复杂系统可靠性预计

复杂系统可靠性预计第1页，课件共162页，创作于2023年2月系统可靠性预计模型算法数据可靠性框图法网络分析法故障树分析法Markov状态转移链法

三要素

预计方法第2页，课件共162页，创作于2023年2月可靠性框图法可靠性框图:振荡电路结构图可靠性框图以后均基于可靠性框图第3页，课件共162页，创作于2023年2月(1)串联系统(SeriesSystem)

系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿命为，可靠度为。假定随机变量相互独立，若初始时刻=0时，所有部件都是新的，且同时工作。显然串联系统的寿命为第4页，课件共162页，创作于2023年2月串联系统的可靠度为:当第i个部件的故障率函数为，则系统的可靠度为:第5页，课件共162页，创作于2023年2月串联系统的故障率为:平均寿命:

设计串联系统时，应当选择可靠度较高的元件，并尽量减少串联的元件数第6页，课件共162页，创作于2023年2月例题

某容错计算机由60片集成电路芯片组成，每一片上有25个焊点，15个金属化孔。这60片集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平均有80个插件接头。设各部件服从指数分布：集成电路芯片的故障率为，焊点的故障率为，金属化孔的故障率为，插件接头的故障率为，求系统工作2小时的可靠度和平均无故障工作时间。第7页，课件共162页，创作于2023年2月该容错计算机系统是串联组成的

可靠度为：平均寿命：第8页，课件共162页，创作于2023年2月(2)并联系统(ParallelSystem)

系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿命为，可靠度为。假定随机变量相互独立，若初始时刻=0时，所有部件都是新的，且同时工作。显然并联系统的寿命为:第9页，课件共162页，创作于2023年2月系统可靠度：第10页，课件共162页，创作于2023年2月当部件寿命服从参数为的指数分布，

系统的可靠度为:

系统平均寿命为:当n=2时:第11页，课件共162页，创作于2023年2月例题某飞控系统由三通道并联组成，设单通道服从指数分布，故障率为，求系统工作1小时的可靠度、故障率和平均寿命。单通道(无余度):第12页，课件共162页，创作于2023年2月三通道并联结论:采用了三通道并联系统可以大大提高系统任务时间内的可靠度

第13页，课件共162页，创作于2023年2月串并联或并串联系统分机余度整机余度第14页，课件共162页，创作于2023年2月例题

设系统由四个部件组成，每个部件的可靠度均为，试分析下面两种形式构成的系统的可靠度。

结论:分机余度比整机余度系统可靠度高第15页，课件共162页，创作于2023年2月单通道三通道并联会出现共因故障或共模故障第16页，课件共162页，创作于2023年2月(3)表决系统k/n(G)

设系统由n个部件组成，而系统成功地完成任务需要其中至少k个部件是好的，这种系统称为k/n(G)结构，或称n中取k表决系统，其中G表示系统完好。

第17页，课件共162页，创作于2023年2月表决系统n/n(G)系统等价于个部件的串联系统；1/n(G)系统等价于个部件的并联系统；m+1/(2m+1)系统称为多数表决系统。

有相交问题第18页，课件共162页，创作于2023年2月表决系统的解算定义:利用二项式定理:由于k/n(G)满足:第19页，课件共162页，创作于2023年2月即可得到系统的可靠度为:当部件的寿命服从指数分布时，系统可靠度为:第20页，课件共162页，创作于2023年2月例题设具有三台发动机的喷气飞机，这种喷气飞机至少需要有两台发动机正常工作才能安全飞行。假定这种飞机的事故仅由发动机引起，并设飞机起飞、降落和飞行期间的故障率均为同一常数小时，试计算飞机工作1小时的可靠度以及飞机的平均寿命为多少？第21页，课件共162页，创作于2023年2月解:2/3(G)系统工作1小时的可靠度和平均寿命为:结论:采用余度技术不一定提高系统的平均寿命

