小学数学-用正比例解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《用正比例解决问题》教学设计教学内容：教科书第59页例5及相关内容。教学目标：知识与技能目标：使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能运用正比例的意义解决实际问题。过程与方法目标：经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维能力。情感、态度与价值观目标：感受数学知识与实际生活的紧密联系，体验解决问题的乐趣，激发学习的兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。教学重难点：重点：掌握用正比例知识解决实际问题的方法和步骤。难点：能够正确分析题中的两种量是否成正比例关系，利用正比例关系列出很有未知数的等式。教学过程：一、复习导入。（课件出示）1、口答：（1）什么叫正比例关系？如何用字母表示？（2）什么叫反比例关系？如何用字母表示？2、判断下面每题中的两种量成什么比例？为什么？（1）单价一定，总价和数量。（2）路程一定，速度和时间。（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。3、课件出示例5情境图。问：从图中你得到了哪些数学信息？（指生回答）生：条件是张大妈家上个月用水8吨，水费28元，李奶奶家用水10吨，问李奶奶家上个月的水费是多少钱？问：李奶奶想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答（用算术法），然后交流解答方法。28÷8×10＝3.5×10＝35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。（2）引入新课：像这样的题型也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来探讨如何运用正比例的知识来解决这类问题。（板书课题：用正比例解决问题）二、探究新知。1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：①这道题中涉及哪三种量？②哪种量是一定的？③水费和用水的吨数成什么比例关系？根据上面三个问题，学生概括：题中涉及到因为单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（2）引导学生从题目中找到两个等量关系式，并用语言描述出来。引导学生观察上面两个等式，发现等号右边部分都是每吨水的价格（一定），于是可以得到以下等式：（3）根据上面的等量关系式以及正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

答：李奶奶家上个月的水费是35元。（4）带领学生回顾分析和解题过程，说一下解题步骤。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？小组合作交流的方式，根据课件中提示的三个问题和上一个题的解题过程进行解答。学生独立应用正比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。3、问：用正比例解决问题的一般方法是怎么样的？让学生结合两个例题，小组为单位探讨，用自己的语言说一下。总结：用比例解决问题的一般方法：①找出题目中相关联的量，并判断相关联的量成正比例还是成反比例关系。②找出两组相对应的数，并设出未知数x，列出比例式。③解比例。④检验并写出答语。三、巩固提高。1、小明买了4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？2、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，这棵树有多高？四、课堂小结。今天这节课你有什么收获？五、课堂作业。

教科书第63页练习十一第4、6题。六、板书设计。用正比例解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。答：李奶奶家上个月的水费是35元。《用正比例解决问题》学情分析《用正比例解决问题》，这部分教学内容是在学生对比例的意义和基本性质，以及正比例意义掌握的前提下进行探索学习的。结合六年级学生的年龄结构和认知特点，部分学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力，对于比例和生活的联系也可以理解，但处于中等以下的学生来说有一定的困难，教学中应该对于这一部分学生重点观察和讲解。此外，六年级的学生在心里上很容易产生波动，因而在教学中对学生的心理指导和思想教育尤为重要，教师要抓住每一位学生的特点，找准问题的根源，对症下药，因材施教。相信在教师的认真组织和积极引导、点拨下，能做到突出重点、突破难点，完成本节课的教学目标和学习目标。本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。《用正比例解决问题》效果分析《用正比例解决问题》是学生在学习了成正比例的量的基础上，对实际问题的分析和解决的探究，并从中总结出方法和步骤。本节课的教学重点是掌握用正比例知识解决实际问题的方法和步骤。通过在实际教学过程中重点找出题目中两种相关联的量，判断这两种量是否成正比例关系，进而根据正比例关系找到等量关系式，列出比例，解比例，检验和出答语。本节课的教学难点是能够正确分析题中的两种量是否成正比例关系，利用正比例关系列出很有未知数的等式。“教”的效果分析：在整个教学过程中，教师带领学生理清思路，并抓住用正比例解决问题的关键是找到一定的量，进而判断两个相关联的量成正比例，找出等量关系，列比例，解比例，检验并作答。在例题引导，练习合作解答的方式中，让学生根据题目分析和解答过程归纳概括解题步骤，让学生思考怎样用比例解决问题，步骤是怎么样的。整个过程思路清晰，过程严谨。“学”的效果分析：用正比例解决问题，难度降低，正确率提高，并且比较容易理解。但是学生在刚刚接触用比例解决问题的解答方法时不太习惯，或者不太喜欢，认为麻烦，而喜欢用算术方法解答。