数学人教四年级上册（2014年新编）第四单元教案

2/2第四单元第1课时三位数乘两位数的笔算教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，初步掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。2.在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新、旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，培养类比及分析、概括能力，发展应用意识。3.学生在获得运用已有知识经验解决新的计算问题的基础上，获得成功的体验，进一步树立学习数学的自信心。重点掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点明确笔算乘法中每一步的含义。学情分析学生在三年级已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本课学习是以两位数乘两位数的笔算为基础。两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是，由于因数数位的増加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况。因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的，学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入【设计意图：设置植物大战僵尸趣味情境，更容易激发学生学习兴趣，因为复习内容对大部分学生并不难因此预计错误主要体现在少部分学生身上，但复习的目的在于唤醒学生对笔算乘法的记忆，所以无论学生完成情况怎样，都需要对某一题的计算过程进行具体分析。】课件呈现1.课件展示植物大战僵尸情境引导语：玩过这个游戏吗？你了解植物大战僵尸的游戏规则吗？2.说一说图片中的数学信息。18个阳光可以买一个土豆地雷。200个阳光可以买1个寒冰射手。284个阳光可以买1个机枪射手。回顾旧知1.思考：3000个太阳，分别买12个相同的植物，可以买哪几种？引导：如何列式？34×12200×12284×122.思考：2.思考：3000个阳光，能不能买12个寒冰射手？预设：可以口算的方法求出结果。因为2×12=24，再在后面加上两个0，就是2400，2400<3000。3.思考：3000个阳光，能不能买12个土豆地雷？预设1：口算，先算34×2=68；再算34×10=340；最后算68+340=408。预设2：两位数乘两位数的笔算思考：两位数乘两位数的笔算应该注意些什么？总结：1.先用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘；2.用哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就和那一位对齐；3.再把两次乘得的积相加。学习任务一：探究三位数乘两位数笔算方法【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中学会三位数乘两位数笔算方法。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】一、探究估算方法，增强估算意识1.思考：3000个阳光，能不能买12个机枪射手？用估算的方法试试看！预设1：284看成300，300×12=3600，所以284×12≈3600（个）预设2:12看成10，284×10=2840，所以284×12≈2840（个）2.引导：估计的结果有时大于3000，有时小于3000，能不能确定够不够？预设：估算时，把因数往多大了估计，积会变大，往小了估计，积会变小。通过估算，无法确定3000个阳光够不够。二、笔算方法的探究1.思考：如果准确计算284×12？先独立尝试，再在小组内交流你们的想法。展示学生作品，交流想法。（1）引导：这个568实际上算的是什么？预设：284x2思考：也就是几个机枪射手的价格？预设：两个。引导：第二步的“1”表示多少？预设：表示10。思考：那第二步也就是10个284等于？预设：2840。引导：老师只看到了一个284，“0”写在那儿呢？预设：因为0被我们省略了。2.对比方法，感受方法优越性思考：这样列竖式行不行？教师引导学生一起完成以上竖式的书写。思考：对比两种列竖式的方法，你更喜欢哪一种？3.思考：怎样用计算器来验算？总结：在计算器上输入284×12，结果是3408，说明284×12=3408的计算结果是正确的。4.思考：三位数乘两位数，我们是如何笔算的？总结：1.先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐。2.再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐。3.然后把两次乘得的数加起来。5.引导：3000个太阳，分别买12个相同的植物，可以买哪几种？预设：34×12=408（个）200×12=2400（个）284×12=3408（个）可以买到土豆地雷和寒冰射手。三、趁热打铁1.思考：111个土豆地雷需要多少阳光？2.思考：1111×12，11111×12如何计算？3.思考：abcde×fg如何进行笔算？学习任务二：三位数乘两位数的实际应用【设计意图：学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。】笔算下面各题。二、指出下面计算中的错误，并改正过来。三、学校为同学们定制校服。每套89元，买了514套这样的校服，一共要花多少钱？【作业设计】1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》。【板书设计】2/2

