《计量经济学实务》课后参考答案 叶霖莉薛襄稷

第一章绪论课后习题答案一、单项选择题CBBCDBA二、简述题1.计量经济学的含义是什么？答：以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量研究具有随机特性的经济变量之间的关系。2.简述计量经济学与数理经济学、数理统计学的关系。答：数理经济学与计量经济学：数理经济学也是着重于研究经济的定量方面，但它仅是用数学形式表达经济理论，并不关心经济理论的可测性，且模型所反映的经济变量之间的关系是确定的。而计量经济学的主要兴趣在于利用由数理经济学剔除的数学模型及实际数据来验证经济理论；模型所反映的经济间的关系是非确定性的，随机的相关关系。数理经济学为计量经济学提供了建模依据。数理统计学与计量经济学：数理统计学为各种数据提供切实可靠的数学分析方法，是计量经济学建立模型的主要工具。但数理统计学在研究变量之间关系时，要求研究变量必须服从一些假定。但是在现实经济生活中，各经济变量很难完全满足数理统计学所作的假定，要研究经济变量之间的关系，计量经济学必须在数理统计方法上开发出特有的分析技术。3.计量经济学中常用的数据类型有哪些？它们各自有什么特点？答：常用的统计数据有以下几种类型：（一）时间序列数据时间序列数据是不同时间点上收集到的数据，这类数据反映某一事物随时间的动态变化状态。（二）横截面数据横截面数据是在同一时间不同统计单位相同统计指标组成的数列。（三）面板数据面板数据有时间序列和横截面两个维度。当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板。（四）虚拟变量数据许多经济变量是可以定量度量的，但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，当需要把它们引入到模型中，常用人工构造的虚拟变量来表示。如反映文化程度的虚拟变量可取为：4.什么计量经济学模型？计量经济学模型包括哪些要素？答：计量经济模型是用适当的数学关系式揭示经济活动中各个因素之间的定量关系。其一般表达式为：Y=f（X，，u）式中包含经济变量Y和X、参数、随机误差项u和方程的形式f（.）等四个要素。5.为什么要对估计的计量经济模型进行检验？检验的内容有哪些？答：建立模型时我们经常容易出现理论依据可能不充分导致模型设计不合理，样本可能较小，结论只是抽样的某种偶然结果，违反计量经济估计的基本假定等一系列问题，因此当模型参数被估计以后，还不能直接加以应用，需要对模型和所估计的参数加以评定。具体需要进行检验：（1）经济意义检验经济意义检验主要检验模型参数估计量的符号和大小是否符合经济理论。经济意义检验是第一位，只有经济意义检验通过了，才可以进行下一步检验。（2）统计检验统计检验主要是运用数理统计中的统计推断方法，对模型及参数的统计可靠性作出说明。较为广泛应用的统计检验有拟合优度检验（R2检验）、单个变量的显著性检验（t检验）、和回归方程的显著性检验（F检验）等。（3）计量经济学检验参数估计的方法有多种，但每一种方法都有相当严格的假设条件，比如最小二乘估计法要求随机误差项具有零均值、同方差、无自相关、与解释变量不相关、正态分布等基本假设，否则计算方法将失去效用或得到错误的结论。计量经济学检验是对计量经济方法的基本假定进行检验，主要包括多重共线性、自相关和异方差等检验。（4）模型预测检验是将样本以外的解释变量的观测值代入模型，求出预测值，然后比较预测值与实际值的差异，差异小说明模型对实际经济系统的代表功能强，应用价值大。反之说明不能有效在模拟实际经济系统的运行规律。应予以舍弃。分析题(一)模型设定建立以私人汽车销量作为被解释变量，以人均收入、汽车价格、油价等为解释变量的计量模型；设定模型时，应注意3个问题：（1）要有科学的理论依据，（2）模型要选择适当的数学形式，（3）方程中的变量要具有可观测性；（二）收集样本数据（三）估计参数一般来说参数是未知的，又是不可直接观测的。由于随机项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。（四）模型检验经济含义的检验：所估计的模型与经济理论是否相符统计意义的检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果计量经济学检验:（多重共线性，异方差，自相关）模型预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比（五）模型应用经济结构分析：分析变量之间的数量比例关系；经济预测：由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据（动态预测、空间预测）；政策评价：用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价，把计量经济模型作为经济活动的实验室。第二章一元线性回归模型课后习题答案一、选择题1-5DCCAC6-9ACCC二、简述题1.相关系数的计算公式及EViews6.0软件操作步骤。答：相关系数（Correlationcoefficient）是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，用r表示，公式如下：=其中r表示相关系数，代表的协方差，Var(.)代表方差。EViews6.0软件操作过程为：按组打开变量，view—correlation。