2017年高中物理选修3-5全国名校名卷试题分章节汇编（第 01期）16.2 动量和动量定理

2017年高中物理选修3-5全国名校名卷试题分章节汇编（第01期）

16.2动量和动量定理

一、单选题

1.一粒钢珠从静止状态开始自由落体，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由落体的过程称为I,进入泥潭宜到

停止的过程称为n,则（）

A.过程I中钢珠动量的改变量小于重力的冲量

B.过程II中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程I中重力冲量的大小

c.过程n中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量

D.过程n中阻力的冲量大小等于过程I与过程n重力冲量的大小

【答案】D

【解析】在过程I中，钢珠只受重力的作用，根据动量定理可知，其动量的改变量等于重力的冲蚩，选项A

错误；过程n中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程II中阻力的冲量大小等于过程I中重力的冲量大

小与过程n中重力冲量大小的和.故B错误；过程n中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程n中钢珠

的动量改变量等于重力和阻力的冲量的和.故c错误；过程n中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程

n中阻力的冲量大小等于过程I中重力的冲量大小与过程II中重力冲量大小的和.故D正确；故选D.

2.如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度V。从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发

生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量

I的大小和弹簧对木块做的功W分别是（）

:%I""I

212

A.1=0,W=mvoB.I=mvo，W=—mv0

1,

C.I=2mv（）,W=0D.I=2mvo，W=-mv（f

2

【答案】C

【解析】在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中，弹簧对木块做负功，在弹簧将木块弹出的过程中，弹

簧对木块做正功，且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功w=o。从而，木

块将以-Vo的速度被弹回，由动量定理可得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小/=2小？，故C

正确。

点晴：解决本题关键将整个相互作用过程分为木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程和弹簧将木块弹出的过

程进行分析，注意动量为矢量，有大小和方向。

3.物体在恒定的合外力P作用下做直线运动，在时间△n内速度由0增大到v,在时间△益内速度由v增大到2丫。

设/在△/]内做的功是W”冲量是人；在42内做的功是卬2，冲量是，2；那么（）

A.八</2，W]=W2B./i</2，W[<W2C.Zi=/2，Wy=W2D.a=/2，W]〈W2

【答案】D

【解析】由动量定理有/1=必八=相"，/2=必，2=2加一加=〃2%所以/]=/2；由动能定理有叱

1/、21923mv2O9

W2=—m[2v）--mv=~^所以卬1〈卬2，故D正确。故选D.

【点睛】根据动能的变化由动能定理求合力的功、根据动量的变化由动量定理求合力的冲量是这两大定理基本的

应用.

4.如图所示.4、〃两质点从同一点。分别以相同的水平速度均沿X轴正方向被抛出，4在竖直平面内运动，落

地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2.修和P2在同一水平面上，不计空气阻力.则下面说法中正确的是（）

A.a、6的运动时间相同

B.4、。沿X轴方向的位移相同

C.a,b落地时的动量相同

D.4、匕落地时的动能相同

【答案】D

【解析】A、a在竖直平面内做平抛运动,竖直方向是自由落体运动,b在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下

是匀加速运动，加速度是gsm。，所以b运动的时间长，故A错误.

B、a、b在水平方向都是匀速运动，因为水平方向的初速度相同,b运动时间长，所以b的水平位移大于a的水平位移,

故B错误.

C、a、b两物体落地速度方向不同，速度不同，物体的动量P=mv也不同，故C错误.

D、物体在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，因为物体初状态的机械能相等，则落地时的机械能相同，两物体落

地时的重力势能相等，则动能相等，所以D选项是正确的.