第四单元第2课时因数中间或末尾有0的乘法教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。2.培养学生类推迁移的能力和计算的能力。3.培养学生认真计算的良好的学习习惯。重点掌握因数中间或末尾有0的计算方法。难点掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法，尤其是末尾0与非0的对位问题。学情分析上节课已经学习了三位数乘两位数的一般方法，这节课继续研究中间和末尾有0的简便运算。这块内容的学习应该在复习旧知的基础上展开，以口算为基础研究竖式的简便写法。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入【设计意图：利用植物大战僵尸趣味情境，串联整个知识学习的环节，更容易激发学生学习兴趣，复习两位数乘法口算的基础上拓展到三位数两位数的口算，实现知识上的无缝衔接。】问题呈现1.课件呈现不同类型的坚果。呈现问题1：60个坚果需要多少个阳光？呈现问题2：20个巨大坚果需要多少个阳光？2.引导语：你会解答吗？怎么列式？预设1：要求60个50是多少，就用50×60预设2：要求20个150是多少，就用150×203.思考：观察算式的两个因数有什么特点？总结：因数的末尾都有0二、问题解决1.思考：因数的末尾有0的乘法怎么算？预设1：先算5×6=30，再加上两个0，是3000；预设2：先算15×2=30，再加上两个0，是3000；2.总结方法：1.先把0前面的数相乘；2.数一数两个因数中一共有几个0；3.就在积的末尾填上几个0。3.趁热打铁思考：我们能不能用口算的方法进行笔算？学习任务一：探究因数末尾有0的乘法笔算方法【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中学会因数末尾有0的乘法的笔算方法。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】一、交流口算的方法，体会算法多样化。1.问题呈现：买30个玉米农炮，需要多少个阳光？思考：怎样列式解决这个问题？预设：要求30个160是多少，用乘法，列式是160×302：口算方法解决问题。引导语：观察算式，你觉得应该怎样口算？预设：先算16×3=48；两个因数末尾一共有两个0；积的末尾添上两个0，是4800。二、交流笔算的方法，体会0的特性，1.引导语：像这样的算式该如何笔算？学生展示1：我是先用个位上的0×160=0，每个位上都写0，再用十位上的3乘160等于480。两次相乘所得积的和是4800.学生展示2：我是这样列竖式的计算的，先算16X3，再在积的末尾添上两个零，得出4800。引导语：对比两种写法，你有什么感受？总结：老师发现这位同学笔算的方法和刚才第一种口算方法是一样的，写成了竖式的形式。这种写法真简便。2.总结方法.引导：请同学们仔细观察例题竖式的简便写法。想一想，再说一说：计算因数末尾有0的乘法，写竖式时怎样对位？积的末尾0的个数怎样确定?总结：我们在列竖式时要把两个因数末尾0前面的数从右起上下对齐，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。同学们，你学会了吗？三、趁热打铁1.填空题。(1)420×20，先算()×()=()，然后，在积的末尾添()个0，得()。(2)根据算式38×17=646，可以380×17=()，38×170=()，380×170=()。2.把竖式补充完整。学习任务二：探究因数中间有0的乘法笔算方法【设计意图：学生自主探究因数中间末尾有0的三位数乘两位数计算方法.在计算的过程中，主动思考，学会计算方法。】自助探究，研究方法。1.问题呈现：买30个坚果投手，需要多少个阳光？引导语：怎么列式？你发现这道题有什么特点呢？如何解决？2.先独立思考，再以小组为单位交流想法，教师巡视指导。3.全班展示。展示1：（口算）先算106×3=318；因数末尾一共有一个0；积的末尾添上一个0，是3180。展示2：（笔算），因为第二个因数末尾有0，列竖式时用简便写法，可以让计算简洁。我们一起来算一算。把因数末尾0前面的数上下对齐，先算出106乘3的积。既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？对了，不可以。因为在计算时要用3依次去乘第一个因数每一位上的数，所以中间的0不能漏乘，这一位上的积写几？对，写1，0乘3得0，但不要忘记加上进位的数。如果没有进位的数，就要写0.两个因数末尾一共有1个0，在积的末尾添一个0.106×30=3180。我们计算时，每一步都要仔细认真呀！