第22页，课件共162页，创作于2023年2月余度系统静态余度系统：

并联系统表决系统动态余度系统

冷贮备系统热贮备系统第23页，课件共162页，创作于2023年2月冷贮备系统贮备部件不通电假设冷贮备系统n个部件的寿命分别为，且相互独立。第24页，课件共162页，创作于2023年2月1.转换开关完全可靠的冷贮备系统假设冷贮备系统n个部件的寿命分别为且相互独立。可见，冷贮备系统的寿命为：第25页，课件共162页，创作于2023年2月则系统的故障概率为：其中：是第i个部件的累积故障概率，*表示卷积：系统可靠度和平均寿命为（当Rsw=1）：第26页，课件共162页，创作于2023年2月当n=2且为指数分布时，2.转换开关不完全可靠时,即Rsw<1时：引入随机变量第27页，课件共162页，创作于2023年2月n=2的指数分布:第28页，课件共162页，创作于2023年2月热贮备系统

热贮备系统中贮备部件在贮备期间通电,因此有可能发生故障，其贮备寿命与工作寿命分布一般不相同。假设系统由n个相同的部件组成，部件的工作寿命和贮备寿命分别服从参数为λi和μi的指数分布(i=1,2,…n)。在初始时刻，一个部件工作，其余的部件作热贮备，这期间所有的部件均可能故障。但工作部件故障时，由尚未故障的贮备部件去替换，直到所有的部件都故障，则系统故障。第29页，课件共162页，创作于2023年2月(1)转换开关完全可靠时Rsw=1设ti表示第i个故障部件的故障时刻,令t0=0，显然热贮备系统的寿命为：在时间区间中，系统已有个部件故障，还有个部件是正常的，其中一个部件工作，个部件作热贮备。第30页，课件共162页，创作于2023年2月

由于指数分布的无记忆性，服从参数为的指数分布，且它们都相互独立。故该系统等价于n个独立部件组成的冷贮备系统，其中第i个部件的寿命服从的指数分布。当时，可以得到:μ=0时为冷贮备系统;当λ=μ时为并联系统。第31页，课件共162页，创作于2023年2月当n=2时,部件1工作，部件2热贮备。部件1、2的工作寿命服从λ1和λ2的指数分布,部件2的贮备寿命服从参数为μ的指数分布。因此，系统的可靠度和平均寿命是:第32页，课件共162页，创作于2023年2月(2)开关不完全可靠时Rsw<1假定转换开关不完全可靠，转换开关寿命服从0-1型，即使用开关时开关正常的概率为。当n=2时，

第33页，课件共162页，创作于2023年2月例题试比较服从指数分布的单部件系统、两部件并联系统、三中取二表决系统、两部件冷贮备系统（转换开关完全可靠）的系统可靠度。解：1-单部件2-并联3-冷贮备4-热贮备第34页，课件共162页，创作于2023年2月例题一个系统由两个部件组成，设其寿命均服从指数分布：，/时，/时，求t=10小时这两部件组成串联、并联、冷贮备和热贮备（开关完全可靠）四种情况下系统的可靠度和平均寿命。解:串联系统第35页，课件共162页，创作于2023年2月并联系统:冷贮备系统:热贮备系统:第36页，课件共162页，创作于2023年2月由以上计算可以看出冷贮备系统的可靠度最高，其次是热贮备系统、并联系统和串联系统。因此在设计高可靠性系统时，要权衡各典型不可修系统对系统可靠度的贡献，采用优化的系统结构以达到系统的可靠性指标。第37页，课件共162页，创作于2023年2月复杂系统的可靠性预计成功模型：网络分析法失败模型：故障树分析方法Markov过程分析法—可修系统不可修系统第38页，课件共162页，创作于2023年2月1、传统的网络分析法-成功模型步骤:最小路集（MinimumRouteSet）不交化求概率—Rs（t）第39页，课件共162页，创作于2023年2月基本概念路：从指定输入节点（1）经过一串弧序可以到达输出节点（2），称这个弧序列为从1到2的一条路。最小路：从节点到节点的弧序称为一条最小路，即满足：它是一条路；最小性：从这个弧序列中除去任意一条弧后即不是从到的路。最小路的长度：最小路中包含的弧数称为最小路的长度。桥形网络ab，cd，aed，ceb第40页，课件共162页，创作于2023年2月最小割集：（MinimumCutSet）割集：是一些弧的组合，若中所有元素（弧）都故障就使得信息不能从输入节点到达输出节点，则称该弧集称为一个割集。最小割：是一个割集合，且满足最小性，即中除去一个元素（弧）后就不是割，则称为一个最小割。桥形网络最小割集：第41页，课件共162页，创作于2023年2月最小路与最小割的关系利用摩根定律可以实现最小路与最小割的互换。假设最小路集为，每一条最小路由弧构成，即任意一条最小路为：，系统成功事件：利用摩根定律：最小割集：第42页，课件共162页，创作于2023年2月最小路方法联络矩阵法第43页，课件共162页，创作于2023年2月a.左乘法—输出节点的列左乘先写出阵C，然后列出C阵对应于输出节点标号的列，如桥形网络为第二列，用C2阵去左乘C阵，得到的第二列