2.相关分析与回归分析的联系和区别？答：相关分析与回归分析既有联系又有区别。两者联系体现为：都是研究经济变量之间非确定的相关关系，相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。两者的区别体现为：第一，对变量的要求不一样。相关分析中变量的地位是对称的，都是非随机变量；回归分析中变量的地位是非对称的，必须明确变量间的依赖关系，需确定解释变量与被解释变量，要求解释变量非随机，被解释变量是随机变量。第二，研究方式有所区别。相关分析主要通过统计指标（如相关系数）来度量变量间的关系，而回归分析主要通过计量模型来度量变量间的关系，不仅可以揭示变量X对Y影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。3.什么是总体回归模型、样本回归模型、总体回归函数、样本回归函数？有什么区别？答：被解释变量Y的条件期望随着解释变量Xi的变化而有规律地变化，把这种变化关系用函数表示出来，就是总体回归函数，记为：观察值Yi与它的期望值存在偏差：总体回归模型：在实际的经济活动中，我们很多时候得不到总体，往往拿到的是样本资料，根据样本提供的信息来估计的回归函数为样本回归函数，记为：同理，样本回归模型表达式为：4.随机误差项产生的主要原因有哪些？答：（1）无法取得数据的已知因素。如研究消费函数时，我们知道消费习惯、个性偏好、民族特征等都会影响到消费，但是这些因素难以量化，无法引入到模型中。（2）理论上尚不清楚或难以确定的因素。由于我们对所研究的经济现象认识不充分，只能放在随机误差项里。（3）变量的观测误差。在进行计量分析时数据往往是不完全准确的，常常存在或大或小的测量误差，这部分误差就被归结到随机误差项中。（4）模型设定误差。总体回归函数的确切形式一般是未知的，在进行回归分析时我们通常都根据实际问题性质和特点对总体回归函数作近似的假定。（5）随机误差。在影响因素中，还有一些因素无法控制。如涉及到人的思想或行为的变量，对被解释变量的影响所产生的随机误差放在随机误差项中。5.一元线性回归模型在使用普通最小二乘法估计参数时，需要满足哪些基本假定？答：假设1满足零均值（集中趋势），即假设2要求满足同方差（离中趋势），即=常数假设3满足无序列相关（前后期关系），即假设4与解释变量Xi之间不相关（与Xi关系），即假设5服从正态分布（分布情况），即除此以外，计量经济学模型的设定也要满足条件，包括：（1）选择了正确的函数形式；（2）选择了正确的自变量和因变量，自变量要求非随机变量（或为随机变量，但ui与解释变量Xi之间不相关），因变量为随机变量。6.一个优良的统计量应满足哪些统计性质？答：(1)线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；(2)无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；(3)有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。这三个准则也称作估计量的小样本性质，拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量（Bestlinerunbiasedestimator）。当不满足小样本性质时，需进一步考察估计量的大样本或渐近性质。在经典计量经济学中我们只考虑前者。7.什么是普通最小二乘原理，并根据普通最小二乘法原理推导参数的计算公式。答：基本原理：不同的估计方法可得到不同的样本回归参数、，所估计的也不同。理想的估计方法应使与的差（即残差ei）越小越好。因ei可正可负，所以可以取最小，这就是最小二乘法的基本思路。用式子可以表示为：回归系数的估算要使达到最小，需针对上式分别对求一阶偏导数，即：=0=0经整理得下列方程组：上述方程组称为正规方程组。通过求解得参数，的估计值为：可简化为：8.简述一元线性回归模型拟合优度检验的基本思想。答：拟合优度检验是指样本回归线对样本观测点的拟合程度。如果各观测点紧密地聚集在这条直线的周围，则表明该直线对Y和X之间关系的描述是好的；否则，用直线来描述这两个变量之间的关系就未必恰当。在总离差分解的基础上通过构造可决系数指标来反映拟合的优劣程度。9.简述变量显著性检验的意义和步骤。答：在一元线性回归模型中，要判断X是否对Y具有显著的线性影响，这就需要进行变量的显著性检验。其具体步骤如下：（1）提出假设以为例，如果变量Xi是显著的，那么回归系数β1显著不为0。于是，可提出：原假设H0：β1=0（没有线性关系）备择假设H1：β1≠0（有线性关系）（2）构造t统计量该统计量服从自由度为n-2的t分布。（3）确定显著水平，确定临界值查t分布表，得到一个临界值。（4）做出判断如果︱t︱＞,则拒绝原假设H0：β1=0，即在的置信度下接受备择假设H1：β1≠0，表明解释变量Xi对因变量的影响是显著的。反之︱t︱≤，则接受原假设H0：β1=0，表明在的置信度下变量Xi对因变量的影响是不显著的。三、计算题及软件操作题1.(1)序列YiXi11410-8-2016040014.2-0.221820-4-104010018.1-0.1323301000221425403103010025.9-0.95305082016040029.80.2合计1101500039010001100(2)回归线的性质:平均值点在样本回归线上。 