×6﹣2=16；6166722014．aa20469（11）+（a+12（a4+）2=4001a20140的个数是165． 有x个1，y个﹣1，z个0，得到方程 ，解方程 （a1+12（a2+12+…（a2014+12=a =a2+a =a2+a2+…+a x1，y个﹣1，z 9591，890个﹣1，1650，（2014•，第10题4分）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为 2．(2014年资阳，第16题3分)如图，以O（0，0、A（2，0）为顶点作正△OAP1，P1P1AB为顶点作正△P1BP2P2P2BC 考点：P2P2BC为顶点作△P2CP3，…P6的坐标． 故答案为，点评：3（2014（1﹣（1﹣（1﹣（1﹣（1﹣（1﹣…（1﹣（1﹣（1﹣ 用含n的代数式表示，n考点：分析：由前面算式可以看出算式的左边利用平方差因式分解中间的数字互为倒数解答 （1﹣（1﹣（1﹣（1﹣=点评：4.（2014•183分）如图，AA点做如下11B2B3个单位长度C3C6D4D9个单位长E点，…，依此类推，这样至少移动2841． 分析 解答：10+1=11；21﹣3=﹣22；3次后该点对应的数为﹣2+6=44；44﹣9=﹣55；5次后该点对应的数为﹣5+12=767﹣15=﹣8…2n3n﹣1．3n﹣2≥41时，∵n∴n15293n﹣1≥41时，∵n∴n14282841． 5.（2014•183分）A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放A1，A2，A3，…C1，C2，C3，…y=x+1xB6的坐标是（63，32）AnB6的坐标．（3，2（7，8（2n﹣1﹣1，2n﹣1（25﹣1，25（63，32（63，326.（2014•184分） 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=102014 算术平方根；完全平方． 分析 ，=1000=103=1000=104，计算的结果，109 本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为A．7（2014•M1，M2，M3，…Mn，…L：y=x ， 抛物线y=x2与抛物线y1=（x﹣a1）2+a1相交于A1，[来源:2a1x=a12+a1，（a1+1∵xM1（1，12M2（a2，a2）y2=（x﹣a2）2+a2=x2﹣2a2x+a2+a2顶点，y=x2y2A2，2 x2=x2﹣2a2x+a2+a，[来源:学#科# ∴2a2x=a2+a （a2+1∵xM2（3，33y=x2y3A3，x2=x2﹣2a3x+a2+a3，3 ∴2a3x=a2+a （a3+1∵xM3（5，5（4027，4027（4027，4027）8.（2014•143分）n的代数式表示）考点：专题：分析：1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从解答：解：前（n﹣1）所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数 9（2014244分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABOA顺时，0，B（0，4，点B2014的横坐标为 分析 首先利用勾股定理得出AB的长，进而得出三角形的周长，进而求出：10B42×10=20∴×10=10070：（2014•省,第16题8分）观察下列关于自然数的等式 … （2）n个等式（n的