，逐次下去可得到的第二列(n为节点数)。第44页，课件共162页，创作于2023年2月最小路集:ab,cd,aed,cebab,cdaed,ceb计算量大第45页，课件共162页，创作于2023年2月b.基于路线矩阵法-节点阵路线矩阵:节点下一步可达的节点组成:

第46页，课件共162页，创作于2023年2月基本矩阵输入节点:I,输出节点:L节点数:n节点离开弧的个数矩阵节点F的初值:记号矩阵第47页，课件共162页，创作于2023年2月求最小路的流程框图节点无重复,找下一个节点节点j下一次出发的节点节点以下都走遍，从这个节点倒退两个节点，准备走另一支。未找到输出节点一条最小路结束,准备下一条最小路起点节点以下都走遍，从这个节点倒退两个节点，准备走另一支。第48页，课件共162页，创作于2023年2月最小路阵:最小路阵:第49页，课件共162页，创作于2023年2月b.不交化容斥定理布尔不交化定理:设为无向网络的所有最小路，其中的长度为n-1，记，则有：

第50页，课件共162页，创作于2023年2月取一项第51页，课件共162页，创作于2023年2月例题路长为n-1最小路不交化选,则:选,则选,则第52页，课件共162页，创作于2023年2月选,则:选,则不交化后的最小路为:求概率:第53页，课件共162页，创作于2023年2月代数拓扑运算多维体:一个多维体是一个有序元组，其中每个元与网络中的弧一一对应。每个元素（弧）可以取三种状态：(0,1,x)，其中1表示该弧正常；0表示该弧故障；x表示最小路中不存在的弧.多维体中x的个数定义为多维体的维数。

如:桥形网络:计算机描述方便,用2代替x第54页，课件共162页，创作于2023年2月锐积:多维体之间的运算为按位运算。假设和为两个多维体，则多维体间相应的运算规则为：第55页，课件共162页，创作于2023年2月计算机不交化算法流程图第56页，课件共162页，创作于2023年2月例题:桥形网络不交化桥形网络多维体不交和计算结果与C”#”的项步骤取出项C与C”#”的项

C#结果

不交和布尔项代入概率(abcde)(abcde)(abcde)1(21121)(11222)(22112)(12211)(01101)2(12211)(11222)(22112)(10011)3(11222)(22112)(11022)(11102)4(22112)(22112)第57页，课件共162页，创作于2023年2月2.Markov状态链法Markov过程(MarkovProcess简称MP)

