浙江新高考备战2020高考物理考点过考点08曲线运动运动的合成与分解含解析

曲线运动运动的合成与分解专题知识内容考试要求必考加试曲线运动曲线运动bb运动的合成与分解bc一、曲线运动1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。2．物体做曲线运动的条件及轨迹分析（1）条件①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；②物体受到的合外力与初速度不共线。（2）合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。（3）速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。3．做曲线运动的规律小结（1）合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。二、运动的合成与分解1．基本概念（1）运动的合成：已知分运动求合运动。（2）运动的分解：已知合运动求分运动。2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。4．合运动与分运动的关系（1）等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。（2）独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。（3）等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。5．运动的合成及性质（1）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。（2）合运动的性质判断（3）两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动6．合运动与分运动的关系（1）运动的独立性一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。（2）运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）。（3）运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。7．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。8．运动的合成与分解两个典型模型（1）小船渡河模型在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内（在速度不变的分运动所在直线的一侧）变化。我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看作“小船渡河模型”。模型特点：①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。②三种速度：v船（船在静水中的速度）、v水（水的流速）、v合（船的实际速度）。③两个极值A．过河时间最短：v船⊥v水，tmin=（d为河宽）。B．过河位移最小：v合⊥v水（前提v船>v水），如图甲所示，此时xmin=d船头指向上游与河岸夹角为α。cosα=；v船⊥v合（前提v船<v水），如图乙所示。过河最小位移为xmin=（2）绳（杆）端速度分解模型①模型特点沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等。②思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度v分运动→方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。9．小船过河模型（1）分析思路（2）解决这类问题的关键①正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。②运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解。③渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。④求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理。10．对绳端速度合成与分解的方法：（1）物体的实际运动一定是合运动。（2）绳端速度可分解为沿绳方向的速度和垂直于绳方向的速度。如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是A．B．C．D．【参考答案】A【详细解析】曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断BCD错误，A正确；故选A。【名师点睛】本题考查物体做曲线运动的条件，根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点。1．（2019·甘肃省靖远县第二中学期中）某质点从a到c沿曲线做加速运动，在b点所受合力F的方向可能的图示是A． B． C． D．【答案】D【解析】物体从a点运动到c做曲线运动，据轨迹可知合外力与运动方向不在一条直线上，且合外力的方向指向弯曲一侧，AB图中的F指向曲线的外侧，故AB错误；物体从a点运动到c做加速曲线运动，物体受到的力与运动的方向之间的夹角是锐角，外力对物体做正功，物体做加速运动，故C错误，D正确。一人一猴在玩杂技，如图所示，直杆AB长12m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x＝9m。（1）求猴子对地的位移；（2）求猴子对人的速度，猴子对地的速度；（3）若猴子从静止开始匀加速向上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹。【参考答案】（1）15m（2）1.2m/s1.5m/s（3）见解析图【详细解析】（1）相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足（2）由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此猴子对人的速度：v1＝m/s＝1.2m/s猴子对地的速度m/s＝1.5m/s（3）由于猴子向上匀加速运动，加速度（或外力）方向向上，因此运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示【名师点睛】此题是运动的合成问题，关键是搞清猴子在水平和竖直方向参与的两个分运动的特点；知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则。1．（2019·江西省四校期中联考）如图，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中A．物体A也做匀速直线运动B．物体A做减速直线运动C．绳子拉力始终大于物体A所受重力D．绳子拉力始终小于物体A所受重力【答案】C【解析】设绳子与水平方向的夹角为α，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，有vA=vBcosα。