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文档简介

第2

(建议用时：40分钟1．(2014·长春调研)已知集合P＝{x|x2－x－2≤0}，Q＝{x|log2(x－1)≤1}，则 解 答 解 答 3．(2013·南通二模)已知

则不等式f(x)<f(4) 解 2，不等式即为2x≥0时，由x<22x<0时，由－x2＋3x<2x<1x>2答 解 由题意知－2，－3是方程ax－bx－1＝0的根，所以由根与系数的 －a＜0x2－5x＋6＜0，解集为答 的实数x的取值范围 解析根据给出的定义得2)(x－1)，又x⊙(x－2)＜0，则(x＋2)·(x－1)＜0，故这个不等式的解集是答

解 ax－1＝0答 7．(2013·重庆卷)设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则a的取值范围是 解 不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0恒成立，所以Δ≤0，即Δ＝(8sin

答 解析原不等式即(x－a)(x－1)≤0a＜1时，不等式的解集为[a,1]，此时a≥－4即可，即－4≤a＜1a＝1x＝1，此时符答 解 ∵12x－ax＞a2∴12x2－a－a2＞0，即(4x＋a)(x－a)＞0令

＝－4，

①a＞0x|x＜－4或x＞ ②a＝0时，x2＞0，解集为{x|x∈R ③a＜0x|x＜3或x＞－ a＞0 x|x＜－4或x a＝0时，不等式的解集为{x|x∈R a＜0时，不等式的解集为x|x＜3或x a 法 f(x)min＝f(－1)＝2a＋3.f(x)≥a恒成立，2－a2≥a，解得－1≤a≤1.a的取值范围是法 x2－2ax＋2－a≥0在[－1，＋∞)Δ＝4a2－4(2－a)≤0或解得－3≤a≤1.a的取值范围是(建议用时：25分钟 解 曲线的下方．观察可知，有－a＜1答

＝ad－bc.若不等式

对任意实数x恒成立，则实数a的最大值

解

对任意xx答 2

－4≥－43．(2014·铜陵一模)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是 解 ∴a＞－4答 4f(x)af(x)>－2x的解集为(1)f(x)＋6a＝0f(x)(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围． (1)∵f(x)＋2x>0的解集为(1,3)，f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0，f(x)＋6a＝0ax2－(2＋4a)x＋9a＝0.②即5a2－4a－1＝0，解得a＝1或 a<0a＝1

1

1

＝－5＝－5x

(2)f(x)＝ax2－2(1＋2a)x

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