。，即残差与Xi不相关。 2.（1）表中空白地方(1)-11.1829（2）36.2857（2）普通最小二乘法回归方程为：0.0254说明人口每增加1万人，保费收入平均增加0.0254万元。（3）说明人口对保费收入有显著影响。（4）可决系数,保费收入的变动有97.88%是由人口的变动引起的，拟合程度较高。3.(1)散点图：二者相关系数为：0.9887软件回归结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:33VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C18.5892269.503150.2674590.7909X0.3284440.00893936.743600.0000R-squared0.977554Meandependentvar1651.046AdjustedR-squared0.976830S.D.dependentvar2017.131S.E.ofregression307.0420Akaikeinfocriterion14.35054Sumsquaredresid2922518.Schwarzcriterion14.44124Loglikelihood-234.7839F-statistic1350.092Durbin-Watsonstat0.539264Prob(F-statistic)0.000000（2）回归方程为：说明地区生产总值每增加1亿元，出口平均增加0.3284亿元。（3）说明地区生产总值对出口有显著影响。（4）可决系数,出口的变动有97.76%是由地区生产总值的变动引起的，拟合程度较高。（5）出口总额的预测值：预测区间：由已知信息可得：，，，n=33，4970.272,根据相关数据可计算得:将相关数据代入计算得到：所以预测区间为：（7553.8059,8283.1957）4.略第三章多元线性回归模型课后习题答案一、单项选择题DDBBCDD二、简述题1．多元线性回归模型的基本假定有哪些？答：假设1：随机误差项的均值为零，即假设2：随机误差项同方差，即假设3：随机误差项无序列相关，即假设4：随机误差项与解释变量之间不相关，即假设5：无多重共线性假定,，即解释变量之间不存在线性相关关系。假设6：随机误差项服从正态分布，即2．简单说明为什么要引入修正的可决系数?它同原来的可决系数有什么关系？答：拟合优度随解释变量个数增加会增大，人们总是可以通过增加模型中解释变量的方法来增大的值。因此，多元模型中用来作为拟合优度的测度，不是十分令人满意的。为此，我们引入修正可决系数。与之间的关系：3．简述回归方程显著性检验的基本思路。答：对于多元线性回归模型 i=1,2,…,n要检验回归模型在整体上是否具有显著的线性关系,所检验的原假设与备择假设分别为：不全为零检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS对于给定的样本数据,总离差平方和TSS是确定的,回归平方和ESS反映了k个解释变量X的联合体对被解释变量Y的线性作用的结果，考虑比值如果这个比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。因此可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断，通常将自由度考虑进去。可证明，在原假设成立的条件下，统计量即服从自由度为的分布。根据变量的样本观测值和估计值，计算F统计量的数值；给定一个显著性水平，可得到一个临界值。如果则在显著性水平下拒绝原假设，说明模型的线性关系显著成立，模型通过回归方程显著性检验；如果，则接受原假设，说明模型的线性关系显著不成立，模型未通过回归方程显著性检验。三、计算分析题1.（1）样本容量是n=20（2）求TSS=66042（3）ESS和RSS的自由度分别是2、17（4）求=ESS/TSS=0.9767,说明Y的总离差中被回归方程解释的部分为97.67%。（5）用F检验,模型整体显著性检验通过，两个解释变量联合起来对Y有显著影响。（6）2.（1）（2）0.0865的经济含义：在其余解释变量不变的情况下，家庭月平均收入每增加1元，会导致书刊消费支出平均增加0.0865元。52.3703的经济含义：在其余解释变量不变的情况下，户主受教育年数每增加1年，会导致家庭书刊消费支出平均增加52.3703元。（3）随着家庭收入和户主受教育年数的增加，家庭书刊消费支出相应也会增加，模型估计结果符合经济含义，通过经济意义检验。（4）回归方程整体的显著性检验通过。(5)通过显著性检验通过显著性检验3.软件回归结果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:16CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C108.314923.152474.6783300.0004X154.0351611.308814.7781490.0004X2-2.9797780.819122-3.6377710.0030R-squared0.763349

Meandependentvar103.6250AdjustedR-squared0.726941

