全国名校高考数学优质学案(附详解)专题12独立性检验的基本思想及其初步应用课件1

全国名校高考数学优质学案（附详解）专题新课讲授探究.

为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）：吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965新课讲授不吸烟吸烟不患肺癌患肺癌0.20.40.60.80.10.30.50.71.00.90等高条形图直观判断：吸烟和患肺癌有关新课讲授不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d假设吸烟与患肺癌没有关系，那么吸烟者中不患肺癌的比例应该与不吸烟者中相应的比例差不多，即假设H0:吸烟与患肺癌没有关系新课讲授因此，|ad－bc|越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱，|ad－bc|越大，说明吸烟与患肺癌关系越强.不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d假设H0:吸烟与患肺癌没有关系为了使不同样本容量的数据有一个统一的标准，构造一个随机变量其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量.新课讲授在假设H0成立的条件下，K2的观测值k应该比较小，因此，在当k很小时，说明在一定的可信程度上H0成立；k很大时，说明没有充分的证据说明H0成立.新课讲授k大小的标准是什么呢？在假设H0成立的条件下，K2的观测值k应该比较小，因此，在当k很小时，说明在一定的可信程度上H0成立；k很大时，说明没有充分的证据说明H0成立.新课讲授k大小的标准是什么呢？在假设H0成立的条件下，K2的观测值k应该比较小，因此，在当k很小时，说明在一定的可信程度上H0成立；k很大时，说明没有充分的证据说明H0成立.临界值k0新课讲授当k≥k0时，含义是有(1－P(K2＞k0))×100%的把握说明H0不成立；而这种判断可能出错，出错的概率不会超过P(K2＞k0).当k＜k0时，含义是样本数据没有充分的理由证明H0不成立.新课讲授首先，假设结论不成立，即H0：两个分类变量没有关系

（在这种假设下k应该很小）；其次，由观测数据计算K

的观测值k，

（如果k很大，则在一定可信程度上说明不成立，即两个分类变量之间有关系）；最后，根据k的值判断假设是否成立.独立性检验临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828新课讲授解：假设H0:吸烟与患肺癌没有关系K2的观测值为根据临界值表可知56.631远大于10.828，所有有理由判断H0不成立，所以吸烟于患癌症有关系.新课讲授这种判断可能有错误，但是犯错误的不会超过0.001，这是个小概率时间，我们有99.9%的把握认为“吸烟与患癌症有关系”解：假设H0:吸烟与患肺癌没有关系K2的观测值为根据临界值表可知56.631远大于10.828，所有有理由判断H0不成立，所以吸烟于患癌症有关系.新课讲授利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.新课讲授反证法原理与独立性检验原理的比较反证法原理在假设H0下，如果推出一个矛盾，就证明了H0不成立.独立性检验原理在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推出H0不成