停车场的设计问题论文

摘要本文根据停车场设计问题，对题目中可能出现的问题进行了分析，并设计停车车位的安排方式，建立了数学模型。其次针对那些缺乏经验的司机，必须雇用一些有经验的司机，根据给出的停车场的大小，利用已求出的公式计算出寻道宽度，并算出车位总数。再针对从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，根据给出的停车场的大小，利用已求出的公式计算出此时的总利润，并画出关系图。最后，针对停车场的问题给出求解过程。根据对停车场问题的研究，我们对这一现实问题有了较深的理解，相信这些实用知识对我们未来的发展有很大的帮助。关键词：停车场，车位，费用。 一、问题的叙述在NewEngland的一个镇上，有一位于街角处面积100200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。问题的分析城市停车设施选址规划是建立在停车设施需求分布的基础上，为了反映规划区域的停车需求特征，有必要将其细分为若干个不同的功能小区，功能小区的划分原则为:(1)停车需求预侧的角度，功能小区反盖范围不宜过大或过小，过大会影响规划可达性及预测和分布的精度，过小会增加使车位无法使用，造成资源浪费现象。(2)由于不同司机对停车半径率不同。而且对停车场建造类型的选择也有影响，因此功能，可依据用地性质相同或相近来组合。（3）停车区域四周应尽可能地设置一条单向交通循环路线，为了不至于给顾客选择往哪个方向走带来困扰，这条路上必须设立清晰可见的方向箭头或标志。三、模型的假设1.假设场主雇用那些技术熟练并且用经验的司机专门停车。2.假设从通道进入停车位的转弯的半径足够的大。符号的说明停车场的长度为：X停车场的宽度为：Y车位的长为：小车大车车位的宽为：小车大车汽车的最外点最小转弯半径为：R

汽车的最外点最小转弯半径为：r道路宽度为D能停车的行数为：m能停车的列数为：n每行能停的车辆数为：p每列能停的车辆数为：q每行设计的道路数为：u每列设计的道路数为：v模型的建立通道宽度的计算