S.D.dependentvar37.85549S.E.ofregression19.78139

Akaikeinfocriterion8.974721Sumsquaredresid5086.946

Schwarzcriterion9.119582Loglikelihood-68.79777

Hannan-Quinncriter.8.982139F-statistic20.96662

Durbin-Watsonstat0.822980Prob(F-statistic)0.000085（1）计量回归模型：（2）54.0352的经济含义：在其余解释变量不变的情况下，本企业广告投入每增加1单位，会导致本企业销售额平均增加54.0352单位。-2.9798的经济含义：在其余解释变量不变的情况下，竞争对手销售额每增加1单位，会导致本企业销售额平均减少2.9798个单位。（3）=0.7633,说明Y的总离差中被回归方程解释的部分为76.33%。回归方程整体的显著性检验通过。通过显著性检验通过显著性检4.（1）预期三个解释变量的符号都为正。（2）模型估计结果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:09/30/15Time:08:17Sample:19952014Includedobservations:20CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C23769.026053.7713.9263170.0012X11.2668070.1473788.5956480.0000X2-0.0131180.029909-0.4385840.6668X3-0.3505610.091553-3.8290510.0015R-squared0.999881

Meandependentvar48289.34AdjustedR-squared0.999859

S.D.dependentvar44227.31S.E.ofregression524.7837

Akaikeinfocriterion15.54071Sumsquaredresid4406367.

Schwarzcriterion15.73985Loglikelihood-151.4071

Hannan-Quinncriter.15.57958F-statistic44978.11

Durbin-Watsonstat1.534013Prob(F-statistic)0.000000X2,X3的符号与预期不符。（3）回归方程整体的显著性检验通过。通过显著性检验未通过显著性检验通过显著性检验发现模型F检验很显著，整体通过显著性检验，但X2未通过显著性检验。模型很可能存在多重共线性问题。第四章异方差性问题课后习题答案一、单项选择题1-5CBADA6-10BACBB二、判断题1-5三、简述题1．简述戈德菲尔德-夸特检验法（G-Q检验法）基本步骤？答：①将样本观察值按观察值Xi的大小排队;②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2；③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和；④提出假设。即H0：两部分数据的方差相等。构造F统计量F=RSS2/RSS1若F大于临界值，则认为模型存在异方差，如果小于临界值，则认为模型不存在异方差。2.加权最小二乘法的基本思路和具体步骤？答：基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。具体步骤：（1）选择权重w（2）计算∑we2，并使其达到最小，计算参数估计值。四、计算分析题1.（1）用GQ检验法检验模型是否存在异方差。求F统计量为给定，F临界值为。发现=5.6924483>，说明该模型的随机误差项存在异方差。（2）用怀特（white）检验法检验模型是否存在异方差。nR2=21×0.5659=11.8839>χ0.05(2)=5.99说明该模型的随机误差项存在异方差。（3）第一种方法适合大样本，类型为单调性异方差，用F检验来判断有无异方差；第二种方法适合大样本，类型没有限制，用卡方检验来判断有无异方差。2.（1）从图1可以看出残差平方随的变动而变化，因此，模型很可能存在异方差。（2）加权最小二乘法。其基本思路：对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。（3）表2权数为w2=1/X^2时模型效果最好，因为该回归结果拟合优度最高（为0.9387），且变量t检验都通过。最终模型为：（4）异方差的形式为：3.（1）GQ检验法检验异方差性：第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—12和20—31，它们的样本个数均是12个，即。第三步：分别对前后各12个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为（4.3）第四步：判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（2）对变量取对数，估计模型，在回归命令窗口输入log(y)clog(x),得到对数模型回归结果。对数模型回归结果对上述对数回归模型做怀特检验可知：<，所以接受原假设，表明模型不存在异方差，经过对数变换，模型已消除异方差。