综上所述本题答案是：D

5.质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m.小球与软垫接触的时间

为1.0s,在接触时间内小球受到软垫平均作用力的大小为（空气阻力不计、glRlOm/s2）（）

A.IONB.20NC.30ND.40N

【答案】D

【解析】小球在20m内做自由落体运动，由v22gh可得，小球接触软垫时的速度v=20m/s；

小球反弹后的高度为5.0m,由反弹后的运动可反向看作自由落体运动：v：=2gh]

10m/s

解得反弹后的速度、'l=;

取向上为正,则由动量定理可得:'-mg）t=mv1-mv=lxlO-1<（-20）kg-m/s=30kg-m/s

解得：F=40N；方向竖直向上；

故选D

点睛：运用动量定理，要注意速度方向改变时动量变化的计算。

6.在高台跳水中，运动员从高台向上跃起，在空中完成动作后，进入水中在浮力作用下做减速运动，速度减为

零后返回水面.设运动员在空中运动过程为I,在进入水中做减速运动过程为H.不计空气阻力和水的粘滞阻力，

则下述判断错误的是（）

A.在过程I中，运动员受到的冲量等于动量的改变量

B.在过程I中，运动员受到重力冲量的大小与过程n中浮力冲量的大小相等

c.在过程I中，每秒钟运动员动量的变化量相同

D.在过程I和在过程II中运动员动量变化的大小相等

【答案】B

【解析】A、在过程I中，运动员只受重力，故重力的冲量一定等于动量的改变量，故A正确不能选；

B、由于在过程II中人也会受到重力，故由动量定理可知，整体过程中重力的冲量等于过程II中浮力的冲量大小,

故B错误；

C、在过程I中，由于重力不变，运动员的加速度相同，在相同的时间内运动员的速度变化相同，故每秒钟运动

员动量的变化量相同，故C正确不能选；

D、由题意知，过程I中的初速度为零，过程I中的末速度等于过程H的初速度，而过程II的末速度为零，故动

量的变化的大小相等，故D正确不能选.

综上选B

点睛：运用动量定理时，要注意过程的选取及过程中各力的冲量与始末状态的对应。

7.如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大

小变为45m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01s.下列说法正确的是（）

①球棒对垒球的平均作用力大小为1260N

②球棒对垒球的平均作用力大小为360N

③球棒对垒球做的功为126J

④球棒对垒球做的功为36J.

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】A

.皿皿________ll-mv,1

L-0.18x45-0.18x25xr

【解析】根据动量定理：F-t=mv2-mv.,F=——=----=--------------------N=-1260N,故①正

21t0.01

确，②错误；

2222

根据动能定理：W=-mv2--/MV.=lx0.18x45J--x0.18x25J=126J.故③正确，④错误，故①③

2222

正确，故选项A正确。

点睛：对球棒击球的过程分别运用动量定理和动能定理列方程求解作用力和作用.动量定理表达式是矢量表达式,

在运用动量定理是要注意方向。

8.质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成9角的恒定推力F作用下，由静止开始运动，在时间

t内推力的冲量和重力的冲量大小分别为（）

A.Ft；0B.FtcosG；0C.Ft；mgtD.FtcosO；mgt

【答案】C

【解析】在时间t内推力的冲量/=»,重力的冲量=故C正确，A、B、D错误。

点睛：解决本题的关键掌握冲量的表达式，基础题，知道冲量是矢量。

9.下列说法中正确的是

A.物体所受合外力越大，其动量变化一定越大

B.物体所受合外力越大，其动量变化一定越快

C.物体所受合外力的冲量越大，其动量变化可能越小

D.物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化越快

【答案】B

【解析】A,动量变化和合外力的冲量大小有关，合外力越大，也可能时间比较短，所以合外力的冲量不大，

导致动量的变化可能小，故A错误；

B,合外力的冲量等于动量的变化量，由公式：尸f=47知尸=竽，所以合外力越大，动量变化越快，

故B正确；

C,由公式：Ft=Sp,合外力的冲量越大，其动量变化就越大，故C错误；

D,由公式：Ft=Apf合外力的冲量越大，其动量一定变化越大，故D错误；

综上所述本题的答案是：B

10.如图所示，甲、乙两质量不同的物体，分别受到恒力作用后，其动量p与时间f的关系图象。则甲、乙所受

合外力产甲与F乙的关系是（图中直线平行）（）

B.尸甲=/乙

C.尸甲,尸乙

D.无法比较F甲和产乙的大小

【答案】B

【解析［根据动量定理可得n=〃-。0,即〃=@+〃0,图像的斜率表示外力F,从图中可知两条直线相互平

行，即斜率相同，故％=般，B正确.

