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文档简介
年河南高考数学文一轮模拟试题及答案1.已知集合,C=A∩B,则C的子集的个数是()
A0B1C2D4
分值:5分查看题目解析>
2
2.复数z满意(1﹣i)=|1+i|,则复数z的实部与虚部之和为()
AB﹣C1D0
分值:5分查看题目解析>
3
3.设直线m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列大事中是必定大事的是()
A若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
B若m∥α,n⊥β,m∥n,则α∥β
C若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β
D若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β
分值:5分查看题目解析>
4
4.现采纳随机模拟的方法估量某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1、2表示没有击中目标,3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
7527029371409857034743738636694714174698
0371623326168045601136619597742476104281
依据以上数据估量该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()
A0.55B0.6C0.65D0.7
分值:5分查看题目解析>
5
5.设x>0,且1<bx<ax,则()
A0<b<a<1B0<a<b<1C1<b<aD1<a<b
分值:5分查看题目解析>
6
6.如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m=()
A0B5C45D90
分值:5分查看题目解析>
7
7.若实数x,y满意,则z=x﹣2y的值是()
A﹣3BCD
分值:5分查看题目解析>
8
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(﹣log35)的值为()
A4B﹣4C6D﹣6
分值:5分查看题目解析>
9
9.已知函数①y=sinx+cosx,②y=2sinxcosx,则下列结论正确的是()
A两个函数的图象均关于点(﹣,0)成中心对称
B两个函数的图象均关于直线x=﹣对称
C两个函数在区间(﹣,)上都是单调递增函数
D可以将函数②的图象向左平移个单位得到函数①的图象
分值:5分查看题目解析>
10
10.已知F2、F1是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的上、下焦点,点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则双曲线的离心率为()
A3BC2D
分值:5分查看题目解析>
11
11.一个四周体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形.则这个四周体的外接球的表面积是()
AπB3πC4πD6π
分值:5分查看题目解析>
12
12.中国传统文化中许多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分呈现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“美丽函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆O,其“美丽函数“有很多个”;
②函数可以是某个圆的“美丽函数”;
③正弦函数y=sinx可以同时是很多个圆的“美丽函数”;
④函数y=f(x)是“美丽函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是()
A①③B①③④C②③D①④
分值:5分查看题目解析>
填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
13
13.已知向量,若,则=.
分值:5分查看题目解析>
14
14.在△ABC中,,则tanC=.
分值:5分查看题目解析>
15
15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面积为S=c,则ab的最小值为.
分值:5分查看题目解析>
16
16.椭圆C:+=1的上、下顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2,﹣1],那么直线PA1斜率的取值范围是.
分值:5分查看题目解析>
简答题(综合题)本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
已知f(x)=2sinx,集合M={x||f(x)|=2,x>0},把M中的元素从小到大依次排成一列,得到数列{an},n∈N*.
17.(1)求数列{an}的通项公式;
18.(2)记bn=,设数列{bn}的前n项和为Tn,求证Tn<.
分值:12分查看题目解析>
18
已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n(单位:百人)的关系有如下规定:当n∈[0,100)时,拥挤等级为“优”;当n∈[100,200)时,拥挤等级为“良”;当n∈[200,300)时,拥挤等级为“拥挤”;当n≥300时,拥挤等级为“严峻拥挤”.该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据:
19.(Ⅰ)下面是依据统计数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估量该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
20.(Ⅱ)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩,求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.
分值:12分查看题目解析>
19
如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点.将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点A',连结EF,A'B.
21.(1)求异面直线A'D与EF所成角的大小;
22.(2)求三棱锥D﹣A'EF的体积.
分值:12分查看题目解析>
20
如图,抛物线C:y2=2px的焦点为F,抛物线上肯定点Q(1,2).
23.(1)求抛物线C的方程及准线l的方程;
24.(2)过焦点F的直线(不经过Q点)与抛物线交于A,B两点,与准线l交于点M,记QA,QB,QM的斜率分别为k1,k2,k3,问是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3成立?若存在λ,求出λ的值;若不存在,说明理由.
分值:12分查看题目解析>
21
设函数
25.(1)当a=1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
26.(2)当x≥0时,f(x)的值为a,求a的取值范围.
分值:12分查看题目解析>
22
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)若以O点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
27.(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的一般方程;
28.(2)将曲线C上各
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