对数模型的怀特检验所以模型估计结果为：表明房地产业每增加1%增加值，地区生产总值增长0.69%，房地产行业的发展对地区经济发展具有重要推动作用。4.（1）采用截面数据易导致异方差。（2）检验是否存在异方差a.图形法首先估计回归模型，生成残差序列.回归结果如下：接着绘制残差平方序列对的散点图。由散点图可以看出，残差平方与解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型存在异方差。b.GQ检验方式第一步：首先将变量X按从小到大进行排序。第二步：构造子样本区间。在本题中，样本容量n=28，删除中间8个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—10和19—28，它们的样本个数均是10个，即。第三步：分别对前后各10个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为第四步：判断。在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。c.White检验用Eviews软件直接进行White检验，结果如下：从white检验结果可以看出。此外在下，查分布表,得临界值；比较计算的统计量与临界值，因为＞，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。由上面的各种异方差检验结果可知，销售收入（X）销售利润（Y）的影响模型存在异方差。（3）加权最小二乘法修正异方差。在实际Eviews操作中，我们选用三个权数。回归结果分别为：经估计检验发现用权数的效果最好。对权数得到的修正模型进行异方差检验，选择White检验，检验结果如下所示。由于<，所以接受原假设，模型不存在异方差，经过加权后，模型消除了异方差。最终修正后的回归模型结果为：第五章序列相关问题课后习题答案一、单项选择题1-5BDDAB6-7CD二、判断题1-5三、简述题1.DW检验的局限性主要有哪些?答：(1)DW检验有两个无法确定的区域，当或时，不能确定其是否存在序列相关。(2)只能检验一阶序列相关，不适合于高阶序列相关的检验。(3)样本容量要足够大，至少大于15。这是因为DW统计量的上下界表一般要求，样本容量再小，时，DW检验上下界表的数据不完善，利用残差很难对序列相关的存在作出比较正确的结论。(4)DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。2.序列相关的原因及后果？答：(1)序列相关产生的原因：经济变量固有的惯性;模型中遗漏了重要的解释变量;模型设定偏误;随机因素的影响.(2)序列相关后果：参数估计量虽是无偏的，但不再具有最小方差性;变量的显著性检验失去意义;模型的预测失效。四、计算分析题1.（1）DEBT＝6.03+0.65GDP（2）n=19,k=1，查表dl=1.074；DW＝0.81<1.074，因此判断模型存在正序列相关。（3）2.（1）DW检验法。DW检验法的基本前提：a.解释变量X非随机；b.随机误差项ut为一阶自回归形式； c.回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量；d.回归含有截距项；e.数据序列无缺失项；（2）n=20,k=2，查表dl=1.100；du=1.537；DW=0.458723<dl=1.100，因此判断模型存在正序列相关。自相关系数=1-d/2=0.7706385广义差分模型为3.（1）模型估计结果为（2）5%显著性水平下，由n=36,k=1可知：，由于，故存在正序列相关。（3）用科克兰内—奥克特法修正序列相关.估计结果为：（21.81535）（8.020868）F=8543.624DW=2.066501此时，（），已消除序列相关。第六章多重共线性问题课后习题答案一、选择题1.B2.A3.C4.A5.CD6.D7.D8.ABCD二、简答题1.答：对于一个回归模型，为模型的个自变量，如果其中的某两个或多个自变量之间存在完全或准确的线性相关性，则称该模型存在多重共线性。2.答：（一）完全多重共线性的情况下，模型回归系数的普通最小二乘参数估计值无法确定，并且估计量的方差为无穷大。（二）不完全多重共线性情况下，对模型的可能产生的后果主要有以下几点：1）不完全多重共线性问题存在的情况下，模型回归系数的普通最小二乘估计量存在，并且仍然是最优线性无偏估计量。但是方差在不完全多重共线性的影响下变大，使得估计量的可靠度降低。2）回归系数的普通最小二乘估计量的经济含义不合理。3）回归模型的拟合优度较大，但是变量的显著性检验值变小，不显著的可能性变大。3.答：根据多重共线性的性质，即模型中至少存在一个自变量可以由其他自变量的准确或近似线性组合表示。因此，辅助回归模型的基本思路就是找出一个或者多个自变量与其他自变量的这种准确或近似的线性关系的话，就能够说明模型存在多重共线性。4.答：（1）改变模型的形式：a）变换模型的函数形式，例如将线性回归模型转化为对数模型或者多项式模型。b）改变模型自变量的形式：相对变量、差分变量（2）删除自变量：a）删除不重要的自变量b）逐步回归法——删除引起共线性的自变量（3）减少参数估计量的方差a）增加样本量b）岭回归法（4）其他方法：先验信息法、主成分分析法等。5.答：逐步回归法的基本思想是先将因变量对每个自变量做线性回归方程，称为基本回归方程。