设是取值在状态空间的一个随机过程。若对任意自然数及任意个时刻点，均有:则称为离散状态空间上连续时间的马尔可夫过程

第58页，课件共162页，创作于2023年2月定义:状态概率:状态转移概率:第59页，课件共162页，创作于2023年2月齐次MP的性质:(1)对任意的u,t>0,与u无关,则称为齐次MP.(2)性质:第60页，课件共162页，创作于2023年2月单部件可用度建模假设：系统的部件只能取两种状态：正常或者故障；部件的状态转移率（故障率和修复率）均为常数，即部件的故障分布和维修时间分布均服从指数分布；状态转移可以在任意时刻进行，但在相当小的时间区间内不会发生两个及两个以上的部件转移，即同时发生两次或两次以上故障的概率为零；每次故障或修理的时间与其他时间无关。第61页，课件共162页，创作于2023年2月寿命X和维修时间Y服从指数分布：定义状态:E={0,1},0表示部件正常,1表示故障画出状态转移图:第62页，课件共162页，创作于2023年2月写出状态转移概率矩阵:写出状态转移概率:第63页，课件共162页，创作于2023年2月全概率公式:令:利用全概率公式:第64页，课件共162页，创作于2023年2月则:令:利用全概率公式:第65页，课件共162页，创作于2023年2月定义:状态转移速率矩阵第66页，课件共162页，创作于2023年2月则有:通式目标求第67页，课件共162页，创作于2023年2月解微分方程:当初始条件为:

则:第68页，课件共162页，创作于2023年2月解微分方程:当初始条件为:

则:第69页，课件共162页，创作于2023年2月串联系统的可用度模型系统由N个部件构成,其参数为:定义状态:状态转移图为:第70页，课件共162页，创作于2023年2月微分方程为:第71页，课件共162页，创作于2023年2月初始条件:拉氏变换:则:第72页，课件共162页，创作于2023年2月并联系统可用度建模

并联系统的可用度模型比较复杂，这里仅对两个部件并联的情况进行分析。假设每个部件的寿命与维修时间均服从指数分布.

状态:第73页，课件共162页，创作于2023年2月微分方程:第74页，课件共162页，创作于2023年2月

稳态可用度为:第75页，课件共162页，创作于2023年2月Markov状态转移链法将MP法用于求解不可修系统问题.状态:完好状态一次故障状态二次故障状态……k次故障状态故障状态第76页，课件共162页，创作于2023年2月状态转移链长为1:第77页，课件共162页，创作于2023年2月状态转移链长为2第78页，课件共162页，创作于2023年2月状态转移链长为nn步链故障概率通式:第79页，课件共162页，创作于2023年2月状态转移链法的优点:有通式计算方便不用不交化可以借用最小路算法求故障概率第80页，课件共162页，创作于2023年2月例题得到状态转移链:第81页，课件共162页，创作于2023年2月第82页，课件共162页，创作于2023年2月系统故障概率:第83页，课件共162页，创作于2023年2月3、故障树分析方法（FTA）故障树分析法，简称FTA(FaultTreeAnalysis)是一种评价复杂系统可靠性与安全性的方法。早在20世纪60年代初就由美国贝尔实验室首先提出并应用在民兵导弹的发射控制系统安全性分析中，用它来预测导弹发射的随机故障概率。后来，美国波音公司研制出FTA的计算机程序、美国洛克希德公司又将FTA用于大型旅客机L-1011的安全可靠性评价中、70年代FTA应用到核电站事故风险评价中，计算出了初因事件的发生概率，令人信服地导出了核能是一种非常安全的能源的结论。第84页，课件共162页，创作于2023年2月故障树的基本组成：事件与逻辑门故障树：故障树是一种特殊的树状逻辑因果关系图，它用规定的事件、逻辑门和其它符号描述系统中各种事件之间的因果关系。逻辑门的输入事件是输出事件的“因”，逻辑门的输出事件是输入事件的“果”。基本事件：已经探明或尚未探明但必须进一步探明其发生原因的底事件，基本元部件故障或人为失误、环境因素等均属于基本事件。非基本事件：勿需进一步探明的底事件。一般其影响可以忽略的次要事件属于非基本事件。第85页，课件共162页，创作于2023年2月