因为把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，一种新的思维的注入需要时间，所以，对于用正比例解决问题在课堂上还需要让学生再深入的体会，用更多的练习去改变学生传统的思维习惯。《用正比例解决问题》教材分析《用正比例解决问题》是人教版小学数学教材六年级下册第四单元《比例》中的内容，整个《比例》这一单元在教材中属于重点单元，而《用正比例解决问题》这一课时又是重中之重。本课的教学是在学生学习了比例的意义和基本性质，以及成正比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用，而且本课的教学在教授知识的学习的基础上，渗透函数思想，为后面进一步系统学习函数等知识做了铺垫。本课属于比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析和解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。这一点充分体现了新课标对学生、对教师、对数学的要求。教材在编排上重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构。比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点。例如，本节课例题中用“李奶奶家交水费”的问题情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。《用正比例解决问题》的教学目标如下：知识与技能目标：使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能运用正比例的意义解决实际问题。过程与方法目标：经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维能力。情感、态度与价值观目标：感受数学知识与实际生活的紧密联系，体验解决问题的乐趣，激发学习的兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。《用正比例解决问题》的教学重难点如下：重点：掌握用正比例知识解决实际问题的方法和步骤。难点：能够正确分析题中的两种量是否成正比例关系，利用正比例关系列出很有未知数的等式。《用正比例解决问题》评测练习1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？2、小明买了4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？3、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，这棵树有多高？《用正比例解决问题》课后反思用正比例解决问题是在学生学习了正比例关系的基础上来解决归一、归总应用题。通过解答是学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做准备。同时，由于解答时是根据正比例的意义来列等式的，这也巩固和加深了对所学的简易方程的知识的认识。教学中抓住用正比例解决问题的关键，体会用比例解决问题的优势。在教学中让学生着重找出题目中的两个相关联的量，并正确判断是否成正比例关系，并找出一定的量。同时，强调在列比例时数据一定要相对应。在让学生感受了两个题目后带领学生回复题目的分析过程和解题过程，进而让学生用自己的语言归纳总结出用正比例解决问题的方法和步骤。用正比例解决问题，难度降低，正确率比较高，并且比较容易理解。但部分学生在刚刚接触用比例解决问题的方法时不习惯，反而喜欢用算术方法解答，沉浸在传统的算术方法中，从而在掌握用比例法解决问题时比较难以理解。对此，我认为，还需要更多的耐心和细心，用更多的练习去改变学生传统思维习惯，让学生在练习中感受到用比例解决问题的优势，从而让学生更好的掌握用正比例解决问题的方法，体会到学习的成功喜悦，扩展数学思维方法。《用正比例解决问题》课标分析数学新课程标准指出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。而良好的数学教育，就是不仅要让学生懂得了知识，还得懂得了基本思想，并在学习过程中得到磨练。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展。新课标中要求课程内容既要反应社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。课程内容中不仅要包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。数学是研究数量关系和空间形式的科学。学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考！其实就是以数学知识为载体促进学生思维的发展。这是数学学习的本质。而数学的核心就是数学知识和数学思想方法。所以，这样就要求教师对教材要深挖，从中既要挖出数学知识，还要挖出数学思想方法，在学生掌握了数学思想方法的时候，对数学知识的学习也就更加容易。这也要求教师在教学设计中要以数学知识和数学思想方法为主线，并在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程，带领学生感受数学思想方法的内涵，做到一举两得。总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！数学教学是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主题，教师是数学学习的组织者和引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。《用正比例解决问题》，属于数与代数的范围。按照新课标的要求，本节课有效的让教师引导学生经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。对于六年级的学生，要做到能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。在学