变形监测数学模型及应用

第8章变形监测数学模型及应用主要内容概述统计模型的建立灰色系统分析模型时间序列分析模型8.1概述变形观测成果的分析，主要是在分析归纳工程建筑物变形值、变形幅度、变形过程、变形规律等的基础上，对工程建筑物的结构本身(内因)及作用于其上的各种荷载(外因)以及变形观测本身进行分析和研究，确定发生变形的原因及其规律性，进而对工程建筑物的安全性能做出判断，并对其未来的变形值范围做出预报。在积累了大量资料后，找出工程建筑物变形的内在原因、外在因素及其规律，则可对现行的设计理论及其所采用的经验系数和常数进行修正。变乡丰形则监栽测因资愤料杆仅卖仅砖通戚过哄初削步颠的确整布理找和稠绘本制骂成钓相帆应使的播图仿表针，宅还杠远尊远技不东能谷满负足容变浑形娘监犬测幻玉分污析贸工临作多的靠要玩求猾，砖因撑为肯这会些幸图窄表孔只阴能成用耕于地初掉步厉地辫判拢断踪蝶建铅筑放物百的服运驼行局情锄况毒。对于刮建筑乞物产棵生的蒜变形奏值是抹否异锯常，呀变形姻与各屯种作塑用因驻素之微间的膀关系安，预珍报未前来变准形值融的大题小和热判断选建筑抗物安惭全的屡情况迅等问活题都诸不可退能确圈切地膏解答旺。变形夹分析弦的任厘务是撇根据亲具有司一定发精度优的观故测资拿料，播经过莫数学尘上的宝合理扶处理阅，从跨而寻识找出但建筑稼物变若形在订空间武的分诞布情商况及哭其在犯时间闲上的菜发展滨规律馒性，柱掌握荷变形彩量与喝各种叔内、挠外因膝素的邻关系锻，确慈定出央建筑若物变烈形中渗正常身和异瞎常的厌范围呆，防聋止变张形朝鹅不安辞全的破方向族发展央。有些丸变形妹监测触的目候的在锐于验考证建绢筑物详设计躁的正胸确性撕以及艇反馈泽难于批用通讨常方某法获浪得的促多种走有用或信息开等。为达镜到上廊述这豆许多数目的费，变魄形监浊测资博料合惠理而匹准确眠的处姨理是盘一件骨极为圣重要顺的工丙作。建筑吴物变盆形和荷各变锄形因欣素之灵间的厉关系腾复杂总，但齐从数惹理统吨计的似理论雅出发土，对凡建筑候物的社变形真量与钟各种脚作用孤因素控的关沉系，索在进抽行了飞大量泄的试航验和伸观测喂后，猜仍然煤有可截能寻虚找出领他们驱之间扩的一体定规涉律性址。这种已处理溪变形妇监测例资料诱的方源法称锅为回鸣归分政析法神。建惨立起抢来的筒数学馆模型桃称为鼓统计框分析求模型租。回树归套分认析席法延是再数宗理片统阁计的中枯处喂理收存腊在移着解相牺互础关吴系亡的某变从量繁和也因五变食量橡之膊间系关页系征的妄一北种编有倚效皇方波法导，晶它采也雁是苦变行形抖监贫测谜资洒料滑分脾析爽中惜常绑用拘的咬方方法宝。传夺统诵的与统抽计皮分湖析递模涂型榨有怒一穴元祝线差性坚统裂计卸模俩型咏，乌多户元底线林性概统课计劝模躺型坚，背逐吃步锹回货归提分爪析萍模廉型症等舱。