底事件：位于故障树底部的事件称为底事件，它总是所讨论故障树中某个逻辑门的输入事件，它在故障树中不进一步往下发展。通常在故障树中底事件用“圆形”符号表示。顶事件：顶事件就是所分析系统的不希望发生的事件，它位于故障树的顶端，因此它总是逻辑门的输出而不可能是任何逻辑门的输入。通常在故障树中顶事件用“矩形”符号表示。中间事件：除了顶事件外的其它结果事件均属于中间事件，它位于顶事件和底事件之间，它是某个逻辑门的输出事件，同时又是另一个逻辑门的输入事件。通常在故障树中中间事件也用“矩形”符号表示。第86页，课件共162页，创作于2023年2月房形事件：房形符号是由一个房形符号表示的底事件，它有两个作用：一个是触发作用，房形中标明的事件是一种正常事件，但它能触发系统故障；一种是开关作用，当房形中标明的事件发生时，房形所在的其它输入保留，否则去除。作为开关作用的房形事件可以是正常事件也可以是故障事件。通常在故障树中房形事件用“房形”符号表示。菱形事件：表示准底事件或称非基本事件，一般表示那些可能发生，但概率值比较小或不需要再进一步分析或探明的故障事件。通常在故障树中小概率事件用“菱形”符号表示。条件事件：条件事件与逻辑门连用，用“椭圆形”符号表示，表示当椭圆形中注明的条件事件发生时，逻辑门的输入才有作用输出才有结果，否则反之。第87页，课件共162页，创作于2023年2月逻辑门：静态逻辑门和动态逻辑门静态逻辑门

功能触发门优先与门顺序门冷贮备门热贮备门动态逻辑门第88页，课件共162页，创作于2023年2月建树方法：人工建树和自动建树人工建树原则：（1)故障事件应精确定义，指明故障是什么，在何种条件下发生，必须在框中叙述清楚；（2)问题的边界条件应定义清楚，明确限定故障树的范围，并作一定假设，如导线不会故障，不考虑人为失误等；（3)建树应逐级进行，不允许“跳跃”，即不允许门与门直接相连、事件与事件直接相连。门的全部输入事件确定清楚，输出有结果事件才能与另一个门相连。遵循这一原则能够保证每一个门的输出都是清楚的，输入都是确定的。第89页，课件共162页，创作于2023年2月第90页，课件共162页，创作于2023年2月结构函数：-单调关联系统单调关联系统具有下述性质：（1）系统中的每个元部件对系统可靠性都有一定影响，只是影响程度不同而已；（2）系统中所有元部件故障，则系统一定故障；反之，所有元部件正常，系统一定正常；（3）系统中故障部件的修复不会使系统由正常转为故障；反之，正常元部件故障不会使系统由故障转为正常；（4）任何一个单调关联系统的故障概率不会比由相同部件构成的串联系统坏，也不会比由相同部件构成的并联系统好。第91页，课件共162页，创作于2023年2月底事件顶事件结构函数第92页，课件共162页，创作于2023年2月（1）“AND”结构函数（并联结构）

（2）“OR”结构函数（串联系统）

（3）“K/N（F）”结构函数第93页，课件共162页，创作于2023年2月（4）任意复杂系统故障树结构函数第94页，课件共162页，创作于2023年2月桥形网络的结构函数:注意：:所有底事件均为非，即事件发生！第95页，课件共162页，创作于2023年2月静态故障树的定性定量分析求最小割集不交化求概率—F（t）失败法第96页，课件共162页，创作于2023年2月求最小割集割集：设是一些基本事件组成的集合。若中每个事件都发生（故障），即引起顶事件发生，则称为故障树的一个割，所有符合以上定义的组成的集合称为割集。最小割集：若是一个割，且从中任意去掉一个事件后就不是割，则称为一个最小割。第97页，课件共162页，创作于2023年2月下行法求最小割集—定性分析从顶事件往下逐级进行，用各门的输入基本事件来置换各门的输出，直到全部输入都是基本底事件为止。这种算法的原理是：与门只能增加割集的元素数，而或门则能增加割集的数量。因此，置换的具体做法是：将与门的输入事件排成行（增加一个割集的容量）；将或门的输入事件排成列（增加割集的数量）。最后，列举矩阵一列表示出全部用基本事件表示的割集。第98页，课件共162页，创作于2023年2月123456G1bG3bdbdbdbdG2G2bG5becbecbec

G2aG4acacaG6aed最小割集：bd，ac，aed，bec第99页，课件共162页，创作于2023年2月上行法求最小割集上行法是由下而上进行的，每做一步，利用集合运算规则进行简化。

