带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

⑵的结果比较。可以确定=9.8。这样，便定出了主导极点远极点的实部应为主极点的实部的5倍以上，故选取S3=100。6通过状态反馈法对系统进行极点配置6.1引入状态负反馈K已知能控性判别矩阵为：则由上式知，因为满秩，原系统是完全能控的。受控系统的特征多项式为:受控系统期望的特征多项式为：于是矩阵为:非奇异变换矩阵为：非奇异变换矩阵为：于是状态反馈矩阵为：6.2验证状态负反馈系统的稳定性在原来的开环系统中加入状态反馈可以改变系统的动态性能，状态反馈环节的添加如下图4所示：图4加入状态反馈的系统结构图根据示波器显示观察的图像如图5所示图5加状态负反馈系统输出波形显然看出系统的动态指标不能达到要求，因此还应该调整系统的放大倍数K1来达到稳态性能要求。6.3使用Matlab程序求矩阵KA=[-500;10-100;010];b=[5;0;0];c=[001];pc=[-6.93+6.93i,-6.93-6.93i,-100];K=acker(A,b,pc)运行结果为K=19.77208.8690192.09967合理增加比例增益，使系统满足稳态指标将原有闭环传递函数乘以比例增益K1，对应的闭环传递函数为所以由要求的跟踪阶跃信号的误差，有解方程，求得。对上面的初步结果，再用对跟踪速度信号的误差要求来验证，即显然满足的要求，故。7.1放大系数改变后系统动态性校验状态反馈改变放大倍数后的仿真图如图6所示图6放大倍数改变后的状态反馈图示波器的显示图像如图7所示图7闭环系统的阶跃响应曲线7.2控制系统阶跃响应指标图7的局部放大图以及超调量、超调时间、峰值大小如图8所示图8闭环系统阶跃响应曲线局部放大由仿真图得：，，均满足要求。8设计全维观测器当系统的状态完全能控时，可以通过状态的线性反馈实现极点的任意配置，但是当系统变量的物理意义有时很不明确，不是都能用物理方法测量的，给状态反馈的实现造成困难。为此，人们就提出了所谓的状态观测器或状态重构问题，创造一个新系统，以原系统的输入和输出为输入，输出就是对原系统状态的估计。8.1判断观测器的能观性：根据给定的受控系统，可以写出能观性判定矩阵只需判断其是否满秩即所以系统完全能观，又因之前以求得系统是完全能控的，所以系统即完全能控、又完全能观测。因此，系统的极点可以任意配置。8.2计算观测器的反馈矩阵L该设计中系统的极点为：取观测器极点,是观测器的收敛速度是被控系统收敛速度的3倍。如果仅仅对闭环极点乘以3，则阻尼比和最大超量不变，而系统上升时间和稳定时间将缩小到原来的。因此，选择假设全维观测器反馈矩阵为：期望的特征多项式可以写为：实际的特征多项式求解：闭环观测器的特征多项式为：可以列出等式：解得：8.3得到观测器的状态方程因此观测器状态方程为:可以写为另一种形式：8.4对所得到的状态方程进行仿真验证由上面计算得出的带观测器状态反馈的闭环系统方框图如图9所示图9带观测器状态反馈的闭环系统方框图8.5用Matlab求解矩阵L同样可以采用Matlab求得所需要的L矩阵：>>A=[-500;10-100;010];>>b=[5;0;0];>>C=[001]>>r0=rank(obsv(A,C))>>A1=A';b1=C';C1=b';>>P=[-360-20.79-20.79];>>K=acker(A1,b1,P);>>L=K'r0=3L=1.0e+03*8.85109.55230.38669在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析在simulink环境下对控制系统进行仿真分析得到图10如下图10带观测器状态反馈的闭环系统阶跃响应曲线检验系统的跟随性能如下图加入示波器各个部分的响应曲线如下图所示图11各状态阶跃响应曲线其中实线代表原系统，叉号代表加观测器后的曲线，观测器的各状态的阶跃信号与原状态反馈系统的信号完全相同，可见观测器的跟随性能很好。10课程设计心得体会《现代控制理论》是一门工程理论性强、比较深奥难懂的书目，概念抽象，计算的部分比较多。线性系统理论是建立在线性空间的基础上的，它大量使用矩阵论中深奥的内容，比如线性变换、子空间等，是分析中最常用的核心的内容，要深入理解，才能体会其物理意义。另外，有良好的线性代数基础也显得尤为重要。对于期末大作业，我们组员也是无从下手。通过多方资料查询，一步一步编写程序，最终完成了这项任务。