医学统计学重点总结

医学统计学重点总结

医学统计学第一章：医学统计中的基本概念医学统计工作的内容包括设计、收集资料、整理资料和分析资料。资料的类型包括计量资料（数值变量）、计数资料（无序分类）和级分组资料（有序分类）。变异是同质的基础上被观察个体的差异。同质是指对研究指标有影响的非实验因素相同。总体是根据研究目的确定的同质的全部研究对象，而样本则是根据随机化的原则从总体中抽出有代表性的一部分观察单位组成的子集。参数是总体的设计指标，而统计量是样本的统计指标。变量是观察对象的特征或指标，测量的结果即为变量值。概率是描述随机事件发生的可能性的大小的一个量度，其概率介于0与1之间。第二章：集中趋势的统计描述算术均数（简称均数）适用于正态或近似正态分布资料。直接法和加权法是计算均数的两种方法。几何均数适用于倍数关系变化，经对数转换后呈正态分布。中位数适用于偏态分布资料、末端无确切数值的资料及分布情况不确定。百分位数可以用符号PX表示，其中X即为百分位。计算中位数和百分位数的公式都包括组段的下限、组距和频数等变量。第三章：变异程度的统计描述变异程度是指同一总体内各个个体之间差异的大小。标准差和方差是常用的反映变异程度的统计指标，它们可以用来描述资料的离散程度。标准差是方差的算术平方根，而方差是各变量值与均数之差平方的平均数。离散系数是标准差与均数之比，用来比较不同变量之间变异程度的大小。标准误是用来估计样本统计量与总体参数之间差异的大小。在统计学中，有许多指标可以用来衡量数据的变异程度。其中包括极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。极差是观察值中最大值和最小值之差，用符号R表示。四分位数间距用符号Q表示，可以通过计算百分位数P75和P25之差得到，适用于偏态分布资料，特别是末端没有确定数据的资料。方差适用于正态分布，标准差是将方差取平方根，反映一组观察值的离散程度，标准差小，离散程度小，均数代表性好。变异系数常用于度量衡单位不同或均数相差悬殊的两组资料的变异程度，其计算公式为：CV=（S/X）×100%（S为标准差，X为均数）。正态分布是一种重要的概率分布，其主要特征包括：以均值μ为中心，左右对称；曲线下面积集中在以均值μ为中心的部分，越远离中心，曲线越接近X轴，曲线下面积越小；正态曲线下的面积分布有一定规律；正态分布完全由参数μ和σ决定，μ是位置参数，σ是变异参数，σ越大，表示数据分布越分散。标准正态分布是均数为0、标准差为1的正态分布，表示为N(0,1)。对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换成标准正态分布，即μ=(X-μ)/σ。医学参考值范围指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围，习惯上是包含95%的参照总体的范围。表参考值范围所对应的百分位数包括95%和99%的单侧和双侧下限和上限。在进行假设检验时，需要注意抽样误差，即样本统计量与总体参数之间的差异。第七章相对数及其应用1.率（rate）表示某种现象发生的频率和强度，通常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（/万）、十万分率（/10万）表示。计算公式为：率=某事物或现象发生的实际概率×比例基数÷某事物或现象发生的所有可能数。2.构成比（constituentratio）表示某一事物各组成部分所占的比重或分布的情况，通常以100%为比例基数。计算公式为：构成比=某一组成部分的观察单位数×100%÷同一事物各组成部分的观察单位总数。特点为：各组成部分的构成比之和为100%。若某一部分比重增大，则其它部分相应减少。3.相对比（relativeratio）是两个有关指标之比，用以描述两者的对比水平，常用R表示。R=A指标/B指标，当A>B时结果多用倍数表示，当A<B时结果多用百分数表示。两指标互不包含，可以是相对数、绝对数、平均数，可以性质不同，不一定有相同的量纲。4.应用相对数时的注意事项：1）不要把构成比与率相混淆；2）使用相对数时分母不宜过小；3）注意资料的可比性；4）要考虑存在抽样误差。5.标准构成的选取：1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准；2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成；3）从比较的各组中任选其一的构成作为标准构成。6.率的标准化的注意事项：1）标准不同得到的标化值不同，但得出的结论是一致的；2）标化后的数值不再反映实际水平，只能表明相互比较资料间的相对水平；3）两组率各分组对应的率有明显交叉时，则不能用标准化率进行比较；4）两样本标准化率存在抽样误差。比较两样本的标准化率应该做假设检验。7.率的标准误（样本率为P