按《道路车辆外廓尺寸，轴荷，及质量限值》的要求，车辆通道宽度应为车身最外点在地面上的投影所形成的外圆周轨迹R与最内侧部位在地面上的投影所形成的内圆周轨迹r的差值

不大于7.2m，即通道宽度D为：D=R-r当垂直停车时有：化解上面两式：则车位总数为：小车：大车假设小车每天收费元，大车每天收费元，则总收入为：由于，停车的通道的宽窄问题，有些司机不能把车停入车位，所以需要雇佣有经验的司机来停靠，假设同一时间不能正常停入的车辆的百分比为w%，请一名司机每天需要元，不能正常停入百分比与路宽成反比，所以有：请有经验的司机的费用为：所以此时总利润为：如果以90度停车，能停进的司机很少，所雇佣的有经验的司机就越多，经研究发现，当车位与道路存在一定的角度时，能停入的司机明显增加，这样可以在一定程度上减少雇佣有经验的司机的人数，所以用斜角停车比较划算。当以角度停车时有：由上述可得车辆数为：小车：大车由于不同角度对车辆停入的百分比有应响，据调数据如下图所示：05101520253035404550556065707580859000.090.170.260.340.420.50.570.640.710.770.820.870.900.940.970.980.991W%33374253616976838795867871625548373229经用mathematic拟合得：data={{0.09,37},{0.17,42},{0.26,53},{0.34,61},{0.42,69},{0.5,76},{0.57,83},{0.64,87},{0.71,95},{0.77,86},{0.82,78},{0.87,71},{0.9,62},{0.94,55},{0.97,48},{0.98,37},{0.99,32},{1,29}}{{0.09,37},{0.17,42},{0.26,53},{0.34,61},{0.42,69},{0.5,76},{0.57,83},{0.64,87},{0.71,95},{0.77,86},{0.82,78},{0.87,71},{0.9,62},{0.94,55},{0.97,48},{0.98,37},{0.99,32},{1,29}}f1=Fit[data,{1,x^3-x^2},x]31.8661-386.27(-x2+x3)u1=Plot[f1,{x,0,1},PlotStyleRGBColor[1,0,0]]u2=ListPlot[data,PlotStyle{RGBColor[0,1,0],PointSize[0.02]}]Show[u1,u2]*100%此时总利润模型求解由题可得：X=100，Y=200查资料得：=5=10=2.5=3=10=30=100将数据代入得：Together[S=10((1000-5n*Sin[α]-n*D/x)/2.5+(200-m*D/x-5m*Sin[α])/2.5)+30((1000-10n*Sin[α]-n*D/x)/3+(200-m*D/x-10m*Sin[α])/3)-((1000-5n*Sin[α]-n*D/x)/2.5+(200-m*D/x-5m*Sin[α])/2.5+(100-10n*Sin[α]-n*D/x)/3+(200-m*D/x-10m*Sin[α])/3)*(31.866-386.27((Sin[α])^3-(Sin[α])^2)200*100%)](1/x)(9.3684Dm+9.3684Dn-1405.26x+49.952mxSin[α]+49.952nxSin[α]+28326.5DmSin[α]2+28326.5DnSin[α]2-4.24897?06xSin[α]2-28326.5DmSin[α]3-28326.5DnSin[α]3+4.24897?06xSin[α]3+206011.mxSin[α]3+206011.nxSin[α]3-206011.mxSin[α]4-206011.nxSin[α]4)七、结果的分析与检验当X=100，Y=200，=5=10=2.5=3=10=30=100将数据代入得模型评价我们模型过程详细，易于理解，整个模型的计算过程大都用数学软件完成，计算结果详细可靠，再者程序编写较为简单，因此这个模型还是很合理的。但是由于这个模型还是存在一些缺点，模型的建立没有考虑现实生活中可能发生的一些情况，是建立在一个理想的基础上，所以这个模型得出的结果会与实际情况有一定出入。尽管模型有它的不足之处，但总体来说，在实际应用中还是有很好的借鉴意义和指导价值。九、参考文献[1]姜启源、谢金星、叶俊《数学建模（第三版）》，高等教育出版社[2]赵静等，《数学建模与数学实验》，高等教育出版社，施普林格出版社[3]叶其孝等，《大学生数学建模竞赛辅导教材（一）~（四）》，湖南教育出版社课程设计报告课程设计题目：姓名1：邹鑫佳学号：201420170139姓名2：张解围学号：20142017姓名3：陈艺学号：201420170110专业核化工与核燃料工程班级1421701指导教师夏赟2016年6月23日附件二:论文评分表东华理工大学课程设计评分表学生姓名：邹鑫佳、张解围、陈艺班级：1421701学号：201420170139、20142017、201420170110课程设计题目：项目内容满分实评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。符合选题要求（3人一题）5工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10能体现创造性思维，或有独特见解15成果质量模型正确、合理，各项技术指标符合要求。15摘要叙述简练完整，假设合理、问题分析正确、数学用语准确、结论严谨合理；问题处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰15论文主要部分齐全、合理，符号统一、编号齐全。格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合论文要求10字数不少于2000字，不超过15000字5总分100指导教师评语：指导教师签名：年月日基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究基于单片机的嵌入式Web服务器的研究MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器单片机控制的二级倒立摆系统的研究基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现基于单片机的蓄电池自动监测系统基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制基于单片机的自动找平控制系统研究基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于双单片机冲床数控系统的研究基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制基于单片机的软起动器的研究和设计基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究基于单片机的机电产品控制系统开发基于PIC单片机的智能手机充电器基于单片机的实时内核设计及其应用研究基于单片机的远程抄表系统的设计与研究基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制基于微型光谱仪的单片机系统单片机系统软件构件开发的技术研究基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用基于单片机的光纤光栅解调仪的研制气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制基于单片机的数字磁通门传感器基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪基于单片机的电机运动控制系统设计Pico专用单片机核的可测性设计研究基于MCS-51单片机的热量计基于双单片机的智能遥测微型气象站MCS-51单片机构建机器人的实践研究基于单片机的轮轨力检测基于单片机的GPS定位仪的研究与实现基于单片机的电液伺服控制系统用于单片机系统的MMC卡文件系统研制基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究单片机控制的后备式方波UPS提升高职学生单片机应用能力的探究基于单片机控制的自动低频减载装置研究基于单片机控制的水下焊接电源的研究基于单片机的多通道数据采集系统基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制基于单片机的红外测油仪的研究96系列单片机仿真器研究与设计基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制基于单片机的气体测漏仪的研究基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究基于单片机的膛壁温度报警系统设计基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计基于单片机船舶电力推进电机监测系统基于单片机网络的振动信号的采集系统基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究基于单片机的叠图机研究与教学方法实践基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现基于AT89S52单片机的通用数据采集系统基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究基于单片机系统的网络通信研究与应用基于PIC16F877单片机的莫尔斯码自动译码系统设计与研究基于单片机的模糊控制器在工业电阻炉上的应用研究基于双单片机冲床数控系统的研究与开发基于Cygnal单片机的μC/OS-Ⅱ的研究基于单片机的一体化智能差示扫描量热仪系统研究基于TCP/IP协议的单片机与Internet互联的研究与实现变频调速液压电梯单片机控制器的研究基于单片机γ-免疫计数器自动换样功能的研究与实现基于单片机的倒立摆控制系统设计与实现单片机嵌入式以太网防盗报警系统基于51单片机的嵌入式Internet系统的设计与实现单片机监测系统在挤压机上的应用MSP430单片机在智能水表系统上的研究与应用基于单片机的嵌入式系统中TCP/IP协议栈的实现与应用单片机在高楼恒压供水系统中的应用基于ATmega16单片机的流量控制器的开发基于MSP430单片机的远程抄表系统及智能网络水表的设计基于MSP430单片机具有数据存储与回放功能的嵌入式电子血压计的设计基于单片机的氨分解率检测系统的研究与开发锅炉的单片机控制系统基于单片机控制的电磁振动式播种控制系统的设计基于单片机技术的WDR-01型聚氨酯导热系数测试仪的研制一种