教师授课课件2 4认识最小公倍数

JJ

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异分母分数加减法第4课时认识最小公倍数课后作业探索新知课堂小结当堂检测用两个分母的最小公倍数作同分母进行通分公倍数和最小公倍数1课堂探究点2课时流程加工同样多的零件，李师傅每小时完成总量的

1

，李师傅每小时完成总量的

1

，哪位师5

4傅最先完成？探究点1

用两个分母的最小公倍数作同分母进行通分红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子，谁打得快呢？5＝

5·4＝

206

6·4

243＝

3·5＝184

4·6

2420＞

1824

24所以5＞36

45＝

5·

2＝106

6·

2

123＝

3·

3＝

94

4·

3

1210＞

912

12所以5＞36

4两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？用两个分母的最小公倍数作同分母，计算简便。探究点2

公倍数和最小公倍数找4和6的最小公倍数。4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24……4和6的公倍数有：12、24……12是4和6的最小公倍数。4和6的倍数与公倍数可以用下面的图表示。4的倍数

6的倍数4

816

2028……6

1830……12

24……4和6的公倍数4和6的最小公倍数是它们公倍数中最小的一个。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？为什么？两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数，两个数的最小公倍数是它们的公倍数的因数。小试牛刀（教材P21试一试）求下面每组数的最小公倍数。7和5

8和32

12和247

和5

的最小公倍数是35。8

和32

的最小公倍数是32。12

和24

的最小公倍数是24。每组数的最小公倍数有什么特点？小试牛刀（选题源《典中点》）1．填空。(1)50以内4的倍数有(4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

)。50以内6的倍数有(

6、12、18、24、30、36、42、4850以内，4和6的公倍数有(

12、24、36、48

)。4和6的最小公倍数是(

12

)。)。(2)2．下面每组数的公倍数有没有20？有没有36？有没有48？有没有64?①8和16④3和4②16和32⑤2和5③6和12⑥6和9(1)公倍数中有20的：

⑤

(2)公倍数中有36的：

③④⑥

(3)公倍数中有48的：

①③④

(4)公倍数中有64的：

①②

3．对号入座。(将正确答案的字母填在括号里)两个数的公因数的个数是(

A

)，公倍数的个数是(

B

)。A．有限的

B．无限的C．只有一个一个数既是12的倍数，又是36的因数，这个数最小是(

C

)。A．72

B．36

C．124．找出下列各组数的最小公倍数，你有什么发现？(1)7和35(

35

)3和21(

21

)48和6(

48

)16和4(

16

)我发现：两个数，如果较大数是较小数的(倍数)，那么(较大的数)就是这两个数的最小公倍数。(2)5和6(

30

)

4和11(

44

)1和12(

12

)

9和10(90

)我发现：如果两个数的(

公因数)只有1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的(乘积)。归纳总结：两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积，而两个数的最小公倍数是这两个数的最大公因数与这两个数各自独有质因数的乘积。（讲解源于《典中点》）1．很快说出下面各组数的最小公倍数。7

和8568

和1616100

和251002

和1349

和712

和36264936夯实基础（选题源于教材P21练一练）2．比较下面每组两个分数的大小。7

和1110

247

＞

1110

245

和76

95

＞

76

94

和115

34

＜

115

3易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）5．判断。6和8的最小公倍数是48。

(

×)辨析：求两个数的最小公倍数不能直接把两个数相乘。一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数也是无限的。(

√

)辨析：一个数的公倍数有无数个，两个数的公倍数也有无数个。任意两个数的最小公倍数都大于这两个数。

(

×

)辨析：两个数的最小公倍数也有可能是这两个数其中的一个。a和b的最大公因数是b，那么这两个数的最小公倍数是a。(

)√辨析：如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的那个数。(5)a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab。