小学数学-圆柱和圆锥的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱和圆锥的认识》教学设计与意图青岛版小学数学六年级下册第二单元信息窗一《圆柱和圆锥的认识》。【教材分析】《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。【教学目标】1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他们的特征。2.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。通过看一看、摸一摸、比一比，使学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，形成做事条理分明、严谨求实、一丝不苟、严肃认真的个性品质。3.在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。在合作交流中培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。4.结合具体情境，体验数学与生活密切联系，激发学生数学学习的热情与兴趣。【教学重点】圆柱圆锥的特征。【教学重点】认识圆柱和圆锥的高。【教学准备】多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。【教学过程】一、创设情境，提供素材1.观察情境图中的物体，形成直观表象（1）谈话：同学们，我们都喜欢吃冰激淋和零食，仔细观察这些盒子，你想怎样给他们分类?

你是按什么标准分的？预设一：我是按圆柱和圆锥分的；预设二：我是按形状分的。（2）谈话：一组是圆柱，在一年级已经认识了；一组是新认识的图形圆锥。2.寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识谈话：谁能说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体？预设：未削的铅笔、水杯、胶棒，广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱。铅笔尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圆锥。3.由实物抽象出几何图形，发展空间观念引导学生想象圆柱和圆锥的空间图形的样子，一起画下来。课件演示画出的圆柱和圆锥的几何图形。4.提出问题，培养问题意识谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道什么?预设一：怎样求圆柱和圆锥的体积？预设二：怎样求圆柱的表面积？预设三：圆柱和圆锥的特征是什么？……5.揭示课题谈话：这节课我们先研究圆柱和圆锥的特征，然后再研究它们的表面积、体积等。随机板书课题：《圆柱和圆锥的认识》。【设计意图】兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类、举例，使学生对圆柱、圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。让学生提问题，激发学生的探究欲望，进一步培养学生的问题意识。二、观察操作，引导建构1.观察圆柱，发现特征谈话：圆柱有什么特点呢？请同学们根据以前研究空间图形特征的方法，想办法研究圆柱的特征。温馨提示：利用手中的圆柱模型，先看一看，再摸一摸，比一比，你能发现圆柱有哪些特征？先自己动脑想一想、做一做，有想法后在小组内交流讨论。2.学生动手操作，教师巡视。3.全班交流，探究特征（1）交流圆柱的底面预设一：圆柱有两个圆形的面。预设二：这两个面是平的。预设三：上下两个面大小相等。追问：你是怎么知道的？通过小组合作、交流，使学生明确：圆柱的两个圆面叫底面，圆柱有两个完全相同的底面。（2）交流圆柱的侧面预设：圆柱还有一个曲面。谈话：动手摸一摸地面和侧面，有什么感觉？使学生明确：圆柱的曲面叫侧面。侧面是曲的，而且上下一样粗。4.研究圆柱的高（1）揭示高的含义。两底面之间的距离叫做高。（2）指高。让学生指出圆柱的高。这样的高看是否能找完，在此基础上让学生想象高的条数。（3）小结：同学们真厉害，找出圆柱的高。老师这也有一个圆柱(展示圆柱的高有无数条)。（4）拓展高的认识。生活中，有些圆柱的高还有别的名：硬币的高叫厚；圆柱形井的高叫深；铅笔的高叫长；钢管的高叫长。5.总结圆柱的特征：刚才我们研究圆柱时，由表及里，运用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圆柱的特征。追问：谁能完整地说一说圆柱的特征。小练习：圆台是圆柱吗？鼓是圆柱吗？为什么？火腿肠是圆柱嘛？你能切出来吗？（引出横截面）6.研究圆锥的特征谈话：同学们你能根据研究圆柱特征的方法，从上面几个方面研究圆锥的特征吗？（1）学生动手操作，教师巡视。（2）学生汇报交流。师板书。

预设：圆锥有1个圆形的底面；1个曲面；1条高。追问：说说什么是圆锥的高？引导总结：顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。让学生指出圆锥的一条高，看是否还能再指出一条。明确圆锥的高有多少条。谈话：谁能完整的说一说圆锥的特征？【设计意图】放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。让学生在自主探究、动手实践、合作交流中总结圆柱和圆锥的特征，经历研究全过程，体验知识的形成和发展，培养了学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。三、沟通联系，发展思维1.比较异同引导学生对比观察，提问：圆柱和圆锥有什么相同点？有什么不同点？预设一：相同处。它们的底面都是圆形；侧面都是曲的；都有高。预设二：不同处。圆柱有2个底面，圆锥有1个底面；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。2.想象拓展，建立联系引导学生想象：如果从圆柱的底面开始，把上底面缩小，再缩小，再缩小最后会变成一个什么图形？小结：从这看出，圆柱和圆锥也有着密切的联系。【设计意图】通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。四、巩固新知，拓展应用1.圆柱的侧面展开图：让学生沿着侧面上的一条高剪开（教师指圆柱上的一条高），猜想一下展开后会是什么图形，再让学生动手剪一下看看是什么图形。预设一：得到的是一个长方形预设二：得到一个正方形。追问：展开后的这个图形与原来的圆柱有什么关系？圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的顶点和底面任意一点的连线斜着剪开会得到一个什么样的图形，先想一下，再剪演示。拓展作业：如果圆柱斜着剪，会得到一个什么样的图形？2.小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20cm）【设计意图】通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。五、回顾梳理，总结提升谈话：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。知识：圆柱有两个完全相同的圆形底面，有一个侧面，无数条高；圆锥只有一个底面，有一个侧面，一条高……方法：通过操作来探究新知识……情感：感受数学与生活密切联系……带领学生回顾本节课的学习过程，积累数学活动经验。【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，关注知识、方法、学习感受，有助于学生养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。《圆柱和圆锥的认识》学情分析本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。由直线段围成的平面图形到由曲线围成的圆，是同学们认识上的一次大飞跃；再由平面围成的长、正方体到由平面和曲面共同围成的圆柱和圆锥，这是学生在认识上的第二次大飞跃。本节课的学习也为进一步学习圆柱的表面积和体积以及认识圆锥和球打一些基础，所以必须让学生确实学好。学生已经认识了长、正方体，认识了圆，并且在日常生活中已见过许多圆柱体的实物，并且在低年级已经初步感知过圆柱，已具备学习新课的技能。但是让学生建立圆柱的表象，具有很强的抽象性，而小学生又是以形象思维为主，逻辑思维还有待于发展，这就造成了小学生学习的困难。所以在教学中要采取直观教学，尽量让学生用多种感官参与学习。让学生在观察、摸、做、讨论等形式的过程中，丰富学生的表象。并采用多媒体教具辅助教学，化抽象为具体，展现分、拼等学生较难能理解的地方，变静为动，分散教学的难点。《圆柱和圆锥的认识》效果分析1.将下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转，想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。2.计算下列图形的底面积和底面周长。..r=5cmd=8cmd=8cm3．把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？第一题：班级36人全部做对。本题主要在于考察孩子们的空间想象能力，空间观念的形成并不是一蹴而就的，让学生在现实生活中发现、在操作观察中感悟、在沟通联系中发展、在解决问题中提升，不断积累经验，学生的思维才能得到不断发展，空间观念才能不断形成。本节课注重学生们动手操作，因此学生在操作中有利于他们知识的掌握。第二题：班级36人29人做对，2人第二问底面积出错，五人计算性错误。本题在于引导学生复习上学期圆的相关知识，为后两个信息窗圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的学习作铺垫。通过练习，达到了预期的效果。第三题：班级36人19人做对，其余只想到了一种情况。这个题综合性非常强，课堂上经过操作对这种题已经有了初步的感知，由此看出，学生的空间观念我们不能忽视，核心素养的培养也有待提高。《圆柱和圆锥的认识》教材分析“圆柱和圆锥的认识”是小学阶段立体几何认识的最后一部分内容，是学生以后进一步学习几何知识的基础。本节课是圆柱圆锥单元的启始课，是理解掌握圆柱表面积、体积计算方法的重要基础。教材呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征”和“右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？”等问题，引入对圆柱、圆锥特征的认识。圆柱和圆锥是两种含有曲面的几何形体，在图形的认识上又深入了一步，给学生认识和理解增加了的难度。教师要充分把握形体认知的差异，引导学生主动构建正确的表象，鼓励学生大胆猜想、探究，发展学生的空间观念，渗透数学思想方法，提高学生的数学学习能力。在各种体验活动中自主探索并掌握圆柱和圆锥的特征是本节课的教学重点，教学难点是对圆柱、圆锥侧面和高的认识。《圆柱和圆锥的认识》评测练习1.将下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转，想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。2.计算下列图形的底面积和底面周长。..r=5cmd=8cmd=8cm3．把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？答案：1.2...r=5cmd=8cmd=8cm底面积：3.14×（8÷2）2底面积：3.14×（8÷2）2=50.24(平方厘米)底面周长：3.14×8=25.12(厘米)底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）底面周长：3.14×5×2=31.4（厘米）3．答案1：62.8÷3.14÷2=10(厘米)答案2：31.4÷3.14÷2=5(厘米)《圆柱和圆锥的认识》教学反思本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。圆柱与圆锥这一单元是小学阶段立体几何的最后一部分内容，同时也为今后立体几何的学习打下坚实的基础。本节课是圆柱圆锥的启始课，安排在圆柱表面积等课之前，是帮助学生充分理解表面积、体积计算方法重要的一课，所以此节课中的设计应多下功夫，为学生今后的学习打好基础。青岛版教材集中安排认识圆柱和圆锥，这样有利于将圆柱与圆锥的特征更好的进行对比，通过两种形状的联系加深对两种形状的认识。本节课的教学重点是圆柱和圆锥特征的认识，教学难点是圆柱与圆锥高的认识，针对重难点我做了如下的教学设计：

一、对圆柱的认识进行重点引导

认识圆柱时，由于学生对圆柱已有了一些直观的认识，教学中我先让学生从情境图中找出圆柱，由实物抽象出几何形体：圆柱，引导学生对照模型和图形,在头脑中形成圆柱的表象，帮助学生形成空间观念。再让学生举例说说生活中还有哪些物体的形状是圆柱。有的孩子虽然没有列出来，但我适时地进行点拨，让孩子明白生活中的圆柱，为明天的教学作了准备。在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。并对圆柱的侧面教学作了重点说明，引导孩子沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形，（或正方形）同时还用多媒体动画加以演示，孩子学起来很开心，达到了水到渠成效果。最值高兴是为侧面积和表面积教学作了铺垫。

二、注意学习方法的迁移

圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾：圆柱是从面（面的个数、面的特征）、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。我及时设问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

三、加强对比、沟通联系

圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。

通过本课的教学，我认识到在我们的教学中要注意教材编排的特点，要结合本班学生实际情况进行有机整合，有层次地发挥教师的主导作用，体现学生的主体作用。虽然课前钻研教材，准备学具、教具花的时间多些，但看到孩子们那一张张可爱脸蛋，我心里和孩子一样乐滋滋的，当然这节课也存在一些不足之处，许多细节有待改进：

一、关注课堂的进程比关注学生多一些

有几次学生的回答没有在我的预设之中，心里更想听到的是预设中的答案，由于本身教学技能的欠缺，我经常关注课堂的进程比关注学生多一些，应对突如其来的想法我便敷衍了事。以学生为主体，具体落实到课堂上，教师应该关注每一位学生表现，重视教师评价对学生所起到的激励作用。课堂因生成而精彩，而生成离不开师生之间的互动，只有互动才能更好的促进学生的生成，课堂才能焕发出生命的活力。

《圆柱和圆锥的认识》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”；“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”；“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”；“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”。二、课标分析（一）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力