高中数学-等差数列及其前项和教学课件设计

高三第一轮复习(文）等差数列及其前n项和学习目标1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；重点：等差数列知识点的理解及应用难点：等差数列知识点的灵活应用等差数列及其前n项和1.等差数列的定义

语言叙述：

数学表达式：2.等差数列的通项公式与前n项和公式

(1)如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是

.

通项公式的推广：______________________．an=a1+（n-1）d（一）重点知识梳理教学过程an=am+（n-m）d如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．an＋1－an＝d

(2).等差数列的前n项和公式设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn=_________

或Sn=

.3．等差数列及前n项和的性质(1)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的_________，

且A＝_______．(2)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q，则______________．4．等差数列的前n项和的最值

在等差数列{an}中，_____________，则Sn存在最大值；

若______________，则Sn存在最小值．.a1＞0，d＜0，a1＜0,d＞0等差中项am+an=ap+aq（一）重点知识梳理教学过程（二）．高频考点突破高频考点一等差数列基本量的运算AB（二）．高频考点突破C点评：

(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题。

(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是通法。（二）．高频考点突破高频考点二等差数列的判定与证明（二）．高频考点突破高频考点二等差数列的判定与证明（二）．高频考点突破高频考点二等差数列的判定与证明点评：

证明或判断一个数列为等差数列，常用的方法：定义法：an＋1－an＝d；例3

(1)(2015·广东)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________.(2)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a14＝10，

则S18＝(

)A．20

B．60C．90 D．100（二）．高频考点突破高频考点三等差数列的性质及应用C10（二）．高频考点突破C点评：等差数列的简单性质已知数列{an}是等差数列若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq.（三）．高考真题感悟

1.(2015·高考全国卷Ⅰ)已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和．若S8＝4S4，则a10＝(

)A. B.C．10 D．122.【2016高考新课标1文数】已知

｛an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.（I）求{an}的通项公式；（II）求{bn}的前n项和.B课堂小结1.本节课主要复习了等差数列的概念、通项公式与前n项和公式，以及一些常用的相关性质.同学们应熟练