变哲形斤量神和筐引榨起屑变甩形题的忧因中子瞒之福间鲜的忌关非系如除册了惠可斗以婚用痕回蛇归继分损析泪法米处奏理短外阳，主还钩可节以树通哭过膏变蔬形桨体闻或核建延筑岗物防的哲结旬构际分畜析及，汽根旁据怀各尖种戴荷区载的的屡组赖合败情颠况泊、廊建连筑弟物隐材讲料祝的签物挪理若力乖学盲特艳性都以羽及新边勉界浓条灰件胞等角因骑素多计岁算杀出障应蝴力律与仍变叼形逮之节间哥的窄关台系骗，酿从摩而垮建肢立航变定形阴体域的榨确足定斜性匪模森型百进碍行纵分猫析搬。这圆种拘处禽理紧变愧形庄分仆析烈的闲方气法浙，父能炒比题较厌深骂刻血地摘揭清示低建洲筑薪物史结结构爪的浓工假作蜜状租况屠，芬对南进贯一斥步文理冈解孔和阀分洽析温变套形必的汉产病生障有附很判大证作莫用猴。将统舞计模款型和喷确定秩性模筋型进丹行有支机结廊合的阵模型华称为啦混合关模型朵。新酒近躁几决年年又羊发畅展婚了膊灰诞色考系总统差模刻型滚、次时搂间叶序套列大分肉析息模贵型衣、剧神揭经超网擦络塌模等型屋等码；这些盈模型航在建粪筑物鹿变形吼监测罢中都掩已经但得到员较好签的应粥用。模可型普分汪类—匠—数学敌方法统哨计稿模弱型确萍定亿性不模况型混寸合蜜模懂型灰色抵系统牙模型时间刑序列睡模型神洪经招网味络画模猜型其他录模型模型魂分类—皮—测点喂分布单测湿点泉模办型多裁测缓点它模危型一必维弦分瘦布墓模秤型二维容分布技模型空间勺分布央模型时空忽分布滩模型统勒计概模召型统闲计吩模敬型遍是扩建拒立穴在元数蚊理匀统启计爬基讲础斩上书的狱一诊种印模保型自。统计水模型肿是通堆过分暑析所顶观测彻的物铅理量丝式和环搏境量鸡之间末的相徐关性无，来输建立耽荷载饱与监收测量晌之间迎关系它的数穗学模衫型，惭该方酱法利念用的惩是过狸去的锈变形莫观测明数据慌，因旧此，通具有拌“后哑验”花的性角质。建立牙统计制模型塌的主辱要手咬段是涌回归白分析。统目计考模田型慨的福一市大遭缺直陷冠是绵它疾需竖要需的忽样劣本断个压数(数购据汇量)较宿多铅，简这稀样若在棋大母坝萍的沃运朽行奔初堵期潜由热于隶没斤有蓬大桶量粘的痰观仔测戴数震据膜，招统爸计遇模锋型小的帆可棍靠谣性串就吃较蛛低卡，调从搭而作使具模韵型恳的筝预孝报演精兰度涉受肥到话较塑大色的环影厘响拍。统计剑模型走基本淹表达锻式式中桐：H为展水炎位将类乞因其子自集借；T为温犹度类铺因子慈集；θ为灶时鲜效色类您因颂子缘瑞集我；x、y、z为测篮点的逐空间拜坐标住。由园于场各瓣种族监冲测浙量臣受哭到拣的懂环打境霞量怠影混响旺程磨度茧有般较很大开的泥差四异待，池因烘此轻，薯在追实咳际序建西模陶中淘，牌常痒根览据科不差同比监已测俘量朽类蛛型脱拟巧定卷不惩同啦的屈监闭控著模喇型艺形早式博。单测珍点统午计模喘型一燃维络分常布才统颤计础模何型二泉维谣分亿布拒统倘计征模舱型空间北分布拣模型确作定任性亿模出型确练定宣性轰模咱型效是装一详种扭建哗立因在思物比理君力流学蹈概资念义基竞础震上美的俘模宝型惊，炉它碑结楼合微大局坝泛和险基齐础沫的牙实姓际阔工倘作窄状胸态感，陶应棍用哄有绍限准元们方眠法煎或狼工哭程偷力攻学给方恋法鬼计劣算子外确荷蜜载称作握用歉下吉大端坝僚和潜基卡础士的雾位猾移秆场雕，贫然欺后弃以望实尤测澡值台进责行邻校毅验伸，副求顽得枕反值映博大炮坝沃和筑基善础偶的子平斥均盗力袖学浑参须数课的已调晒整尤系链数束，粒从普而椒建具立骑确圣定中性陷模脆型顷。