2021年新高考物理模拟题分项汇编（第五期）18 光学（解析版）

专题18光学

1.（2021•广东高三模拟）如图所示，a、匕为两束颜色不同的单色光，它们以不同的入射角射入等腰梯形玻

璃棱镜，两条射出光能合为一束，下列说法正确的是（）

A.b光在玻璃中的折射率小

B.匕光在玻璃中的光速大

C.对于同种金属，。光能发生光电效应，则6光一定也能发生光电效应

D.若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则4光条纹间距较大

【答案】AB

【解析】

A.根据题意画出光路图，两光束出棱镜时，折射角相同，。光的入射角小，。光入射角大，可得a光的折

射率大，b光的折射率小，A正确；B.在同种介质中的光速，折射率越大，光速越小，在同种介质中6

光的速度较大，B正确；C.折射率越大，光子频率越大，光子能量越大，“光能发生光电效应，但匕光折

射率更小，故b光不一定也能发生光电效应,C错误;D.折射率大的光束波长小，根据条纹间距公式♦8=/-；

a

较大，人光折射率较小，故b光条纹间距较大，D错误。

2.（2021•济南市历城第二中学高三模拟）一个横截面为等腰三角形abc的棱镜，顶角为。，一细束单色光

从棱镜的"面上的M点垂直于底面儿射入棱镜，经折射后射到底面上N点，&MN〃ab,下列说法正

确的是（)

a

A.光线从be面射出的折射角一定等于在ac面的入射角

B.若光线从灰•面射出的折射角等于在ac面的入射角，则。=60°

C.。46（）°时，光线也有可能在历面上发生全反射

D.只有当。>60°时，光线才有可能在历面上发生全反射

【答案】BD

【解析】

AB.如图所示，只有当光线在松面的入射角N3等于在“C面的折射角N2时，光线从机•面射出的折射角N4

才等于在ac面的入射角N1,由几何关系知，当等腰三角形底角等于顶角即截面为等边三角形时才能满足

要求，故A错误B正确；CD.当6>60°时，光线在6c面上的入射角N3大于在ac•面的折射角N2,这样

才有可能等于或大于材料的临界角而发生全反射，故C错误D正确。故选BD。

3.（2021•山东济南市高三一模）如图所示，“、人两束单色光通过半圆形玻璃砖从圆心。点出射。保持入射

光的方向不变，让半圆形玻璃砖绕O点逆时针级慢转动，当转过。角时，“光出射光消失；当转过£角时,

人光出射光消失，已知戊〈夕。下列说法正确的是（）

A.a光在介质中的折射率大于〃光在介质中的折射率

sina

B.a,人两束光在介质中的光速之比为一^

sinp

C.通过同一狭缝时一，“光的衍射现象更明显

D.分别用两束光使用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于人光的条纹间距

【答案】AB

【解析】A.由于。光的临界角小于6光临界角，根据sinC=L,〃光在介质中的折射率大于b光在介质

n

中的折射率，故A正确；

.1.1cvnsina

B.由于sina=—,sin£n=—,而口=一，所以一a-一h=—一"-,故B正确；

4〃bnvbasin£

C.由于。光在介质中的折射率大于〃光在介质中的折射率，a光的波长小于6光的波长，通过同一狭缝时,

6光的衍射现象更明显，故C错误；

D.a光的波长小于人光的波长，根据=分别用两束光使用同一装置做双缝干涉实验，。光的条纹

a

间距小于b光的条纹间距，故D错误。故选AB。

4.（2021•河北衡水高三模拟）如图所示，直角三角形A8C为一棱镜的横截面，ZB=90°,ZC=53°,例点为

AB边的中点。复色光&由〃、匕两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜。仅有〃光从AC

上的N点射出，在下侧尸点（图中未画出）检测到b光。sin53°=0.8,cos53°=0.6„则（）

A.该棱镜对b光的折射率等于g

B.在8c边下方射出的匕光的右侧，可检测到a光

C.若火光经M点斜向下入射，则”光可能在界面AC上发生全反射

D.在双缝干涉实验中，要使相邻亮条纹间距较大，应该使用6光

E.由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间

【答案】BCE

【解析】A.由题知6光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时4C右侧亦无。光射出，此时

%=一1二，由几何关系可知，=37。，得出为=5=,故棱镜对。光的折射率大于等于5=,故A错误;

sini33

B.k光在AC上发生反射，如图

因"光的折射率小于匕光，二光以相同的入射角射到界面BC匕同一点，故”光在人光的右侧，故B正确:

