optimisation第二部分td6cours决定动态问题也就是时间演化偏微分方程建模与数值近似提出了一_第1页
optimisation第二部分td6cours决定动态问题也就是时间演化偏微分方程建模与数值近似提出了一_第2页
optimisation第二部分td6cours决定动态问题也就是时间演化偏微分方程建模与数值近似提出了一_第3页
optimisation第二部分td6cours决定动态问题也就是时间演化偏微分方程建模与数值近似提出了一_第4页
optimisation第二部分td6cours决定动态问题也就是时间演化偏微分方程建模与数值近似提出了一_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

，，些很难的问题要研究这些静态或恒定状态的问题。以一个经典的对流传播的问题为框架研究基本的抛物线问题。在这讲中我们仔细考虑一种以，，，忽略一些效应研究一个十分简单的模型。这个问题是一个基础的流动液体中的能量与热量交换问题。，-u(x,t)xt-我们记𝑢0和𝑢1是与出口的温度-c-Vρ-我们假设在界面上交换的热流Φ𝛷𝐸=𝑟(𝑢𝑇𝑒)。-热量在流体中的满足定𝛷𝐷=−𝜎-初始温度𝑢0(x)我们记Φ(x)为x点与的热流。我们Φ=cρ(Vu)−

能量守恒定理（考虑一小段中）u体力学中，施加的条件分析经常会很。在演化问题的近似中主要之一存在于在已知扰动的情况下最终的解的样稳定性明显依赖与精确模型的稳定或不稳定性据此可以分出两类问题个有限的速度，不连续被保留或者在某些情况下在演化过程中产生。存在的情况下有无数的解…一个更自然的条件是𝜕𝑢(𝐿𝑡)=0（x=Lx<L的情况下。x=L处，问题是严密的。我们在典型形式下写方程。我们假设ρ=1并且我们记证明如果σ≠0并且如果 （̅̅我们推到出δu为下列方程的解见第六章与第六讲。我们考虑问题（4）并且我们假设η=0u(x,t)=∑𝑎𝑛(𝑡)sin𝑎′(𝑡)=

(𝑡)−

𝑎𝑛(𝑡)=𝑎𝑛(0)exp(−(𝜎𝑛2+其中𝑎𝑛(0)是𝑢0sinu(x,t)=∑𝑎𝑛(0)exp(−(𝜎𝑛2+𝑟)𝑡)sinu反向问题（也就是说在时间中重新做）很糟糕：当解存在时，是的t固定时，u 速度是无限的演化是可调节（存在对𝑢0的调节，u(x,t)是𝐶∞并且“峰”很快变得光滑）并且解的扰动很快趋近于0。弱形式：η=0和σ≠0-V是在[0,L]v(x)的空间，即“𝐶1-𝑉0⊂Vv(0)=v(L)=0-𝑈0u(x,t)∈𝐶2([0,𝐿])0.1u(x,t)∈𝑈0是问题（4）（7稳定：η=0和v导的项中提出∫𝐿𝜕𝑢𝑣𝑑𝑥0但是（7）在v与时间有关时仍然是正确的，现 利用这点0.2如果δ𝑢0δu在的条件下，是递减的（我们称方程是强稳定或消散的。动在边界上满足相同的条件v=δu。由（7）得：xt如果问（7）有两个解通过证明递减他们的差δu在t=0时为零，因此一直为零。我们考虑对任意η，0.3u(x,t)∈𝑈0是问题（4）注意到b(u,v)是一个双线性称形式我们的记v与之前一样，我们推导出

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论