2023年河北高考数学理二轮模拟试题及答案

年河北高考数学理二轮模拟试题及答案1.已知集合，，MN=（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

2

2.设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

3

3.若正方形边长为，为边上任意一点，则的长度大于的概率等于（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

4

4.已知，||=7，则在方向上的投影为（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

5

5.的绽开式中，的系数为（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

6

6.过双曲线（，）的右焦点向渐近线作垂线，交两条渐近线于，两点，若，则双曲线的离心率等于（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

7

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的全部棱中，最长的棱长为（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

8

8.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）

ABCD

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9

9.执行如图所示的程序框图，假如输入的，则输出的最终一个的值为（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

10

10.在正方体中，，分别是，的中点，则与平面所成角的余弦值为（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

11

11.，，是半径为的圆上的三个动点，若恒等于，则面积的值为（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

12

12.已知奇函数是定义在上的连续函数，满意，且在上的导函数，则不等式的解集为（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13

13.若函数为奇函数，则实数__________．

分值:5分查看题目解析>

14

14.已知数列的前项和为，，（），则__________．

分值:5分查看题目解析>

15

15.已知实数，满意若只在点处取得值，则的取值范围是__________．

分值:5分查看题目解析>

16

16.是过抛物线的焦点的弦，点坐标为，当时，直线的方程为__________．

分值:5分查看题目解析>

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17

的内角，，的对边分别为，，，已知．

17.求；

18.若，且边的中线，求的值．

分值:12分查看题目解析>

18

如图，在四边形中，，，，将沿折起，得到三棱锥，为的中点，为的中点，点在线段上，满意．

19.证明：平面；

20.若，在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

分值:12分查看题目解析>

19

某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校同学家进步行了问卷调查．依据从其中随机抽取的份调查问卷，得到了如下的列联表：

已知在抽取的份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为．

21.请将上面的列联表补充完整；

22.是否有的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；

23.学校方案在同意限定区域停车的家长中，根据性别分层抽样选取人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在同意限定区域停车的位女性家长中，有位日常开车接送孩子．记参加维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为，求的分布列和数学期望．

附临界值表及参考公式：

，其中．

分值:12分查看题目解析>

20

已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，，且．

24.求点的轨迹方程；

25.试问直线是否恒过定点？若恒过定点，恳求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．

分值:12分查看题目解析>

21

定义在上的函数及其导函数满意．

26.求函数的解析式；

27.若不等式在（）上的解集非空，求实数的取值范围．

分值:12分查看题目解析>

22

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数）若以坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．

28.求曲线的一般方程和曲线的直角坐标方程；

29.将曲线向下平移（）个单位后得到的曲线恰与曲线有两个公共点，求实数的取值范围．

分值:10分查看题目解析>

23

选修4-5：不等式选讲

设函数．

30.求函数的最小值；

31.若有解，求实数的取值范围．

23第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

3

解析

由不等式的性质，可得，

所以当且仅当时函数的最小值为．…………5分

考查方向

本题主要考查肯定值函数的基本性质.

解题思路

直接由肯定值和不等式的性质可得当且仅当时函数的最小值为．

易错点

本题简单在解题的严密性上消失规律错误.

23第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

可得或．

解析

，……7分

又函数恒过定点，结合函数图象，可得或．…………10分

考查方向

本题主要考查数形结合解题方法，考查分段函数