博弈论 胡运权 第四版

博弈论与策略行为GameTheoryandStrategyBehavior1博弈无处不在

逃课农夫种庄稼忘了生日夫妻吵架《麦吉的礼物》两个空调厂家之间的价格战2房地产开发博弈

房价会涨者多为相关政府官员、房地产开发商、部分地产中介、房地产投资或投机者；认为房价会降者多为弱势群体、外行人士和学院派房地产研究人员。政府、金融机构、开发商和购房者的四方利益博弈3房地产开发博弈理想状态

在中央政府的有序管理与金融机构的大力支持下，开发商能够充分洞察购房者的消费需求与消费能力，科学规划、设计、建设并以合理的价位销售楼盘，那消费者自然趋之若鹜。开发商安心赚取利润，赢得越来越好的市场信誉；消费者购得满意的房屋，心身俱爽，安居乐业；市场秩序井然，国家宏观经济形势良好。

4彩票、赌博与投资

在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。赌场的赔率是80%甚至更高，而彩票的赔率还到不了50%，也就是说买彩票还不如去赌博。赌博和投资并没有严格的分界线。投资也是一种博弈。5第一节

博弈论的基本内容6现代经济学与博弈论

从现代的观点来看，经济学是研究人的决策行为的学问。理性人是指有一个很好定义的偏好，在面临给定的约束条件下能最大化自己偏好的人，不考虑竞争对手的决策。价格理论有两个基本假定：1、市场参与人的数量足够多，从而市场是竞争性的；2、参与人之间不存在信息不对称问题（完全竞争、完全信息）。然而在现实生活中，这两个假设在许多情况下是不能被满足。

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博弈论是研究理性的决策主体在其行为发生直接的相互作用时的策略选择及策略均衡的理论。博弈分析的关键步骤是找出在别人选择既定的情况下自己的最优反应策略（给自己带来最大收益的策略）。一、博弈论研究对象8二、基本概念局中人或参与者（Players）规则（rules）：规定博弈各方的行动顺序、方式、以及最终的结果等。策略（Strategy）:一整套的行动方案，规定了各种情况下的行动。比如：敌进我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲我打。9相机策略（contingentstrategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的策略。如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。行动：局中人在特定条件下的行为支付(Pay-off)：博弈结束时，各方得到的收益。策略均衡：参与者之间稳定的、可预测的互动行为模式，就是策略均衡。10美丽

心灵11(三)博弈的分类

根据参与人的多少，可将博弈分为两人博弈或多人博弈；根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈或非合作博弈；根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。

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1、从行动的先后次序来分，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。

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2、从参与人对其他参与人的各种特征信息的获得差异来分，博弈可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是不完全信息。将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四种不同类型的博弈，这就是：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。14行动次序信息静态动态完全信息纳什均衡子博弈精练纳什均衡不完全信息贝叶斯均衡精炼贝叶斯均衡

博弈的分类和均衡15

第二节博弈的种类

一、完全信息静态博弈

(一)完全信息静态博弈定义所谓完全信息静态博弈指的是各博弈方同时决策，或者决策行动虽有先后，但后行动者不知道先行动者的具体行动是什么且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下所有参与人相应的得益都完全了解的博弈。

16(二)博弈的策略式表达

在博弈论中,一个博弈可以用两种不同的方式来表达：一种是策略式表达:另一种是扩展式表达.策略式表达更适合于静态博弈，而扩展式表达更适合于讨论动态博弈。

17策略式表达又称为标准式表达，在这种表达中，所有参人同时选择自己的策略，所有参与人选择的策略一起决定每个参与人的得益。值得强调的是，这里参与人同时选择的是“策略”,而不是“行动”。在静态博弈中,于参与人只选择一次,所以策略就等同于行动了。而在动态博弈中，策略是参与人在各个阶段的行动的全面计划。18

更为准确地讲，战略式表述给出：

1、博弈的参与人集合：i∈Γ，Γ=(1,2,…，n)；2、每个参与人的战略空间：Si i＝1,2,3,…,n；3、每个参与人的得益函数：ui(s1,…，si…，sn)，i＝1,2,3,…，n。用G＝｛S1，…，Sn；u1,…，un｝代表战略式表述博弈。19