11.两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（）

A.相同的速度B.相同的质量

C.相同的运动方向D.相同的加速度

【答案】C

【解析】动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小〃=〃”，如果质量不同，

则速度不同，如果速度不同，则质量不同，故AB错误C正确；动量相同，加速度不一定相同，D错误.

12.质量为0.1kg的小球以10m/S的速度竖直撞击在水平放置的厚钢板上，而后以5m/s的速度被反向弹回。取

撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的合力的冲量为

A.-l-5NmB.1.5NmC.-0.5NmD.0.5Nm

【答案】A

【解析】根据动量定理可得I=AP0.1（-5m/s）-0.1x（10m/s）-1.5N-m,A正确.

13.关于动量，下列说法中正确的是（）

A.做匀速圆周运动的物体，动量不变。

B.做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变。

C.物体的动量变化，动能也一定变化。

D.甲物体动量pl=5kg•m/s,乙物体动量p2=-10kg•m/s,所以pl>p2

【答案】B

【解析】动量是矢量，匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，A错误；匀变速直线运

动的物体的速度大小时刻在变化，所以动量一定在变化，B正确；速度方向变化，但大小不变，则动量变化，而

动能不变，C错误；动量的负号只表示方向，不参与大小的比较，故“<〃2,D错误.

14.下列对儿种物理现象的解释中，正确的是（）

A.砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻

B.跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量

C.在推车时推不动是因为推力的冲量为零

D.动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来

【答案】D

【解析】根据动量定理：合力的冲量等于动量的变化，公式为：Ft=A/nv.由此分析即可.

由于橡皮锤有弹性，导致和钉子的作用时间长，根据&=△加v可知产生的力小，A错误；在沙坑里填沙，可以

增加速度变化所用的时间，根据短=Amu,时间越长，人受到的力越小，越安全，B错误；推力的冲量/=凡，

虽然没有推动车，但冲量不为零,C错误；因为动量相同，而最后动量为变为零，即动量变化量相同，根据Ft=\mv

可知，制动力相同，作用时间相同，故D正确.

15.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过

程中，两个物体具有的物理量相同的是：

A.重力的冲量；

B.弹力的冲量；

C.刚到达底端时的动量

D.以上几个量都不同

【答案】D

【解析】物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度agsm£所用时间

区f2h厂1（2h

I=J---•----=---J--

\laJsmpgsinpsmpjg,故斜面的夹角不同，所用时间不同，重力的重力b,出不相等，弹力的冲量

cosp2h

呆不相等，由于到达斜面底端速度方向不同，所以此时的动量也不相等，故D正确.

16.物体在光滑水平面上静止，先给它一个沿水平方向向东的冲量人=6Ns再给它一个沿水平方向向南的冲量

/2=8NS则在此过程结束时物体的动量大小是（）

A.14kg-m/sB.2kgm/sC.10kgm/sD.12kg-m/s

【答案】c

【解析】由动量定理I=bp及动量的矢量性可知=g）；+=也;+片10=依,m/s，C正确.

17.如图所示，06、c三个相同的小球，4从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时仄C从同一高度分别开

始做自由下落和平抛运动.它们从开始到到达地面，下列说法正确的有（）

A.它们同时到达地面

B.重力对它们的冲量相同

C.它们的末动能相同

D.它们动量变化的大小相同

【答案】D

【解析麻b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故氏两个球的运动时间相同，为：;

球a受重力和支持力，合力为mgsine,加速度为gsinC,根据一^二:和欣川，

得：力=上呼;故£匕故A错误；由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，

故B错误；初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C错误；be球合力

相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化蚩也相同；ab球机械能守恒，末速度

相等，故末动量相等，初动量为零，故动量增加量相等，故D正确；故选D.

