学业质量监测的几点说明

关于学业质量监测的几点说明自2010年开始，常州市每年都组织学业质量常规抽测，时间是每年6月份的第一周周五，监测内容为学科关键能力，常州市把“运算能力”作为小学数学学科的关键能力。我们武进区从2014年开始加入质量监测。为做好质量监测的准备工作，现结合2013.2014年的监测试卷，作几点说明。监测内容：“运算能力”包括：（1）基本运算技能，如口算、笔算；（2）灵活运算，如根据参与运算数据的特点灵活计算；（3）计算结果合理性判断，如纠错题等；（4）估算；（5）对算理的分析；（6）在解决实际问题的过程中选择合理的算法。试题分析及评分要求2013年常州市小学阶段学业质量常规抽测试卷3 10 每题3分，尺：6X丁如果是分步计算不是一次性约分扣0.5分，（分5 7数乘除混合运算可以改为连乘的形式计算，一次性约分可以使得计算简便）3（9.75—4）：7若最后的结果用近似值或用循环小数扣2分。最后的结果若不是最简分数，扣2分。（遇到除不尽的，又没有要求保留的，用分数表示除法的商）222、请以上：0”为例，说明为什么分数除以分数可以“颠倒相乘”。TOC\o"1-5"\h\z53 22 23 23本题共4分。以下三种答案：（1）氏：^=（氏X^）：*X^）3 222 52X（1—2）=2X3根据2X1—2，可以先算后面的除法，然后根据 5 2 5 3倒数的意义得出。都得满分。其中1是利用商不变的规律，2是根据分数与X（1—2）=2X3根据2X1—2，可以先算后面的除法，然后根据 5 2 5 3倒数的意义得出。都得满分。其中1是利用商不变的规律，2是根据分数与22除法的关系，3是根据氏X1—0，可以先算后面的除法，然后根据倒数的53意义得出。或者通过画图验证结果与颠倒相乘结果一致，就得满分。此题可以用语言叙述，也可以用算式表示，只要意思表达准确即可。X-；（2）氏—=p；（2；3）=氏；2X3=mX-；（3）云~o2 。5。3°5。 q5 52 533、 “8+8”等于多少，一位学生认为，8表示9份中的8份，墓表915 9 ]6 15示15份中的8份，所以加起来是24份中的16份，结果是蜀。你认为对吗？为什么？本题共4分，判断正确得1分，理由阐述中须讲到“分数单位不同”即得满分，如果只是正确计算出结果，没有说明理由或理由说明不正确，只得1分。如果是从计算结果的合理性来判断，理由说得正确，也得满分。例如，+8应大于1，而*小于1，所以计算错误。15 244、 如果a〉0,下列各式计算结果最大的是。44①aX1②a：己③aX^把你的想法记录在下面。55本题共4分，如果选择结果错误，扣4分；如果选择结果正确，而想法表达不正确得1分；如果选择结果正确，想法表达也正确得4分。想法可是（1）举例法，即给a赋一个数值，分别计算出结果，然后判断；（2）根54据含a的表达式来计算，即①=a，②=了a，3=^a，以此来判断。455、 阅读下面的文字：我国的水资源总量为2.8万亿立方米。但由于人口众多，人均占有的水资源不足2300立方米，仅是美国的1、巴西的二、加拿大的；1。另外，5 10 48我国的水资源分布也很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却超过全国的80%；北方的土地资源大约占全国的60%，但水资源却不到全国的20%。读了这段文字，哪些数据引发了你怎样的感想？为什么？本题5分，表达的要求是数据和表达的感想要有对应关系，在感想的表达中要出现相应的数据，如果在感想表达中不出现数据，则得3分。如果只是笼统地表达感想，且相对合理，则得1分，如果感想不合理，则得0分。例如，“我们要节约用水，我们人口多，水资源少，所以我们要节约用水”。这位同学的答案可得1分。由这段文字中的数据，你还能算出哪些数据？这些数据说明了什么？本题5分，首先要根据提供的文字算出正确、合理的数据，例如通过“人均占有的水资源不足2300立方米，是美国的1”算出美国的人均占有5的水资源数量，即得3分。其次，“说明了什么”要与算出的数据相对应，则得2分。如果算出的数据不正确、合理（如单位“1”寻找不正确），则扣5分，如果“说明了什么”和算出的数据不对应，或“说明了什么”不正确，则扣2分。