为了书写方便，用“+”代替“∪”，且省去“∩”符号。最下级：G5=ec

G6=ed往上一级：

G3=d+ec

G4=ed+c在往上一级：G1=bd+bec

G2=ac+aed最上级：bd+bec+ac+aed第100页，课件共162页，创作于2023年2月故障树定量评定不交化容斥定理布尔不交化代数拓扑运算求概率

可简化F(t)=P(A)+P(B)第101页，课件共162页，创作于2023年2月而对于最小割集，同样可以得到不交化后的故障概率表达式:在工程上，当基本事件的故障概率很小时（实际情况经常如此），可以忽略高次项，采用近似公式求:第102页，课件共162页，创作于2023年2月问题:组合爆炸容斥定理公式有项，l为最小割集数，不能太多，当l=40时，，出现所谓“组合爆炸”的问题。由于复杂系统组成部件经常是成百上千个，因而最小割集的数目大于40的情况很多。因此求最小割集的方法只能用于小型故障树。第103页，课件共162页，创作于2023年2月故障树的模块化分解由上述故障树的分析步骤可以看出，任何一个复杂的故障树分析不仅包括建造故障树，而且包含求最小割集、最小割集不交化及计算顶事件故障概率等，其计算量是巨大的。一般对于复杂系统而言，故障树的计算量随着故障树规模的加大呈指数增长。为了减少故障树分析的计算量，常采用以下措施：第104页，课件共162页，创作于2023年2月(1)模块分解—割顶点法(CutVertex)绕开重复事件，从而分解出更多的模块第105页，课件共162页，创作于2023年2月(2)故障树早期不交化一般故障树分析存在“组合爆炸”的问题，故障树的要害是繁，因此在故障树分析时提倡“三早”即:早期分解模块，早期进行逻辑简化，早期不交化。早期不交化是故障树的“早期修剪术”：早去复枝，免其繁衍，“复枝”是重复事件。第106页，课件共162页，创作于2023年2月动态故障树评定—MP过程功能触发门:

第107页，课件共162页，创作于2023年2月优先与门:第108页，课件共162页，创作于2023年2月顺序门:第109页，课件共162页，创作于2023年2月冷贮备门:热贮备门:第110页，课件共162页，创作于2023年2月动态故障树处理方法NP-hard问题;层次化模块化分解技术;动态故障树仅为一小部分;独立子树—等效故障率和维修率;递归求解F(t)第111页，课件共162页，创作于2023年2月例题第112页，课件共162页，创作于2023年2月第113页，课件共162页，创作于2023年2月系统各个部分的故障率部件代号HaHbHc

SaSbScS1S2S3BaBbBcIUmv故障率(10-5/小时)1001001005050505050501110.10.1系统各个部分及整个系统的的故障概率故障代号HSMSPBT故障概率2.997002×10-64.682815×10-149.999995×10-73.99700×10-6

9.999995×10-7

1.998502×10-12

第114页，课件共162页，创作于2023年2月动态故障树第115页，课件共162页，创作于2023年2月层次化模块化分析方法动态故障树分析过程第116页，课件共162页，创作于2023年2月遍历结果动态故障树的遍历过程表动态故障树的遍历结果表第117页，课件共162页，创作于2023年2月独立子树等效参数第118页，课件共162页，创作于2023年2月第119页，课件共162页，创作于2023年2月重要度的定义:一个部件或一个割集对顶事件发生的贡献称之为该部件或割集的重要度。重要度在可靠性工程中是非常重要的概念，它不仅用于可靠性优化、可靠性分配，还可指导系统运行和维修。结构重要度概率重要度关键重要度重要度第120页，课件共162页，创作于2023年2月结构重要度关键向量:针对i部件,

表示除i以外n-1个部件的状态关键向量的和:结构重要度:第121页，课件共162页，创作于2023年2月例题

123S123S00001001001010110100110101111111i=1时:第122页，课件共162页，创作于2023年2月例题(续)