根据基本回归方程的回归结果判断自变量对因变量的贡献大小，将贡献最大的自变量作为基础变量。然后逐一加入其他变量进行回归，每引入一个新的变量时，都要检验新建立的模型的拟合效果是否有显著提高；并且新模型中先前引入的自变量是否显著，如果不显著就将其剔除。从而保证回归方程中均为显著变量，直到没有显著的变量可以引入模型为止。三、计算分析题1.（1）作对的一元线性回归，得到回归方程为：回归结果显示，对的回归方程拟合优度达到0.9922，说明与之间具有高度线性相关性，货物进出口模型存在较严重的多重共线性问题。（2）作对的二元线性回归模型，回归结果为：图1对的二元线性回归结果根据线性回归结果显示，自变量对没有显著影响，模型拟合优度达到0.9572，这是多重共线性引起的典型后果。尝试将线性回归模型变换为对数模型形式，得到对数模型回归结果为：图2对数模型回归结果由对数模型回归结果，可知经过对数变换后，与对均有显著影响，并且模型的拟合优度提升到0.9708。说明对数变换很好地修正了原模型中的多重共线性问题。2.（1）找出基础变量建立因变量对每个自变量的一元回归模型：，，，，，，，，，，，，从上述的一元回归模型拟合结果，可知自变量对的贡献由大到小依次为，因此选作为基础变量。（2）逐一加入其他变量 依次加入变量，当加入的变量使得模型的拟合优度有显著提高，并且新模型各变量显著，则保留新变量。若新模型存在不显著的变量，则剔除该不显著变量。若没有显著提高，但是模型各变量均显著，则继续加入其它变量。从而找到最佳回归方程，具体过程如下表6.4逐步回归过程-20.41420.12400.99683410.387值-4.349758.3985-52.09930.07670.22450.99792357.659值-3.60123.68452.278671.17960.1557-1.34270.99863459.534值2.701616.9499-3.503948.75900.1346-1.12020.07530.99862189.793值2.69544.2727-2.21850.702863.41260.15490.0862-1.34440.99862084.172值1.289914.53500.1913-3.3342 在变量的基础上，引入变量，引入后的模型拟合优度有小幅度提高，并且变量均显著。再尝试在变量的基础上，引入变量，引入后的模型拟合优度相较上一个加入的模型提升较多，并且各变量也显著。考虑同时引入变量、，得到的模型拟合优度没有提升，并且变量不显著，说明存在多重共线性。因此，去掉变量，保留变量、。最后加入变量，模型的拟合优度没有显著提升，并且变量的回归系数不显著，说明加入后模型存在多重共线性，因此剔除变量。最终得到最优的回归模型为：，，2．根据理论分析，食品需求量受四个因素的影响，建立回归方程：利用表中数据，采用最小二乘法，得到回归结果为：图3食品需求模型回归结果回归方程为：回归结果显示回归方程总体F检验显著。现用6.0软件分别计算两两变量之间的相关系数，得表：表1：相关系数矩阵表可见解释变量之间是高度相关的。为了处理多重共线性，采用逐步回归分析法。根据理论分析，可支配收入应该是食品需求最主要的影响因素，相关系数检验也表明，收入与食品需求的相关性最强。所以，首先建立以收入为解释变量的一元回归模型。

食品需求量与可支配收入的线性回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSample:19952004Includedobservations:10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C12.455543.7627343.3102380.01070.1178450.00281041.937010.0000R-squared0.995472Meandependentvar140.0000AdjustedR-squared0.994906S.D.dependentvar43.01163S.E.ofregression3.069899Akaikeinfocriterion5.258023Sumsquaredresid75.39426Schwarzcriterion5.318540Loglikelihood24.29012F-statistic1758.713Durbin-Watsonstat2.627059Prob(F-statistic)0.000000依次将其余变量逐个引入模型，估计结果分别如表所示。食品需求量与可支配收入及食品类价格指数的线性回归结果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C14.0470849.255430.2851880.78380.1257420.0149238.4259430.00010.3610550.6688730.5397960.1061R-squared0.995653Meandependentvar140.0000Durbin-Watsonstat2.533515Prob(F-statistic)0.000000食品需求量与收入、类价格指数及物价总指数的线性回归结果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C127.592665.159871.9581470.09790.1036060