建筑工程之结构力学讲义一九

矩阵位移法习题讨论一.离散化1.不计轴变时先处理法的结点位移编码XY1234(0,0,1)(0,2,3)(0,2,4)(0,0,0)2.计轴变时先处理法的结点位移编码12345(0,0,1)(2,3,4)(5,6,7)(0,8,0)(9,0,10)二.单元分析1.单元刚度方程表示什么量之间的关系方程?2.单元刚度矩阵(自由式单元)是什么样的矩阵?3.单刚元素的物理意义是什么?4.坐标转换矩阵是一个什么样的矩阵?5.局部坐标系下的杆端位移与整体坐标下的有何关系?6.单元刚度矩阵均是奇异矩阵吗?7.试写出自由式单元坐标转换矩阵.二.单元分析8.求图示结构2单元的坐标转换矩阵中的元素12aaa二.单元分析9.试写出桁架单元坐标转换矩阵中的第二行元素.ee三.整体撤分析1.结构刚度方程是整体结构所应满足的变形协调条件吗?2.总刚元素的物理意义是什么?3.试绪写而出棉图罚示总刚据架2单信元序的狗单粉元袋定沟位宪向钓量.XY1(1,0,2)2(0,3,4)3(5,6,7)4(0,0,0)2131(1,2,3)2(4,5,6)3(7,8,9)4(10,11,12)2134.图示结构2单元的整体单刚元素应放在总刚的什么位置?三.整避体欣分冻析1(1,2,3)2(4,5,6)3(7,8,9)4(10,11,12)2134.图示结构2单元的整体单刚元素应放在总刚的什么位置?第5行第6列1(1,2)2(3,4)3(5,6)4(7,8)llXY三.整挡体叶分泻析5.试求总刚元素EA=常数6.先处程理法积求图饥示结孟构总汽刚(不蒙计弹轴暗变)EIEIEIlll三.整体拒分析6甲.先处冬理法敌求图拣示结老构总等刚(不计什轴变)EIEIEIlll1(0,0,0)2(0,0,0)3(0,0,0)4(1,0,0)5(1,0,0)6(1,0,0)7坟.先处激理法凶求图崇示结纠构总早刚(不计搂轴变)EIEIEIll1(0,0,0)2(1,0,2)3(1,0,3)4(0,0,0)三.整饭体孤分席析7.先度处篮理福法倒求季图嫁示谈结沸构失总云刚(不计甘轴变)EIEIEIll1(0,0,0)2(1,0,2)3(1,0,3)4(0,0,0)三.整体膜分析8.等效独结点在荷载赛的数揪值等笑于汇欠交于久该结柔点的歼所有疮单元固端茧力之平和.此结捏论对阶否?9体.试求汁图示彼结构挂的荷撕载列柴阵(先处糊理法)闹.6m8m4312XY20kN10kN30kN40kN三.整体虎分析1旨0先.试仍求序图健示贷结炉构恒的产荷雨载虹列挂阵(先处捏理法)悄.ll/2ll/211晨.试求逮图示宾结构(不计途轴变)的此荷兽载造列把阵(先处终理法).8m8m8m三.整校体兔分逃析11研.试庄求蔽图块示怀结宋构(不计披轴变)的达荷归载坝列夏阵(先处品理法).8m8m8m1(0,0,0)2(0,1,2)3(0,0,3)4(0,0,0)三.整既体误分嫌析12浪.试川求扶图画示企结级构(不计寻轴变)的荷细载列躲阵(先处价理法)坏.1(1,0,2)2(1,0,3)3(1,0,3)4(0,0,0)四.求杆睁端力1嚼.连谢续鹿梁丝式在秧一番般唉荷芳载乌作群用类下,单右元术杆持端看力召由乏下诱式瓜计仍算.是驳否弱正刻确?四.求杆泛端力1黎.连续板梁在互一般再荷载县作用蠢下,单元矛杆端学力由给下式冷计算.是差否扩正伟确?2.已知:图示顾结构(不逐计忠轴彻变,E商I扮=常数)的结堤点位丢移为求:1单元披的杆珍端力1(0,0,0)2(0,0,0)3(0,0,1)4(0,0,2)2135(0,0,0)4qqllll/2l/22.已辆知:图示竹结构(不额计王轴湖变,E汤I世=常广数)的牢结拥点浊位敢移良为求:括1单鬼元提的枪杆韵端液力1(0,0,0)2(0,0,0)3(0,0,1)4(0,0,2)2135(0,0,0)4qqllll/2l/2