让我们一起总结一下计算因数中间有0的三位数乘两位数的计算方法，用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数每一位上的数。0也要乘，与0相乘得0后，如果没有进位，要在相应的数位上写0，如果有进位数就要加上进上来的数，并写在相应的数位上。4.总结方法：用两位数的个位、十位上的数依次乘三位数每一位上的数，包括0也要乘，与0相乘得0后，如果没有进位，则写0占位，如果有进位，需加上进位的数，写在相应的数位上。二、拓展新知问题引导：15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗？三、趁热打铁列式计算。305×50＝401×30=学习任务三：小试身手，监测成效一、口算。30×61= 30×30=70×90= 301×5=21×40= 102×4=二、选择题。（1）两位数与三位数相乘最小的积是()a.10000 b.1000 c.100000（2）5600乘50，积的末尾有()个0。a.5 b.4 c.3（3）805×50，它们的积是()。a.4250b.4025c.40250三、李老师带了3000元钱，要为学校选购15台同样的电话机，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？【作业设计】1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》。【板书设计】PAGE1PAGE

第四单元第3课时积的变化规律教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.在观察、猜想、验证中探索、归纳积的变化规律，形成初步的推理意识。2.在探索过程中，感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的内在联系。3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。重点掌握积的变化规律。难点运用积的变化规律解决问题。学情分析本节课的学习是在学生已经学习了找数列和图形的排列规律、加法交换律和加法结合律、商不变的规律等内容之后，本节课又为学生今后学习乘法运算定律、分数的基本性质、长方形面积公式的推导等知识奠定了基础。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入【设计意图：利用一组乘法算式导入课题，通过观察算式，学生发现数与数之间存在的乘法关系，为后面发现乘法算式之间的积的规律做铺垫，实现知识上的无缝衔接。】1.先计算，说说你有什么发现？习题呈现：5×2=5×8=5×40=引导：仔细观察这一组算式，你发现了什么？预设：都有一个共同的因数5。2.学生活动：用箭头表示出算式的变化，标出如何变化的？学生再任务单上画箭头表示算式的变化，找同学说说算式中因数和积是如何变化的。总结：因数5不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。思考：如何变化的？学生活动展示：生1：生2：教师引导总结：因数5不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。学习任务一：探究“两数相乘，其中一个因数扩大，它们的积如何变化的规律”一、发现规律，提出猜想1.课件呈现：5×2=105×8=405×40=200总结：一个因数5不变，另一个因数乘4，积也乘4。一个因数5不变，另一个因数乘5，积也乘5。一个因数5不变，另一个因数乘20，积也乘20。2.聚焦现象，发现规律聚焦关键词：5不变、乘4、乘5、乘20；思考：你发现了什么规律？预设：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。质疑：这个结论对所有的算式都成立吗？引导：看来这仅仅使我们的猜想。课件呈现：猜想，问号。二、举例验证猜想1.引导：请你也写几组算式验证我们的发现吧？展示1：一个因数6不变，另一个因数分别乘4、乘5，积也乘4、乘5.展示2：一个因数乘2，积却乘3.引导：比较两个同学的作品，你有什么发现？预设：第二组算式的第一个因数不同。思考：如何调整就可以了？预设：把第二个算式的因数6改成4.总结：我们寻找的规律要确保一个因数不变。2.对比几组算式，总结经验。引导：刚才我们寻找了几组算式，都验证了我们的猜想？有没有不符合的情况？总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。趁热打铁1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。2.仔细观察因数的关系，再计算。学习任务二：探究“两数相乘，其中一个因数缩小，它们的积如何变化的规律”【设计意图：利用前面的验证方案，迁移类推，从而解决任务二中的问题，学会知识的同时，掌握解决问题的方法。】提出猜想课件呈现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。思考：根据这条规律，你还有什么新想法？预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积会怎样变化？