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新人教版初二数学下册勾股定理知识点总结

首先，命题是一个语句，而不是一个问题或命令；其次，它必须是可以判断真假的，即它的真假性是确定的。b、定理的概念经过证明被确认正确的命题叫做定理。勾股定理就是一个著名的定理，它在数学中有着广泛的应用。c、证明的概念证明是为了证实一个命题的真实性而进行的过程。在数学中，证明是非常重要的，因为它是确保定理正确性的唯一途径。勾股定理是指，如果直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。这个定理的逆定理是，如果三角形的三边长a、b、c满足a的平方加上b的平方等于c的平方，那么这个三角形是直角三角形。因此，勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。勾股定理还有一个应用，就是能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数。例如，常见的勾股数有3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。勾股数可以用含字母的代数式表示，例如n的平方减1、2n、n的平方加1（n大于等于2，n为正整数）；2n加1、2n的平方加2n、2n的平方加2n加1（n为正整数）；m的平方减n的平方、2mn、m的平方加n的平方（m大于n，m和n为正整数）。直角三角形有一些重要的性质，例如，直角三角形的两个锐角互余，即∠C=90°时，∠A加上∠B等于90°；在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。摄影定理是指，在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。常用关系式包括，由三角形面积公式可得AB乘CD等于AC乘BC。判定一个三角形是否是直角三角形，有三种方法：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理是，如果三角形的三边长a、b、c有关系a的平方加上b的平方等于c的平方，那么这个三角形是直角三角形。在数学中，命题是判断一件事情的语句，定理是经过证明被确认正确的命题，证明

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