初中数学-勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思

勾股定理教学设计教学过程一：创设问题情境，导入新课（多媒体演示，教师介绍图片的涵义）教师：请同学们来欣赏一个动画教师：这幅图实际是一棵美丽的勾股树，为什么叫勾股数呢？这还要从两千多年前说起。【设计意图】（利用几何画板动态展示美丽的勾股树背景导入新课，提出问题，首先可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，增学好数学的信心；其次让学生在观察、思考、交流的过程中，对勾股定理先有初步的感性认识．）二：合作探究，概念雏形教师：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了某种数量关系.教师：这个地毯里面隐藏了哪些基本图形？你能说说P、 Q、R这三个正方形的面积之间的关系吗？学生：等腰直角三角形和正方形；P的面积加Q的面积等于R的面积。教师：那你能把正方形的面积转化成直角三角形三条边的关系吗？同桌互相讨论一分钟后，学生：斜边的平方等于两直角边的平方和。教师：那么你心中是不是会产生一个疑问？既然等腰直角三角形有这个性质，那么一般的直角三角形是否满足呢？【设计意图：通过特殊的三角形—等腰直角三角形找到直角三角形三条边的关系，进而引导学生进一步思考一般直角三角形，也体现了一种常用的数学思想—由特殊到一般的思想。】三：勾股定理再探究活动一：计算下列正方形的面积，并填入表格。五分钟后，停止探究，教师提问：教师：同学们，正方形A和B的面积比较好求，而正方形C的面积是如何求的？你有什么好方法吗？请学生上台示范。第一种：补第二种：割活动二：教师：你能将上面的发现进行总结吗？

学生：直角边的平方和等于斜边的平方。【设计意图：问题更深一层次，调动学生高涨的探究热情，训练学生的观察、运算、归纳能力，并强化用割补法求面积】四：合作探究，证明定理活动三：小组合作探究分成四人小组，每个小组课前准备好4个全等的直角三角形和以直角三角形各边为边长及两直角边的差为边长的4个正方形.（小组讨论完成，请代表到讲台上拼出图形并写出证明过程，随后教师用几何画板展示）拼图一拼图二拼图三拼图四预设：学生可自己拼出图一、图二，由学生自己验证。图三为赵爽弦图，学生不好想，可通过几何画板为学生演示。图四可由学生的拼图稍加提示得到。活动四：勾股定理描述学生提炼：如果直角三角形两直角边为a,b,斜边为c,那么______________符号语言:_______________________【设计意图：通过动手操作、合作交流，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。】五：巩固提高灵活运用如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形ABCD的边长分别是12,16,9,12.求正方形E的面积.直角三角形的两条边长为3和4，求第三条边长.直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边上的高。【这一环节设计了3道题，设计时注意了题目的梯度，由浅入深，第一题学生容易解决，第二道题虽然计算难度不大，但考查学生对勾股定理中直角边和斜边的理解，第三道题是应用勾股定理和等面积法求解，有一定难度。】六：回顾小结，整体感知师生交流，谈体会。1、本节课你学到了什么？如何证明？2、你学到的知识有什么作用？【设计意图】：学生自主归纳本节课的知识要点和思想方法，使其对直角三角形有一个整体全面认识，同时感受数形结合的数学思想。七：作业布置，巩固加深配套练习册《勾股定理》分析说明：本节课用几何画板做出几何动画，方面学生理解、感知，使抽象的知识生动化有趣化。通过让学生动手操作拼图的方式，增强学生的动手操作能力，加深学生的理解。采用了分组讨论的学习模式，培养了学生的自学能力和主动学习的良好习惯。本节课通过先研究特殊的等腰直角三角形三条边的关系，到一般的直角三角形三边关系，从而猜想出勾股定理内容，而后再通过拼图的方式验证勾股定理。灌输了了从特殊到一般的数学思想。人教版八下数学第十七章第1节勾股定理学情分析：经过初一的学习，学生对几何图形的观察、分析能力已初步形成，在之前也也已接触过由一般到特殊及归纳的数学思想方法。但动手操作能力、逻辑推理能力还有待加强。所以本节课安排环节使他们动手拼一拼，从而感受知识的形成过程。人教版八下数学第十七章第1节勾股定理效果分析1.本节课注重了学生的动手操作能力，通过拼图的方式感受勾股定理的验证过程，把直角三角形的三边关系转化成正方形的面积问题，从而得到勾股定理的证明。学生在动手操作的过程中，既学到了知识又感受到了学习知识的快乐。2.几何画板的使用可以动态地向学生展示拼图过程，使一些抽象的知识更加形象化，方便学生的理解、认知。3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。4、因为本课设计的问题比较多，小组合作学习时间不够充分，对问题的探讨不够深入。人教版八下数学第十七章第1节勾股定理教材分析：这节课是九年制义务教育教科书（人教版），“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解决直角三角形的主要依据之一。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。人教版八下数学第十七章第1节勾股定理评测练习：1.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形ABCD的边长分别是12,16,9,12.求正方形E的面积.直角三角形的两条边长为3和4，求第三条边长.直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边上的高.来源《勾股定理》的教学反思本节课通过先研究特殊的等腰直角三角形三条边的关系，到一般的直角三角形三边关系，从而猜想出勾股定理内容，而后再通过拼图的方式验证勾股定理。灌输了了从特殊到一般的数学思想。在探究勾股定理证明过程中，用几何画板做出几何动画，帮助学生理解、感知，使抽象的知识生动化有趣化，而且让学生动手操作拼图的方式，增强学生的动手操作能力，加深学生的理解。采用了分组讨论的学习模式，培养了学生的自学能力和主动学习的良好习惯。但纵观这节课，我个人认为还有一些地方存在不足。比如：由于时间关系，有些评测练习只能放到课后进行；设计的探究问题比较多，学生探究时间不充分，使一些题目没足够的时间引导学生真正展开，无法深入提升。在以后这一类的教学中，应该让思维的能动性和创造性得到充分激发，在细节的设计还要精心安排。

以上是我对这节课的一些浅薄认识，不对的地方请各位老师给予批评指正。在今后的教学中，我将继续努力学习，不断提高自己的教学水平。人教版八下数学第十七章第1节勾股定理教学目标知识技能：1、理解勾股定理，并能用勾股定理解决简单的问题。2、初步理解并掌握勾股定理的内容和验证方法。数学思考：通过对特殊的等腰直角三角形三边的关系从而猜想一般的直角三角形是否具备这个性质，通过