C.若人光经M点斜向下入射，当。光射到AC上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，故C正

确；D.〃光的折射率大于。光，故b光的频率大于。光，b光的波长小于。光，使用。光做双缝干涉实验

时，相邻亮条纹间距较大，故D错误；E.由v=£,可知，在棱镜中。光的速度大于6光，故由M至N

n

的过程中，〃光的传播时间小于6,故E正确。故选BCE。

5.（2021•北京丰台区高三一模）一束单色光从空气进人水中，下列说法正确的是（）

A.光的频率不变

B.光的传播速度变大

C.折射角大于入射角

D.人射角增大到某一角度时将会发生全反射

【答案】A

【解析】A.频率由波源决定，一束单色光从空气进人水中，光的频率不变，A正确；B.根据〃=£可知I,

v

水的折射率较空气大，所以光进入水后的传播速度变小，B错误；C.光从空气进入水中时，光从光疏进入

光密，故折射角小于入射角，C错误；D.当光从光密介质射入光疏介质时，才会发生全反射现象，而现在

是光从空气进入水中，即从光疏进入光密，故不会发生全反射，D错误。故选A。

6.（2021•天津高三一模）汽车的自适应巡航功能能够帮助驾驶员减轻疲劳，毫米波雷达是其中一个重要部

件。毫米波的波长比短波波长短，比红外线波长长，则（）

A.这三种电磁波，红外线最容易发生明显的衍射绕过粉尘

B.这三种电磁波在真空中传播，短波的传播速度最小

C.这三种电磁波中毫米波比红外线更容易发生明显衍射绕过粉尘

D.这三种电磁波，短波频率最高

【答案】C

【解析】A.这三种电磁波中，短波的波长最长，最容易发生明显的衍射绕过粉尘，故A错误；B.这三种

电磁波在真空中传播时速度相同，都为光速，故B错误；C.毫米波波长比红外线波长长，则毫米波比红外

线更容易发生明显衍射绕过粉尘，故C正确；D.由公式c=/l丫可知，波长越小，频率越高，则红外线波

的频率最高，故D错误。故选C。

7.（2021•辽宁葫芦岛市高三一模）水中点光源S沿SO方向射出a、b两种单色光，其中a单色光射出水面,

光路如图所示。则下列说法正确的是（）

A.水中的反射光是6单色光

B.。光的频率大于b光的频率

C.a、b在水中的传播速度关系为％

D.用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽

【答案】D

【解析】A.水中的反射光是"两种单色光的复合光，选项A错误；B.因匕光发生了全反射，则人光的

临界角小于“光，根据sinC=L,可得，6光的折射率较大，则6光的频率大于，，光的频率，选项B错误;

n

C,根据v=£可知，因〃&V机，。、人在水中的传播速度关系为选项C错误；D.因a的频率小，波

n

长较大，则根据=可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到。光干涉条纹间距比6光的宽，选项

d

D正确。故选D。

8.（2021.北京朝阳区高三一模）抽制高强度纤维细丝时可用激光监测其粗细。如图所示，观察激光束经过

细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化。这一过程利用了光的（）

A.干涉现象B.衍射现象

C.折射现象D.色散现象

【答案】B

【解析】当障碍物的尺寸与波的波长相当，或小于波的波长，会发生明显的衍射，该装置的原理是运用光

的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则说明衍射现象更加明显，可知金属丝变细。故选B。

9.（2021.浙江衢州市高三二模）夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀

透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于。点，半径为R。平行于直径AOB的单色光从

空气射入介质球，其中一条光线沿。C射入球体，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中出射光线恰

好仍与0c平行，已知OC与A8的距离为正凡下列说法正确的是（）

2

A.介质球的折射率为〃=J5

B.换不同的单色光线，沿OC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与。C平行

C.在同一过球心的截面内，只有三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行

D.增大单色光的频率，单色光射入球体后，在球内表面可能发生全反射

【答案】C

【解析】A.光路图如下图

由几何关系可得sinz=—.解得=60°

R2

由图可知i=2r,则片30。

所以介质球的折射率为，〃=吧=6,故A错误。

sinr

B.若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角「减小，折射光线将射到8点下方，反射光

线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角r'=i,由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行，故

B错误；

C.在同一过球心的截面内，只有沿直径和直径两侧对称的两条，共三条光线在球内表面经一次反射后，再

次折射回空气时与入射光平行，故C正确；

D.增大单色光的频率，若该光沿E尸平行于CO射入时，根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次

的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内表面发生全反射，故D错误。故选C。

10.（2021•浙江高三二模）玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是（）

B.