确定痒性模松型的堪计算圾方法鸦主要甩有：柄有限尤差分冶法、水有限泛单元抓法和别单元李边界湾法。由惧于蹲水怖压秩分搅量借和胀温粥度精分废量挡是闷用嫩力拌学却方苦法局计浑算顿求寺得报，拍它臭可新以润包醒括且可凶能粥发早生棵的制极邮限止状佣态诵，斧因娃此森，围这阁种坏模葛型含的蜂外环延规能奏力惕较堆强唉。由于习各种鬼分量笔独立早计算意，克公服了湾统计私模型趁计算嫂中，粥由于宝因子丽的关侵联而叼产生丢的各喜分量粉计算学不准幅确的柔问题袭。确做定茎性坦模快型诵的鼠建射立然需沿进都行出大沸量丝式的垮有诊限态元您计名算膀，游因应此练，童建等模但费疲用余较至高益。在实驼际应闭用中基，由叙于缺粉少建粒筑物磨的温涛度场潜资料砍或温陷度场毛资料银误差抬大、犁不完改善，诞材料谣的力挪学参逮数等覆的误模差影懂响，宁确定松性模反型预差测的若精度常有时西不能松令人绕满意嫁，从终而影蛾响了侍其实刚际应盒用。单测败点确任定性泰模型空禁间椅分净布世确驴定张性跪模状型混合斥模型混魄合齿模泪型削是乔综连合射利寇用搜统宇计皆分版析漆和杂确我定椒函盲数拼法寺建印立枝分矮析厉模硬型琴的肯一剥种拉方说法闻。拿这绩种蚂方爪法使主餐要蚀考耐虑侄到脸前竖面泉两咳种倘基阔本每方码法坦的碰优芦缺氧点倘，魄综汪合召两凶种这方倾法悬的黑优栽点尿进弄行吧。混合碗模型岭以有歼限元厚方法评求得染水压酒分量排的表碎达式否，而络将温揭度分凳量计抬算改沸用统意计方叙法求吧得，宰即用响常规凶的温才度因真子和信时效化因素鸡组成驰分析断模型畏，用驼统计释方法勾求得否最佳命回归蹄方程阁，并主用实他测值获进行行校正青和修雄改，袋从而迈使预秘测模康型更没加接权近实权际。混藏合撇模济型桂形枕式灰色汉系统君模型灰色耻系统狐理论退是80年代厉初由尸我国谈学者蔬邓聚裳龙教这授提装出并摆发展岸起来有的，蔑该理袋论主粗要研赚究解访决灰带色系由统的涨分析甩、建乘模、杂预测候、决疗策和说控制搜。灰兰色中系盘统搅理暴论钞提海供秋了茧在盼贫最信欠息虹情傍况桃下甜解镇决蜡系栽统辉问仪题马的钻新孟途餐径构。穗一幅个渣贫荡信宪息晨的本系拐统袭或家灰辽色升信育息胶的简系慈统雄，王称嘴为裳灰薪色狼系网统泻。坑表您征犬灰雪色汪系只统姑行尾为蛛的俱离促乱缎观悔测魔数膜据斥，辨按延生吉成蝇原唤理弊处送理歉后殿可设建芦立逗系草统文的钓灰明色消模限型李。灰筑色互系撕统泥理庭论冬提惹出献了道一躲种钱新抵的冲分努析烟方蛛法奋，尺它理对屡样番本菊量甘的变多异少修没拳有启过胞分卵要里求关，宜也杜不削需解要孙典及型舒的汗分想布割规鸦律锤，乞计独算纲工疯作周量爸小府，连因网此虎，净灰巩色僵系姥统赤在夫许荡多贱领国域绕中益得承到福应骡用渴。灰估色芽模逐型寻从绵不财同阴角锁度稀，阁不捆同解关绸系榜，挽不阔同牧用带途个着罩眼纱就遣有酬不旅同已的吓模械型日，陪灰矩色饮系砍统昆理铸论盯用乐到昂的缺模担型捆一困般殃是恰微评分姓方哪程豪描皇述跟的拘动讯态筛模稻型逆，适时爬间呼函撤数交形候式柔的后时页间势响吩应尼模恨型蝴，绢拉咱普哑拉随斯而变玻换桨关窗系枣描捆述抢的洞线扰性尽常伟系贤数受的要系盾统馋动责态蒸模鹿型泡。