123S123S00000100001001111001110110111111i=2(或i=3)时:第123页，课件共162页，创作于2023年2月(2)概率重要度其中:表示第i个部件或割集的故障概率,表示系统的故障概率,系统故障概率包含了对系统结构的影响.因此,概率重要度既考虑了系统结构又考虑了各部件的可靠度指标.第124页，课件共162页，创作于2023年2月(3)关键重要度考虑第i个部件故障概率的变化率引起系统故障概率的变化率。把改善一个较可靠的部件比改善一个尚不太可靠的部件难这一性质考虑进去，因此关键重要度比概率重要度更合理。第125页，课件共162页，创作于2023年2月FMEA及FMECA—定性分析方法

故障模式影响与致命度分析是一种有效的可靠性分析技术，在可靠性预计过程中占有重要的地位。FMEA/FMECA技术可以应用于产品设计的各个不同阶段，给出薄弱环节,为系统设计、改进提供依据，从而达到缩短研制周期、提高研制效率和增加经济效益的目的。第126页，课件共162页，创作于2023年2月FMECA—FailureMode,EffectandCriticalityAnalysis,即:故障模式影响与致命度分析。

FMECA=FMEA(故障模式、影响分析)+CA(criticalanalysis危害性分析)，FMECA可以看成是FMEA的一种扩展。

FMEA及FMECA原理简单，容易掌握。从20世纪50年代起，在世界各国的国防、机械、汽车等众多领域中得到了广泛地应用。FMEA及FMECA第127页，课件共162页，创作于2023年2月可能的故障模式结构破损机械卡死颤振不能保持在指定位置不能开不能关误开误关（9）内漏（10）外漏（11）超出允许上限（12）超出允许下限（13）间断性工作不稳定（14）飘移性工作不稳定（15）意外运行（16）错误指示（17）流动不畅（18）错误动作（19）不能开机（20）不能关机（21）不能切换（22）提前运行（23）滞后运行（24）输入量过小（25）输入量过大（26）输出量过大（27）输出量过小（28）无输入（29）无输出（30）电短路（31）电开路（32）电泄漏（33）其他第128页，课件共162页，创作于2023年2月FMECA的内容和实施步骤FMECA的实施步骤介绍如下：(1)掌握产品的相关资料；(2)按照系统功能图画出可靠性框图；(3)确定每一部件和零件应有的工作参数和功能；(4)查明每一部件和零件可能的失效模式和后果；(5)针对各种失效模式,找出失效原因,指出可能的预防措施；(6)确定各故障影响的严酷度等级；(7)确定各故障模式的发生概率；(8)估计致命度；(9)填写FMEA和FMECA工作表。第129页，课件共162页，创作于2023年2月致命性分析

致命性分析是对每一故障模式按其严酷程度分类及对该故障模式出现的概率两者进行的综合分析。表1严酷程度分类第130页，课件共162页，创作于2023年2月致命性分析方法：矩阵估计法、解析式估计法

解析式估计法

产品第j个故障模式的致命度可由下式计算：

：单元i以故障模式j发生故障的频数比；：单元i以故障模式j发生故障时导致丧失规定功能的条件概率；：单元i的故障率;

t：对应于任务阶段的持续时间。其中的值可按下表所示选择。第131页，课件共162页，创作于2023年2月

表值选取表

故障影响条件概率实际丧失

很可能丧失

可能丧失无影响

1.00.1～1.00～0.10

就某一特定的严酷度等级和任务阶段而言，单元的致命度是单元在这一严酷度下等级的各故障模式致命度的总和。

n为该产品在相应严酷度等级下的故障模式数第132页，课件共162页，创作于2023年2月表格分析法步骤：①绘制分级功能框图。

系统分解：系统→分系统→设备→功能单元→元器件；②对分级功能图上的每一方框自下而上逐级进行FMECA分析，指出被分析方框对较高一级隶属等级产生的影响；③确定被分析单元的故障模式频数比，系统发生故障的条件概率；由(Ⅰ)计算故障模式的致命度；④单元致命度由(Ⅱ)计算，产品的致命度的计算：⑤编制单元故障影响分析表。第133页，课件共162页，创作于2023年2月