【答案】B

【解析】光从玻璃进入空气，即山光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气,

则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以B正确；ACD错误；故选B。

11.（2021.山东枣庄市高三二模）如图所示为长方体均匀玻璃砖的截面，厚度为心现有两种单色光组成的

复合光，从。点射入玻璃砖，入射角为60°，其折射光线分别沿OA、方向，对应的折射角分别为37°、

53°，光从。点到A点的传播时间为,从。点到B点的传播时间为。已知sin600=—.cos60°=0.5，

2

sin370=0.6,cos370-0.8«则下列对5和品大小关系的比较，正确的是（）

B.，0八<t()BC5>t()BD.无法确定

【答案】A

sin60

【解析】玻璃砖对沿OA方向的单色光的折射率为〃]=

sin37°

此单色光在玻璃传播的速度为匕=-

«i

光在玻璃砖中的路程为sOA=——

cos37°

25也L

光从。点到A点的传播时间为5w晨二;；Ri-

24c

sin60'

玻璃选对沿OB方向的单色光的折射率为丐

sin530

此单色光在玻璃传播的速度为v=—

2%

光在玻璃砖中的路程为SOB=——

cos53

“।C"I一八一……-1"SmLsin6025V3

光从。上工到8点的传播时间为t==----------------=------

OOBB

v2£••cos53"sin53°24c

则有a=d。

12.（2021•天津高三模拟）如图所示，边长为L的等边三棱镜ABC,面镀有反光膜（厚度不计），一单

色光从面上的。点与面成30。角射入三棱镜，经8。镜面反射后，从AC边上的E点射出，已知B

I?/

点到。点的距离C点到E点的距离光在真空中的传播速度为c,则()

A.三棱镜的折射率为百B.该单色光从AC边射出时的折射角为45。

C,该单色光在三棱镜中的传播速度为£D.该单色光在三棱镜中的传播时间为县

2c

【答案】A

【解析】A.根据题意，由反射光线的对称性画出光路图如图所示.由几何关系可知，入射角，=90。一30。，

I21

由3点到。点的距离=§、。点到E点的距离一可知，三角形/和三角形ECT均为等边

二角形，折射角r=30。，根据折射定律得〃=亚，解得三棱镜的折射率篦=更幽=百，选项A正确;

