2021级大学物理试卷-上-A卷试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1、一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为a,当该质点

走完一圈回到出发点时，所经历的时间为（B）

（A）-a2R；（B）隹;（C）—；（D）条件不够不能确定。

21aa

2、有一个小球，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此小球，另一端穿过

桌面中心的小孔，该小球原以角速度0在距孔为厂的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢

往下拉的过程中，则对小球下列叙述正确的是（C）

（A）角动量、动能、动量都不变；（B）角动量、动能、动量都改变；

（C）角动量不变，动能、动量都改变；（D）角动量和动量不变，动能改变。

3、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图1。今使

棒从水平位置由静止开始下落。在棒摆动到竖直位置的过程中，则应（A）

（A）角速度从小到大，角加速度从大到小;

（B）角速度从小到大，角加速度从小到大;

（C）角速度从大到小，角加速度从大到小;

（D）角速度从大到小，角加速度从小到大。

5、传播速度为100m/s,频率为50Hz的平面简谐波，在波线上相距为0.5m的两点之间

的位相差为（C）

（A）-；（B）-；（C）-；（D）-o

3624

6、如图3所示，设某热力学系统经历一个准静态过程b-c-a,a,b两点在同一条绝

热线上，则该系统在b-c-a过程中（D）

（A）只吸热，不放热；（B）只放热，不吸热；

（C）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量等于放出的热量；

（D）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量大于放出的热量；

（E）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量小于放出的热量。

7、4mol的刚性多原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（D）

（A）12kT；（B）10叮；（C）10RT；（D）12RT

8、在点电荷q的电场中，若取图4中P点处为电势零点，则M点电势为D)

(A)—^―；(B)(C)——J；(D)——q―

4您0。8恋0。4斯°。8

9、一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面上的带电量由5的面元在球面

内产生的电场强度为(C)

(A)处处为零；(B)不一定为零；(C)一定不为零；(D)是常数。

10、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5放置，以点电荷所在处为球心作一

球形闭合面，则对此球形闭合面(B)

(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；

(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强；

(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立；

(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。

二、填空题(每空2分，共30分)

1、一质点作半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后其速率。按。=力+历(A,

B为常量)变化,则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度大小a,=(1)；

+隹+4岫2

总加速度大小a=(2)(1)a,=B；(2)a=.B2

解：a—-B；a=—=B；a=Ja；+a；=JB2++4江]

，dtRRy'n](RJ

2、有一人造地球卫星，质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道

运行，用加、R引力常数G和地球的质量M表示，则：卫星的动能为(3)；

卫星的引力势能为(4)o(3)竺?；(4)—9幽；

---------6R3R

3、在光滑的水平桌面上开一小孔。今有质量m的小球以

细轻绳系着，绳穿过小孔下垂，如图6。小球原以速___________R.

率％沿半径R。在桌面回转。在回转过程中将绳缓缓下,itIf3

拖，当小球的回转半径缩短为A=l/2及时，此时小球飞?”

的回转角速度。=(5)，在此过程中外力做的功为\F

A=(6)(5)<y=4<y0=4—；(6)A--mV^；图6

Ro2

4、劲度系数为上的弹簧振子，其初动能为以。，初势能为母o,则其振幅为A=(7):

当它的位移为x=(8)时动能与势能恰好相等。

解：(7)所以4=产。：。)

⑻Ek=E0=gE总,即所以x=±—A

2222

5、三个容器A,B,C中装有同种理想气体，其分子数密度之比为羯：名：&=4：2:1,

方均根速率之比为质:忘:疾=1:2:4,则压强之比为⑼。

（9）PA：PB：Pc=1：2：4;