18.如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为加，底座的质量”=3w，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹

1

丸以对地速度v向左发射出去后，底座反冲速度的大小为外，则摩擦力对底座的冲量为()

A.0B.4机丫，方向向左

13

C.4〃”，方向向右D.4/nv,方向向左

【答案】B

【解析】设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I=mv；则弹丸对底座的作用力的冲量为：-mv,

Vmv

对底座根据动量定理：If+(-mv)=-3m-4得：I尸+4,正号表示负方向向左；故选B.

【答案】D

【解析】设击打前球的速度方向为正，则击打后的速度为负，则前后的动量分别为mvi和-mv2；由动量定理可得:

合外力的冲量l=-mv2-mvi=-m（V2+V1）,即冲量的大小为m（V2+V1）,负号表示冲量与正方向相反,即与V2方向

相同；故选D.

20.某运动员在3分线外将一个质量为m的篮球，以速度大小为V、方向与水平地面成0角斜向上抛出，恰好投入

球篮中，则该篮球被抛出时的动量大小为（）

A.mvB.mvsinGC.mvcosOD.mvtanO

【答案】A

【解析】动量等于质量与速度的乘积，故抛出时的动量P=mv；故A正确，BCD错误.故选A.

点睛：本题考查动量的定义，要注意明确动量大小为mv,方向与速度方向相同；不需要将速度分解后再求动量,

同时注意排除干扰内容.

21.力产作用在质量为根的物体上，经过时间f,物体的速度从丫|增加到也。如果力尸作用在质量为机/2的物体

上，物体的初速度仍为F的方向与盯的方向相同，则经过相同的时间f,该物体的末动量大小为（）

A.zn（V2-V|）/2B.2/n（2v2-Vi）

C.«2（2V2-VI）D.机（2也-也）/2

【答案】D

【解析】由动量定理可知，力F作用在m的物体上时，Ft=m（v2-V|）；作用在质量为m/2的物体上时，动量的变

化量仍为Ft=；m（v2-V|）,则物体的末动量大小为p=；m丫2=；皿2艺-办）；

故选D.

22.从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易碎，掉在软泥地上不容易碎.这是因为（）

A.掉在水泥地上，玻璃杯的动量大

B.掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大

C.掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大

D.掉在水泥地上，玻璃杯受到水泥地的作用力大

【答案】D

【解析】杯子是否破碎关键在于杯子受到的外力作用，故应通过动量定理分析找出原因.

两种情况下，玻璃杯下降的高度相同，根据〃吆力=/〃2V2可知玻璃杯掉在软泥地和水泥地上的速度相同，即动量

相同，A错误；两种情况下玻璃杯的速度都是从V减小到0,所以玻璃杯的动量变化量相同，B错误；根据冲量

定理可得/=△〃•，两种情况下受到的冲量也相等，C错误；因为掉在水泥地上所用时间短，根据「=△〃"，

所以掉在水泥地上玻璃杯受到水泥地的作用力大，D正确.

23.在跳高运动员落地的位置通常会放置海绵垫，这样做是为了（）

A.减小运动员落地时的动量B.减小运动员的动量变化

C.减小运动员所受的冲量D.减小运动员落地时受到的平均作用力

【答案】D

【解析】跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定.由动量定理可知，运动员受到的冲量一定，延长与地面的

接触时间，可以减小运动员受到的冲击力.

落地时，速度一定，跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定.由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定；

跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或跳到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间3由I=Ft可知，延长时间t可以

减小运动员所受到的平均冲力F,D正确.

24.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度丫向

A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是：

A.A开始运动时B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时

【答案】D

【解析】在压缩弹簧的过程中，没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能.在压缩过程中水平方向

不受外力，动量守恒，当A开始运动时，B的速度等于V,所以没有损失动能，当A的速度V，时，根据动量守恒

定律，B的速度等于零，所以系统动能又等于初动能，所以A、B、C全错误；而在AB速度相等时，此时弹簧

压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，故D正确。

考点：动量定理、功能关系

【名师点睛】本题中B的动能转化为AB的动能及弹簧的弹性势能，而机械能守恒，故当弹性势能最大时，系统

损失的机械能最多。

25.在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p,动能为Ek；若该物体在此

光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的（）

A.动量为4PB.动量为C.动能为4EkD.动能为2Ek

【答案】C

【解析】根据动量定理：根据动量定理得，河=p，尸・2片pi，解得p‘=2p,故AB错误；根据牛顿第二定律得：F=ma,

解得：a=±,因为水平力尸不变，则加速度不变，根据x=产知，时间变为原来的2倍，则位移变为原来

m2

的4倍，根据动能定理得，Fx=Ek，Fxi=Eki，解得Ek[=4Ek,故C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。

