初三数学公式万能大全(苏科版)

PAGEPAGE4初中数学公式、定理及应用大全搜集整理：戴子军1过两点有且只有条直线；两点之间最短

2同角或等角的补角；同角或等角的余角

3过一点有且只有条直线和已知直线垂直；过直线外一点有且只有条直线和已知直线平行；4直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短

5如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相

9同位角相等，两直线；内错角相等，两直线；同旁内角互补，两直线10两直线平行，同位角；内错角；同旁内角

11定理三角形两边之和第三边；三角形两边之差第三边

12三角形内角和定理三角形三个内角的和等于

13推论1直角三角形的两个锐角

14推论三角形的一个外角等于和它的两个内角的和；三角形的一个外角任何一个和它不相邻的内角

15全等三角形的对应边、对应角

16三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL17定理1角的平分线上的点到这个角的的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等18定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的上到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上

19角的平分线可看作到的所有点的集合线段的垂直平分线可看作到的所有点的集合

20等腰三角形的性质：⑴等边对等角；⑵三线合一；⑶等边三角形的各角都等于

21等腰三角形的判定：⑴等角对等边；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形⑶有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

22在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的

23直角三角形斜边上的中线等于斜边的

24定理1关于某条直线对称的两个图形是形；关于中心对称的两个图形是形

25如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线段的垂直平分线如果两个图形关于某点中心对称，那么对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平26如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线轴对称；如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点中心对称27两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

28勾股定理：a2+b2=c2（变形式：）29定理四边形的内角和等于；四边形的外角和等于

30多边形内角和定理：n边形的内角的和等于；任意多边的外角和等于

31平行四边形性质：平行四边形的对边、对角、对角线32推论夹在两条平行线间的平行线段

33平行四边形判定边（3种）：⑴两组对边分别的四边形是平行四边形⑵两组对边分别的四边形是平行四边形⑶一组对边的四边形是平行四边形角（1种）：⑷两组对角分别的四边形是平行四边形对角线：⑸对角线的四边形是平行四边形34矩形性质：矩形的四个角都是；矩形的对角线

35矩形判定：⑴有个角是直角的平行四边形是矩形⑵有个角是直角的四边形是矩形

⑶对角线的平行四边形是矩形对角线的四边形是矩形特殊矩形：对角线夹角等于600

36菱形性质：菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

37菱形判定:⑴有组邻边相等的平行四边形是菱形⑵边都相等的四边形是菱形⑶对角线互相的平行四边形是菱形

对角线互相的四边形是菱形38菱形面积：对角线乘积的一半，即S=（m×n）/2

39正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等，对角线互相垂直平分且相等，且每条对角线平分一组对角正方形判定：⑴有个角是直角的菱形是正方形⑵有组邻边相等的矩形是正方形⑶对角线的菱形是正方形⑷对角线的矩形是正方形40等腰梯形性质：等腰梯形在同一底上的两个角；等腰梯形的两条对角线注：两类特殊等腰梯形‘⑴对角线互相垂直的：高=中位线；⑵上底=腰且有一个底角为6005、根的判别式

b2-4ac=0方程有两个相等的实根

b2-4ac>0方程有两个不等的实根

b2-4ac<0方程没有实根6、一次函数y=kx+b⑴与x轴交点；与y轴交点⑵与坐标轴围成的三角形的面积：⑶求解析式时，最多有个待定系数，所以最多必须有个已知条件⑷k、b与象限分布关系(图像)：①②③④7、反比例函数y=（k≠0）（或或y=）①k与象限分布关系(图像)：②中心对称性：与直线y=x交于一点A（a,b）,则另一交点B（,）面积问题8、二次函数y=ax2+bx+c的⑴开口方向：⑵对称轴：另：顶点式y=a(x-h)2+k的对称轴是直线；顶点是两根式y=a(x-x1)(x-x2)的对称轴是直线⑶顶点：⑷与y轴交点：9、负指数幂、0次幂；a0=(a≠0)10、有意义问题：⑴二次根式型：中a⑵分式型：中a⑶0次幂型：a0中a11、统计应用问题⑴统计图：、、（结合表格）⑵解决问题核心：①找“共性”求总数；②扇形统计图：百分比和圆心角互化⑶补全信息⑷作出决策12、概率应用问题⑴列表或画树状图（表头、多一行一列；注意有放回和无放回！）x⑵求概率（注意概率与频率的区别）x13、若a1、a2、a3、……an的平均数为￣，，方差为s2，标准差为s，则⑴a1+b、a2+b、a3+b、……an+b的平均数为，方差为，标准差为⑵ka1+b、ka2+b、ka3+b、……kan+b的平均数为，