2021武汉四月调考数学试卷

2020-2021学年度武汉市部分学校九年级质量检测数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.实数-3的相反数是（）

A.3B.-3C.-D.--

33

2.不透明的袋子中只有3个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个

球，下列事件是必然事件的是（）

A.2个球都是白球B.2个球都是黑球C.2个球中有白球D.2个球中有黑球

3.下列图形中，是中心对称图形的是（）

4.计算（一03）2的结果是（）

A.-a5B.a5C.~a6D.ab

5.如图所示的几何体的俯视图是（）

A.B.C.D.

6.一双红色袜子和一双白色袜子，除颜色外无其他差别，随机从这四只袜子中一次抽取两只袜子，颜色相

同的概率是（）

k2+1

7.若点A（―2,y）B（一1,为），C（3,"）在反比例函数卜=----（k是常数）的图象上，

x

则y”yiig的大小关系是（）

A.yi>y2>y3B.y2>yi>y3C.yi>y3>y2D.y3>y2>yi

8.杆秤是我国传统的计重工具.如图，可以用秤蛇到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称

重时，若秤死到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y（单位：kg）,则'是x的一次函

数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（）

第2组C.第3组D.第4组

组数1234

x/cm1247

y/kg0.801.051.652.30

9.如图，N8是半圆。的直径,以。为圆心，OC长为半径的半圆交于C,。两点，弦/尸切小半圆于

点、E.已知O/=2,OC=\,则图中阴影部分的面积是（）

A,3+2

23c-T+7

10.在平面直角坐标系中，函数（<0）与y=x+l的图象交于点尸（a,b）,则代数

Xx

式,一1的值是（）

ab

A.----B.---C.yflD.-^2

22

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算小了的结果是.

12.某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是

13.方程―匚==——2的解是________.

X~12x—2

人数/人八

S田B

S

田w

S

SSl

ESm

Bwm田m

田

m田m

田

lf田m

田

f田n

田flsT

田ifsr

田s

fsB

flsg

lfng

一

9498OO分n

分X//

14.如图，热气球的探测器显示，从热气球/看一栋楼顶部8的仰角为30。，看这栋楼底部的俯角为60。，

热气球/与楼的水平距离为120m,这栋楼的高度BC是tn（屈七1.732,结果取整数）.

15.抛物线yuaf+bx+c（a,b,c是常数）的对称轴为直线x=l,经过4（0,2）,B（一1,m）

两点，其中m<0.下列四个结论：

①〃bV0；

②一元二次方程瓜+c=0的一个根在1和2之间；

2

③点Pi（Z,"）1,Pi（/+1,y2）在抛物线上，当实数时，yi>y2；

2

@a<——.

3

其中正确的结论是（填写序号）.

16.先将如图（1）的等腰三角形的纸片沿着虚线剪成四块，再用这四块小纸片进行拼接，恰好拼成一个如

图（2）无缝隙、不重叠的正方形，则该等腰三角形底角的正切值是,

(1)(2)

三、解答题(共8小题，共72分)

17.(本小题满分8分)

解不等式组［2、-V+1,®请按下列步骤完成解答:

4x+l>2%-5.②

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(IV)原不等式组的解集为.

18.(本小题满分8分)

如图，B,E分别是ZC,。尸上的点，AE//BF,NA=NF.求证：/C=ND.

19.(本小题满分8分)

在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们

平均每周的课外阅读时间f(单位：h).整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，

平均每周的课外阅读时间频数分布表平均每周的课外阅读时间扇形统计图

平均每周的课外阅读

组别人数

时间Z/h

AK616

B6Wf<8a

C8<f<10b

DX

根据以上图表信息，解答下列问题:

(1)这次被调查的同学共有人，

(2)8组所在扇形的圆心角的大小是

(3)该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8〃的人数.

20.(本小题满分8分)

在如图的网格中建立平而直角坐标系，△N8C的顶点坐标分别为4(3,5),B(0,1),C(5,1),D是

AB与网格线的交点，AE是△ABC的高，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，

并回答下列问题：

(1)直接写出△/BC的形状；

(2)画出点。关于4E的对称点F；

(3)在ZC上画点G,使EG=EC；

(4)线段ZB和线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点

旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标.

21.(本小题满分8分)

如图，四边形/BCD内接于。。，ACYBD,垂足为E,AB=AC.

(1)求证：NBAC=2NCAD；

2

(2)若。。的半径为5,sin/C/D=—,求5E-OE的值.

5

22.(本小题满分10分)

某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元.在销售过程中发现，

小书包每天的销量力(单位：个)与其销售单价无(单位：元)有如下关系：y=-x+76,大书包每天的

销量以(单位：个)与其销售单价z(单位：元)有如下关系：玖=-z+80,其中x,z均为整数.商场按

照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价(利润率=

销售单价-进价

(1)求两种书包的进价；

(2)当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同；

(3)当这两种书包每天销售的总利润的和最大时，直接写出此时小书包的销售单价.

23.(本小题满分10分)

如图，尸是正方形4