26.玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中

A.茶杯动量较大

B.茶杯动量变化较大

C.茶杯所受冲量较大

D.茶杯动量变化率较大

【答案】D

【解析】玻璃茶杯从同一高度掉下，与水泥地和海绵垫接触前瞬间速度相同，动量相同，与水泥地和海绵垫作用

后速度均变为零，茶杯动量的变化相同.故AB错误.茶杯的动量变化相同，根据动量定理I=AP得知，茶杯所

受冲量相同.故C错误.茶杯与水泥地作用时间短，茶杯与海绵垫作用时间长，由动量定理得，APuFt,AP相

同，则茶杯与水泥地撞击过程中所受冲力较大，或者说茶杯动量变化率较大.故D正确.故选D.

27.玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中（）

A.玻璃杯的动量较大B.玻璃杯受到的冲量较大

C.玻璃杯的动量变化较快D.玻璃杯的动量变化较大

【答案】C

【解析】玻璃杯从同一高度落下，根据动能定理可知落地速度大小相等，根据动量尸=机》,可知动量相等，

故A错误：由动量定理：I=Ft=AP,可知动量变化一样大，即玻璃杯受到的冲量一样大，故BD错误；

但由于掉在水泥地上的时间较短，则说明玻璃杯掉在水泥地上动量变化较快，从而导致冲击力较大；使玻

璃杯易碎，故C正确。所以C正确，ABD错误。

28.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是前脚掌先着地，并在着地的过程中屈腿下蹲，这是为了（）

A.使人的动量变化量变得更小

B.减小人脚所受的冲量

C.延长人体速度变化所经历的时间，从而减小地面对人脚的作用力

D.增大人对地的压强，使人站立得更稳，起到安全作用

【答案】C

【解析】人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知：（F-mg）t-Amv；而脚尖着地可以增加人着地

的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力；故C正确，ABD错误.故选C.

点睛：本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会.

29.一个物体从某高处由静止下落，设其所受的空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为R,下落2h时的动量

大小为P2,那么P|：P2为（）

A.1：2B.1：6C.1：3D.1：4

【答案】B

【解析】由题，物体受到重力和空气阻力，物体做匀加速直线运动，根据运动学公式/_VO2=2«X,得,物体下落

h和2h时速度分别为v/=2ah；\2=2a*2h,则得v1：V2=l:A/2

而动量P=mv,则得动量之比为pi：p2=l：V2.故选B.

30.关于动量和动能，以下看法正确的是

A.合外力对物体做功不为零，则物体的动量一定发生变化

B.合外力对物体做功多，则物体的动量变化一定大

C.合外力对物体的冲量不为零，则物体的动能一定发生变化

D.合外力对物体的冲量大，则物体的动能变化一定大

【答案】A

【解析】合外力对物体做功不为零，可知合外力不为零，合外力的冲量不为零，则物体的动量一定发生变化，选

项A正确；合外力对物体做功多，合外力的冲量不一定大，则物体的动量变化不一定大，选项B错误；合外

力对物体的冲量不为零，则物体的动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，选项C错误；合外力对

物体的冲量大，物体动量的变化一定大，但是物体的动能变化不一定大，例如做匀速圆周运动的物体，选项D错

误：故选A.

31.如图所示，质量为优的小滑块沿倾角为。的斜面向上滑动，经过时间”速度为零然后又下滑，经过时间介

回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F|.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为（）

B./ngsin。。]一介）

C.mg（tt+t2）

D.0

【答案】C

【解析】重力的作用时间为h+t2；故重力的冲量I=mg（t]+t2）:故C正确；故选C.