6、由公式。八,”=孰,„,+/?可知，u摩尔气体定压过程温度升高1K时，气体对外做功为

(10),吸收的热量为(11)。(10)vR；(11)vCp_m

7、当正电荷逆着电场线方向运动时，电场力做（12）功（填正、负）；电势将（13）

（填变大、变小、不变）。（12）负；（13）变大；

8、一个接地的导体球，半径为R,原来不带电。今将一点电荷q放在球外距球心为r

的位置，如图7。则：球上的感生电荷总量为（14）；球心处的电势（15）。

（14）/=-&;（15）S=0/XTAH

rlJ图7，

计算题（50分）、--/

三、（10分）质量为m,半径为R匀质薄圆盘，水平放在水泥地面上。开始时以角速度

。。绕中心竖直轴O转动，设盘面与地面的滑动摩擦系数为〃，求：（1）圆盘所受的

摩擦力矩；（2）圆盘的角加速度£；（3）经过多长时间，圆盘转速减为零？

解：（1）由圆盘上取一半径为r,宽度为小•的圆环，

圆环的质量d〃z=bds=cr-2勿,而cr=——

成2

则圆环所受摩擦力矩为；

dM=-rdf=-r-jjdmg=-r-/jg-b2m'dr=-pgcr-2初,dr图8

rr/?o232

M=^dM=y-/Lig(y-27ur~dr=--7mg(yR=--1jgmR(1)

(2)由转动定律M="可得：，吟=产^=—需(2)

—mR，

2

g

（3）由匀角加速度转动公式有：（D=0=a）Q+/3t(3)

由（1）、（2）和（3）得：”3世

44g

四、（10分）一平面余弦波以速度"=10〃次向x负方向传播，仁0时刻的波形如图9所

示。若在40处有一反射墙壁，波从空气中传到墙壁处被反射。求：（1）入射波的

5252

(2)Mo=0.10cos—m+一乃m必0.10cos—m+一乃+乃m

43043

5x25x2

y=0.10cos—7r(t---)+一乃+乃-0.10cos—7t(t---)+—乃m

241034103

52

⑶y=x+%=-10sin-xsin-7tt+-K\x波节点：x=Sk(女=0,1,2,L)

843

五、（10分）如图10为一循环过程的TV图线。该循环的工

质为i/mol的理想气体，其C”.和/均已知且为常量。

已知a点的温度为刀，体积为匕，。点的体积为匕,

ca为绝热过程。求:（1）c点的温度；（2）循环的效率。

\r-i

解：（1）ca为绝热过程,V,

7

（2）ab为等温过程,工质吸热Q=vRT.]n^-2=fin

1X

bd为等容过程，工质放热为Q2c=（V,/（1一工）

4

。2=GG-◎=。,涡(1-学)=&涡

1-%

1-

11G、〃？

循环过程的效率〃=i--Qi=1------

R

六、（10分）半径为R的带电球体，其电荷体密度为夕=就r-R.求：（1）带电体

0r>R

的总电量；（2）球内、外的电场强度；（3）球内、外的电势。

解：（1）在球体内取半径为八厚度为公的薄壳层，该壳层内的电量为

dq=pdV-4二•4兀/dr=电'r3-dr

'y兀R&R4

球体的总电量。="=翅，"=9

（2）在球内（rWR）作半径为r的高斯球面，由高斯定理有:

得到旦=上;

-r2dr=a

£。於14宓oW

在球外（r>H）作半径为一高斯球面，由高斯定理有：44产出=",得到七=」^

（3）球内电势qqr

IM,八3宓（）R12在oR”

球外电势(/,=[E,dr=\―里=•力■=--—

JrJr4叫厂4定0r

七、（10分）两个同轴的圆柱面，长度均为/,半径分别为。和从两圆柱面之间充有介

电常数为£的均匀电介质。当这两个圆柱面带有等量异号电荷+Q和-Q时，求：（1）

在半径为r的（a<r<Z?）、厚度为dr、长度为/的圆柱薄壳中任一点处，电场能量

密度巴；（2）此薄圆柱壳中电场的能量dW；（3）电介质（a<r<b）中总能量叱.；

（4）此圆柱形电容器的