.0138817.4639720.00031.8817850.7620632.4693290.04853.1856371.2164102.6188840.0396R-squared0.997972Meandependentvar140.0000Durbin-Watsonstat3.524120Prob(F-statistic)0.000000需求量、收入、类指数、物价总指数和资产的线性回归结果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C135.335275.131551.8013100.13150.0969540.0264883.6602780.01461.9913430.9016012.2086750.07823.4014051.4974882.2714070.07230.0150810.0493930.3053300.7724R-squared0.998009Meandependentvar140.0000Durbin-Watsonstat3.382618Prob(F-statistic)0.000001可以看出，在依次加入变量后，拟合优度均有所增加，各系数符号正确，但加入流动资产拥有量后，拟合优度虽然有所提高，但是系数却不显著，说明存在严重的多重共线性，所以在模型中应剔除。从而得到最终回归模型为：第七章虚拟变量模型课后习题答案一、单项选择题1-5ABCBD6-8CDB二、简述题1．什么虚拟变量？虚拟变量引入模型中的要遵循怎样的原则？答：一个定性变量，它的可能值只有两个，也就是说出现或不出现某种属性。一般地，用1表示出现某种属性，用0表示没有出现该属性。像这样取值只为0、1的变量称为虚拟变量或哑变量。一个多分类定性变量需要引入多个虚拟变量，引入的虚拟变量个数要比多分类定性变量的分类个数少一。即一个具有个属性的定性变量，需要引入个虚拟变量。2．请简述以虚拟变量为自变量的模型主要类别以及基本原理。答：（1）方差分析模型一个回归模型的自变量只有虚拟变量，这样的模型称为方差分析模型。模型形式为：其中为个人月支出；；为随机误差项且。（2）协方差模型将自变量中同时包含定性变量和定量变量的回归模型称为协方差模型。模型形式为：其中表示大学生月话费支出，表示月生活费支出；；表示模型随机误差项且。3．线性概率模型存在的问题有哪些？答：（1）随机误差项的异方差性（2）不适用的拟合优度（3）不一定落在0和1之间4．请简述二元Probit模型的参数估计方法。见课本P138-1395．请简述二元Logit模型的参数估计方法。见课本P143-145三、计算分析题1.（1）由回归结果可知，当工作权法案生效时，私人部门雇员加入工会的平均百分比约为10.41%。当工作权法案没有生效时，私人部门雇员加入工会的平均百分比约为19.81%。并且工作权法案是否生效，私人部门雇员加入工会的平均百分比相差约9.39%。（2）没有颁布工作权法案的州，即当时，得到：2.应用Eviews软件建立二元选择模型，得到模型结果为：模型结果可以这样解释：表明当保持Fib一致时，HDL指标每增加1个单位，的值将减少0.0125个单位。由模型结果可得在给定的条件下，上式两边对变量求导，得：根据上式可知，在保持不变的情况下，以不同的HDL指标值为起点开始每增加一个单位的HDL指标值，人体产生心梗的概率变化值。比如已知人体的Fib和HDL分别为50、0.5，我们可以将、代入上式，得这个结果意味着对于Fib值为0.5的人体而言，HDL值从50开始每增加1个单位，人体产生心肌梗塞的概率就会下降0.659%。第八章滞后变量模型课后习题答案一、单项选择题1.C2.B3．B4．D5．D6．D7．D二、多选选择题1.ABC2.ABCE3．ABC4．CD5．BCD6．ABCD三、简答题1．有限分布滞后模型：滞后期长度有限的分布滞后模型称为有限分布滞后模型。2．无限分布滞后模型：滞后期长度无限的分布滞后模型称为无限分布滞后模型。3．一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成，在这一过程中通常存在时间滞后，也就是说，解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标之前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的档期变化同自身过去取值水平相关的情形。这种被解释变量受自身或其他经济变量过去值影响的现象称为滞后现象。产生滞后效应的原因主要有三种：心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。4.对模型QUOTEYt=α+β0如果是有限期的分布滞后模型，普通最小二乘回归也会遇到如下问题：(1)没有先验准则确定滞后期长度；(2)如果滞后期较长，而样本数较小，将缺乏足够的自由度进行传统的统计检验；(3)同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型会存在高度的多重共线性。通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。常用的方法有：(1)经验加权法(2)阿尔蒙(Almon)多项式法(3)科伊克(Koyck)方法(4)帕斯卡（Pascal）方法。四、分析操作题1.