32.下列说法正确的是（）

A.不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒

B.只要系统受到摩擦力，动量不可能守恒

C.物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越快

D.某物体做直线运动，受到一个-6NS的冲量作用后其动量不一定减小

【答案】D

【解析】不受外力作用的系统，其动量守恒，但机械能不一定守恒，可能有内力对系统做功，机械能不守恒，故

A错误.系统受到摩擦力，合外力可能为零，动量可能守恒，如长木板放在光滑水平面上，物块水平冲上长木板

后，物块和长木板间有摩擦力，但系统的合外力为零，系统的动量守恒，故B错误.根据动量定理公式I=AP,

知物体受到的冲量越大，它的动量变化量一定越大，但动量变化不一定快，故C错误.物体做直线运动，受到一

个-6N・s的冲量作用后，若该冲量方向与物体速度方向相同，其动量增大.若该冲量方向与物体速度方向相反，

其动量减小，故D正确；故选D.

点睛：解决本题时要知道冲量是矢量，知道合力的冲量等于动量的变化量，动量守恒的条件是合外力为零，与机

械能守恒条件不同.

33.在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg,m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8J

弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态.现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面

相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示.g10m/s2.则下列说法正确的是（）

A.球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N・s

B.M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

C.若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小

D.弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为L8N・s

【答案】AD

【解析】释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，

2

由动量守恒得：mvi-MV2=0,由机械能守恒得：mv『+Mv2=EP,

代入数据解得：V|=9m/s,V2=3m/s；

m从A到B过程中，由机械能守恒定律得：

mvi2=mV|,2+mg*2R,解得：v,-8m/s；

A、以向右为正方向，由动量定理得，球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为：

I=Ap=mvi,-mvi=0.2x（-8）-0.2x9=-3.4N«s>则合力冲量大小为：3.4N*s>故A正确；

B、M离开轻弹簧时获得的速度为3m/s,故B错误；

C、设圆轨道半径为r时，飞出B后水平位移最大，由A到B机械能守恒定律得：mv『=mv/+mg・2r,在最高

点，由牛顿第二定律得：mg+N=m,m从B点飞出，需要满足：NNO,飞出后，小球做平抛运动：2r=gt?,x=v/t,

当8.l-4r=4r时，即r=1.0125m时，x为最大，球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大

先增大后减小，故C错误；

D、由动量定理得，弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为：I=Ap=mv|=0.9=L8N・s,故D正确；

故选：AD.

34.质量为须=1kg,，*=2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移一时间图象如图所示，

则可知碰撞属于（）

A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，不能确定

【答案】A

3

【解析】根据x-t图象可知：a球的初速度为：va=—m/s=3m/s,b球的初的速度为Vb=O,

15-3

碰撞后a球的速度为：va'=--m/s=-Im/s；碰撞后b球的速度为：vb'=一j—m/s=2m/s；两球碰

撞过程中，动能变化量为：

AE,.=—mv2+O-—mv,2-—zn,v,,'2=—x1x32--x1xI2--x2x22=0

k222222

则知碰撞前后系统的总动能不变，此碰撞是弹性碰撞；故选A.

点睛：本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，

则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞.

35.在距地面高为h处，同时以相等初速Vo分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m当它们从抛出

