浙江专版高考数学一轮复习第十二章概率与统计122古典概型课件

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§12.2古典概型高考数学考点古典概型1.根本领件的特点(1)任何两个根本领件都是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成根本领件的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的根本领件①只有有限个

;(2)每个根本领件出现的可能性相等.3.古典概型的概率公式P(A)=②

.知识清单古典概型的概率计算的解题策略1.利用古典概型概率公式求随机事件的概率,关键是求试验的根本领件

总数n及事件A所包含的根本领件个数m.①如果根本领件的个数比较

少,可用列举法将根本领件一一列出,然后求出m、n,再利用公式P(A)=

求出事件的概率.②如果根本领件的个数比较多,列举有一定困难,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算m、n,再运用公式P(A)=

求概率.2.较为简单的问题可以直接使用古典概型概率公式计算,较为复杂的概

率问题的处理方法:一是转化为几个互斥事件的和,利用互斥事件的概

率加法公式进行求解;二是采用间接法,先求事件A的对立事件的概率,方法技巧方法再由P(A)=1-P( )求事件A的概率.例1

(2021江苏苏北四市第二次调研,5)从1,2,3,4,5,6这六个数中随机地

取2个数,那么所取2个数的和能被3整除的概率为

.解题导引

利用组合知识计算根本领件总数→列出事件“所取2个数的和能被3整除〞包含的所有根本领件→由古典概型概率公式得结论

解析从六个数中随机地取2个数共有

=15种不同的取法,所取2个数的和能被3整除的有1,2;1,5;2,4;3,6;4,5,共5种取法,故所求的概率为

.答案

评析

此题考查古典概型概率,组合等根底知识,考查运算求解能力和

分类讨论思想.例2

(2021浙江台州期末质量评估,8)袋子里装有编号分别为“1,2,2,3,

4,5〞的6个大小、质量相同的小球,某人从袋子中一次任取3个球,假设每

个球被取到的时机均等,那么取出的3个球编号之和大于7的概率为 (

)A.

D. B解题导引

利用组合知识计算根本领件总数→计算事件“取出的3个球编号之和大于7〞包含的根本领件数→由古典概型概率公式得结论

解析根本领件总数为 =20.取出的3个球编号之和大于7的事件为(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,2,4),(2,2,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其包

含的根本领件数分别是2,1,1,1,1,1,2,2,2,1,共14个.所以取出的3个球编号

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