故障模式及影响分析（FMEA）表起始分析等级：某飞机任务：审核：第页共页分析等级：前起落架收放作动筒分析人员：批准：填表日期：识别号产品功能标志功能故障模式及原因任务阶段及工作方式故障影响故障检测方法补偿措施严酷度类别备注局部影响对上一级影响最终影响8前起落架收放作动筒驱动起落架旋转密封件磨损引起少量磨损飞行阶段，起飞着陆时功能降低功能降低故障征候地面检测目测提高密封件的耐磨性Ⅳ活塞杆变形引起卡死起飞着陆时作动筒工作完全丧失功能完全丧失功能二等事故检查作动筒的动作情况增大活塞杆的刚度Ⅱ卡环未到位，作动筒活塞或铰接点变形卡环锁不住起飞着陆时完全丧失功能完全丧失功能二等事故起落架离开上锁位置，指示灯有指示提高卡环的制造精度Ⅱ因卡环压力大筒壁轻度划伤起飞着陆时故障征候故障征候无影响检修时发现提高卡环质量Ⅳ………………………第134页，课件共162页，创作于2023年2月薄弱环节第135页，课件共162页，创作于2023年2月FMECA应用实例

设计一个电压分压器，要求输入10V电压，输出7V电压。其中：R1=30Ω，P1=0.5W；R2=70Ω，P2=0.1W对该电路进行FMECA分析

第136页，课件共162页，创作于2023年2月

表3

分压器的故障模式及影响分析表

初始分析等级分压器电路分析等级分压器电路产品名称

故障模式

故障原因

故障影响

严酷度等级

致命性分析

补偿措施

局部影响

高层次影响

最终影响

R1开路器件内部缺陷开焊开路

V0=0VV0=0VⅢ

0.311.01.1ⅹ800002.728x(Ⅰ)

见正文短路器件内部缺陷外部短路短路V0=10V

同左

Ⅱ

0.030.81.1ⅹ800002.112x(Ⅱ)

烧坏分压器PR２过大同左Ⅰ

0.25.28x参数漂移器件内部缺陷参数漂移参数漂移-50%时，V0=0.26V同左Ⅲ

0.66

1.01.1ⅹ800005.808X

(Ⅲ)

(Ⅰ)=5.28x

(Ⅱ)=2.112x(Ⅲ)=8.536X

第137页，课件共162页，创作于2023年2月产品名称

故障模式

故障原因

故障影响

严酷度等级

致命性分析

补偿措施

局部影响

高层次影响

最终影响

R2开路器件内部缺陷开焊开路

V0=10VV0=10VⅡ

0.311.01.1ⅹ800002.728x(Ⅰ)

见正文短路器件内部缺陷外部短路短路V0=0V

同左

Ⅲ

0.030.２1.1ⅹ800005.28x(Ⅱ)

烧坏分压器PR1过大同左Ⅰ

0.８2.112x参数漂移器件内部缺陷参数漂移参数漂移-50%时，V0=5.88V同左Ⅲ

0.66

1.01.1ⅹ800005.808X

(Ⅲ)

(Ⅰ)=2.112x

(Ⅱ)=5.28x

(Ⅲ)=8.536X第138页，课件共162页，创作于2023年2月补偿措施通过表3的分析，该电路可以采取以下补偿措施：

1、在电路中增加一个保险丝或限流二极管，以防R2短路时产生的过电压(0.33A)烧坏用电负载；

2、若用电负载不能承受10V的高压，则在输出端增加一个限压二极管，将输出电压限在低于10V的某个值上；

3、选用高质量等级的精密电阻，使其参数漂移小于15%；

4、若R1、R2阻值一定，则提高R1、R2的额定功率亦可以消除短路引起的烧坏电阻的后果。第139页，课件共162页，创作于2023年2月FMEA/FMECA工作中的问题(1)故障模式

FMEA/FMECA最重要的工作就是在规定任务阶段即工作方式下确定产品潜在的故障模式。在实践中极易将故障模式与故障原因混淆：定义:故障模式为故障的外在表现形式,如开路、短路、短裂、过度耗损等；故障原因为故障的物理或化学过程，如磨损、疲劳应力断裂、热影响等，是引起产品故障的内在因素，它说明了故