四年级上册数学导学案-5 相交和垂直 ︳西师大版_第1页
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文档简介

四年级上册数学导学案-5相交和垂直︳西师大版一、知识点概述本节主要包括“相交线”和“垂直线”的概念及判定方法。二、相交线1.相交线的定义在平面内，任意两条不重合的直线，如果有公共点，则这两条直线相交，这个公共点称为它们的交点。2.相交线的分类相交线通常分为以下三种情况：不相交；相交于一点；相交于多点。3.判定相交线的方法图形法：通过画出直线的位置，确定它们是否相交；摆线法：使用纸片或手指模仿线条的位置，进行实验判断两直线是否相交；角度法：通过两条直线所形成的角度判断是否相交；叉积法：通过向量积的正负判断是否相交。4.相交线相关定理定理1：两个不平行的平面直角坐标系所对应的直线必定相交。证明：略。定理2：平面内若有一组直线两两不平行，则它们总有一个公共点。证明：略。三、垂直线1.垂直线的定义在平面内，两条直线如果相交，并且所成的四个角中有两个是互相垂直的，则这两条直线互相垂直。2.垂直线相关定理定理1：直角相等定理如果两条直线互相垂直，则它们所确定的四个角中相互垂直的两个角一定是等角。证明：略。定理2：垂直和水平定理在平面直角坐标系中，当一条直线与x轴和y轴分别成90度角时，则该直线垂直于x轴或y轴。证明：略。四、思维拓展1.设计实验在纸上画一条固定的线段，然后分别随机画几条线段，通过实验找出它与固定线段是否相交，并分析它们的相交情况。2.探究问题垂直线是否一定相交？为什么？3.总结归纳相交线的定义；相交线的分类和判定方法；垂直线的定义和相关定理；思维拓展部分。五、作业推荐精仿题：画笔的包装约21厘米长，袋子底18厘米宽，厚度2厘米。包装棱长是多少？为避免交通事故，一个驾驶员向前看100米，向左看60米，在这样的观察范围内，在一个平地上是否总有一个相交的目标？精仿题：如图所示，两条直线在点M处相交，角1为125度，求角2和角3的度数。六、小结通过本章学习，我们了解了相交线和垂直线的概念和分类，并了解了相关的定理及判定方法。在学习过程中，我们还通过实验、探究等方式，对所学知识进行了拓展和巩固。希望同学们通

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