苏教版数学六年级下册全册一课一练

小学数学六年级《圆柱与圆锥》同步试题及答案解析

一、填空

1.如图，把底面周长18.84cm,高10cm的圆柱切成若干等份，

拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（）cm2,表

面积是（）cm2,体积是（）cm3o

考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。

答案：28.26,304.92,282.6。

解析：把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有

发生改变，只有表面积比原来的圆柱多了两个长方形的面积，而多

出的两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利

用底面周长计算）。

2.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱

和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你

算一算，这个圆柱的高是（）厘米。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：4O

解析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。在圆柱和圆锥体

积相等，底面积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此

圆柱的高是12+3=4（厘米）。

3.一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱

体的表面积是（）平方厘米。如果把它加工成一个最大的

圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。

考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。

答案:207.24,150.72o

解析：圆柱的表面积=侧面积+底面积X2,侧面积=底面周长X

高，把相关数据代入公式即可求出表面积。把这个圆柱加工成一个

最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削

去部分的体积，可以理解为是圆柱体积的或圆锥体积的2倍。

4.下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子

装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱

形杯子装满。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案:9o

解析：设圆柱与圆锥的底面积为，则圆柱的体积为，圆锥的体积为

,圆柱的容积是圆锥容积的9倍，也就是需倒9杯才能把圆柱形杯

子装满；也可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒3次

可装满，现在圆柱的高是圆锥高的3倍，所以要倒9次。

5.小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一

个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥

的体积是（）立方厘米。

考查目的：圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问

题。

答案：162,54o

解析：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1,216立方厘米是这

个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，利用按比例分配的数量关系

进行解答。

二、选择

1.下面各图是圆柱的展开图的是()。

考查目的：圆柱的认识。

答案:Co

解析：根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的长=底面圆

的周长。通过计算，四个选项中只有C图底面圆周长与侧面展开图

长方形的长相等。

2.把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加

56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多

()O

A.560立方厘米B.1600立方厘米C.840立方

厘米D.980立方厘米

考查目的：圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。

答案：Ao

解析：根据题意，表面积比原来增加的56平方厘米相当于圆柱的4

个底面积，以此求得圆柱的底面积为14平方厘米。再结合“把圆柱

形钢材按1:2:3截成三段”这一条件，得出最长的一段为60厘米，

最短的一段为20厘米，体积相差部分为14X40=560（立方厘

米）。

3.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大

（）O

A.6倍B.9

倍C.18

倍D.27倍

考查目的：圆锥的认识和体积计算。

答案:Do

解析：圆锥的体积计算公式为，底面半径扩大3倍，则底面积扩大

9倍，高扩大3倍，则体积一共扩大了27倍。这题可以看做是积的

变化规律在圆锥的体积计算中的灵活应用。

4.下列图形中体积相等的是（）。（单位：厘米）

A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(1)

和(4)D.(3)和(4)

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：Co

解析：结合圆柱和圆锥的体积公式分析，要使圆柱与圆锥的体积相

等，在等底的情况下圆锥的高应是圆柱高的3倍；在等高的情况

下，圆锥的底面积应是圆柱底面积的3倍。通过观察，图(1)圆锥

与图(4)圆柱的底面积相等，而圆锥的高是圆柱的3倍，体积相

等。

5.一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示)，已知瓶子的底面积

为10cm2,请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是

()cm3o

A.80B.70

考查目的：利用圆柱的体积计算解决实际问题。

答案：Co

解析：结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的，那么用第

一个图中水的体积加上第二个图中空余部分的体积就是瓶子的容

积。第二个图中空余部分的高度是2cm,根据圆柱的体积计算公式

10X(4+2)=60(cm3)。

三、解答

1.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个

直径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?

