初中数学-1.3相似三角形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

1.3相似三角形的性质教学设计教材分析《相似三角形的性质》是初中数学课本青岛版九年级上册第第一章第3节的内容，是在学生学习了“相似多边形”、“怎样判定三角形相似”之后,针对相似三角形的其它性质而安排的。它在本章中是一个教学的重点，也是一个难点。与前面所学知识联系紧密，因此理解相似三角形的性质，有利于将前面所学的知识贯穿起来，并为以后的学习奠定基础，所以本节起到了一个承上启下的重要作用。学情分析学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备.另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比,使学生能主动参与本节课的操作、探究。为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、.合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。教学目标1．掌握相似三角形的性质定理．2．能综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题．3．进一步体验类比的学习思想．4．通过相似三角形性质的学习，感受图形和语言的和谐美。教学过程情景导入（约2分钟）幻灯片出示数学家泰勒斯测量金字塔的故事，引出本节课的内容，并向学生说明本节课的学习目标。环节点评：兴趣是最好的老师，情境导入能够激发学生的探究欲望，提高学习兴趣，为本节课开好头。知识回顾：（约1分钟）相似三角形的定义？相似比？相似三角形的判定方法有哪些？全等三角形的性质有哪些？环节点评：数学知识是紧密联系的，“温故而知新”复习回顾相关的旧知识，激“活”学生原有认知结构，为新知的学习和思维的转化做好知识和方法上的准备。并且类比于全等三角形的性质，学生对探究的内容更有把握。探索相似三角形的性质（约17分钟）活动1：已知：△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，AB=m,A'B'=n,问：活动2：已知：△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，，B活动3：已知：△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，B，活动4：已知：△ABC∽△A'B'C'，，问：活动5：已知：△ABC∽△A'B'C'，，问：环节点评：此环节分为三部分：活动一，活动二和活动三，活动四和活动五。师生共同分析活动一的突破口是证明两个三角形相似，学生写出过程，小组合作，一个学生板演展示。类比于活动一的方法，学生给出活动二和活动三的证明过程，活动三需要小组交流。紧接着，课件出示3组填空题巩固这三个基本性质。活动四学生感觉很对，但证明起来出现困难，大胆的让学生上去讲解，活动五师生共同给出结果。紧接着，课件出示3组填空题巩固这两个性质。这是本节课探究活动的重点，也是训练思维的亮点。环环相扣、层层递进的活动设计，搭建了让学生进行充分自主探究的空间，保证了学生能够亲历知识的形成发展过程，能够对知识进行扎扎实实的自主建构。（四）学以致用，巩固新知（约15分钟）A1、如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,且,求△ADE与四边形DBCE的面积比。ADEDEBCBCAHECGDAHECGDFB拓展提升：如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝12cm，高AD＝8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？环节点评：通过例题师生共同找方法，师板书。通过练习题练方法，由浅入深，循序渐进，照顾了各层次学生的发展，培养了学生的分析问题、解决问题的能力。（五）课堂小结（约4分钟）（个人反思小结后小组交流，小组长整理展示）1．本节课有什么收获？2．还有哪些不足？教师要根据学生的展示情况进行提炼和提升。环节点评：开放式的提问，让学生对本节课的知识、方法进行系统地反思认识，进一步构建知识体系，也为后续的学习总结经验与技巧。（六）当堂检测（约6分钟）（个人独立完成后，课件出示答案，甲、乙互批，小组交流共识）1、两个相似三角形的对应高之比是1:3，那么它们的对应角平分线的比是。2、两个相似三角形的对应边之比是2:3，它们的面积之和是78平方厘米，则较大的三角形的面积是。3、已知△ABC∽DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为。4、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则=。第5题第5题第4题5、如图，在△ABC中，DE∥BC,且，BC=6，求DE的长。环节点评：本环节题目设计难度适中，较好地考查了学生对本节内容的掌握达成度，是对学习目标的再次巩固和落实。学情分析学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备.另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比,使学生能主动参与本节课的操作、探究。