B向右做匀速直线运动，则θ减小，则A的速度增大，A做加速运动。故AB错误；A向上做加速运动，加速度向上，超重，拉力F=mg+ma＞mg。故C正确，D错误。（2019·黑龙江省鸡西市第十九中学月考）河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间关系如图乙所示，若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是A．船渡河的最短时间是100sB．船在河水中的最大速度是5m/sC．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直D．船在河水中航行的轨迹是一条直线【参考答案】ABC【详细解析】AC、设水速为，船在静水的速度为，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间，故选项A、C正确；B、当水流速度最大时，船在河水中的速度最大，最大速度为，故选项B正确；D、因为水流速度在变化，即沿河岸方向有加速度，可知合速度方向与加速度方向不在同一条直线上，船在河水中航行的轨迹是曲线，故选项D错误。【名师点睛】本题关键找到船参加的两个分运动，然后运用合运动与分运动的等时和等效规律进行研究，同时要注意合运动与分运动互不干扰。1．某游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然减少时，对运动员横渡发生的位移与经历的时间产生的影响是A．位移减少、时间减少B．位移减少、时间不变C．位移减少、时间增加D．位移、时间均与水速无关【答案】B【解析】当水速突然减小时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不变。水速减小后在沿河岸方向上的位移减小，所以位移减小。故B正确，ACD错误。故选B。【点睛】解决本题的关键将运动员的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性。如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速上升，A水平向右运动，可知A．物体A做加速运动B．物体A做减速运动C．物体A受的支持力逐渐增大D．物体A所受的支持力逐渐减小【参考答案】BC【详细解析】将A的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度，根据平行四边形定则有：vAcosα=vB，所以，α（绳与水平方向的夹角）减小，所以A的速度减小，但不是匀减速，故A错误，B正确。在竖直方向上，对A有：mg=N+Tsinα，T=mBg，α减小，则支持力增大，根据f=μFN，摩擦力增大，故C正确，D错误。故选BC。【名师点睛】解决本题的关键知道A的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于B的速度，根据平行四边形定则求出两物体速度的关系。1．（2019·甘肃省兰州市期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时A．人拉绳行走的速度为B．人拉绳行走的速度为C．船的加速度为D．船的加速度为【答案】AC【解析】船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人＝v∥＝，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此，，解得，选项C正确，D错误。1．如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升。关于重物的运动，下列判断正确的有A．做曲线运动B．做匀变速曲线运动C．速度大小不变，方向改变D．速度大小和方向都不变2．（2019·江西省四校期中联考）如图所示，曲线是某质点只在一恒力作用下的部分运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知质点从M点到P点的路程大于从P点到N点的路程，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在M、N间的运动不是匀变速运动C．质点在这两段时间内的动量变化量大小相等，方向相同D．质点在这两段时间内的动量变化量大小不相等，但方向相同3．在珠海国际航展上，歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼-20战机在降落过程中的水平方向初速度为，竖直方向初速度为，已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，则歼-20战机在降落过程A．歼-20战机的运动轨迹为曲线B．经歼-20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在前内，歼-20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．歼-20战机在前内，水平方向的平均速度为4．（2019·湖南省长沙市期中）一个质量为2kg的物体，在三个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为6N和10N的两个力，另一个力保持不变，此后该物体的运动A．可能做匀变速直线运动，加速度大小可能等于1.5m/s2B．可能做类平抛运动，加速度大小可能等于12m/s2C．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能等于3m/s2D．—定做匀变速运动，加速度大小可能等于6m/s25．一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过河宽为300m的一条河，已知水流速度为4m/s，下列说法正确的是A．这只船不可能渡过河B．这只船的实际航线不可能垂直河岸C．这只船相对于岸的速度一定是5m/sD．这只船过河所用的最短时间为60s6．（2019·广西柳州高中期中）下列关于曲线运动的描述中，正确的是A．做曲线运动的物体，其合力一定是变力B．做曲线运动的物体的速度大小和方向一定同时改变C．曲线运动可以是匀变速运动D．变速运动一定是曲线运动7．（2019·河南省郑州市第七中学月考）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它受力反向，大小不变，若BD为曲线AB在B点的切线方向，则该物体A．可能沿曲线BE运动B．可能沿曲线BD运动C．可能沿曲线BC运动D．一定是做匀速直线运动8．（2019·河北省永清县第一中学月考）一物体受到几个恒力作用由静止开始运动，一段时间后撤掉一个力，物体的运动不可能的是A．匀加速直线运动B．匀减速运动直线减速到零反向匀加速直线运动C．当撤掉的力与运动方向垂直时，物体做匀速圆周运动D．匀减速曲线运动，减速到某一不为零的速度后，做匀加速曲线运动9．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则A．