到落地时，比较它们的动量的增量AP,有

A.平抛过程最大

B,竖直上抛过程最大

C.竖直下抛过程最大

D.三者一样大

【答案】B

【解析】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故它们重力的冲量，竖直

上抛的物体最大，则由动量定理1=P可得，竖直上抛的物体动量的增量最大，故B正确；

故选Bo

36.相同的鸡蛋从同样的高度自由下落，落在水泥地面上鸡蛋易碎，落在海绵垫子上鸡蛋不易碎.若不考虑反弹,

则两种情况相比较，下列说法中正确的是（）

A.鸡蛋与水泥地面接触的过程中动量变化较大

B.落在海绵垫子上鸡蛋所受合外力的冲量较小

C.两次接触的过程中鸡蛋的动量变化相同

D.两次接触的过程中鸡蛋的动量变化率相同

【答案】C

【解析】鸡蛋从同一高度掉下，根据动能定理可知，落在水泥地和海绵垫接触前瞬间速度相同，初动量相同，末

动量都变为零，则动量变化量相同，故A错误，C正确；根据动量定理知，动量变化量相同，落在石块和海绵上

动量冲量大小相等，故B错误；根据动量定理知，动量变化量相同，落在石块上作用的时间短，则动量变化率大,

故D错误。所以C正确，ABD错误。

37.在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为机的一系列小球，另一质量为〃?的小球A以

水平向右的速度u运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞〃次后，剩余的总动能为原来的3,则

n为

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】本题考查的是碰撞问题，由于碰撞过程中系统动量和动能都守恒，故碰7次后原动能为8个小球平分；

答案C；

38.如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为-q,B带电荷量为

+2q,下列说法正确的是（）

A.相碰前两球运动中动量不守恒

B.相碰前两球的总动量随距离的减小而增大

C.两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力

D.两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统合外力为零

【答案】D

【解析】解：将两球看作整体分析时，整体受重力支持力，水平方向不受外力，故整体系统动量守恒；故两球相

碰分离后的总动量等于碰前的总动量；

故选D.

【点评】本题要明确两球之间的弹力及库仑力均为内力，在分析动量是否守恒时不考虑内力.

39.一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是（）

A.物体的机械能一定增加

B.物体的机械能一定减少

C.相同时间内，物体动量的增量一定相等

D.相同时间内，物体动能的增量一定相等

【答案】C

【解析】重力势能的变化量等于重力对物体做的功.只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒.根据动

能定理研究动能的变化量.根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量.

若物体的加速度小于重力加速度，说明物体受到向上的、小于重力的作用力，该力对物体做负功，物体的

机械能减少，故A错误；若物体的加速度大于g,说明除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的

机械能应增加，故B错误；物体做匀加速运动，则物体受到的合外力不变，根据冲蚩的公式1=及，相同

时间内物体受到的冲量一定相等；根据动量定理，物体动量的熠量一定相等.物体动能的增加量：

/=:理讶一:屈=；旭（诏一4）=；加（?一巧）（9+吊）=；胴6（9+巧）

/////

,显然，随时间的变化，?+巧是变化的，即动量变化相等的情况下，动能的变化是不同的，故c正确D

错误.

40.4、8两球质量相等，4球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是（）

A.相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同

B.相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同

C.动量的变化率大小不等，方向相同

D.动量的变化率大小相等，方向不同

【答案】B

【解析】A、竖直上抛和平抛运动的物体均只受重力，则合力相等，根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化

量，相等时间内合力的冲量相等，则动量的变化量相同，即大小相等，方向相同，故A错误，B正确；

C、根据动量定理尸合片AP,则动量的变化率△P/片F行，咫，可知动量变化率大小相等，方向相同，故C.D错误。

故选：B。

【名师点睛】

合外力的冲量等于动量的变化，根据动量定理分析答题，要注意：动量是矢量，既有大小又有方向。

41.下列说法正确的是（）

A.物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用

B.物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其它力对物体做了功

C.物体从倾角为0的斜面上匀速下滑过程中，各力的冲量均为零

D.体操运动员从高处落地时总是要屈腿，这样做的目的是为了减小冲量

【答案】B

【解析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，物体除了受重力和弹力的作用，还有可能受其他力

的作用，但是其他力做功为零.故A错误.物体的动能和重力势能之和增大时，必定是机械能增大，有重力以外

的其他力对物体做了功，故B正确.物体从倾角为e的斜面上匀速下滑过程中，各力的作用时间不为零，则冲

量均不为零，选项C错误；体操运动员从高处落地时总是要屈腿，这样做的目的是在冲量一定的情况小增大作用

时间，从而减小冲力，选项D错误；故选B.

42.42.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触.现

摆球a向左拉开一小角度后释放.若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()

A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

【答案】AD

【解析】两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有:

22

〃%=根巧+3〃2n2，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：mv0=mv^+-3mv2,解两式得:

%=-%，岭=为，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，故A正确；因两球质量不相等，故两球

22

碰后的动量大小不相等，方向相反，故B错误；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆

庄可知，两球摆动周期相同，经

长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；由单摆的周期公式7=2〃

半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，故D正确.