(三)博弈的得益矩阵表示

一个博弈被称为有限博弈，如果：第一，参与人的个数是有限的；第二，每个参人可选择的策略个数是有限的。有限博弈的策略式表达及其求解可以方便地用得益矩阵直观地给出。20著名的“囚徒困境”的例子

警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者立即释放而另一人将重判10年徒刑；果两人都坦白认罪，则他们将被各判8年监禁。问：两个罪犯会如何选择（即是坦白还是抵赖）？21囚徒B囚徒A坦白不坦白坦白－8，－80，-10不坦白-10，0－1，－122囚徒困境的启示“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。23从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。24笼子里面有两只猪，一只大，一只小。笼子很长，一头有一个踏板，另一头是饲料的出口和食槽。每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。25如果定量地来看，踩一下踏板，将有相当于10个单位的猪食流进食槽，但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“劳动”，要消耗相当于2个单位的猪食。如果两只猪同时踩踏板，再一起跑到食槽吃，大猪吃到7个单位，小猪吃到3个单位，减去劳动耗费各自2个单位，大猪净得益5个单位，小猪净得益1个单位。如果大猪踩踏板，小猪等着先吃，大猪再赶过去吃，大猪吃到6个单位，去掉踩踏板的劳动耗费2个单位净得4个单位，小猪也吃到4个单位。如果小猪踩踏板，大猪等着先吃，大猪吃到9个单位，小猪吃到1个单位，再减去踩踏板的劳动耗费，小猪是净亏损1个单位。如果大家都等待，结果是谁都吃不到。26

智猪斗智策略均衡（按，等）27改变方案一：减量方案投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。

28改变方案二：增量方案投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。

29改变方案三：减量加移位方案投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。

对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。30智猪博弈的启示原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。

31第二节

企业经营决策的博弈分析

32一、企业和顾客的博弈—价格歧视1．定义：在价格上给予消费者不同的对待2.价格歧视的形式：1）一级价格歧视：依靠完全的信息2）二级价格歧视：依靠购买的数量3）三级价格歧视：依靠消费者的类型，企业基于消费者对价格敏感程度的不同将消费者分为具有不同的群体，然后再向不同群体收取不同的价格。333.三级价格歧视形式：主要原则就是让消费者自己对号入座，即自己披露自己的类型。

团队旅行与散客发放优惠券（coupon)回扣方案时间预订打折质量歧视34

案例分析A

假定你拥有一个养鱼塘，接待一个顾客钓鱼的成本是20元，如果每次收费20元，某顾客会光顾8次。假如你知道该顾客对8次钓鱼愿意付出的总价格最高为400元，平均每次50元，但你果真每次收取50元，他每年将只光顾3次。如果你希望他每年光顾8次，平均每次收取50元，你该怎么办？35参考答案A

一种可行的方式是实行会员制，即先让该顾客先缴纳340元的会费，取得会员资格，然后每次消费时再收费20元。其实这种会员制更一般的形式是二步收费制：即先收取一个固定的费用，然后再按计量单位收费。二步收费制的实质是垄断者利用固定收费部分一次性占有消费者剩余。除会员制外，典型的二步收费制还有出租车的收费方式等。36案例分析B假定你是出售某种商品的一个垄断厂商，共有5件商品可供出售。你知道消费者愿意为这5件商品支付的最高价格依次为10元、8元、6元、4元、2元，总计为30元。你如何最大限度地榨取消费者剩余？37参考答案B按购买数量来对消费者进行价格歧视。比如，购买量为1单位，则单位商品售价为10元，购买量为2单位，则价格为9元，若购买量为3单位，则单价为8元；4单位为7元，5单位为6元。38二、现有企业和新进入者之间的博弈——进入和退出结构性的进入障碍

关键资源的控制规模经济现有企业的市场优势392.策略性进入障碍限制性定价：指企业通过收取低于进入发生时的价格来防范进入。掠夺性定价：该定价方法将价格设定为低于成本来达到驱逐其他企业的目的，在将其他企业驱逐后，再制定垄断高价以弥补前期的损失。产能扩张：拥有过剩的生产能力可以是现有企业在新企业进入时将大幅降价的一个可以置信的信号。40限制性定价例子假定一个将存在两期的市场。在第1期只有一个厂商，面临两种选择：制定一个垄断高价60元，可获1000元的利润，但会使潜在企业认为该行业有利可图，从而选择在第2期进入；而一旦该市场有两个企业