v2＝0 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝v110．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为A．vcosθ B．vsinθC．D．vtanθ11．（2019·甘肃省兰州市期末）手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变12．（2019·贵州省六盘水七中高三第二次月考）如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为时，下列关于物体A说法正确的是A．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力B．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力C．物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力D．物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力13．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度。14．（2019·浙江选考）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s215．（2018·北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧16．（2015·全国新课标Ⅱ卷）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s17．（2015·广东卷）如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为QUOTEvD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v1．D【解析】重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D正确。综上所述本题答案是：D。2．C【解析】因为质点在恒力作用下运动，所以质点做匀变速曲线运动，速度随时间变化，故AB错误；根据动量定理可得，两段过程所用时间相同，所以动量变化量大小和方向都相同，C正确D错误。3．D【解析】A、飞机的合速度方向，飞机的合加速度方向，可以知道飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动，故A错；B、经歼-20战机水平方向的分速度，竖直方向上的分速度为，故B错；C、在前内，歼-20战机在水平方向的分位移，在竖直方向的分位移，故C错；D、歼-20战机在前内，水平方向的平均速度为，故D正确；故选D。【点睛】物体做曲线运动的条件是受到的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上；结合速度公式计算速度，结合位移公式计算位移。4．D【解析】根据平衡条件得知，第三个力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为6N和10N的两个力后，物体的合力大小范围为4N≤F合≤16N，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度范围为：2m/s2≤a≤8m/s2。若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向在同一直线上，物体可能做匀加速或匀减速直线运动，但加速度的大小不可能是1.5m/s2，故A错误。若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向垂直时，物体做类平抛运动，但是加速度大小一定要小于8m/s2，故B错误。由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，但不可能是匀速圆周运动。故C错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动。加速度大小可能等于6m/s2．该运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。故D正确。5．B【解析】只要船有相对岸的速度，则船一定可以渡过河，故A错误；由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸过河，故B正确；船的实际速度取决于船头的方向，故合运动有多种可能，船相对于岸的速度不一定是5m/s，故C错误；当船头正对河岸时时间最短，最短时间为河宽与船速的比值，即，故D错误；故选B。【点睛】船渡河模型要注意分清合运动与分运动的联系，正确并能灵活利用运动的合成与分解方法；船头指向正对岸时渡河时间最短；合速度指向正对岸时渡河的位移最短。6．C【解析】做曲线运动的物体，其合力不一定是变力，例如平抛运动，选项A错误；做曲线运动的物体的速度方向一定改变，但是大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项B错误；曲线运动可以是匀变速运动，例如平抛运动，选项C正确；变速运动不一定是曲线运动，选项D错误。7．A【解析】物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向右下的。到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向左上。因BE在力与速度的夹角内，物体有可能沿BE运动，故A正确。因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线BD，而力的方向与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，故B错误。由于力的方向发生了改变，曲线BC不在力与速度的夹角内，故C错误。到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向左上，很明显，物体不可能做匀速直线运动，故D错误。8．C【解析】撤掉一个力后，如果剩余的力的合力与速度方向相同，则物体做匀加速直线运动，选项A正确；如果剩余的力的合力与速度方向相反，则物体先做匀减速直线运动减速到零反向匀加速直线运动，选项B正确；当撤掉的力与运动方向垂直时，由于剩余的力的合力为恒力，则物体不可能做匀速圆周运动，选项C错误；如果剩余的力的合力与速度方向所成的角是钝角，则物体先做匀减速曲线运动，减速到某一不为零的速度后，做匀加速曲线运动，选项D正确；此题选择不可能的情况，故选C。9．A【解析】把速度分解如图所示：对于A，它的速度如图中标出的，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是、，其中就是B的速度（同一根绳子，大小相同），当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，所以B的速度，故A正确，BCD错误。10．A【解析】将M物体的速度按图示两个方向分解，