通过此次课程设计，让我们有机会将现代控制理论、自动控制原理以及Matlab的相关知识结合起来，能够解决一个具体的问题，让我们对这些科目有了更加深入的认识。在课程设计中，想要得到要求的数据，必须合理的估计好每一个细小的数据。每次在参数的选择时都会碰到相应的问题，有些数据明明满足计算出来的理论要求，可是最终仿真分析时，不是超调量不合适就是峰值时间不能满足要求，这就需要耐心的调试和更改，虽然这个过程很枯燥麻烦，但最终还是得到了我们想要的结果。此次课程设计的难点我认为在系统期望极点的选择上。因为如果极点都无法满足要求那么后面的所有计算都不可能正确。如果直接按照三阶系统设计，没个参数的确定过程将会很复杂。然而如果巧妙的运用了主导极点和远极点的相关知识，先构造一个二阶系统，则各个参数计算过程都变得简单。在课程设计过程中我们同样体会到了Matlab在现代控制理论计算中的强大功能，无论是状态空间描述、K矩阵的确定、L矩阵的确定、系统的仿真、超调量超调时间的计算等几乎所有的问题的可以用Matlab语言实现。在完成了整个课程设计后，我不由的感叹要学好一门课程并不是仅仅停留在会解题上，而是要学会设计、分析、仿真来解决问题。参考文献：[1]李素玲，胡建，《自动控制原理》[M]，西安电子科技大学出版社[2]谢克明，李国勇，《现代控制理论》[M]，清华大学出版社[3]胡健，刘丽娜，《MODERNCONTROLTHEORY》[M]，国防工业出版社[4]飞思科技产品研发中心，《MATLAB辅助控制系统设计与仿真》[M]，电子工业出版社[5]赵文峰，《控制系统设计与仿真》[M]，西安电子科技大学出版社[6]赵光宙，《自动控制原理》[M]，机械工业出版社，2013年目录第一章总论11、项目名称及承办单位12、编制依据43、编制原则54、项目概况65、结论6第二章项目提出的背景及必要性81、项目提出的背景82、项目建设的必要性9第三章项目性质及建设规模131、项目性质132、建设规模13第四章项目建设地点及建设条件171、项目建设地点172、项目建设条件17第五章项目建设方案251、建设原则252、建设内容253、工程项目实施33第六章节水与节能措施371、节水措施372、节能措施38第七章环境影响评价391、项目所在地环境现状392、项目建设和生产对环境的影响分析393、环境保护措施……404、环境影响评价结论……………..……………42第八章劳动安全保护与消防441、危害因素和危害程度442、安全措施方案443、消防设施…………...45第九章组织机构与人力资源配置461、组织机构462、组织机构图46第十章项目实施进度481、建设工期482、项目实施进度安排483、项目实施进度表48第十一章投资估算及资金筹措491、投资估算依据492、建设投资估算49目录第一章总论 11.1项目提要 11.2结论与建议 31.3编制依据 4第二章项目建设背景与必要性 52.1项目背景 52.2项目建设必要性 7第三章市场与需求预测 83.1优质粮食供求形势分析 83.2本区域市场需求预测 83.3服务功能 103.4市场竞争力和市场风险预测与对策 10第四章项目承担单位情况 124.1基本情况 124.2主要业务范围和业务能力 124.3人员构成 124.4主要技术成果获奖情况及转化能力 134.5现有基础和技术条件 154.6资产与财务状况 164.7项目技术协作单位情况 16第五章建设规模与产品方案 175.1建设规模确定的原则和依据 175.2建设规模及服务种类 18第六章项目选址与建设条件 196.1项目选址原则与要求 196.2项目建设用地情况 196.3项目用地位置 206.4自然与资源条件 206.5水资源优势 216.6社会经济条件 226.7粮田基本情况 226.8项目实施的有利条件 266.9对环境的影响 26第七章工艺技术方案和设备选型 277.1工艺技术方案 277.2设备选型 29第八章项目建设方案与建设内容 328.1项目建设方案 328.2项目建设内容与规模 34第九章环境保护与安全生产 369.1环境保护 369.2安全生产 36第十章组织管理与实施进度 3810.1项目组织管理 3810.2项目实施各阶段的管理方案 3910.3工程招投标方案 3910.4项目建成后的运行管理与机制 4010.5运行经费解决方案 4110.6实施进度 41第十一章投资估算与资金来源 4411.1投资估算 44HYPERLINK\l