2022高考数学真题分类汇编01 集合与常用逻辑用语

2022高考数学真题分类汇编

一、隹A口

一、单选题

1.(2022•全国甲(理))设全集。={-2,-1,0』,2,3},集合A={-1,2},B={x|d一4%+3=()},则

()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

【答案】D

【解析】

【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.

【详解】由题意，8=卜尸—4X+3=0}={1,3},所以Au3={Tl,2,3},

所以QJ(AD8)={-2,0}.

故选：D.

2.(2022•全国甲(文))设集合A={-2,—l,0,l,2},8={x|0Wx<；},则AC|8=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为A={-2,T,0,l,2},B=p0<x<|j,所以4口8={0,1,2}.

故选：A.

3.(2022•全国乙(文))集合”={2,4,6,8,10},乂=何一1<%<6},则〃0心=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10)

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为M={2,4,6,8,10},N={x[—l<x<6},所以"「"={2,4}.

故选：A.

4.（2022•全国乙（理））设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足名”={1,3},则（）

A.2GMB.3eMC.4定MD.5更M

【答案】A

【解析】

【分析】先写出集合然后逐项验证即可

【详解】由题知M={2,4,5},对比选项知，A正确,BCD错误

故选:A

5.（2022.新高考I卷）若集合M={x|«<4},N={x13x21},则MPIN=（）

A.{x|0<x<2}B.<C.{x|3<x<16}D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合M,N后可求MCN.

详解】M={x|0Wx<16},N={x|x2；},故MC|N={xgwx<16},

故选：D

6.（2022•新高考n卷）己知集合4={-1,1,2,4},8=卜卜一1区1},则408=（）

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合B后可求4nB.

【详解】B={x|0<x<2},故Ap|8={l,2},

故选：B.

7.(2022•北京卷T1)己知全集。=何一3<x<3},集合A={x[-2<xWl},则心A=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[l,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(l,3)

【答案】D

【解析】

【分析】利用补集的定义可得正确的选项.

【详解】由补集定义可知：QM={x|-3<xW—2或l<x<3},即屯4=（一3,-2川（1,3）,

故选：D.

8.（2022.浙江卷T1）设集合A={1,2},5={设4,6},则AD5=（）

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6）

【答案】D

【解析】

【分析】利用并集的定义可得正确的选项.

详解】AU3={1,2,4,6},

故选：D.

二、常用逻辑用语

1.（2022.北京卷T6）设{“"}是公差不为0的无穷等差数列，则为递增数列”是“存在正整数N。,

当〃〉时，％>°”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】设等差数列{。,,}的公差为d,则d/0,利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的

定义判断可得出结论.

【详解】设等差数列{4}的公差为d,则dwO,记卜］为不超过8的最大整数.

若{4}为单调递增数列，则。>0,

若4NO,则当〃22时、>«(>0；若q<0,则=q+("—l)d,

由a“=4+(〃-l)d>0可得〃>1一号，取&=1一5+1,则当〃〉N()时，an>0,

所以，”｛凡｝是递增数列”="存在正整数No，当〃>N0时，a“>0”；

若存在正整数N。，当“〉乂时，a„>0,取AeN,且左>乂，％〉0,

假设d<0,令a”=&+(〃—％)“<0可得”>%—j,且%—>k,

当〃>k]+1时，4<0,与题设矛盾，假设不成立，则d>0,即数列｛%｝是递增数列.

所以，“｛%｝是递增数列“U”存在正整数N。，当〃〉乂时，知〉0”.

所以，“｛%｝是递增数列‘'是''存在正整数N。，当〃〉N°时，。“〉0”的充分必要条件.

故选：C.

2.(2022•浙江卷T4)设xeR,则“sinx=l”是“85%=0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

件

【答案】A

【解析】