（3）大棚内的空间约有多大？

考查目的：利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问

题。

答案：（1）15X2=30（平方米）。

答：这个大棚的种植面积是30平方米。

（2）3.14X2X154-2+3.14X12=50.24（平方米）。

答：覆盖的薄膜约有50.24平方米。

（3）3.14X1?X154-2=23.55（立方米）。

答：大棚内的空间约有23.55立方米。

解析：（1）这个大棚的种植面积就是这个长15米、宽2米的长方

形的面积；（2）覆盖在大棚上的塑料薄膜的面积是它所在圆柱表面

积的一半，也可以看做是侧面积的一半加一个底面积；（3）所求大

棚内的空间即该大棚所在圆柱体积的一半。

2.一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水

后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多

少？

考查目的：利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。

答案：X3.14X42X9=150.72（立方厘米），150.724-12.56=12

（厘米）。

答：水的高度是12厘米。

解析：先根据圆锥的体积计算公式求出水的体积，再利用圆柱的体

积计算公式推导出圆柱高的求法，即。在分析讲解中，应首先明确

水的体积没有发生改变，具体计算时，还可引导学生通过列综合算

式进行简便计算。

3.蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由

一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多

少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：3.14X42=50.24（平方米）,X50.24X1.2+50.24X2=

120.576^121（立方米）。

答：这个蒙古包占地50.24平方米；内部的空间约是121立方米。

解析：求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积。蒙古包

内部的空间等于圆柱与圆锥的体积之和，由图形可知该圆柱与圆锥

的底面积相同，分别利用体积公式计算出结果再相加即可。

4.牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米

长的牙膏，这样一支牙膏可用54次。该品牌牙膏推出的新包装只是

将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙

膏。现在一支牙膏只能用多少次？

考查目的：利用圆柱体积的知识解决生活中的实际问题。

答案：3.14X22X10X544-（3.14X32X10）=24（次）。

答：现在一支牙膏只能用24次。

解析：由题意可知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次

挤出的牙膏体积不同，所以使用的次数也不同。可先根据求出牙膏

的体积，再求按现在每次挤出牙膏的量能用多少次。

5.一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆

锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边

旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直

角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样

大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？

考查目的：圆锥的体积。

答案：（该题方法不唯一，以下答案仅供参考）假设直角三角形的

两条直角边，一条是3厘米，一条是4厘米。

底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥体积为X3.14X32X4=37.68

（立方厘米）；

底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥体积为X3.14X42X3=50.24

（立方厘米）。

50.24立方厘米＞37.68立方厘米。

答：两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形

成的圆锥体积更大一些。

解析：解答该题的关键是采用赋值法，在假设两条直角边分别为3

厘米和4厘米之后，即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积，并

据此作出判断和比较。

2.比的基本性质

知识基础练।।掌握方法，打牢基础.

rzhishijichulian1

【知褪点一】比的基本性质

1.填空。(20分)

(1)6I8=()-4=9+(=20

(2)一个比的比值是3,如果它的前项扩大到原来的4倍，后项(),

那么比值不变。

(3)2：0.25的比值是()。如果后项乘4,要使比值不变，前项也应()»

(4)把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与所得数的比是

()：()。

(5)比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的;，这时的比值是原来比

值的()o

2.选择。(8分)

(1)4：9的前项乘9,要使比值不变，后项应加上()0

A.72B.81C.9

(2)0.6：0.7的比值是()。

A.6：7B.yC.60：70

(3)如果两个正方形边长的比是3:4,那么面积的比是()。

A.6：8B.9：16C.4：3

(4)按盐与水的质量比是1：8配制一种盐水，现在有盐6克，水42克，要

求把盐全部用完，则水()。

A.多6克B.少6克C.无法判断

【知窃点二】化简比

3.根据化简比的方法填一填。(16分)

(1)100：80

=(1004-)：(804-)

—__-•

(3)0.8X0.05

=(0.8X)：(0.05X)

--•

—__•

4.化简下面各比，并求出比值。(12分)

比最简整数比比值

12：20

3•4

|：1.25

0

能力综合练I।综合运用，提升能力.

nenglizonghelian1

5.【提作题】在下面的方格图上画出两个大小不同的直角三角形，使每个直

角三角形两条直角边的比都是2：lo(8分)

