小学数学-《混合运算-解决问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

6/6《混合运算解决问题》教学设计教学内容：教材第53页中的例4及相关内容。教学目标：1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学准备：课件、直尺等。教学过程：一、情境导入。同学们都按时吃早餐了吗？早餐你喜欢吃什么？引出面包，有一家面包店的生意特别火，这是他们今天的任务二导入新课。（一）课件出示例4主题图的左半部分（如下图）：1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？2．汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。）3．根据图中提供的信息，你能提出哪些数学问题？预设问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要烤几次？学生先独立思考，再尝试列式解答。4.你能把这些文字信息画图更清晰、直观的表示出来吗？学生尝试用以前学过的式意图教师展示部分学生作业。学生评价（太麻烦了）5.老师这里有一种更简洁的方法黑板出示色条图，边讲解边画色条图6.你能按照老师的画法，在练习本上画一画吗学生完善色条图7.学生解决问题8.同学们都很棒，能够利用色条图解决问题（板书课题：解决问题），老师这里也有一个问题，你能帮助老师解决吗？问题：需要烤几次？【设计意图：此处简化了例4，仅提供两个条件让学生提问解答，既回顾了以前学习的一步计算解决的问题，又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔，还为学生创造了观察、思考、交流的空间。】读完这个问题，你有什么想说的？学生讨论：缺少一个条件：每次烤几个？9．信息补充完整。并将所有信息在色条图中表示出来（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。小结：需要两条信息：还有多少个没有烤？每次烤几个2.（对照PPT）这两条信息都告诉我们了吗？学生思考：①不知道师小结：需要先算出还有多少个面包没有烤？（板书：先算什么？）（三）尝试解答，体会方法学生独立列式解答。（四）交流汇报，形成板书。1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。方法一：

方法二：

方法三：

方法四：90－36=54（个）

（90－36）÷9

90－36÷9

90÷9－36÷954÷9=6（次）

=54÷9

=54÷9

=10－4

=6（次）

=6（次）

=6（次）2．比较方法二和方法三。（1）小组交流这两种解法的不同之处。（2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？（3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？再算什么？(板书：再算什么？)3．若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？（五）检验反思，归纳总结1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。2．小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。（六）知识拓展，培养能力1．课件出示问题：（1）一共要烤多少次？

