初中数学-7.1算术平方根教学课件设计

§7.1算术平方根目标导航1.了解算术平方根的意义、性质，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点：求非负数的算术平方根

随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。底数幂指数1、平方的性质：正数的平方是

，负数的平方是

，0的平方是

，由此可知任何一个数的平方都是

。

2、乘方的名称：知识准备（先同桌说一说）思考：一个正方形①如果边长是2，面积是

；②如果面积是2，边长是

；正数正数0非负数4类比理解正数x的平方等于a，正数x叫a的算术平方根。正方形的边长面积292＝？2＝？43乘方求根？2＝4-22算术平方根开方互逆运算求幂164读作:“

根号

”，规定：0的算术平方根是0，

即0=0.的算术平方根如果一个正数

的平方等于,即一个正数那么这个正数叫做的算术平方根.一般地,2=算术平方根边长（正底数）面积（幂）深入理解记作

表示4的算术平方根……表示什么意义？举例说明。同桌每人举2个例子。思考：正？

＝求非负数的算术平方根

即＝7思路：请你仿照上面的例子完成其余三个小题。解：∵72＝49∴49的算术平方根是7。2例1：求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）100；（3）（4）0.64抢答2.先说出下列各式表示的意义，再求值：思考：一个数的算术平方根等于它本身的数是几？小心陷阱（7）52；（10）（9）（8）（-5)2；练一练：智力大比拼1.求下列各数的算术平方根；（1）36；（2）0；（3）1；（4）（5）（6）0.091.定义中的a表示什么，可以取任何数吗？能不能为负？2.表示什么意义？结果可能为负吗？2.非负数的算术平方根是非负数。1.负数没有算术平方根，即当时，无意义。双重非负性双重非负性

（自己思考后把结论小组内交流）≥0非负数（a≥0）非负数1.说一说下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？a≥0思路：3.除了算术平方根、平方的结果为非负数，还有我们学过的哪种运算的结果也是非负数？（)2||想一想：勇攀高峰2.(2a+3)2+=0,求a,b的值。你能用文字语言叙述吗？规律探究：口算：算术平方根的性质由此猜想：……思考：a为什么大于等于0？24390010100实际应用你能帮老师讲一下这个题吗？例2：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米.由题意，得240x2=60,即x2=于是x===0.5所以，每块地板砖的边长是0.5米.对应练习：一个正方形运动场地的面积是625平方米，它的边长是多少？解：设它的边长为x米.由题意，得

x2=625,x==25答：正方形的边长是25米.通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？知识梳理（1）＝11（2）＝0.3（3）（4）＝＝0.07C1.求下列各数的算术平方根：（1）121（2）（-0.3）2

（3）0.0049（4）2.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A.1B.0C.1或0D.1，-1或03.=（）；的算术平方根是