1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。（12分）

（1）写出从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比，并化简。

⑵写出从食物中摄取的水量与人每天需要的总水量的比，并化简。

7.【生活情境题】光明小学六年级一班在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”

活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是去如果女生是25人，则男生是多

少人？（8分）

8.【支式题】下图中阴影部分与整个图形面积的比分别是多少？你能按比值

的大小排列吗？（8分）

)()))

()<()<()<()

9.【潜能开发题】六年级一班和六年级二班男生人数的比是2：3,六年级二

班和六年级三班男生人数的比是4：5o六年级三个班男生人数的比是多少？(8

分)

答案

2.比的基本性质

1.(1)312415⑵也扩大到原来的4倍(3)8乘4(4)1001(5)4

倍

2.(1)A(2)B(3)B(4)B

3.(1)202054

(2)1515620310

(3)100100805161

31

4.3：5g12：1121：10诬

6.(1)1200：1300=12：13

(2)1200：2500=12：25

7.30人

13111131

8,68426<4<8<2

9.8：12：15

认识比的提高练习

一、填空。

()

1、0.6==154-()=18:()

10

2、正方形周长和边长的比是（）o

3、从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程所需的

时间比是（）,快车与慢车的速度比是（）o

4、一袋面粉，吃去的与剩下的质量比是3:5,还剩这袋大米的［一卜o

5、如图两个圆重叠部分面积，相当于大圆面积的,相当于小圆面积的！。小

110

圆和大圆的面积比是（）.

6、一根铁丝，剪去;，剪去的长度和全长的比是（），剪去的长度与

剩下长度的比是（）»

7、A、B两个数的比是4:5,B是15,人是（）。

8、小华和小明体重的比是5:4,小明和小红体重比是3:2,小华和小红的体重比

是（）。

9、右图中三角形与平行四边形面积比是（）»

148

10、如果两个正方体的棱长比是2:3,则表面积的比是（）,体积的比是（）0

11、若把甲仓粮食的《调入乙仓，这时甲、乙两仓存粮相等，则原来甲、乙两仓

O

存粮的最简整数比是（

12、减数相当于被减数的4半，差和减数的比是（）o

13、把3:2的前项扩大6倍，后项缩小2倍，它的比值是（）»

14、如图，如果把一个长方体正好可以切成4个大小相同的小正方体，那么其中

一个小正方体的体积与原来长方体的体积比是（）,表面积之比是

二、判断题

2

1、如果a是b的不，那么b与a的比是7:2。（）

2、比的前项和后项同时加上8,比值不变。（）

2

3、可既可以看作分数，也可以看作比。（）

4、若a+b=c（cWO）,那么a与b的比值是c。（）

三、选择题。

1、盐占盐水的!，那么盐与水的比是（）o

A、1:20B、1:21C、1:19

2、把5:8的前项加上20,要使比值不变，后项应该加上（）0

A、20B、32C、40

3、化简比的依据是（）»

A、比的意义B、比的基本性质C、比例的基本性质

4、一个三角形三个内角度数的比是3:2:1,这个三角形是（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角

5、甲+3=乙义:，甲与乙的最简整数比是（）o

A、1:8B、:：!C、1:2D、2:1

63

6、有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2:5,那么鸡和兔的头数之比是

（）o

A、2:5B、1:3C、3:1D、1:1

7、一个长方形的长和宽的比是7:2,如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面

积增加100平方厘米，那么原来长方形面积是（）o

A、125B>224C、350D、5600

四、解决问题。

1、一根铁丝用去3米后，用去的与剩下的比是1:4,这根铁丝长多少米?

2、一个长方形花圃，周长是36米，长和宽的比是5:4.这块花圃的面积是多少

平方米？

3、一种黄铜有锌、铜按3:7熔铸而成，要生产110吨这种黄铜，需锌和铜各多

少吨？

4、修一条公路，已修长度是未修长度的楙，已修的长度比未修的长度少800米,

这条公路全长多少米？

5、学校买来一些足球和排球，已知两种球买来的个数比是4:7,排球比足球多

15个。两种球各买来多少个？

6、实验小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动。第一组与第

二组的人数比是5:4,第三组有67人。第一、二两组各有多少人？

7、将下面的平行四边形分成两个部分，使它们的面积比是1:3,你能分一份吗?