分布滞后模型Y假定系数可用二次多项式近似，即ββββ则原模型可变为Y其中ZZZ具体操作步骤：第一步：打开Eviews7.2，点击File→New→WorkfileCreate，在弹出的对话框里面开始（Startdata）和结束年份（Enddata）分别输入1994和2014，点击OK。在对话框里面输入dataxy,点击enter，把x和y相对应的数据输入表中.第二：点击Quick→GenerateSeriesbyEquation，在弹出的对话框里面输入：Z0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)，点击OK。再依次根据X的数据，生成线性组合变量Z1和Z2，其中Z1和Z2对应的方程为：Z1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)；Z2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)。第三：点击Quick→EstimateEquation，在弹出的对话框里面输入YCZ0Z1Z2；在Method栏中选择最小二乘法（LeastSquares），点击OK，屏幕显示回归估计结果如下。表中Z0Z1Z2对应的系数分别是QUOTEα0，α1，α2α0，α1，α2的估计值QUOTEα0，αββββ从而，分布滞后模型的最终估计式为：Y2.第一步：打开Eviews7.0，点击File→New→WorkfileCreate，如下图1所示，在弹出的对话框里面开始（Startdata）和结束年份（Enddata）分别输入1985和2004，点击OK，如下图所示：第二：在弹出的对话框里面输入datayx，点击enter键，在弹出的对话框中输入y和x的数据，把相应的数据输入进去，如下右图所示：第三：点击Quick→GroupStatistics→GrangerCausalityTest后进入SeriesList窗口，在弹出的空白处录入yx后点击OK，如下如所示，进入LagSpecification（指定滞后长度）画面，选择适合的滞后长度，例如滞后长度为2，点击OK则有以下结果：第四：在此窗口内点击ViewGrangerCausality…后，修改滞后长度，比如滞后长度等于3，再点击OK则有：第五：重复点击ViewGrangerCausality…后，修改滞后长度，比如滞后长度等于4、5，再点击OK分别有以下结果：对上述结果总结如下：滞后长度M=nGranger因果性F值P值结论2Y→XX→Y16.44171.481670.00030.2632不拒绝拒绝3Y→XX→Y4.450181.509050.03120.2716不拒绝拒绝4Y→XX→Y3.758560.893960.06120.5151不拒绝拒绝5Y→XX→Y9.735941.431220.02330.3751不拒绝拒绝第九章联立方程模型课后习题答案一、简述题1．联立方程模型如何识别？答：（1）简化式识别假设联立方程模型的结构式为BY+ΓX=U，它相应的简化式模型为Y=πX+V，其中有g个内生变量，k个前定变量，ki表示第i个结构方程中所含的先决变量数目，gi表示第i个结构方程中所含的内生变量数目。1）秩条件若秩，则第i个结构方程不可识别；若秩，则第i结构方程可识别。2）阶条件当第个结构方程可识别时，若则该方程恰好识别；若则该方程过度识别。（2）结构式识别1）阶条件记M为结构模型中内生变量和前定变量的总个数（M=g+k）,为第个结构方程中所含变量（内生变量和前定变量）的个数：=。当第i个结构方程是可识别时若，或，称阶条件成立，此时如果第i个结构方程可识别，则第i个结构方程是恰好识别的；若，或，称阶条件成立，此时如果第i个结构方程可识别，则第i个结构方程是过度识别的；若，或，称阶条件不成立，则第i个结构方程一定不可识别。2）秩条件若秩Rank（B(i)，Γ(i)）<g-1，则第i个结构方程不可识别。若秩Rank（B(i)，Γ(i)）=g-1，则第i个结构方程是可识别的。2．间接最小二乘法的基本原理是什么？答：联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程，可以采用OLS直接估计其参数。先对关于内生解释变量的简化式方程采用OLS估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。3．简述两阶段最小二乘法的基本思路和一般步骤。答：（1）基本思路间接最小二乘法一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计，但是，在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下被估计方程是过度识别的。这样，ILS不能被使用，两阶段最小二乘估计是常用的另一种可选方法。首先利用OLS法估计简化式方程，得到内生变量的估计值，然后以内生变量的估计值为工具变量，对结构式方程应用OLS法得到结构参数估计值。两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法，是应用最多的单方程估计方法。（2）一般步骤第一步：从结构方程导出简化式方程，用普通最小二乘法进行估价，然后用简化方程求出结构方程中内生解释变量的估计值。第二步：用所求出的内生解释变量的估计值替换结构方程中该内生解释变量的样本观测值，再对结构方程用普通最小二乘法进