小学数学-圆柱和圆锥回顾与整理教学设计学情分析教材分析课后反思

圆柱和圆锥回顾与整理教学内容：青岛版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥回顾与整理教学目标：1.通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2.学生在经历系统整理和复习所学数学知识的过程中，体会主动参与数学知识的整理的乐趣。3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力；培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重难点：教学重点：圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算。教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。教学过程：一、示标导学1.谈话引入师：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！2.出示复习目标本节课要达到以下复习目标（多媒体出示）：（1）进一步理解圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式。（2）能正确进行圆柱表面积、体积及圆锥体积的计算，并用学过的知识解决简单的实际问题。3.复习指导为了达到复习目标，请看复习指导：请同学们认真回顾有关圆柱和圆锥的知识，想一想：（1）圆柱与圆锥各有哪些特征？（2）怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？（3）怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？（4）以研究圆柱体积计算公式的推导过程为例，说说研究问题的步骤与方法。二、读书自学请同学们根据“复习指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师深入每个小组，巡视了解学情）三、汇报交流在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。1.全班交流。谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？●圆柱与圆锥各有哪些特征？学生交流后，教师媒体出示加深印象：●怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？学生交流后，教师媒体出示加深印象：●怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？与圆柱的体积之间有什么关系？学生交流后，教师媒体出示加深印象：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的EQ\F(1,3)（等底等高）；或者说等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。V＝EQ\F(1,3)Sh（S是底面积，h是高，r是底面半径。）2.合理应用师：说说下面各题与圆柱和圆锥的哪些知识有关？⑴大厅里的原型柱子的占地面积？⑵圆柱形水池可蓄水多少吨？⑶一堆圆锥形的稻谷重多少千克？⑷压路机前轮滚动的面积？⑸做5个圆柱形盒子需要多少硬纸？⑹一根圆柱形木料锯成三段后增加的面积？学生交流后得出答案：⑴圆柱底面积。⑵圆柱体积。⑶圆锥体积。⑷圆柱侧面积。⑸圆柱表面积。⑹圆柱底面积。3.方法归纳师质疑：我们在本单元研究圆柱体的侧面积和体积时，都用了哪些重要的数学方法呢？学生交流后得出：●化曲为直（圆柱侧面积）●转化（圆柱的体积）●实验验证（圆锥的体积）。四、学情诊断（一）火眼金睛辩对错1.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）2.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（）3.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（）4.等底等高的圆柱体比圆锥的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米。（）学生独立口答，重点说出对或错误的原因。（二）填一填1.一个圆柱底面半径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2.一个圆柱形水桶的容积是60升，已知水桶的高是7.5分米，它的底面积是（）平方分米。3.一个圆柱的体积是3立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。4.底面内半径是2分米、高是9分米的圆锥形容器的容积是（）升。学生独立解答后，公布答案，同位互改，集体订正，重点讨论错误原因。（三）解决问题1.一个圆柱形蓄水池从里面量底面直径为20米，深2米。（1）它的占地面积大约是多少？（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）如果蓄水池里的水深1.5米，蓄水池里一共有多少立方米水？2.（1）这个粮仓的占地面积有多大？（2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计。）投影展示学生答案，同位互改，集体订正。五、梳理总结，提升认知。同学们，我们在本单元通过一些现实的问题（怎样求冰淇淋的容积？)抽象出了具体的数学问题（怎样求圆柱的体积？）同时，我们又根据圆的面积的推导方法得出：需要把圆柱体转化为近似的长方体；在猜想、验证、转化中得出圆柱体和圆锥体的相关特征和公式：多媒体出示●特征：●圆柱侧面积＝底面周长×高●圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积●圆柱体积＝底面积×高V=sh●圆锥体积＝底面积×高×EQ\F(1,3)V=EQ\F(1,3)sh板书设计：圆柱和圆锥回顾与整理圆柱和圆锥回顾与整理●圆柱侧面积＝底面周长×高（化曲为直）●圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积●圆柱体积＝底面积×高V=sh（转化）●圆锥体积＝底面积×高×EQ\F(1,3)V=EQ\F(1,3)sh（实验验证）使用说明：1、设计说明：（1）注重知识的构建，形成知识网络。复习不是对知识的简单重复，而应促使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课的教学先引导学生将学过的圆柱和圆锥知识进行梳理回顾，重点加强对相关知识的区别和联系，然后通过汇报交流进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。（2）注重知识的形成过程，知识与方法齐头并进。本节课的教学在回顾复习相关知识点时，并不是简单的回顾知识点本身，而是在回顾知识点的同时，注重知识获得的过程，从而加深学生对这些知识点再次生成掌握；同时也进一步感受了“转化”这一重要的数学思想方法在数学研究中的妙用。