由于顾灰色前系统墙理论黄研究窗的是脸信息对不完悦全的惩对象迎，内牧涵不园确定史的概药念，虎关系已不明摆的机底制。响因此立，在柜研究蒙过程闭中，未显然螺是问羞题多辅、难邻度大颂，特同别是给模型满结果咳对大谋坝变州形物故理成号因的礼解释误还不筑很明少确，辽因此悄，还教需要炭进一匹步地礼完善滚和发怒展。统缎计肝模淋型悦存劳在灰的寇问棒题①舟法矩认阵的楚病态饱性当促法磁矩给阵袜存筛在感病银态伍性薄时辩，品参各数驳估披计眼的火准煌确未性甲和微稳忽定跃性格将卫大赤大意降洽低族，掏从鹅而拥使尊模傅型井的太可旁靠压性乐受些到安影刚响丽。解决终法矩搞阵病壮态性绸问题留的主龄要方珠法是侍采用拉新的胶估计阶方法掏，如霞：岭森估计由、主桶成分流估计歇、S吉t嘱e颠i闷n压堆缩暑估机计验、佳根适方毛估联计底、围特顽征括根到估猴计俊等氏有有偏近估烈计包方待法窝，绢它敢们抄有才效讯地紫克久服究了类法堂矩象阵复的虹病钞态群性舅对L滤S估计乔的影席响。②纳粗差风影响当观制测值罚中不魄可避嘉免地袭含有甜粗差烘时，LS估馋计摆会誓受坝到亭很英大园的赚干静扰驰，告导贸致秩计赤算牲成虫果盟不缴可钟靠歪。目煌前搬，眯解凳决悉粗郊差慎问滨题菌的犬有努效贴方鸭法骨主烟要炉方拐法抄两消类西，拳一奋类赴是酱基爆于矛函头数朝模短型赠的馆检卫验筛方牧法室，法如犯数糠据捐探泰测闭法赛等尼；泡另椒一巾类混是缴基香于着随僚机县模窃型滔的脑抗架差定估鹅计撤方特法评，扬如用：Hu富be酿r的抗催差M-估斜计纱等验，莫它弓们叮能翼有波效纺地蜻抵脊抗书粗石差咽的砌干生扰妖，爸克句服辉了LS估惹计矿易土受线粗挎差待影备响罪的椒问拌题棵。③积线性偶相关盯问题系数胖矩阵A（环境冈量观预测值易）中阳的列先向量荐之间梁往往胳存在令近似漂多重习共线罪性关冈系，誉这将火使参影数估聪值的肥方差何变大快，精扰度降唇低，置稳定锈性变筑差，姥从而玩使各阵种分棒量的原分离炒不准岁确，宫回归输模型护的可昌靠性效也受免到影畅响。造成休线性旷相关散的主绒要原斥因主鼠要有敢两种辽，一帝种是筋变量祸之间布客观榜上就接存在怎近似萝线性冤相关全，这渴在多尝输入头、多肌输出号复杂民系统类中经首常出轿现；戚另一她种可盘能是退由于孤收集脊数据湿的局关限性酷所引殿起，至这在花变形辈监测系的初源期常械常遇猎到。解夫决党自慨变厘量胶线尽性如相束关猜的狠主税要死方啦法尖有蜓：a）通过包数据浑的收慨集整穷理和不加工模消除形多重摔共线浩性可以支通过婚重新隙收集测和扩问大收蔑集数库量，池或者区对数统据进哭行分屈解、捡综合领、降鸡维等直技术偶处理涌来消寇除共马线性针。例私如，辜当样雁本为芒时间顽序列岸数据膨时，瘦利用闷差分港法对谈数据传进行胃变换闯。b）设法偶排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