8、果园里有桃树、杏树、苹果树共80棵，其中苹果树占总数的;，桃树和苹果

树的比是5:4,桃树有多少棵？

小学数学苏教版正比例和反比例练习

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。当相对应

的两种量的（）一定时，这两种量成正比例。

2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。当相对应

的两种量的（）一定时，这两种量成反比例。

3.当时间一定时，汽车的速度和行驶的路程成（）比例。

4.妈妈用50元钱去买苹果,她所能买的苹果的单价和重量成（）

比例。

5.正方形的周长和它的边长成（）比例。

6.小李打一份稿件，每分钟打字的个数和所需的时间成（）比

例。

7.当分子一定时，分母和分数值成（）比例。

8.已知aXb=c（a、b、c均不为0）。当a一定时，b和c成（）

比例。

9.工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。

10.如果AB=K+2（K一定），那么A和8成（）比例。

11.一个人的年龄和体重不成比例。

12.买同一种练习本，买的本数和所付的钱数成正比例。

13.同一个圆中，圆的周长和半径成正比例。

14.绳子的长度一定，剪去的绳子的长度和剩下的绳子的长度成正比

例。

15.三角形的高一定，面积与底边长成正比例。

16.车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。

17.两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。

18.X和Y是两种相关联的量，若4X—9Y=0,则X和Y不成比例。

19.每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积成正比例。

20.长方形的长一定，长方形的宽和周长成正比例。

21.下面不成比例的是（）。

A.正方形的边长和周长

B.某同学从家到学校步行速度和所用时间

C.圆柱的体积和表面积

22.如果甲和乙互为倒数，那么甲和乙（）o

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

23.平行四边形的面积一定，它的底和高（）o

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

24.订阅《时代数学报》的份数和总钱数（）o

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

25.一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

26.已知y=x（x、y均不为0）,那么x和y（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

27.圆柱的侧面积一定，底面直径和高（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

28.长方形的长一定，它的面积和宽（）o

A,成正比例

B.成反比例

C.不成比例

29.小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量（）o

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

30.减数一定，被减数和差（）o

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

参考答案

1.比值

【解析】成正比例的两个量的比值一定。

2.积

【解析】成反比例的两个量的积一定。

3.正

【解析】时间一定，意味着汽车行驶的路程与速度的比值一定,所以，

它们成正比例。

4.反

【解析】50元是苹果的总价，总价一定，也就是单价和重量的积一

定，所以，它们成反比例。

5.正

【解析】正方形的周长是它的边长的4倍，这是固定不变的。所以正

方形的周长和它的边长成正比例。

6.反

【解析】稿件的总字数是一定的，也就是每分钟打字的个数和所需的

时间的积是一定的，它们成反比例。

7.反

【解析】分子=分母X分数值，所以分子一定时，分母和分数值成反

比例。

8.正

【解析】a=,所以a一定时，b和c成正比例。

9.正

【解析】工作效率=工作总量子工作时间，所以工作效率一定时，工

作总量和工作时间的比值一定，它们成正比例。

10.反

【解析】因为K一定，所以K+2也一定，A和B的积就一定，所以

A和B成反比例。

11.正确

【解析】一个人的年龄和体重的比值或是积都不是一定的，所以不成

比例。

12.正确

【解析】所付的钱数和买的本数的比值就是练习本的单价。买同一种

练习本，也就是单价一定。单价一定，买的本数和所付的钱数成正比

例。

13.正确

【解析】同一个圆中，圆的周长和半径的比值就是2"。这个比值是

一定的，所以同一个圆中，圆的周长和半径成正比例。

14.错误

【解析】虽然绳子的长度一定，剩下的绳子的长度随着剪去的绳子的

长度的变化而变化，但是它们的比值或是积并不一定，所以它们不成

比例。

15.正确

【解析】三角形的高=面积X2+底边长。高一定，意味着面积和底

边长的比值一定，所以三角形的高一定，面积与底边长成正比例。

16.正确

【解析】车轮前进的米数=车轮的周长义转动的周数。车轮前进的米

数一定，车轮的周长和转动的周数的积就一定，所以车轮的周长和转

动的周数成反比例。

17.错误

【解析】判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，关键是看它

们的比值一定还是积一定。如果两种相关联的量比值不一定，积也不

一定，那它们就不成比例。

18.错误

【解析】根据4X—9Y=0,可以得到4X=9Y,=。所以X和Y成正比

例。

19.正确

【解析】每块砖的面积=铺地面积+砖的块数。因此，每块砖的面积

一定，砖的块数和铺地面积成正比例。

20.错误

【解析】长方形的长=长方形的周长子2—宽。周长和宽的比值不一

定，所以长方形的长一定，长方形的宽和周长不成正比例。

21.C

【解析】圆柱的体积和表面积的比值或积都不一定，所以不成比例。

22.B

【解析】甲和乙互为倒数说明它们的乘积一定，所以成反比例。

23.B

【解析】平行四边形的面积=底乂高，面积一定,底和高就成反比例。

24.A

【解析】《时代数学报》总钱数除以份数就是单价，而报纸的单价是

一定的，所以成正比例。

25.C

【解析】已经修好的部分和剩下的部分的和是一定的，但比值或积都

不一定，所以不成比例。

26.A

【解析】由y=x（x、y均不为0）可以得到x和y的比值一定，所

以成正比例。