（3）加强了知识与生活的联系，注重能力的生成。本课的教学重视学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练，练习题的设计由浅入深，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，有发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，体现数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。2、使用建议：通过过程与方法的同时整理，让学生初步了解研究数学问题的一般思路和方法，提高学生研究数学问题的能力。3、需破解的问题：本节课，虽然注重方法的教学，但是有的学生只关心公式，不太关注公式获得的过程，该怎么办呢？《圆柱和圆锥回顾整理》学情分析圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，通过让学生多观察，多动手、多实践来认识形体特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过变形和实验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法。六年级的学生处在成长的一个重要阶段，他们渴望表现自己，但又很少主动表达自己的见解，具有一定的分析能力、归纳能力和语言表达能力，结合这一学情，本节课的练习，以独立思考、小组交流和综合实践应用为主线，培养学生对知识归纳整理的能力，让学生在头脑中形成完整的知识网络。同时让学生在合作探究中巩固知识，提升技能，体会数学源于生活又应用于生活。利用掌握的圆柱和圆锥的相关知识解决现实生活中的实际问题，相对于学生来说比较薄弱，相关的计算有比较复杂，鉴于此种情况，在练习的过程中采取小组合作、教师点拨、同位互助等方法，注重了对学生算法的指导。《圆柱和圆锥回顾整理》效果分析《圆柱和圆锥回顾整理》是在学生学习和掌握了圆柱和圆锥相关知识的基础上展开教学的，通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。下面就本节课的课堂教学效果进行分析整理：1、学生的学习状态。本节课的教学大多数能够集中精力、专心致志，学习热情高，能够积极主动的参与到学习中来。但也发现了个别学生，精力不够集中，不能主动地举手回答问题，解决问题效率低，学习热情不高。2、基础知识和基本技能的掌握情况。从整个课堂学习的情况看，学生能够借助复习指导，充分利用独立自学、同位合作等形式，展开学习，对知识归纳整理。通过学生对知识回顾整理后的汇报交流，可以看出学生对知识掌握较好。唯一不足之处是个别学生积极性不高。3、学生运用知识解决实际问题的能力。在本节课的第一个教学环节对圆柱和圆锥的知识进行回顾和整理结束后，进入第二个环节，利用所掌握知识进行综合练习，解决现实生活中的数学问题。从学生解决现实问题的情况看，学生的学习效果较好，大多数学生都能在规定的时间内解决问题，并且正确率高。其中“火眼金睛辩对错”正确率达100％；“我会填”第3小题：一个圆柱的体积是3立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。有两名学生方法错误用3×3＝9了；解决问题的第（2）题粮仓的容积有个别学生计算出错。《圆柱和圆锥回顾整理》教材分析本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积等。圆柱圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。本单元教学内容采用直观入手的方法，通过让学生多观察，多动手、多实践来认识形体特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过变形和实验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法，在掌握基本方法的基础上，通过本节课的练习，运用知识解决实际问题，从而达到提高能力的目的。《圆柱和圆锥回顾整理》评测练习一、火眼金睛辩对错1.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）2.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（）3.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（）4.等底等高的圆柱体比圆锥的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米。（）二、填一填1.一个圆柱底面半径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2.一个圆柱形水桶的容积是60升，已知水桶的高是7.5分米，它的底面积是（）平方分米。3.一个圆柱的体积是3立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。4.底面内半径是2分米、高是9分米的圆锥形容器的容积是（）升。三、解决问题1.一个圆柱形蓄水池从里面量底面直径为20米，深2米。（1）它的占地面积大约是多少？（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）如果蓄水池里的水深1.5米，蓄水池里一共有多少立方米水？2.（1）这个粮仓的占地面积有多大？（2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计。）《圆柱和圆锥回顾与整理》课后反思本节课我以“学生是学习的主人”为指导思想，充分发挥学生的主体作用，积极创造民主和谐的课堂气氛，培养学生自主学习的能力。1、设计说明：（1）注重知识的构建，形成知识网络。复习不是对知识的简单重复，而应促使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课的教学先引导学生将学过的圆柱和圆锥知识进行梳理回顾，重点加强对相关知识的区别和联系，然后通过汇报交流进一步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。（2）注重知识的形成过程，知识与方法齐头并进。本节课的教学在回顾复习相关知识点时，并不是简单的回顾知识点本身，而是在回顾知识点的同时，注重知识获得的过程，从而加深学生对这些知识点再次生成掌握；同时也进一步感受了“转化”这一重要的数学思想方法在数学研究中的妙用。（3）加强了知识与生活的联系，注重能力的生成。本课的教学重视学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练，练习题的设计由浅入深，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，有发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，体现数学“从生活中来，到生活中去”的理念