smrsin30

••(

B.由几何关系可知，光在AC边上射出时的入射角i'=3()。，根据折射定律得〃="，解得/=6()。，

smr

选项B错误；C.光在棱镜中的传播速度大小v=£,解得丫=叵，选项C错误；D.光在棱镜中的传播

n3

*

距离s=L=n,则光在棱镜中的传播时间f='吆，选项D错误。

13.(2021•辽宁锦州市高三一模)如图所示光屏竖直放置，一个半径为r的半圆形透明介质水平放置。一束

光线由。、匕两种频率的单色光组成。该光束与竖直方向成30。沿半径方向从圆周上的某点入射，此时光屏

截取到三个光斑，分别位于P、Q、R位置，其中P为“光的光斑。若已知“光的折射率为0,下列说法

正确的是（）

A.在该透明介质中，。光的折射率小于人光的折射率

B.在该透明介质中，方光的速度大于。光的速度

C.a光进入介质后经时间（1+后）「到达光屏P点

c

D.若要使。处光斑消失，则入射光线绕。点逆时针转过至少15°

【答案】A

【解析】A.因P为“光的光斑，则。为〃光的光斑，R为两种光的复合光斑，由图可知，透明介质对6

光的折射程度较大，则6光的折射率大于。光的折射率，选项A正确；B.根据v=£可知，在该透明介质

n

中，。光的速度小于。光的速度，选项B错误；C.光线〃出离介质后的折射角sine=〃*sin30°=注

2

则6=45。，在介质中的速度丫=£=4，a光进入介质后经到达光屏尸点的时间，=2+叵=2叵

〃，2vcc

选项C错误；D.若入射光线绕0点逆时针转过15。角，则此时入射角为45°,则此时a光线的折射角为90°,

即此时。光线恰能发生全反射，而此时射到Q点的b光线早已发生了全反射从。处消失了，选项D错误。

故选Ao

14.（2021.北京门头沟区高三一模）如图所示，一束白光通过三棱镜发生色散，a、6是其中的两束单色光,

这两束光相比较（）

A.在真空中，a光的速度大

B.在真空中，4光的波长大

C.水对6光的折射率小

D.光从水中射向空气，力光的临界角大

【答案】B

【解析】C.由题图可看出，。光的折射角大于6光的折射角，根据折射定律有si*="si%

得出&<"〃，C错误；A.在真空中光速都相同，都为3.0xA错误；B.由选项C可知

n（l<nb,则儿>〃，B正确；D.根据sinC=,可知，Ca>Cb,D错误。故选B。

n

15.（2021•山东高三一模）2021年央视春晚首次采用5G信号“云”传播方式，使“云”观众、“云”演员和春晚

互动起来，与4G信号相比，5G信号使用频率更高的电磁波，每秒传送的数据量是4G的50〜100倍，5G

信号网络的高性能很好的实现了观众的良好体验。相比4G信号（）

A.5G信号的光子能量更大B.5G信号的衍射更明显

C.5G信号的传播速度更大D.5G信号的波长更长

【答案】A

【解析】A.因为5G使用的电磁波频率比4G高，根据E=/nz可知，5G使用的电磁波比4G光子能量更大,

选项A正确；B.发生明显衍射的条件是障碍物（或孔）的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小；因5G

使用的电磁波频率更高，即波长更短，故5G越不容易发生明显衍射，选项B错误；C.光在真空中的传播

速度都是相同的；5G的频率比4G高，即5G的折射率比4G大，根据光在介质中的传播速度为丫=£,折

n

射率越大的光在介质中的传播速度越小，选项C错误；D.频率越高的电磁波波长越短，因5G使用的电磁

波频率更高，所以5G信号的波长更短，选项D错误。故选A。

16.（2021•江苏高三一模）利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像（图甲），其中有一种“彩虹”雪花,

中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹（图乙），这是由于（）

A.光的干涉B.光的衍射C.光的偏振D.小孔成像

【答案】A

【解析】薄冰中间所夹的空气薄层相当与一层薄膜，光在此空气薄层上形成薄膜干涉，呈现彩色花纹。

故选Ao

17.(2021•河南高三二模)如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为

半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复

色光射向圆心。，在AB分界面上的入射角i=45。，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红

光和紫光的折射率分别为〃।=2叵，

13'

(1)请画出光路示意图，标出两个亮斑的大致位置，说明亮斑的颜色:

(2)求两个亮斑间的距离。

；(2)=(5A/2+10)cm

【解析】①根据临界角公式sinC=,，可得红光与紫光的临界角分别为C红=60°,C紫=45°。而光线在

n

AB面上入射角上45。，说明紫光恰好发生全反射，红光在AB面有反射，也有折射。所以AM区域的亮斑

P为红色，AN区域的亮斑P2为红色与紫色的混合色。光路图如图所示

sinr

②设折射角为一，根据折射定律〃1=——

sini

得到sinr=一§

3

R

由几何知识可得=

A4

解得隅=5&cm

山几何知识可得40AP2为等腰直角三角形，解得A6=10cm

所以42=（5披+10）。加

18.（2021•山西高三模拟）唐朝《玄真子•涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学的角度看，彩虹是

太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，其成因的简化平面图如图所示。细白光束在过球心的平面

内射向球形雨滴，人射角6=45。。射出后，色光按频率分布，红光和紫光分别位于彩虹的最上方或下方。

已知雨滴对紫光的折射率为〃=&、雨滴的半径为凡真空中的光速为c。

（1）通过分析判定：位于彩虹最下方的色光〃是红光还是紫光；

（2）紫光在球形雨滴内传播的时间是多少？

【答案】（1）红光；（2）也四

【解析】（1）过入射点A做如图的法线，可以判定最卜.方的色光儿从空气进入雨滴中，入射角相同时，折

射角最大：根据折射规律，色光b在介质中折射率最小，频率最小，是红光

sin。“c

⑵从A点入射时，设折射角为7,根据折射定律:n=--,解得：＜=30。

sm/

在8点发生反射时，AQ4B为等腰二角形，故乙48。=7,根据反射定律：ZOBC=y,在C点出射时,

QAB^qBC,紫光在球体内传播的路程：x=4Rcosy=26R

紫光在球体内传播速率：v=-

n

x

紫光在球体内传播时间：t=-

V

解得：”汉金

19.（2021.湖南娄底市高三零模）如图所示，A8是半径为R的玻璃球的水平直径、C。为竖直直径，。为

圆心，P点为CB弧上一点，且P与O连线与OC夹角为30。，一个点光源贴在A点，发出的光经玻璃球传

播到C点刚好发生全反射，光屏刚好与圆球相切于B点，求:

（1）玻璃球对光的折射率;

（2）照射到P点的光折射后，折射光照射在光屏上的位置离B点的距离（tanl50=2-6）。

【答案】（1）五;（2）R

【解析】（1）根据题意画出光路图如下图所示

由于照射在C点的光线刚好发生全反射，由几何关系可知，光在C点的入射角为45。，则全反射临界角

C=45。，折射率〃=-----=叵。

sinC

sinr

（2）由于NCOP=30°,根据几何关系，照射在P点光线的入射角i=30°,根据折射率公式〃=——，

sinz

解得r=45°,设光线照射到屏上的位置为。点，由几何关系

QB=Rsin60。+（R—Rcos60°）tan15。=H

20.（2021•广东高三模拟）如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，ZA=30°,AB边长为2%一束单色光

从AB边中点尸处以入射角45。射入，光线垂直于8c射出.已知真空中光速为c。求：

（1）棱镜的折射率n-

（2）单色光通过棱镜的时间f。

【解析】（1）由几何关系可知，光线从48面射入时，折射角为30。，则〃=又空，解得〃=应

sin30

（2）设光在棱镜中速度为v,则n=（,解得丫=君，光线在玻璃砖中传播的距离为

s=a+（a-acos60°）,又/=±,解得t=^五"。

21.（2021•湖南高三一模）如图所示为一玻璃砖的横截面，0AB是半径为2R的扇形（。4边内侧面涂有反

射涂料），其中408=30。，♦<?a）为等腰直角三角形，一束光线从距。点R的P点垂直于。。边射入,

光线恰好在BD边上发生全反射，最后从A8弧边上某点第一次射出玻璃砖，已知光在真空中的传播速度为

C,求：

（1）玻璃砖对该光线的折射率；

（2）光从P点射入到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间。

B

［答案］（1）V2；（2）（2、+.）R

C

【解析】（1）作出光路图，如图所示，由几何关系知：ZOEP=45°=C

不

\oP___n

光线恰好发生全反射，根据折射定律sin。=！，解得〃=血

n

（2）光在0A表面发生反射（不考虑折射光线），恰好从B点射出，根据几何关系可知PE=EG=R

因为NFOG=30°

所以Gb=Man30°

因为NGFB=60°

所以FB=0~~

sin60°

光在玻璃中传播的路程为s=PE+EG+GF+FB=2R+粗R

光在玻璃中传播的速度v

n

所以解得L（2®+甸R

c

22.（2021•湖南邵阳市高三一模）某种材料的三棱镜截面如图所示，ZA=90\ZB=60\一束垂直BC边的

直线光束从A8边的中点入射，某一折射光线经过三棱镜BC边反射后，从AC边垂直射出，已知真空中的

光速为c,A8边长度为2“。求：

（1）三棱镜的折射率；

（2）某一光线从AC边射出时，在棱镜中传播的时间。

【答案】（1）5（2）t

2c

【解析】（1）依题所给光路图，标出入射角和折射角，如图

由几何关系得r-30,i=60

则三棱镜的折射率为n='嘤=百

sin30°

（2）光在棱镜中的速度为u=£=且°

n3

光在棱镜中，由几何知识可得

X、=OQi=a

%?=O?D—1.5a

共历时

v

5百

t二----

2c

23.（2021.江苏南京市高三二模）如图所示，一艘渔船停在平静的水面上，渔船的前部上端有一激光捕鱼器

P,从P点射向水面的激光束与竖直方向的夹角为53。，激光在水中的折射光线与水面的夹角也为53°,照

到水下B点的鱼，8处的深度”=1.8m,c=3xl08m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6)«求:

（1）水的折射率;

（2）激光从A到B传播的时间。

P

sinasin5304

【解析】⑴根据折射定律可得'水的折射率为”而

（2）根据折射定律可得激光在水中的传播速度为v=£

n

山几何关系可得X=

sin53

激光从A到8传播的时间为f=2=1X10.8s

V

24.（2021•江苏南通市高三二模）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面。点，经折射后在水槽底部形

