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文档简介

3.平行线的判定第七章平行线的证明平行线的判定方法：

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．复习回顾

公理：两条直线被第三条直线所截，

如果同位角相等，那么这两条直线平行．言必有“据”符号语言：

∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）12abc354命题1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．已知：∠1和∠5是内错角，

且∠1=∠5．求证：a∥b

言必有“据”12abc354言必有“据”12abc354已知：∠1和∠2是同旁内角，

且∠1与∠2互补求证：a∥b．

命题2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．言必有“据”12abc354已知：∠1和∠2是同旁内角，

且∠1与∠2互补求证：a∥b．

命题2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．平行线判定公理和定理∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）12abc354∵∠1=∠5（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）角的数量关系两直线平行“数”与“形”的关系命题证明的步骤：

画图

写出已知求证

探索证明思路

检查过程是否完善

审题写证明过程几何的三种语言：

图形语言

符号语言

文字语言能力提升12abc1、已知：如图，直线a,b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b你有几种证明方法？

2、小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

能力提升3、已知：点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°求证：DE∥BCABCDE能力提升今天的收获１、平行线的判定公理及两个判定定理3、感受数学的转化思想4、感受几何中推理的严谨，证明语言的推理过程要规范化，要“有理有据”2、由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系角的数量关系两直线平行4、已知：∠ABC=∠BCD，∠1=∠2求证：（1）AB∥CD,(2)BE∥CFABCDEF12能力提升1、下列推理是否正确，为什么？（1）∵∠1=∠2∴a∥b（2）∵∠4+∠5=180°∴c∥d（3）∵∠2

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