可以写几组算式看看有没有规律。要试一试第一个因数变，第二个因数不变的情况。二、举例验证展示1：第一个因数5不变，第二个因数依次除以2，商也除以2.展示2：聚焦前面的例子。从上往下看乘几，从下往上看就除以几。引导：有没有第一个因数改变，第二个因数不变的例子？展示3：第一个因数依次除以3，第二个因数8不变，商也除以3.三、得到结论总结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。学习任务三：概括规律、运用规律一、用一句话概括我们的发现。思考：你发现了什么？预设1：第一个因数不变，第二个因数不断变大（乘以几），积也不断变大（乘以几）。预设2：第一个因数不变，第二个因数不断变小（除以几），积也不断变小（除以几）。引导：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的语句表示出来：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。这就是积的变化规律。二、积的变化规律的应用。1.生活中的应用思考：想一想，生活中哪些地方用到了积的变化规律？学生回答，教师点评。课件展示：一杯酸奶3元，8杯酸奶24元，4杯酸奶12元。这里在算总价时用到了积的变化规律。2.口算中的应用计算50×6，先算5×6，之所以再加一个0，就是因为一个因数乘10，积也乘103.笔算中的应用160×3=480笔算时，先算16×3=48；再把0落下来，其实也是把16乘10，积也要乘10.三、达标练习1.按要求填空。2.若长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？【作业设计】1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》。【板书设计】PAGE1PAGE

第四单元第4课时单价、数量、总价教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.根据大量的素材抽象、概括、理解“单价”的意义，并能举例说明单价的意义。2.结合实际问题归纳、总结出“单价×数量=总价”这一数量关系，并能灵活运用这一数量关系解决相关的问题。3.通过联想、延伸，探讨是否具有和“单价×数量=总价”知识结构类似的知识，大胆猜想研究同类问题的方法。重点发现并掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式。难点运用关系式解决实际问题。学情分析新课标指出：购物是学生熟悉的生活场景，由购物尝试的角度研究数学对学生来说并不难，我们梳理生活中的信息研究数学知识既有意义又有意思的事情，学生对本节课的学习会很感兴趣。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入【设计意图：利教学伊始，引入逛超市，其目的就是为了勾起学生对于生活情境的回顾，在回顾中发现数学信息，既兼顾了学生的生活经验，激发了学习的欲望，也体现数学与生活的密切联系，为模型思想的建立做了极好的铺垫。】1.课件呈现超市购物场景引导语：同学们，你们喜欢逛超市吗？小丽是一名小志愿者，想要去儿童福利院看望那里的小朋友。昨天，她去了超市。2.引导：要挑选物美价廉的商品，小丽可下了翻功夫，你看！比价1：那种巧克力更便宜？商品1：160元4盒商品2：200元4盒总结：盒数一样，总钱数越少越便宜。比价2：那种饼干更便宜？商品1：32元4盒商品2：32元8盒总结：总钱数一样，数量越多越便宜。比价3：那种酸奶更便宜？商品1：3杯15元商品2：4杯16元总结：需要求出每杯奶茶的价钱再比较。揭示课题：这节课的学习我们从每个物品的价钱开始。学习任务一：认识单价、数量、总价【设计意图：学生的学习不应该是经验式的学习，而应是思考式的学习。观察这些熟知的生活信息，其目的是将生活数学逐渐地引向数学化学习，这一过程不是单纯的概念的掌握，而是数学化的理解，体现数学教学对学生思维能力的培养。】一、认识单价1.思考：每杯酸奶的价钱怎么求？预设：15÷3＝5(元)16÷4=4(元)总结：5元和4元就是酸奶的单价，单价是一个物品的价钱。2.思考：说一说这些物品的单价是多少？预设（1）巧克力1：160元4盒，160÷4＝40(元)，单价40元。预设（2）巧克力2：200元4盒，200÷4＝50(元)，单价50元。预设（3）饼干1：32元4盒，32÷4＝8(元)，单价8元。预设（4）饼干2：32元8盒，32÷8＝4(元)，单价4元。3.说一说生活中物品的单价？鞋子38.5元/双、大米29.9元/袋、6元/千克44万元/辆、8000元/平方米、2元/把二、认识总价和数量1.引导：什么是物品的总价？预设（1）巧克力1：160元预设（2）巧克力2：200元预设（3）饼干1：32元预设（4）饼干2：32元总结：一共用的钱，叫做总价。2.引导：什么是物品的数量？预设（1）巧克力1：4盒，预设（2）巧克力2：4盒，预设（3）饼干1：4盒，3预设（4）饼干2：8盒总结：买了多少，叫做数量。3.购物小票上的单价、数量、总价。课件出示购物小票，学生找一找购物小票上的单价、数量、总价。引导：说一说你了解的生活中的例子吧？学习任务二：探究单价、数量、总价的关系【设计意图：建模要想获得令人满意的结果，往往要经过多次循环往复的摸索。