27.B

【解析】圆柱的侧面积=底面直径X圆周率X高,圆周率是一个常数,

那么侧面积一定就意味着底面直径和高的乘积一定，所以成反比例。

28.A

【解析】长方形的长=面积+宽，长一定，面积和宽的比值就一定,

所以成正比例。

29.A

【解析】小麦的出粉率=面粉的重量+小麦的总重量，小麦的出粉率

一定，面粉的重量和小麦的总重量的比值就一定，所以成正比例。

30.C

【解析】减数=被减数一差，减数一定，但它不是被减数和差的比值

一定，也不是积一定，所以不成比例。

圆柱和圆锥同步练习

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

圆柱圆锥

两个底面完全相同，都是圆

底面一个底面，是圆形。

形。

曲面，沿高剪开，展开后是曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线

侧面

长方形。段剪开，展开后是扇形。

两个底面之间的距离，有无

高顶点到底面圆心的距离，只有一条。

数条。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米

例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是

12厘米。求它的侧面积。

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米,

高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123

平方厘米。

例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米

的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高

是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平

方米，共需多少千克水泥?

例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆

柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加

了多少平方分米？

1.看图选填。(在方框内填序号)

选用答案:

面

①底

②高

③侧

面积

④底

周

面

2.选一选。(把合适答案的字母填在括号里)

4、求下列圆柱体的侧面积

(1)底面半径是3厘米，高是4厘米。

(3)底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积

(1)底面半径是4厘米，高是6厘米。

(3)底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15

分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？(接头处不计，

得数保留整平方分米)

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配

选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄

水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要

用多少千克水泥？

、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

(3)底面直径是8米，高是10米。

(4)底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的

4/7o第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积

比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟

流过的水有多少立方米？

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的

牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将

出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长

的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4

厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千

克？（得数保留整千克数。）

6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,

这个圆柱的体积是多少立方分米?

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘

米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积

1、选择题。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积

是()

①a立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方

米，圆锥体体积是()立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.....()

(2)一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分

的体积和圆锥的体积比是2:

1........()

(3)一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的

体积是7立方厘米

........()

3、填空

(1)一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积

是()立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体

积是。立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()

立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米，高6厘米。

(3)底面周长31.4厘米，高12厘米。

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如

果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克?