（给出的信息较多，如何选择相关联的信息来解决问题）在一个高2分米、底面半径2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将2这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的a。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？这道题，小明是这样想的：先算圆锥形容器2的体积，再用算出的体积除以可得到圆柱形容器的体积。可是，在计算圆锥1 9-4（如果用颠倒相乘得2分，如果直接用分子除以整数得3分）形容器的体积时：“3X3.14X22X2”计算很麻烦。你对求圆柱形容器的体积有什么好方法吗？记录在下面。新-课-标-第——网本题共10分，能列出综合算式并合理正确地计算，则得满分。如果能列出综合算式，未计算或未能合理、正确地计算则得5分。此外，本题还可以用文字说明，能够合理解决：除不尽的问题，而且给出正确的结果，也得10分；如果没给出正确的结果，则扣2分。例如：可以先算出和这个圆锥12等底等高的圆柱体的体积，再用它乘以。，再除以只，而乘和除是同级，可121 3 3以先算％-o=5，这样简便多了。这位同学计算方法交代合理，但没给出332最后的正确结果，可以得8分。2014年常州市小学阶段学业质量常规抽测试卷二、掌握算法（在空白处写出计算过程）。（1） 2.4X1.35（侧重于竖式计算格式的掌握，计算正确即得3分）（2） 35X22（竖式计算正确得2分；灵活应用乘法结合律或分配律得3分）Q8（4） -（6）理直接写结果且正确得1分，按顺序用递等式计算正确得2分，（4）4.8§-9+5.）5-9（用简便方法计算正确得3分）（5） 73-T1+17X3（应用乘法分配律计算，结果正确即得3分）（6） （5+4）X2+10（先应用乘法分配律，再应用加法结合律使计算简便且结果正确得3分，如果最后结果写成38，扣0.5分）（7） 1+3+5+7+9+11+13+15（按顺序计算，结果正确得1分；应用凑整的方法计算，结果正确得3分，或者（1+15）X4计算或者用等差数列公式计算或82计算，3结果正确得3分）（8） 7X8+7X§七按顺序计算，结果正确得1分；应用乘法分配律进行计算或者直接用7X8X2计算，结果正确即得3分，若先计算出56，再乘2,3计算结果正确得2分）（9） （7+5）X7X5（按顺序计算，结果正确得1分；若先应用乘法分配律计算，结果正确即得3分，若先计算出“5X7=35”，再用乘法分配律，得3分。）四、灵活选择算法。（10分）王伟同学在用计算器计算“4.9X6.7”时，发现计算器上的数字键“4”坏了，无法显示。如果这时仍用计算器计算，怎样才能计算出正确结果，把你想到的方法写在下面（能想到几种就写几种，可用算式表示）灵活选择算法。共10分新课标第一网评分标准：本题5分方法一：5X6.7-6.7X0.1，两个方面的思考，一是可以从意义的理解上解决问题，二是从运算律得层面解决问题。方法=7X0.7X6.7，回避4后，可以考虑因数的分解，运用乘法结合律解决问题。方法三：9.8X6.7：2，回避4后，可以考虑因数分解的逆向分析。本题是从算法构造的角度来设计的，强调了对于运算律的应用，灵活的解决实际问题，了解学生在运算中数感的状态。

本题的评分标准为：写出一种方法得1分，写出二种得3分，写出3种得5分，如还有，每多对一种得0.5分。(不计上限)这一题我们武进得分些你认为哪种方法最好，为什么？不高，学生写了一种两种就不再写了，在时间允许的范围内鼓励学生多写一些你认为哪种方法最好，为什么？同学们做了四种方法：方法一： 22X18Q22X20=440，18估成20，估大了，实际没有440个座位，不能肯定坐得下。方法二： 22X18=20X20=400，误差抵消了一部分，到底估大了，还是估小了不知道。方法三： 22X18Q20X18=360，22估成20，估小了，360>350，一定能坐下。方法四： 22X18=396Q400，准确数都算出来了，再次取整多余了。本题共5分，能正确选择“方法三”最好，得2分，说明理由：因为问350名学生能坐得下吗，要估下限，因此把22估成20合适。得3分。五、寻找合理简洁的运算途径解决问题。(12分)1.