动能定理与功能原理

动能定理与功能原理第1页，课件共22页，创作于2023年2月复习冲量动量定理质点系的动量定理动量守恒定律变质量物体的运动方程第2页，课件共22页，创作于2023年2月2－4动能定理一、功与功率1、功恒力的功力对质点所作的功等于该力在位移方向上的分量与位移大小的乘积mmFFS说明功是标量，没有方向，只有大小，但有正负q<p/2，功W为正值，力对物体作正功；q=p/2，功W=0，力对物体不作功；q>p/2，功W为负值，力对物体作负功，或物体克服该力作功。单位：焦耳(J)1J=1N·m第3页，课件共22页，创作于2023年2月变力的功分成许多微小的位移元，在每一个位移元内，力所作的功为总功合力的功合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。YOXZba第4页，课件共22页，创作于2023年2月功的计算(1)分析质点受力情况，确定力随位置变化的关系；(2)写出元功的表达式，选定积分变量；(3)确定积分限进行积分，求出总功。例1．设作用在质量为2kg的物体上的力F=6t(N)。如果物体由静止出发沿直线运动，问在头2s时间内，这个力对物体所作的功。解：按功的定义式计算功，必须首先求出力和位移的关系式。根据牛顿第二定律F=ma可知物体的加速度为a=F/m=6t/2=3t所以dv=adt=3tdt力所作的功为第5页，课件共22页，创作于2023年2月例2．一个质点沿如图所示的路径运行，求力F=(4-2y)i(SI)对该质点所作的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。

解：（1）OD段：y=0,dy=0,DC段：x=2,Fy=0（2）OB段：Fy=0,BC段：x=2结论：力作功与路径有关，即力沿不同的路径所作的功是不同的第6页，课件共22页，创作于2023年2月2、功率定义：单位时间内完成的功，叫做功率物理意义：表示作功的快慢功率的公式单位：瓦特(W)几个功率的数量级：睡觉70－80W(基础代谢)闲谈70－80W走路170－380W听课70－140W跑步700－1000W足球630－840W第7页，课件共22页，创作于2023年2月二、质点的动能定理1、问题：一质量为m的物体在合外力F的作用下，由A点运动到B点，其速度的大小由v1变成v2。求合外力对物体所作的功与物体动能之间的关系。定义：动能Ek=mv2/2单位：J量纲：ML2T－22、质点的动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。第8页，课件共22页，创作于2023年2月3、说明W为合外力对质点所作的功只有合外力对质点作功，质点的动能才发生变化质点的动能定理只适用于惯性系4、应用第9页，课件共22页，创作于2023年2月例3．一质量为10g、速度为200m•s-1的子弹水平地射入铅直的墙壁内0.04m后而停止运动。若墙壁的阻力是一恒量，求墙壁对子弹的作用力。解：用动能定理初态动能末态动能作功由动能定理得负号表示力的方向与运动的方向相反。第10页，课件共22页，创作于2023年2月2－5保守力与非保守力势能一、万有引力、重力、弹性力作功的特点1、万有引力作功的特点引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关drr1r2rm11m22dl第11页，课件共22页，创作于2023年2月2、重力作功的特点重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。ohh1h2mgdhdr第12页，课件共22页，创作于2023年2月3、弹性力作功弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。oxx1dxFx2x第13页，课件共22页，创作于2023年2月二、保守力与非保守力保守力作功的数学表达式1、保守力与非保守力保守力：作功只与初始和终了位置有关而与路径无关这一特点的力——万有引力、重力、弹性力非保守力：作功与路径有关的力——摩擦力2、保守力作功的数学表达式物体沿任意闭合路径运行一周时，保守力对它所作的功为零。保守力作功与路径无关和保守力沿任意路径一周所的功为零——保守力的判据第14页，课件共22页，创作于2023年2月三、势能1、势能的概念在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能重力势能引力势能弹性势能保守力作功等于势能增量的负值第15页，课件共22页，创作于2023年2月2、关于势能的说明只有对保守力，才能引入势能的概念势能是物体状态的函数势能具有相对性，势能的值与势能的零点有关重力势能：零点可以任意选择，一般选地面；引力势能：零点选在无穷远点；弹性势能：零点选在弹簧的平衡位置。势能属于系统，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的。重力势能：物体和地球组成的系统引力势能：两个物体组成的系统引力势能：物体和弹簧第16页，课件共22页，创作于2023年2月四、势能曲线重力势能曲线弹性势能曲线万有引力势能曲线势能曲线不仅给出势能在空间的分布，而且还可以表示系统的稳定状态。曲线斜率为保守力的大小。从势能曲线可分析系统的平衡条件及能量的转化。第17页，课件共22页，创作于2023年2月2－6功能原理机械能守恒定律一、质点系的动能定理设一系统有n个质点，作用于各个质点的力所作的功分别为：W1,W2,…,Wn,使各个质点由初动能Ek10,Ek20,…,Ekn0,变成末动能，Ek1,Ek2,…,Ekn+作用于质点系的内力和外力所作的功等于系统动能增量——质点系的动能定理第18页，课件共22页，创作于2023年2月二、质点系的功能原理系统的动能与势能之和为系统的机械能质点系的功能原理质点系的机械能的增量等于外力和非保守内力对系统所作的功之和。第19页，课件共22页，创作于2023年2月三、机械能守恒定律如果W外＝0，W非保内＝0，则E＝E0＝常量机械能守恒定律：当作用在质点系的外力和非保守内力都不作功时，质点系的机械能是守恒的。应用机械能守恒定律要注意的问题：1)选择好系统，分清内力与外力。2)分清系统的内力中的保守力和非保守力，判断机械能守恒定律的条件是否满足。3)选择合适的势能零点。第20页，课件共22页，创作于2023年2月例1、如图所示用一弹簧把两块质量分别为m1和m2的板连接起来。问在m1上需要加多大的压力使力停止作用后，恰能使m1在跳起时m2稍被提起。弹簧的质量忽略不计。解：取弹簧的原长处O为重力势能和弹性势能的零点，并以此点为坐标轴的原点，如图(a)。当在弹簧上加上m1和外力F后，弹簧被压缩到y1处