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水

后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

参考答案（四）:

1.看图选填.（在方框内填序号）

选用答案:

①底面

②高

③侧

面积

④底

周

面

2.选一选。（把合适答案的字母填在括号里）

上图上面从左到右依次是：底面、侧面积

中间从左到右依次是：高、高

下面从左到右依次是：底面'底面周长'底面周长

下面（A）图形旋转会形成圆柱。

、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（④）

3o

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。3.14X3X2X4=75.3

6（厘米）

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。3.14X4X5=62.8

（厘米）

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.56X4=50.24

（厘米）

5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

底面积：3.14X42=50.24（平方厘米）

侧面积：3.14X4X2X6=150.72（平方厘米）

表面积：50.24X2+150.72=251.2（平方厘米）

（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

底面积：3.14X（6+2）2=28.26（平方厘米）

侧面积：3.14X6X12=226.08（平方厘米）

表面积：28.26X2+226.08=282.6（平方厘米）

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

底面积：25.12+3.14+2=4（厘米）

3.14X42=50.24（平方厘米）

侧面积：25.12X8=200.96（平方厘米）

表面积：50.24X2+200.96=301.44（平方厘米）

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分

米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，

得数保留整平方分米）

侧面积：3.14X3X15=141.3（平方分米）Q142

（平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配

选择。

（1）你选择的材料是（）号和（）号。

①②5婚©

（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？

解法一：选择①和④

底面积：3.14X（3+2）2=7.065（平方分米）

侧面积：9.42X2=18.84（平方分米）

表面积：7.065X2+18.84=32.97（平方分米）

解法二：选择②和③

底面积：3.14X（44-2）2=12.56（平方分米）

侧面积：12.56X5=62.8（平方分米）

表面积：12.56X2+62.8=87.92（平方分米）

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄

水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共

要用多少千克水泥？

底面积：25.12+3.14+2=4（米）

3.14X42=50.24（平方米）

侧面积：25.12X4=100.48（平方米）

表面积：50.24+100.48=150.72（平方米）

水泥质量：150.72X20=3014.4千克

参考答案：

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面积0.6平方米，高0.5米0.6X0.5=0.3(立

方米)

(2)底面半径是3厘米，高是5厘米。3.14X32X5=

141.3(立方厘米)

(3)底面直径是8米，高是10米。3.14X(84-2)2X10

=502.4(立方米)

(4)底面周长是25.12分米，高是2分米。

立方分米)

3.14X(25.12+3.14+2>x2=100.48(

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的

4/7o第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体

积比第一个圆柱多多少立方厘米？

底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的

第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的

4/7,4/7o

244-4/7-24=18(立方厘米)

答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟

流过的水有多少立方米？

3.14X(0.84-2)2X2X60=60.288(立方米)

答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的

牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将

出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长

的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

牙膏体积：1厘米=10毫米

3.14X（54-2）2X10X36=7065（立方毫米）

7065+[3,14X（64-2）2X10]=25（次）

答：这样，这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4

厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千

克？（得数保留整千克数。）

1.5米=150厘米

3.14X（4+2）2X150X7.8=14695.2（克）=14.6952

（千克）七15（千克）

答：截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体，

这个圆柱的体积是多少立方分米？

3.14X(6+2)2X6=169.56(立方

分米）

答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘

米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

底面周长：94.24-3=31.4厘米

3.14X(31.4+3.14+2"x3=235.5

(立方厘米)

答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。

二、圆锥体积

1、选择题。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积

是(②)

①a立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方

米，圆锥体体积是(③)立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.....(X)

(2)一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分

的体积和圆锥的体积比是2:

1.....(V)

(3)一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的

体积是7立方厘米

.....(X)

3、填空

(1)一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积

是(6)立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体

积是(54)立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是(108)立方厘米，圆锥的体积是

(36)立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米，高6厘米。X3.14X42X6=100.48

(立方厘米)

(2)底面直径6分米，高8厘米。X3.14X(60+2)2X8=

7536(立方厘米)

(3)底面周长31.4厘米，高12厘米。

X3.14X(31.44-3.144-2)2X12=314(立

方厘米)

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米

沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

X3.14X22X1.5X1.8=11.304(吨)

答：这堆沙约重11.304吨。

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如

果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

X3.14X（12.564-3.144-2）2XI.2X750=3768（千

克）

答：这堆小麦重3768千克。

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水

后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

5X4X3=60（立方厘米）

60X34-6=30（平方厘米）

答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米

1、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥

体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？

2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘

米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

3、一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米，表面积就减少

12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.