考点：考查了动量守恒定律.单摆周期

・可视频n

43.古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死,并设兔子与树桩的作

用时间为0.2s,则被撞死的兔子奔跑的速度可能为(g取10m/s2)()

①1m/s②1.5m/s③2m/s④2.5m/s

A.③B.③④

C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】对兔子由动量定理可得：年研小，选取兔子奔跑的方向为正方向，即-小。小'解得广等；当

时，兔子即被撞死，即尸='金沙78，所以％当f,即々々10*0.2m/s=2m/s,故应选B.

t

44.下面的说法正确的是()

A.物体运动的方向就是它的动量的方向

B.如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零

C.如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大

D.作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小

【答案】ABD

【解析】动量是矢量，方向和速度方向相同，也就是和运动方向相同，A正确；根据冲量定理R=可得，

速度变化时，合外力肯定不为零，但这种情况下，物体的速度可能增大，也可能减小，B正确，C错误；做匀速

圆周运动的物体受到的向心力即合力的冲量只改变速度的方向，D正确。

考点：考查了动量，冲量定理，冲量

45.篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以

（）

A.减小球对手的冲量B.减小球的动量变化率

C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量

【答案】B

【解析】接球时，先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据

mv

动量定理得：-Ft=O-mv,即尸=——当时间增大时，冲量和动量的变化量都不变，减小动量的变化率，即球对手

的作用力；所以B正确，ACD错误.故选B.

46.质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因

此，碰撞后B球的速度可能有不同的值.碰撞后B球的速度大小可能是

A.0.6vB.0.4vC.0.2vD.v

【答案】B

【解析】若以=06u，由动量守恒得：mv^mvA+3m-0.6v,得以=-0.小，碰撞前系统的总动能为

2

Ek=-mv.碰撞后系统的总动能为与'=!m4+!-3m%=1m（0-8丫）2+工-3机4>,机/，违反了能量守

222222

恒定律，不可能.故A错误.若以=0.4u,由动量守恒得：mv=mvA+3m-0.4v,得力=—0.2口碰撞后系

I1111

统的总动能为EJ=—相4+――3根4=（―0.2疔9+—3加⑼如）9，<-mv2,不违反了能量守恒定律，是可

22222

能的.故B正确.A、B发生完全非弹性碰撞，则有.：mv=（m+3m）vB,vB=0.25v,这时B获得的速度最

大，所以以=0.2u,是不可能的.故C错误.若匕=丫，由动量守恒得：

mv=mvA+3m-v,得以=-gv,碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，

不可能.故D错误.

考点：考查了动量守恒，能量守恒

47.A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象.a、b分别为A、B两球碰

前的位移图象，C为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg,则由图象判断下列结论正确的是（）

A.A、B碰撞前的总动量为3kg•m/s

B.碰撞时A对B所施冲量为-4N・s

C,碰撞前后A的动量变化为4kg•m/s

D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J

【答案】A

【解析】由s-t图象可知，碰撞前有：v.=—=—~~—=-3m/5.以=乞=2=，碰撞后有：VA'=VB'=V=

乙2tn2

s2-4

-=——=-l〃z/s；对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后物体都是做匀速直

t4-2

线运动，所以系统的动量守恒.碰撞前后A的动量变化为：(-1)-2x(-3)=4kg-m/s,根据动

量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△PBU-APAu/kgTn/s，又：APBumB(VB'-VB),所以：

mB=,■△%—=-~4-=-kg,

VB'-VB-1-23

410

所以与碰撞前的总动量为：由动量定理可知，碰撞时对所

ABp,&=mvA+mBvB=2x(-3)+yx2=-—kg«m/s;AB

施冲量为：lB=APB=-4kg・m/s=-4N・s.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：

22代入数据解得：故错误，正确；故选

△EK=—mvA+—mBvB--(m+mB)v\△EK=10J,ABCDBCD.

222

48.