4

成一光斑P。已知入射角a=53。,水的折射率”=一,真空中光速c=3.0xl08sin53°=0.8,cos530=0.6

3mzo

（1）求激光在水中传播的速度大小V；

（2）打开出水口放水，求水放出过程中光斑尸移动的距离x与水面下降距离〃的关系。

激光笔

o

出水口

7

【答案】（1）2.25xl08m/s；（2）x=­h

12

【解析】（1）由丁”=£，代入数据解得v=2.25x108m/s

n

sina

设水原来深度为“，折射角为夕，由折射定律有”诉

解得sin/=也Qint/y=0.6

n

由几何关系有〃tana+（H-〃）tan（3=x+//tan0

7

代入数据解得》=不〃

12

25.（2021•河南高三二模）如图所示，一个三棱柱形玻璃砖的横截面为等腰三角形，两腰OM、ON的长度

均为d,顶角NMCW=120。，玻璃砖材料的折射率〃=血。一细光束在OMN平面内从。M的中点P射入,

细光束进入玻璃砖后的方向与ON平行。已知光在真空中的传播速度为c,求:

（1）入射角的大小；

（2）该细光束在玻璃砖内传播的最短时间。

M

【答案】（D45°；（2）

（1）如图所示,由几何关系可得

折射角为r=90-(180-120j=30"

根据折射定律可得〃=四

sinr

解得sini=/isinr=立^

2

则入射角的大小为i=45。

（2）该细光束在玻璃砖内的速度为v,则有〃=一

v

解得v=£=4lc

n2

在玻璃砖内传播的最短时间为，XpQ2出

I=---=----=-----

vv2c

26.（2021.广东高三模拟）一棱镜的截面为直角三角形4C边长为3cm,ZCAB=60°,一束红光入射到AC

边的。点，入射角为45。，C、。间距为1cm。已知该棱镜对红光的折射率片血,光在真空中的传播速度

c=3xl08m/So求：

（i）从棱镜内最早射出的光线与AB边的夹角；

（ii）从棱镜内最后射出的光线在棱镜中传播的总时间（假设垂直于界面入射时无反射光线）。

0

Z60°J

------UB

【答案】(i)45°；(ii)1.9xlO-los

【解析】(i)根据题意，画出入射光的路径如图所示

得4=30。

之后在BC界面发生全反射，又在AB界面折射而出的光线1是最早的出射光线，由几何关系知

4=30°

据折射定律〃==1

sin%

得n=45。

(ii)AB界面反射回棱镜的光线，又在HC界面反射，再垂直于BC界面射出的光线3是最后的出射光线。

由几何关系知：红光在棱镜中的最大路程s=0.04m

又红光在棱镜中传播速度，由丫=£

n

得0=述？io8m/s

2

最后出射光线3在棱镜中的传播时间由S=历

得广生@‘10一。$*1.9xl()T°s

3

27.（2021•广东高三模拟）某灯光秀设计师采用了如图所示半径为R的半圆形玻璃砖，一束由两种色光组成

的光从A点平行底面照射到玻璃砖表面，。为圆心。光束①恰好射到弧面与底面相交的B点，折射率为百；

光束②射到C点，光线AC与底面的夹角£=37。，已知光在真空中的传播速度为c,sin37°=0.6,sin23°=0.4,

求：

（1）光线AB与底面的夹角a的值；

（2）光束②的折射率；

（3）光束②从A点射到C点的过程中在玻璃砖内传播的时间。

【解析】（1）如图所示

对光束①有勺=SinZ=G

sina

整理得伊辿丝吆二百

sina

解得a=30。

(2)入射角i=2a=60°

光束②的折射率%=‘ini=述

sin(z-(3)4

R_AC

（3）在△4CO内，根据正弦定理有

sin37°sin120°

解得AC=^R

6

c4J3

光束②在玻璃砖内的传播速度v=—=—C

n215

则光束②在玻璃砖内的传播时间，=—

28.(2021•辽宁大连市高三一模)亚克力材料又叫有机玻璃，其重量轻且透光率高，便于加工，被广泛应用

各领域。如图所示，用亚克力材料制成的一个截面为四分之一圆柱形、半径为R的透光体，一束单色光从

04面上的A点射入透光体，入射角为，，折射光线与圆弧的交点为B,光在空气中传播的速度为以

(1)求光由A到8的传播时间：

(2)若在A点的入射角i=60。，该亚克力材料的折射率〃=1.5,通过计算判断该光在B