在一个高8分米，底面半径1.5分米的圆柱形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个底面半径是2分米的圆柱形容器内，沙子的高是多少分米？根据“沙子体积不变”的道理，一位同学是列方程做的，你会接着往下做吗？注意：要写出主要的计算过程。解：设沙子的高是x分米。3.14X22Xx=3.14X1.52X81、附评分标准：本题6分按部就班，采用分两边分别计算出结果，再求出未知数的值，且结果正确，给一半分数(3分)。两边同时约去3.14再行计算，或保留3.14但不参与计算，并在部分环节采用约分的办法，给5分；两边同时约去3.14，且在计算过程中不断简化，如拆分1.5的平方为两个1.5相乘，给满分6分。其余情况，参照以上各标准。过程正确，结果错误，参照标准最多给4分。张老师想买五本书，单价分别是74元、68元、71元、67元、73元，合起来会超过400元吗？会少于300元吗？把你的想法写在下面。本题6分做法一：74+68+71+67+73=353,353V400,353〉300，得2分做法二：74+68+71+67+73^70X5=350,350<400，350〉300，得4分(3)做法三：74+68+71+67+73^75X5=375,74+68+71+67+73^65X5=325，大于300，小于400，得6分。(4)做法四：74+68+71+67+73^80X5=400,74+68+71+67+73^60X5=300，大于300，小于400，得6分六、判断计算结果的合理性。(6分)小强的妈妈在银行存了570元，定期一年，年利率3.25%。到期时，小强的妈妈实际可取回多少钱？小强是这样算的：570X3.25%=18.525(元)，他认为妈妈实际可取回18.525元钱，你认为合理吗？请写出你的想法。本题对计算结果的合理性的判断包括两个方面，一是根据问题“取回多少钱”，应该包括本金和利息，但小强值计算了利息，所以不合理。(3分)；二是根据实际情况，虽然利息是18.525元钱，但实际取回最多只能精确到分，因此，实际取回利息时需要进行保留，一种是可以保留到分，实际取回18.52元或18.53元钱，都可以算作对，也可以保留到角，实际可取回18.5元钱，只要能说明实际取回时需要保留，至于用何种方式保留不限。(3分)教学中需要关注的几个方面要重视每一单元整理与练习中的探索与实践教学，注重规律的探寻，思维的拓展，比如1+3+5+7+9+11+13+15这一题，得分率相当低，其实在探索与实践中，我们探究过求奇数个连续自然数的和的计算规律，基于此教学时可以拓展去研究一下偶数个连续自然数的和的计算方法，再比如分数除以分数的算理分析在探索与实践中也有，教学时就要关注算理的分析，学生思维的多样性和学生数学语言表达能力的培养。2） 要培养学生计算审题中对数据的整体感知能力。观察学生的计算行为，从整体上观察数据、分析数据特征、选择数据处理方式的计算行为的能力强弱。归其实质，是教师在计算教学中算得多、想得少、校对多、讨论少，形成相对机械的计算技能训练。教学时要引导学生观察数据时，不能一个数一个数的读，而要一组式子的来分析计算顺序，提高学生对二、三步递等式计算过程中数据变化的敏感度，增强简算意识。3） 估算教学在小数计算中要重视。在整数教学中安排专门的课时，但在小数和分数中，没有安排专门的课时，仅仅是渗透在笔算教学中，在课堂的落实不到位。4） 算法多样化在解决问题中的实际应用。在新授课的教学中关注了算法的多样化，在解决问题的过程中要求学生主动根据数据的特点选择合适的方法。但是在平时的教学中，算法多样化在解决问题过程中实际情景化的应用没有得到重视。5） 要关注算理与算法的有机融合，计算不单单要的是结果，不能只关注“怎么算”的问题，更应解决“为什么这样算”的问题，也就是算理的分析。在计算教学中，算理与算法应该有机结合，让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深处理解和对算法的切实把握。6） 要在问题解决中根据问题选择计算方式，灵活解决问题。2013、2014年关于圆柱形容器的体积、沙子的高时都要求寻找合理简洁的运算途径解决问题。如果一个学生能正确的选择合适的计算方法来合理的灵活地解决实际问题时，说明他的数学运用意识已产生，并能主动迁移，形成相对固定“运算能力”。而现实的情况中学生更多