为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、.合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。效果分析这一节课中，引导学生复习全等三角形的性质是“诱”的过程，让学生利用这个思维惯性丢去“猜想”相似三角形的性质，就是“思”的过程。这个“猜想”不是凭空瞎猜，而是在原有知识的基础上的一种思维的延伸和拓展，能够培养学生良好的思维习惯。作为一节几何课来说，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲，单纯地记忆，模仿的做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。如时常诱导学生积极探索，思考，从而达到既能掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。教材分析教材的地位及作用：《相似三角形的性质》是初中数学课本青岛版九年级上册第第一章第3节的内容，是在学生学习了“相似多边形”、“怎样判定三角形相似”之后,针对相似三角形的其它性质而安排的。它在本章中是一个教学的重点，也是一个难点。与前面所学知识联系紧密，因此理解相似三角形的性质，有利于将前面所学的知识贯穿起来，并为以后的学习奠定基础，所以本节起到了一个承上启下的重要作用。教学目标根据《课标》要求，本节课的教学目标为：知识与技能方面：掌握相似三角形的对应线段的比、周长比、面积比与相似比的关系；培养学生的探索能力，利用相似三角形的性质解决实际问题，训练学生的应用能力。过程与方法：独立思考，小组合作；学会类比的方法。3、情感态度与价值观：体会知识迁移、温故知新的好处，增强学生对知识的应用意识（三）教学重点与难点重点：相似三角形性质定理的探索。难点：相似多边形性质的灵活运用，利用相似三角形的判定定理和性质定理做综合题。评测练习练习一：1、相似三角形的对应边的比为2:3,那么相似比为_____,对应角的角平分线的比为______.2、两个相似三角形两条对应边上的中线的长分别是3cm和5cm,则它们对应高的比为_____,对应角的角平分线的比为______.3、在△ABC与△A'B'C'，已知∠B=∠B'，AD,A'D'分别是两个三角形的高，如果AD=15，则A'D'=_____。练习二：两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为______，对应周长之比为_______，对应面积之比为______。若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_____，对应中线之比为_____。如图，在ABCD中，若E是AB的中点，则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为____.(2)若∆AEF的面积为5cm2，则∆CDF的面积为______.当堂检测：1、两个相似三角形的对应高之比是1:3，那么它们的对应角平分线的比是。2、两个相似三角形的对应边之比是2:3，它们的面积之和是78平方厘米，则较大的三角形的面积是。3、已知△ABC∽DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为。4、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则=。5、如图，在△ABC中，DE∥BC,且，BC=6，求DE的长。课后反思在进行相似三角形性质这一课的教学设计时，我本着放手让学生成为课堂主角的理念，大胆地把每一个关键知识点的导出都交给学生来完成。在上课之前我还在犹豫是不是把相似三角形的三个重要性质中的第一条由我来启发给学生，然后让小组交流的方式来推导第二条相似三角形对应中线的比等于相似比，对应角平分线的比也等于相似比。但是学生给我的永远都是惊喜，当我把第一个引入的问题抛给学生的时候，我观察学生的反应，似乎觉得接受起来并不成问题，于是我大胆地把第一个问题交给学生，相似三角形对应高线的比等于相似比如何证明？小组的四个学生都开动了脑筋，我走到学生中去，我听见的是阵阵的争论声，有的学生说猜想到了这个性质，有的学生说该证明左边的两个小三角形相似，有的说该证明右边的两个三角形相似。这里，我充分尊重学生的个性思维，无论学生怎么去证明，都给予了鼓励，数学课就该交给学生自己来探究。相似三角形对应角平分线的比等于相似比的证明及面积之比等于相似比的平方证明过程较为顺利，当完成了一条性质的探究过程时，对应中线的比等于相似比和周长比等于相似比的证明就显得有点吃力了，学生的讨论时间也偏长了一些，因为学生在进行相似三角形判定时，总是觉得利用两角相等来证明两个三角形相似是比较容易的，利用三边对应成比例来证明两个三角形相似也容易，唯独利用两边对应成比例夹角相等来证明三角形相似，总是感觉不顺手，这时我走到学生中间去，对小组探讨过程中遇到的困难进行了指导。总体来说，还是感觉课堂进行的着急了一些，放给学生的时间不够长。课标分析《义务教育数学课程标准》对本节相关内容提出要求如下：了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。依据《新课标》提出的“通过数学学习使学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础