（2）已经烤了多少次？2．学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。3．全班交流，重点明确解决问题的思路。【设计意图：结合课前简化的问题，让学生经历“发现问题提出问题解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。】三、巩固运用，深化理解（一）简单练习。（课件出示教材第55页第2题）1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。2．学生说一说怎么列算式并口答结果。（二）中等练习。课件出示教材第55页第4题的情境图（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？【设计意图：采用“智慧大比拼”的方式进行练习，既鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路，也引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。同时让学生进一步体会如何合理地使用小括号，提高分析和解决问题的能力。】（三）拓展练习。课件出示教材第55页第1题的情境图（1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？（3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。四、课堂总结，梳理知识今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？【设计意图：课堂总结是在引导学生用数学的眼光观察、提炼进而解决生活中的数学问题，培养学生的应用意识。】板书：解决问题先算什么？再算什么？《混合运算解决问题》学情分析在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。学生已经系统学习整数四则混合运算的运算顺序、学习含有两级运算的运算顺序，本节课主要是用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本节课的内容，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。学生在学习本节课之前，已经知道数学上对于这些运算顺序的规定，在进行两步运算时会使用，但是尚不会正确表达，也没有理解为什么要这样规定。教学时，在学生明确计算顺序的基础上，教师要充分借助情境图加深学生的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性。在此之前，学生一般分步计算两步式题，或者以直等的方式写出得数。从本节课开始，学生正式学习脱式计算，学习列综合算式解决问题。因此要注意：在进行脱式计算教学时，对于过程的书写，教师要作好示范；为能列出综合算式，可引导学生通过简单的示意图梳理信息并确定解题步骤。在教学的要求上，也应该给学生留出发展的时间，学生逐步达到目标即可。《混合运算—解决问题》效果分析《混合运算--解决问题》这一课时是在学生基本掌握混合运算顺序的基础上，解决生活中的实际问题，加深学生对混合运算顺序的理解及巩固。课堂上利用多媒体课件辅助的教学手段，结合具体情境使学生了解到在一道算式中有乘除法和加减法时，要先算乘除法，再算加减法，体会混合运算的意义，逐步提高他们的计算能力，树立学习数学的信心。本节课的学习目标是：①使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序及小括号的应用的训练；②让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力；③使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维。重视生活情境的引入（引导很重要）数学源于生活，课堂上我利用日常生活中买东西的情景,联系学生的生活经验，激发学习的兴趣，从中自然地提出数学问题,把解决实际问题与计算教学紧密结合。这样不仅使学生体会数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,更便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题,而且情境的创设更能促进学生对运算顺序的理解。二．注意新知识与旧知识的衔接。课堂上在讲解例题的时候，先引导学生总数是多少（即一共要烤多少个面包），其中的一个份数是多少（即已经烤好的是多少个），最后没有烤的还有多少个，所以要先算另外的一个份数要用减法计算，剩下没有烤的每次烤几9个，要用除法计算（因为是平均分），加减乘除混合运算，要想先算加减法，需要加上小括号。得出结果后，进行验证，带上单位，作答。如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么，需要的时候注意小括号的运用。学生知道先算减法，不注意加小括号，在这里强调了很多次，但是，做练习题的时候还是有学生忘记带括号，本节课注重强调列综合算式的时候需要和不需要加小括号的情况，注重区别。三．灵活用好练习题。在练习题中设计了说运算顺序，计算，解决问题和给小马虎改错几种类型，根据学生中出现的典型错误选取，问题从学生中来，让学生自己解决，学生既能纠正自己的错误，又能体验到帮助他人解决问题的乐趣，养成认真仔细的好习惯。做练习题的时候，注重解决思路，读题、审题、列式、检验、带单位、作答，养成良好的学习习惯，同时培养学生认真观察、独立思考和热爱数学的情感。混合运算解决问题教材分析一、教学目标1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。二、内容安排及其特点1．教学内容和作用这是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是将实验教材二年级下册“解决问题”与四年级下册第一单元“四则运算”进行整合重新编排的一个单元。在实验教材中，正式教学混合运算在后，而用两步计算的方法解决问题的内容在前，而且教材淡化了对于混合运算的脱式计算的书写规范要求，对于何时开始要求学生列综合算式解决问题也没有统一的规定，教师在教学时较难把握。基于此，修订后的教材重新设计了混合运算教学的顺序，编排了这个单元，提前正式教学混合运算。本单元主要包括两部分内容：一是掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序；二是解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。具体编排结果如下表。在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。学生已经系统学习整数四则混合运算的运算顺序、学习含有两级运算的运算顺序，本节课主要是用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本节课的内容，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。本节课教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。2．教材编排特点教材在编写上具有如下几个特点。(1)解决问题与混合运算顺序的教学适当分开，体现运算顺序的“规定性”．鉴于实验教材实验的结果，修订教材在编排本部分内容时，将解决问题的教学与混合运算顺序的教学适当分开编排。(2)在解决问题的过程中，突出对于学生发现和提出问题能力的培养。培养学生发现问题、提出问题的能力，除了结合教材中给出条件，让学生提问题的练习之外，在解决需要两步计算才能解决的问题时，发现并提出中间问题是一个非常重要的载体。为此，在解决问题的过程中，教材对此进行了突出体现，如例4在分析问题的过程中、在解决问题之后的总结中，都体现了对培养这一能力的重视。同时以此提示教师，在教学中可以进行一些类似的练习，既提高学生发现和提出问题的能力，同时也可以提高学生分析和解决问题的能力。三、教学建议根据教学内容和教材的编排特点，以及学生的实际情况，教师在教学本课时应注意以下几点。(1)处理好情境图与教学内容之间的关系。学生在学习本节课之前，已经知道数学上对于这些运算顺序的规定，在进行两步运算时会使用，但是尚不会正确表达，也没有理解为什么要这样规定。教学时，在学生明确计算顺序的基础上，教师要充分借助情境图加深学生的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性。(2)建立好新旧知识间的联系。为了更好地进行教学，教师应注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础；通过教材上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用；通过问题引发学生思考等。从而达到梳理的目的。(3)灵活运用好练习，做好学生的分层指导。针对教学的重点、难点，安排了较多有针对性的专项练习，以及题型丰富的综合练习。教师要根据学情灵活选择和运用好这些练习。根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。要充分考虑学生的差异，对不同学生给予有针对性的指导。(4)把握好教学要求。在此之前，学生一般分步计算两步式题，或者以直等的方式写出得数。从本单元开始，学生正式学习脱式计算，学习列综合算式解决问题。因此要注意：在进行脱式计算教学时，对于过程的书写，教师要作好示范；为能列出综合算式，可引导学生通过简单的示意图梳理信息并确定解题步骤。在教学的要求上，也应该给学生留出发展的时间，学生逐步达到目标即可。《混合运算—解决问题》评测练习（一）简单练习。（教材第55页第2题）1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。2．学生说一说怎么列算式并口答结果。评测结果：学生基本都能回答出来，注意学生的表达：先算什么？再算什么？（二）中等练习。教材第55页第4题的情境图（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？【设计意图：采用“智慧大比拼”的方式进行练习，既鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路，也引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。同时让学生进一步体会如何合理地使用小括号，提高分析和解决问题的能力。】评测结果：1.部分学生列综合算式没写单位；2.部分学生列综合算式时没带小括号（三）拓展练习。课件出示教材第55页第1题的情境图（1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？（3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。评测结果：1.哪些人买成人票？有几人，有些孩子没搞清楚；2.判断够不够一定要先比较大小《混合运算--解决问题》课后反思“混合运算解决问题”一课是在小学生学习的加法、减法；乘法，除法，并且学习了用分步解决乘加、乘减两步计算的问题的内容。根据二年级小学生年龄小，思维直观的特点，课堂上我先复习旧知识，利用多媒体课件辅助的教学手段，创设了面包师傅烤面包的情境提出问题，在结合具体情境中学生了解到解决问题的多样化，逐步提高他们的解决问题的能力，树立学习数学的信心。

“数学源于生活”。教学新知时，我引导学生结合现实素材，从中自然地提出数学问题，使学生体会数学与生活的联系，借助生活经验，动手操作，让学生亲历学习过程，主动地接受新知。使学生在解决实际问题中初步体会，逐渐学会，学习