4、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图.已知它的

容积为26.4口立方厘米.当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子

倒放时，空余部分的高为2厘米.问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多

少升？

5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有

一个圆柱形的直孔，如下图.圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米.如果将这个

零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？

按CTRL+A看分析答案

1、6.28\3.14=2（cm）V长=2*2*5=20（立方厘米）

2、V柱=50.24/（2/3）=75.36S底=2*2*3.14=12.56（平方厘米）

h=75.36/12.56=6（厘米）S侧=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米）

3.、r=12.56/2/3.14/2=1（厘米）S底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米）

S侧=1*2*3.14*（12.56/2）=39.4384（平方厘米）

S表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）

4、S底=26.4IT/（6+2）=3.3ir（平方厘米）

V水=3.3TT*6=19.8TT（平方厘米）=0.0198TT（升）

5、S大表=（6/2）*（6/2）*3.14*2+6*3.14*10=244.92（平方厘米）

S小侧=4*3.14*5=62.8（平方厘米）S总

=244.92+62.8=307.72（平方厘米）

扇形统计图阶梯练习题

6.3扇形统计图（A卷）

（教材针对性训练题60分30分钟）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

1.扇形统计图是利用圆和表示和部分的关系，圆代表

的是总体，即100%,扇形代表,圆的大小与总数量无关.

2.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的.

3.如图1,如果用整个图表示总体，那么扇形表示总体

4.红星村今年对农田秋季播种作物如图2规划,且只种植这三种农作

物,则该村种植的大麦占种植所有农作物的—%.

5.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表

示艺术类，所占的百分比如图3所示,如果该校共有图书8500册,

则艺术书共有册.

二、选择题：（每小题5分，共15分）

6.()

A.75B.60C.90D.50

7.某公司有员工700人,元旦举行活动，图5,A、B、

C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定⑸

每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人

共有（）

A.259人B.441人C.350人D.490人

8.某校男、女生比例如图6中的扇形区,则男生占全校

人数的百分数为（）A.48%B.52%

C.92.3%D.4%

三、解答题：（共25分）

9.（7分）全班约是男生,约是女生,请根据所给数据完成扇形统计图.

10.（10分）（1）由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类

活动中，哪一类球类运动能够获得全班近的支持率？

（2）若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多

少人积极参加比赛？

11.（8分）一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前就该校300名学

生如何到校舍进行了一次调查,并得到如下数据：

步行60人

骑自行车100人

坐公共汽车130人

其他10人

请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图，能

得到什么结论？说说你的理由.

答案：

一、1.扇形，总体，总体中的不同部分

2.百分比的大小3.A,B4.36%5.595

二、6.B7.B8.B

三、9.见答图：

10.解：（1）=25%,・•.从图中可以看出是足球.（2）全班总人数X排球百

分比=50X18%=9.

答:略.

11.见答图，结论略.

骑自行车/步行

33.3%/20%

坐公共汽车

43.3%

（苏教版）六年级数学下册正比例和反比例

班级姓名

一、对号入座。

25

1、35:（）=20+16=-（）=（）%=（）（填小数）

2、因为:X=2Y,所以X：Y=（）：（）,X和Y成（）比例。

3、一个长方形的长比宽多20%这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4,三年级人数比四年级少（）外四

年级比三年级多（）%

5、甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙

两

个正方形的面积比是（）。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5,这个

比

例是（）o

7、已知被减数与差的比是5:3,减数是100,被减数是（