依据已有知识解决问题，这是对学生独立思考能力的培养，引导观察发现算式共性特点，交流中以形助数，以数解形，进一步巩固了学生对于乘法算式意义的理解；在此基础上，将算式置于模式的建构中，符合学生认知规律，体现对学生学习主动性的尊重，更好地提高孩子的抽象思维和推理思维能力，有助于模型思想的建立。】一、独立尝试，探索问题。1.出示：一个文具盒8元，3个文具盒多少钱？画出线段图，找出单价、数量和总价。尝试列式计算解决问题。2.出示：篮球每个80元，买3个要多少钱？画出线段图，找出单价、数量和总价。尝试列式计算解决问题。3.出示：鱼每千克10元，买4千克要多少钱？画出线段图，找出单价、数量和总价。尝试列式计算解决问题。3.思考：仔细观察三个算式，你发现它们也有哪些共同点?你能用一个关系式表示出来吗？观察发现，明确求总价，实际就是求“几个几的和”。总结：单价×数量=总价关系拓展，探究其他数量关系式种类牛奶零食书籍单价50元/箱7元/包数量10箱6套总价280元360元课件呈现：志愿者送温暖物品统计表先独立完成，再在小组内交流你们的做法。思考：想一想，除了“单价×数量=总价”，它们三者还有什么关系？总结：总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。三、趁热打铁1.每套校服120元，买5套要用多少钱？思考：已知的是什么，要求的是什么？总结：单价×数量=总价列式：120×5＝600(元)2.学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？思考：已知的是什么，要求的是什么？总结：总价÷数量=单价列式：420÷3＝160(元)3.老师不小心把购物发票弄脏了，你能帮他算出羽毛球每筒多少元吗?引导思考要求羽毛球的单价，要用总价除以数量，要求羽毛球的总价，需要用总价减去篮球的总价，篮球只买了一个。列式计算：65×1=65(元)137-65=72(元)72÷3=24（元）【作业设计】1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》。【板书设计】2/2

第四单元第5课时速度、时间、路程教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.在实际情境中，理解速度、时间和路程之间的关系。2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。3.树立生活中处处有数学的思想。重点发现并掌握“速度×时间=路程”这个数量关系式。难点运用关系式解决实际问题。学情分析速度本身是物理学概念，表示物体运动的快慢和方向，国际单位制中速度的单位是米每秒。《路程、时间和速度》安排在人教版四上第四单元《三位数乘两位数》中，编排采用的是乘法模型，即“速度×时间=路程”，教材以解决问题为主题揭示三量关系。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入【设计意图：教学伊始，选取中国飞人苏炳添的视频导入，增强了课堂的生活场景化，感受了数学学习的兴趣。在回顾中发现数学信息，既兼顾了学生的生活经验，激发了学习的欲望，也体现数学与生活的密切联系，为模型思想的建立做了极好的铺垫。】1.观看中国飞人苏炳添参赛视频引导语：苏炳添跑得真快，这真是举国振奋的9.83，这真是亚洲之光啊！跑步这个项目比的是谁更快？2.比一比，谁更快？（1）课件呈现：A学生240米用时3分钟；B学生240米用时4分钟。总结：相同距离比时间，时间越短的越快。（2）课件呈现：A学生240米用时3分钟；C学生210米用时3分钟。总结：相同时间比距离，距离越长的越快。(3)课件呈现：A学生240米用时3分钟；D学生180米用时2分钟。引导语：现在距离和时间都不相同，怎么比谁快？学习任务一：认识速度、时间、路程【设计意图：学生的学习不应该是经验式的学习，而应是思考式的学习。观察这些熟知的生活信息，其目的是将生活数学逐渐地引向数学化学习，这一过程不是单纯的概念的掌握，而是数学化的理解，体现数学教学对学生思维能力的培养。】一、认识路程和时间1.梳理信息A学生240米用时3分钟；B学生240米用时4分钟。C学生210米用时3分钟。D学生180米用时2分钟。总结：这里的240米、240米、210米、180米叫做路程。这里的3分钟、4分钟、3分钟、2分钟是时间。2.思考：什么是路程？总结：一共行了多长的路，叫做路程。思考：什么是时间？总结：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。3.达标练习指出文字的路程和时间。（1）苏炳添跑100米，用10秒。预设：100米是路程，10秒是时间。（2）蜗牛爬50米，用5小时。预设：50米是路程，5小时是时间。二、认识速度1.思考：如何A、B、C、D比较谁更快？预设：要求出一分钟能跑多远？2.学生自主活动进行计算，全班汇报答案.A学生：240÷3＝80(米)B学生：240÷4＝60(米)C学生：210÷3＝70(米)D学生：180÷2＝90(米)总结：D学生最快，B学生最慢。3，归纳概念引导：A学生1分钟走80米，B学生1分钟走60米，C学生1分钟走70米，D学生1分钟走90米，分别叫做ABCD的速