2019版中考数学一轮复习练习九(图形与证明1)鲁教版

2019版中考数学一轮复习练习九(图形与证明1)鲁教版备考攻略：尤其是近几年在这个问题中引入了运动变化的形式，增加了试题的开放性与灵活性，既考查了学生的逻辑推理能力，也考查了运用数学知识解决问题的能力，解答这部分题需较高的思维水平，善于发现运动中变化的量的规律及不变量，正确画出变化后的图形，运用图形相关的定理进行论证。BD．(1)如图1,直接写出NABD的大小(用含a的式子表示)；(2)如图2,NBCE=150°,NABE=60°,判断4ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下，连接DE，若NDEC=45°,求a的值.4.已知：如图，点E,A,C在同一直线上，AB〃CD,AB=CE,AC=CD.求证：BC=ED.如图，在4ABC中，AB=ACAD是BC边上的中线，BEXAC于点E.求证：ZCBE=Z6．8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E,ZBAC=90ZCED=45°，ZDCE=30°DE=",BE=2VS.求CD的长和四边形ABCD的面积.R09.如图，在四边形ABCD中，NABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点，连接BMMN,BN.,(1)求证：BM=MN；(2)NBAD=60°,AC平分/BAD,AC=2,求BN的长.10.在等边4ABC中，(1)如图1,P,Q是BC边上的两点，AP=AQ,NBAP=20°,求NAQB的度数;(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合)，点P在点Q的左侧，且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.①依题意将图2补全;②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P,Q运动的过程中，始终有PA二PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA二PM,只需证^APM是等边三角形;想法2：在BA上取一点N,使得BN二BP,要证明PA二PM,只需证△ANP04PCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段0BK,要证PA二PM,只需证PA=CK,PM=CK…请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).11.内角和为540°的多边形是()B.D.CD,DE,EA组成的平面图形，「则N1+N2+N3+N4+NC.12.如图是由射线AB,BrC,A.5=.13．正十边形的每个外角等于()A．18°B．36°C．45°D．60°.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分NBAD,交DC的延长线于点E.求证：DA二DE..在口ABCD中，过点D作DELAB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分NDAB.&E 3.如图，在口ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E,使CE」BC,连接DE,CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=6,ZB=60°，求DE的长..如图，在4ABC中，NACB=90°,D是BC的中点，DE±BC,CE〃AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长..在口ABCD中，NBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF；(2)若NABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出NBDG的度数；(3)若NABC=120。，FG〃CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求NBDG的度数.19.如图，在口ABCD中，AE平分NBAD,交BC于点E,BF平分NABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.(1)求证：四边形ABEF是菱形;(2)若AB=4,AD=6,NABC=60。，求tan/ADP的值.20.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为—.21.在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上(与点C、D不重合)，连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到ABCQ,过点Q作QHLBD于H,连接AH,PH.(1)若点P在线段CD上，如图1.①依题意补全图1；②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;(2)若点P在线段CD的延长线上，且NAHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)22.在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,