物理练习（新教材鲁科版）第四章抛体运动与圆周运动专题强化练六圆周运动的临界问题

1．一汽车通过拱形桥顶时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，如果要使汽车在该桥顶对桥面恰好没有压力，车速为()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2.(多选)如图所示，三角形为一光滑锥体的正视图，母线与竖直方向的夹角为θ＝37°.一根长为l＝1m的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，不计空气阻力，则()A．小球受重力、支持力、拉力和向心力B．小球可能只受拉力和重力C．当ω＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s时，小球对锥体的压力刚好为零D．当ω＝2eq\r(5)rad/s时，小球受重力、支持力和拉力作用3.(多选)(2023·湖北省华大新高考联盟名校联考)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑固定细管(忽略管的内径)，半径OB水平、OA竖直，一个直径略小于管内径的小球(可视为质点)由B点以某一初速度v0进入细管，之后从管内的A点以大小为vA的水平速度飞出．忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足v0>eq\r(3gR)B．为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足v0>eq\r(2gR)C．为使小球从A点水平飞出后再返回B点，小球在B点的初速度应为v0＝eq\r(\f(5gR,2))D．小球从A点飞出的水平初速度必须满足vA>eq\r(gR)，因而不可能使小球从A点水平飞出后再返回B点4.(2023·福建省百校联考)半径为R的内壁光滑的圆环形轨道固定在水平桌面上，轨道的正上方和正下方分别有质量为mA和mB的小球A和B，A的质量是B的两倍，它们在轨道内沿逆时针方向滚动，经过最低点时速率相等；当B在最低点时，A球恰好在最高点，如图所示，此时轨道对桌面的压力恰好等于轨道重力，当地重力加速度为g.则小球在最低点的速率可表示为()A.eq\r(3gR) B.eq\r(5gR)C.eq\r(11gR) D．2eq\r(5gR)5.(2023·湖南岳阳市第十四中学检测)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r和r.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．B对A的摩擦力一定为3mω2rC．转台的角速度需要满足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．若转台的角速度逐渐增大，最先滑动的是A物体6．(2023·四川绵阳市诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B(均可视为质点)，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力，重力加速度为g，则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为eq\r(2gL)C．水平转轴对杆的作用力为mgD．水平转轴对杆的作用力为mg7.(2023·重庆市西南大学附属中学月考)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上有一长L＝m的轻杆，杆一端固定在O点，可绕O点自由转动，另一端系一质量为m＝kg的小球(可视为质点)，小球在斜面上做圆周运动，g取10m/s2.要使小球能到达最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A．4m/s B．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/s D．2eq\r(2)m/s8.(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(重力加速度为g)()A．当ω>eq\r(\f(2Kg,3L))时，A、B会相对于转盘滑动B．当ω>eq\r(\f(Kg,2L))，绳子一定有弹力C．ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内增大时，B所受摩擦力变大D．ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内增大时，A所受摩擦力一直变大9．(多选)(2023·湖北省重点中学检测)如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱．其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高点、最低点．铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力．下列说法正确的是()A．铁球可能做匀速圆周运动B．铁球绕轨道转动时机械能守恒C．铁球在A点的速度一定大于或等于eq\r(gR)D．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg10.(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R＝m且内壁光滑的圆形轨道，轨道底端与光滑水平面相切，一小球(可视为